20XX年奉贤区中考数学二模试卷试题及答案

1、2015学年奉贤区调研测试九年级数学 2016.04（满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1如果两个实数，满足，那么，一定是（） A都等于0； B.一正一负； C.互为相反数； D.互为倒数2若x =2，y = -1，那么代数式的值是（） A0

2、； B.1； C.2； D.43函数的图像不经过（） A第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限4一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（） A3； B.4； C.5； D.85下列说法中，正确的是（） A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等； B.两个全等三角形一定关于某条直线对称； C.面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称； D.周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称6已知O1与O2外离，O1的半径是5，圆心距，那么O2的半径可以是（） A4； B.3； C.2； D.12、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位

3、置上】7化简：= ；8因式分解：= ；9函数的定义域是 ；10一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球，如果其中有2个白 球，个黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么= ；11不等式组的解集是 ；12已知反比例函数，在其图像所在的每个象限内，的值随的值增大而 ； （填“增大”或“减小”）13直线平行于直线且经过点（0，2），那么这条直线的解析 式是 ；14小明在高为18米的楼上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60o，那么这辆汽车到楼 底的距离是 米；（结果保留根号）15如图，在ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，点E是边AC的中点，设=，=，那么= ；（用、的线性组合表示

4、）16四边形ABCD中，AD/BC，D=90o，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD 是矩形，那么可以添加的条件是 ；（不再添加线或字母，写出一种情况即可）17 如图，在RtABC中，ACB=90o，AD是BC边上的中线，如果AD=BC,那么cotCAB 的值是 ；18如图，在ABC中，B=45o，C=30o，AC=2，点D在BC上，将ACD沿直线ADABC第18题图ABDC第17题图ABDCE第15题图 翻折后，点C落在点E处，边AE交边BC于点F,如果DE/AB，那么的值是 ；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题

5、满分10分，每小题满分各5分）第21题图ABCDE 已知：如图，在RtABC中，ACB=90o，AB=4，AD是BAC的角平分线，过点D作DEAD，垂足为点D，交AB于点E，且 （1）求线段BD的长； （2）求ADC的正切值22（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 今年3月5日，某中学组织六、七年级200位学生参与了“走出校门，服务社会”的活动该校某数学学习小组的同学对那天参与打扫街道、敬老院服务和社区文艺演出的三组人数进行分别统计，部分数据如图所示（1）参与社区文艺演出的学生人数是 人，参与敬老院服务的学生人数是 人；（2）该数学学习小组的同学还发现，六、七年级参与打扫街道

6、的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40%和60%求参与敬老院服务的六、七年级学生分别有多少人？第22题图社区文艺演出25%敬老院服务打扫街道90人23（本题满分12分，每小题满分各6分）第23题图 ED CB A 已知：如图，梯形ABCD中，DCAB， AD=BC=DC，AC、BD是对角线，E是AB延长线上一点，且BCE=ACD，联结CE （1）求证：四边形DBEC是平行四边形； （2）求证：24（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知在平面直角坐标系xoy（如图）中，抛物线与x轴交于点A(-1，0)与点C（3，0），与y轴交于点B，点P为OB上一点，过点B作射线AP的垂线，垂足为

7、点D，射线BD交x轴于点E.（1）求该抛物线解析式；（2）联结BC，当P点坐标为（0，）时，求EBC的面积；（3）当点D落在抛物线的对称轴上时，求点P的坐标xOyACBE第24题图PDxOyACB备用图25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分） 已知：如图，在边长为5的菱形ABCD中，cosA=，点P为边AB上一点，以A为圆心、AP为半径的A与边AD交于点E，射线CE 与A另一个交点为点F（1）当点E与点D重合时，求EF的长；（2）设AP=x，CE=y，求y关于x的函数关系式及定义域；（3）是否存在一点P，使得，若存在，求AP的长，若不存在，请说明理由DCBA

8、EF第25题图PDCBA备用图2015学年奉贤区调研测试九年级数学答案 2016.04一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1 C； 2 B； 3C； 4B； 5 A； 6D二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7； 8； 9； 101； 11x > 3；12减小； 13； 14； 15； 16AD=BC等； 17； 18；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式=各2分 =2分20. （本题满分10分）解：方程两边同乘以1分得：3分 整理，得：2分 解得：， 2分 经检验：是增根，是原方程的根 1分 所以原方程的根是1分 21（

9、本题满分10分，每小题满分各5分） 解：（1） AB=4， BE=11分 DEAD，ACB=90o CAD+ADC=BDE+ADC. CAD=BDE AD是BAC的角平分线，CAD=BAD BAD=BDE2分 B=B BDEBAD 1分 BD=21分（2）解法一：BDEBAD 1分 在RtADE中，ADE=90o，tanAED=2分 CAD=BAD，ADE=90o，ACB=90o AED=ADC 1分 tanADC=2，即：ADC的正切值为21分解法二：过点D作DHAB于点H 1分 AHD=90o AD是BAC的角平分线，ACB=90o CD=DH 1分 AHD=ACB=90o ，B=B，BD

10、HBAC 1分 ， 1分 在RtACD中，ACD=90o，tanADC= 即：ADC的正切值为21分 22（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）（1）50，60；每空各2分（2）设参与敬老院服务的六、七年级学生分别有人、人 1分根据题意，得： 3分 解得 2分 答：参与敬老院服务的六、七年级学生各有30人 23（本题满分12分，每小题满分各6分）证明：（1） DCAB， AD=BC=DC DCB=ADC ，DCB=CBE ADC=CBE 1分 BCE=ACD, BC=DC ADCEBC2分 AD=BE DC=BE 2分 DCAB 四边形DBEC是平行四边形1分（2） 四边形DB

11、EC是平行四边形 BD=CE DCAB， AD=BC=DC AC=BD AC=BD1分 DCA=CAB BCE=ACD BCE=CAB E=E ECBEAC3分 即2分24（本题满分12分，每小题满分各4分） (1)抛物线交轴交于点A和点C 解得： 3分 该抛物线的解析式：1分 （2）由 得点B(0，3)1分 ADCD DBP+BPD=90° POA=90° OAP+APO=90° BPD=APO DBP=OAP AOP=BOE=90° AOPBOE 1分 OA=1，PO=，BO=3 OE=21分 OC=3 EC=1 1分（3）设点P，则OP=，BP=，

12、AP= 点D在抛物线的对称轴上，过点D作DH轴，垂足为点H AH=2 AO=OH PD =AP= BPD=APO AOP=BDP=90° AOPBDP 1分 解得：1分 经检验：都是原方程的根 ，2分 25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）（1）解：当点E与点D重合时，AE=5，EF/AB ADF=DAB1分过点A作AHEF于点H 1分在A中，EF=2EH，AHE=90o 1分 cosADF=cosDAB= EH=3 EF=62分（2） 解：过点C作CMAD交AD延长线于点M 1分 在RtCMD中，CMD=90o，cosMDC=cosA=，CD=5 MD=3，CM=41分在RtCME中，CME=90o， CM=4，MD=3，DE=5-x，CE=y 1分 （0<x5)2分（3） 解：假设存在一点P，使得 过圆