北师大版数学中考专题复习几何专题

1、北师大版数学中考专题复习一一几何专题【题型一】考察概念基础知识点型例1如图1,等腰ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线是DE,则4BEC的周长为例2如图2,菱形ABCD中，/A=60°,E、F是AB、AD的中点，若EF=2,菱形边长是.图1图2图3例3（切线）已知AB是。的直径，PB是。的切线，AB=3cm,PB=4cm,则BC=.【题型二】折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。例4（09绍兴）D,E分别为AC,BC边的中点，沿DE折叠，若/CDE=48°,则2APD等于例5如图4.矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形

2、纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其面着色（图），则着色部分的面积为（4D.刍A.8B.C.B扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长,函数计算等。例6如图3,P为。外一点，PA切。于A,AB是。的直径，PB交。于C,A.3cm22PA=2cm,PC=1cm,则图中阴影部分的面积$是（）B5cm2C5cm2D2-cm2【题型四】证明题型（一）三角形全等【判定方法1:SASI例1（2011广州）如图，AC是菱形ABC面对角线，点E、F分别在边ARAD上，且AE=AF。求证：AC总ACF例2(2010长沙)在正方形ABC珅，AC为对角线

3、，E为AC上一点，连接EBED(1)求证：BE挈DEC(2)延长BE交ADTF,当/BEB120。时，求/EFD勺度数.【判定方法2:AAS(ASAJ例3如图，ABCD1正方形，点G是BC上的任意一点，DELAG于E,BF/DE,交AGF,求证：AF=BF+EF.【判定方法3:SSSI例4(2011浙江台州)如图，在口ABCM,分另1J延长BADC到点E,使得AE=ABCH=CD连接EH,分别交AD,BC于点F,G。EF=HG,AF=CG求证：EB®HDF.【判定方法4:HL(专用于直角三角形)】例5(2011重庆江津)在ABC中,AB=CB,/ABC=90),F为AB延长线上一点，

4、点E在BC上，且AE=CF.(1)求证:RtABERtACBF;(2)若/CAE=30),求/ACF度数.BF(二)相似三角形I.三角形相似的判定例1(2010珠海)如图，在平行四边形ABCD,过点A作AE±BC,垂足为E,连接DEF为线段DE上一点，且/AFE=/B.(1)求证：ADSDECC(2)若AB=4,AD=3'3,AE=3,求AF的长.例2(2011襄阳)如图9,点P是正方形ABCC&AB上一点(不与点A.B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺1一3时针方向旋转90°得到线段PEPE交边BC于点F,连接BE、DR(1)求证：/ADP至EPB;(2

5、)求/CBE的度数；AP(3)当AP的值等于多少时.PF2BFFP)并说明理由.AB2.相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为比例式一比例式边长定位到哪个三角形一找条件证明所在的三角形相似例3(2010?日照)如图，在4ABC中，AB=AC,以AB为直径的。O交AC与E,交BC与D.求证：(1)D是BC的中点；(2) BECsADC;(3) BC2=2AB?CE.3.相似与三角函数结合，若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值例4(2011四川南充市)如

6、图，点E是矩形ABCMCD边上一点，NBCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：/ABDFE;(2)若sin/DFE=【，求tan/EBC的值.3解直角三角形直角三角形常见模型1张华同学在学校某建筑物的的俯角为45°.若旗杆底部求旗杆AB的高度。AC点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点/JiB点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，试一!二:_如'、A2.海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。3（

7、2010漠河）某年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某段自西向东沿直.3：1.73线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上。前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东450方向上（如图），在以航标C为圆心，120m为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险?4:（2009年东莞市）（本题满分7分）如图6,梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1：石是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），/B=60°,AB=6,AD=4,三位有效数字.参考数据：431732,451414）（四）四边形图6C边4ABE已知/BAC=30o

8、EHAB,垂足为F,连结DEdB(1)试说明AC=EF(2)求证：四边形ADF既平行四边形。C在AD上，Z1=Z2,BF=BCD2(2010安徽省中中考)如图，AD/FE,点B、求证：四边形BCEF是菱形若AB=BC=CD求证：ACHBDE例3(2010潼南中考)如图，四边形ABC虚边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG点E、F分别在AG上，连接BE、DF,/1=/2,/3=/4.(1)证明：4AB珞ADAF(2)若/AGB=30,求EF的长.4(2009崇左中考)如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD/BC,长BC到E,使CE=AD.(1)证明：BADzXDCE;(2)如果AC1BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值.(五)圆BI、证线段相等例1:(2010年金华)如图，AB是。O的直径，C是舒的中点，CELAB于E,BD交CE于点F.(1)求证：CF=BF；(2)若CA6,AC=8,则。O的半径为,CE的长是.2、证角度相等BA例2(2010株洲市)如图，AB是。O的直径，C为圆周上一点，/ABC=301过点B的切线与CO的延长线交于点D.:求证：(1)NCAB=NBOD;(2)ABCAODB.3、证切线点拨：证明切线的方法一一连半径，证垂直。根据：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线例3如图，四边形ABCD