集中趋势和离中趋势的度量ppt课件

1、n教学目的要求n本章重点n本章难点n教学时数n教学方法n本章小结n第一节 集中趋势目的概述 n第二节 数值平均数n第三节 位置平均数n第四节 离中趋势的度量n第五节 偏度与峰度选讲 教学目的要求 n经过本章的学习，要求到达：明确平均数和标志变异目的的概念和作用；熟练掌握数值平均数和规范差的特点及其计算方法；了解众数、中位数的概念、特点及其计算方法；能正确区分数值平均数和位置平均数，了解几种平均数之间的关系；了解计算平均数和离中趋势目的应留意的问题。 n本章重点：n平均数和标志变异目的的概念n众数、中位数、数值平均数和规范差的特点及其计算方法n本章难点:n众数、中位数、数值平均数算术平均数、调和

2、平均数、几何平均数等度量方法的选择问题n偏度、峰度的度量问题。 教学时数：n8学时学时 教学方法n多媒体演示n讲授法n实验法n本节的重点是：n平均数的概念n本节的难点是：n总体分布及其数字特征的定义与估计问题n平均数的定义n“同质性是统计总体的根本性质之一。其真义何在？n统计总体可用“总体分布等价描画，其部分性质可用“总体分布的数字特征描画，“同质性即为此种部分性质之一。n总体性质实未知也，故需估计。 二、平均数：定义与类型 二、平均数：定义与类型n这是一个印度男孩这是一个印度男孩 二、平均数：定义与类型12lim0nnxxxPn 二、平均数：定义与类型 本节小结n当我们欲估计总体的种种性质时

3、，其当我们欲估计总体的种种性质时，其中一类即总体的中一类即总体的“同质性。这种同质性。这种“同质性真义何在？它确实是存在同质性真义何在？它确实是存在的吗？此即本次讨论的主要问题。的吗？此即本次讨论的主要问题。n主要结论是：这种“同质性即某标志变化过程的平衡形状；其存在的根本实际根据即所谓“大数定律；其度量方法又可分为二类：位置平均数与数值平均数。n本节的重点是：n众数、中位数的概念与计算估计方法n本节的难点是：n众数、中位数的的定义n平均数即某标志变化过程的平衡形状，此为上次所述。n然此“平衡形状终究如何度量？n即使有度量方法，但其作为总体性质实未知也，故需估计。 一、众数计量尺度计量尺度数据

4、整理数据整理定类定类定序定序定距定距定比定比原始数据原始数据单项分组单项分组组距分组组距分组112()mmdMoL 下限公式212()mmdMo U 上限公式计量尺度计量尺度数据整理数据整理定类定类定序定序定距定距定比定比原始数据原始数据单项分组单项分组组距分组组距分组112()immmmfSdfMe U下限公式012()immmmfSdfMe L下限公式按年销售额分组按年销售额分组营业员营业员人数人数向上累计向上累计次数次数向下累计向下累计次数次数下限下限上限上限50-6050-6060-7060-7070-8070-8080-9080-9090-10090-100100100以上以上242

5、44848105105606037372626合计合计按年销售额按年销售额分组分组营业员营业员人数人数向上累计向上累计次数次数向下累计向下累计次数次数下限下限上限上限50-6050-6060-7060-7070-8070-8080-9080-9090-10090-100100100以上以上242448481051056060373726262424727217717723723727427430030030030027627622822812312363632626505060607070808090901001006060707080809090100100- -合计合计300300 本节小

6、结n当我们视总体的“同质性为某种“平衡形状时，这种“平衡形状的真义又是什么呢？我们可以有哪些角度？又如何估计？此即本次讨论的主要问题。n主要结论是：当标志的变化没有方向时即“定类标志，假设存在平衡形状，那么其理应为“最有能够的标志值，即所谓众数；当标志的变化有方向时即定类标志，假设存在平衡形状，那么其理应为向两种方向变化的能够性一样的标志值，即所谓中位数；而估计那么根据数据资料情形有直观的估计公式。n本节的重点是：n数值平均数算术平均数、调和平均数、几何平均数的概念、性质及其计算方法n本节的难点是：n数值平均数的定义n众数、中位数、数值平均数算术平均数、调和平均数、几何平均数等度量方法的选择问

7、题 n众数、中位数：两种情形定类、定序下的“平衡形状n还有哪些情形？定距，定比。n即使有度量方法，但其作为总体性质实未知也，故需估计。12NYYYNA计量尺度计量尺度数据整理数据整理定类定类定序定序定距定距定比定比原始数据原始数据单项分组单项分组组距分组组距分组12()nyyynA简单算术平均1 12212()nnny fy fy ffffA加权算术平均()0iiyA f22()()iiiiyAfyaf()()iiA aybaA yb12(0)111iNNYYYYH计量尺度计量尺度数据整理数据整理定类定类定序定序定距定距定比定比原始数据原始数据单项分组单项分组组距分组组距分组12()111nn

8、yyyH简单调和平均121212()kkkffffffyyyH加权调和平均11 2(0)NNiYYYYG计量尺度计量尺度数据整理数据整理定类定类定序定序定距定距定比定比原始数据原始数据单项分组单项分组组距分组组距分组112()nny yyG简单几何平均12112()kiffffky yyG加权几何平均品种品种价格（元价格（元/ /斤）斤）平均价格平均价格白菜白菜0.20.2算术平均算术平均0.350.35萝卜萝卜0.50.5调和平均调和平均0.2857140.285714标志总量平均指标总体单位总量 工序工序合格品率合格品率(%)(%)计算过程与结果计算过程与结果一一8080总合格率总合格率(

9、%)(%)64.864.8二二9090平均合格率平均合格率(%)(%)86.5349786.53497三三9090平均不合格率平均不合格率(%)(%)13.4650313.46503标志总量平均指标总体单位总量 本节小结n本次讨论的主要问题与上次类似。n主要结论是：当标志的变化有方向且可观测其变化程度时即“定距、定比标志，假设存在平衡形状，那么变化程度作为一种“作用力将影响该平衡形状，其理应为“两个方向作用力相等时的标志值；n而估计那么根据数据资料情形有直观的估计公式，这些估计公式皆属于所谓“矩估计方法；三种度量方法其实别无选择。 n本节的重点是：n标志变异目的的概念n规范差的计算方法n本节的

10、难点是：n标志变异目的的定义n偏度与峰度的度量n此前所述为总体“同质性的定义与估计问题。 n这些估计有何误差？或：总体“变异性真义何在？如何估计？它又是如何影响估计的可靠性的？ n即使有度量方法，但其作为总体性质实未知也，故需估计。 一、离中趋势：含义 二、众数与异众比率|( )y Mof y dy 三、中位数与平均差|iYMeMdN 四、算术平均数与方差22()iYAN221()()1inyAsn简单非加权 四、算术平均数与方差()标准差()A离散系数1ns1nsA 四、算术平均数与方差yfLUyyyfyyf555524245050606030253025132013207260072600

11、6565484860607070422542253120312020280020280075751051057070808056255625787578755906255906258585606080809090722572255100510043350043350095953737909010010090259025351535153339253339251051052626100100110110110251102527302730286652866500合计合计300300236602366019201001920100算术平均算术平均78.866778.86676219.95 6219.95 6400.336400.33方差方差( (总体总体) )18