43余角和补角教案

1、角。几何语言表示为:如果/1+Z2=，那么/1与/2互为余角，即：/1是/2的余角或/2、理解应用：图中给出的各角,哪些互为余角？3、结合教材理解互为补角的定义:如果两个角的和是()的补角。几何语言表示为:如果/3+Z4=，那么/3与/4互为补角，即：/3是/4的补角或/4是/3的补角课题：433余角和补角(1)教学目标：1在具体情境中了解余角和补角。懂得等角的补角相等，等角的余角相等。并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。2经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。3体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信

2、心。教学重点：余角和补角的性质。教学难点：余角和补角的性质。教学准备：三角尺教学设计：预习思考题：1、结合教材理解互为余角的定义：如果两个角的和是_(_)4、理解应用：(1)图中给出的各角，哪些互为补角?,那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余、预习交流：探究新知：活动一：1.探究互为余角，互为补角的定义:2思考:(1)定义中的互为”一词如何理解?(2)余角、补角的区别是什么？它们有共同点吗?活动二：1.图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？170°2.填表7a0500'703900n(0v*90)7a的余角0457a的补角0120由1,2你能发现同一个角的

3、补角与它的余角之间有怎样的数量关系？活动三：补角的性质：1. 如果/1与/2互补，/1与互补，那么/2Z42. (1)学生分组合作、交流，说出各自的理由。如图/1与/2互补，/3与/4互补，如果/1=73，那么/2与/4相等吗？为什么？(2)归纳总结：理由：3类比补角的性质，你能找到余角有什么性质呢？猜想：推理格式：(1)/1与/2互余，/2与/3互余，二(/1与/2互补，/2与/3互补，二(活动四：1、如图，点O是直线EC上一点，/DOE=/AOB=90(1) 写出/3的余角(2) /2与/4相等吗？为什么？除直角外还有哪些相等的角？请说明理由。(3) 写出/3的补角。2、如图，0是直线AB

4、上一点，AOEFOD90,OB平分互余的角有哪些？与DOE互补的角有哪些？COD，图中与DOE三、检测反馈1、若/a=500,则它的余角是，它的补角是2、若=1100,则它的补角是，它的补角的余角是3、如图，0是直线AB点，/BOD/COE=90,则(1)如果/仁300,那么/2=,/3=。(2)和/1互为余角的有。和/1相等的角有。四、课堂小结O本堂课你有什么收获？还有什么疑惑？五、作业设计意图：挖掘和利用现实生活中与余角和补角相关的背景，使学生对所步及的抽象概念和它们之间的数量关系及其形象有大致的了解能营造轻松和谐的学习氛围，自然导入新课介绍余角与补角的概念，图形和几何语言能够加深对互余、

5、互补概念的印象，让学生初步了解余角和补角仅仅是两个角数量上的关系，不一定有公共顶点和公共边，体会几何语言的简洁性通过简单的计算，找出互为余角和互为补角的角，并且进一步加深对定义的理解。题目设计由浅入深，让学生带着问题开展讨论，在师生互动、合作交流的过程中，学生的思维得到自然发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点，还能培养学生的数学语言表达能力巩固余角和补角的性质，利用所学知识解决实际问题，激发学习兴趣做到举一反三，触类旁通在做作业过程中，教师适时点拨，肯定学生学习成果，使学生获得成就感教学点评：1、本节课是在学习了角的度量和角的比较的基础上进行的,主要是让学生通过数量关系和图形关系,学习两角互余、互补的概念,然后通过自主探索方式,推出余角和补角的性质,最终使学生能运用上述性质来解决问题.同时,通过对余角和补角的性质的学习,为今后证明角的相等提供一种依据和方法,也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下坚实的基础.。2、通过生活中的实例,来吸引学生的注意力,提高他们的兴趣,从而引出本节课的内