LM2000A光速测定实验讲义(张1)(精)

1、从 17 世纪伽利略第一次尝试测量光速以来,各个时期人们都采用最先进的技术来测量光速。现在，光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准，即“米的长度等于真空中光在 1/299792458秒的时间间隔中所传播的距离.”光速也已直接用于距离测量,在国民经济建设和国防事业上大显身手，光的速度又与天文学密切相关，光速还是物理学中一个重要的基本常数，许多其它常数都与它相关。例如光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐公式中的第一辐射常数、第二辐常数、质子、中子、关。一、实验目的一、实验目的1.1. 掌握一种新颖的光速测量方法2.2. 了解和掌握光调制的一般

2、性原理和基本技术二、实验原理二、实验原理位相法测定调制波的波长位相法测定调制波的波长波长为 0.65pm 的载波， 其强度受频率为 f 的正弦型调制波的调制,表达式为(xYI=101+mcos2对t0LIc)_式中 m 为调制度，cos2nf(t-x/c)表示光在测线上传播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为 f 的正弦波以光速 c 沿 x 方向传播，我们称这个波为调制波.调制波在传播过程中其位相是以2n 为周期变化的.设测线上两点 A 和 B 的位置坐标分别为 X和 x2,当这两点之间的距离为调制波波长 A 的整数倍时，该两点间的位相差为式中 n 为整数.反过来,如果我们能在光的传播路径中找

3、到调制波的等位相点并准确测量它们之间的距离,那么这距离一定是波长的整数倍.设调制波由 A 点出发，经时间 t 后传播到 A点,AA之间的距离为 2D,则 A点相对于 A 点的相移为 0=wt=2nft,见图 1(a).然而用一台测相系统对 AA间的这个相移量进行直接测量是不可能的为了解决这个问题，较方便的办法是在 AA的中点 B 设置一个反射器，由 A 点发出的调制波经反射器反射返回 A 点，见图 1(b).由图显见,光线由 A-B-A 所走过的光程亦为 2D,而且在 A 点，反射波的位相落后 0=wt如果我们以发射波作为参考信号(以下称之为基准信号)，将它与反射波(以下称之为被测信号)分别输

4、入到位相计的两个输入端,则由位相计可以直接读出基准信号和被测信号之间的位相差.当反射镜相对于 B 点的位置前后移动半个波长时，这个位相差的数值改变 2n.因此只要前后移动反射镜，相继找到在位相计中读数相同的两点,该两点之间的距离即为半个波长.调制波的频率可由数字式频率计精确地测定，由此可以获得光速C 二入入f(1)( (二二) )影响测量准确度和精度的几个问题影响测量准确度和精度的几个问题用位相法测量光速的原理很简单，但是为了充分发挥仪器的性能，提高测量的准确度和精度，必须对各种可能的误差来源做到心中有数.下面就这个问题作一些讨论.实验实验光速测量光速测量电子、M 子等基本粒子的质量等常数都与

5、光速 C 相1由式(1)可知C111 九丿/)式中f/F 为频率的测量误差.由于电路中采用了石英晶体振荡器，其频率稳定度为 10-5/d-10-6/d，在较短的测量时间内甚至可优于 10-7,故本实验中光速测量的误差主要来源于波长测量的误差.下面我们将看到,仪器中所选用的光源的位相一致性好坏、仪器电路部分的稳定性、信号强度的大小以及米尺准确度、噪音等诸因素都直接影响波长测量的准确度和精度。1.1.电路稳定性电路稳定性我们以主控振荡器的输出端作为位相参考原点来说明电路稳定性对波长测量的影响。参见图 3，(P1，(P2分别表示发射系统和接收系统产生的相移，P3,P 分别表示混频电路 II 和 I产

6、生的相4移， P 为光在测线上往返传输产生的相移。由图看出，基准信号片到达测相系统之前位相移动了P4,而被测信号u2在到达测相系统之前的相移为P+p2+p3+P 这样和之间的位相差为P+p-P=P+P 其中 P与电路的稳定性及信号的强度有关如果在测量过程中 P的变化很小以致可以忽略,则反射镜在相距为半波长的两点间移动时,P对波长测量的影响可以被抵消掉;但如果 P的变化不可忽略，显然会给波长的测量带来误差.设反射镜处于位置 B 时 U 和 U 之间的位相差为 Ap=112B1pv+p;反射镜处于位置 B 时,U 与 U 之间的位相差为 Ap=p+p+2n.那么，由于 pMpJ 而B1212B1B

7、2B1B2给波长带来的测量误差为(pJ-pJ)/2n。若在测量过程中被测信号强度始终保持不变，则的B1B2变化主要来自电路的不稳定因素。然后，电路不稳定造成的 p变化是较缓慢的。在这种情况下，只要测量所用的时间足够短，就可以把 p的缓慢变化作线性近似，按照图 4 中 B2-B：-B2的顺序读取位相值，以两次 B2点位置的平均值作为起点测量半波长。 用这种方法可以减小由于电路不稳定给波长测量带来的误差。 (为什么？)图图 3 3 消除随时间作线性变化的系统误差消除随时间作线性变化的系统误差2.2.幅度误差幅度误差上面谈到 p与信号强度有关， 这是因为被测信号强度不同时， 图 3 所示的电路系统产

8、生的相移量 p,p2， p3,2可能不同，因而 p发生变化。通常把被测信号强度不同给位相测量带来的误差称为幅相误差。本仪器未设置自动增益控制电路，在这种情况下为减小幅相误差，可利用光电二极管窗口前面的减光板随时增减被测信号的强度，以保证在同一信号强度下进行测量.3.3. 照准误差照准误差本仪器采用的 GaAs 发光二极管并非是点光源而是成像在物镜焦面上的一个面光源。 由于光源有一定的线度，故发光面上各点通过物镜而发出的平行光有一定的发散角 e。图 4 示意地画出了光源有一定线度时的情形，图中 d 为面光源的直径，L为物镜的直径，f 为物镜的焦距。由图看出 e=d/f。经过距离D后，发射光斑的直

9、径 MN=L+eD。一般情况下，反射器面积小于光斑面积，因此反射器在测线上相隔一段距离的两个位置 B1和 B2上所截获的光束就可能不同，如果这两束光本身的位相就不一致，显然会给波长的测量带来误差。比如，2设反射器处于位置 B时所截获的光束是由发光面上 a 点发出来的光，反射器处于位置 B2时所截获的光束是由图图 4 4 不正确照准引起的测相误差不正确照准引起的测相误差b 点发出的光；又设发光管上各点的位相不相同，在接通调制电流后，只要 b 点的发光时间相对于 a点的发光时间有 67ps 的延迟，就会给波长的测量来接近 2cm 的误差(ct=3X10ioX67X10-i22.0)o我们把由于采用

10、发射光束中不同的位置进行测量而给波长的误差称为照准误差。为提高测量的准确度,应该在测量过程中进行细心的”照准”,也就是说尽可能截取同一光束进行测量,从而把照准误差限制到最小程度.三三. . 仪器结构仪器结构( (实验装置实验装置) )主要技术指标主要技术指标仪器全长:0.8m0.8m 可变光程:0 00 0.5m.5m移动尺精度：0.1mm0.1mm 调制频率:100MHZ100MHZ测量精度：W2 2%1.1.光源和光学发射系统光源和光学发射系统采用 GaAs 发光二极管做为光源。这是一种半导体光源，当发光二极管上注入一定的电流时，在 p-n结两侧的p区和n区分别有电子和空穴的注入， 这些非

11、平衡载流子在复合过程中将发射波长为0.65um的光,此即上文所说的载波.用机内主控震荡器产生的 100MHZ 正弦振荡电压信号控制加在发光二极管上的注入电流.当信号电压升高时注入电流增大,电子和空穴复合的机会增加而发出较强的光；当信号电压下降时注入3电流减小、复合过程减弱，所发出的光强度也相应减弱。用这种方法实现对光强的直接调制。图 6 是发射、接收光学系统的原理图。发光管的发光点 S 位于物镜.的焦点上。4S 点相当于调制波的源点， 通过物镜 L1成平行光发送出去， 与此同时在与发光管连接的射极跟踪器负载电阻上可以得到和始发于 S 点的调制波相位相同的基准信号。2.2.光学接收系统光学接收系

12、统用硅光电二极管作为光电转换元件， 该光电二极管的光敏面位于接收物镜 L2的焦点 R 上，见图 6。光电二极管所产生的光电流的大小随载波的强度而变化。 因此在负载上可以得到与调制波频率相同的电压信号， 即被测信号。 被测信号的位相对于基准信号落后了 0=wt,t 为往返一个测程所用的时间。四、实验步骤四、实验步骤开机 30min 以后， 将反射器放置在导轨上某一固定位置， 将光速仪对准反射器并利用棱镜小车上的水平及竖直微调旋钮将信号电压指示表的幅度调到最大。测量光速1 1一汁图图 7 7 根据相移量与反射镜距离之间的关系测定光速根据相移量与反射镜距离之间的关系测定光速 C C令X 厂 Xo=D

13、i,x2xo=D2，xi_Xo=Di移动反射器，由反射器在导轨上的移动的距离最大值（示波器上占据 28 的长度）求岀最大位相差，再依次读取距离 D,D2，Dj（每次移动 4 格长度，移动时沿同一方向移动，可消除空回误差）算出对应的相移量 0（本实验不使用位相计）以 0 为横坐标，D 为纵坐标，作 D-0 直线，则该直线斜率的 4nf 倍即为光速 c。为了减小由于电路系统附加相移量的变化给位相测量带来的误差，同样应采取 X 厂 X 厂 X1及 X 厂 X 厂 X1等顺序进行测量，与距离 D 对应的相移 0 由下式确定ii氐0.=0-00，i=1,2,3与前一种方法比较，你将会发现，这样得到的光速值其准确度要低得多。实际上用这种方法得到的 D0曲线并不是一条理想的直线而是在其上叠加有以 A/2 为周期的附加相移。这说明位相测量中存在着某种以入入/2 为周期的系统误差。据分析这种周期误差来自与被测信号频率相同的电串扰信号（关于周期误差的分析参阅本实验附录） 。 既然该误差以入入/2 为周期， 我们不妨取相距半个波长的两点作为每次测量位相的起、止点，这样可以消除这个周期误