基于matlab的反激电路设计

1、现代电源技术基于反激变换器的手机充电器内部简单电路设计报告学院:专业名称:学生姓名:班级:指导教师:时间:在学习课程现代电源技术的基础上，设计了一个简单的开关电源电路，实现将220V,50Hz的交流市电输入变换为输出电压为5V、输出电流为2A的直流电。该电路包括整流部分、反激变换器和反馈控制部分。整流部分采用不控单相桥式电路以及滤波电容，实现将交流电转变为200V的直流电。 反激变换器实现了将200V直流电转变为5V的直流电输出。在反馈控制部分，通过交流小信号模型得到系统的动态传递函数以及环增益T.得到系统的稳定性不好。在忽略右边平面零点的条件下对系统进行滞后-超前校正，改善系统性能。最后通过

2、Matlab对系统模型进行仿真验证，论证了系统设计过程的可行性和正确性，和反馈控制器对系统性能的改善作用。最终得到输出直流电压5V,纹波65mV的结果，基本完成设计任务。关键词：开关电源反激变换器滞后-超前校正Matlab仿真第一章绪论21.1研究背景21.2反激变换器及其工作原理21.3单相桥式整流电路工作原理41.4变换器组成5第二章变换器主电路设计6 62.1设计指标6 62.2整流电路设计6 62.3反激电路设计62.3.1负载设计6 62.3.2电容设计6 62.3.3变压器设计72.3.4电力电子器件的选取102.4本章小结10第三章反馈控制器设计113.1反激变换器交流等效模型分

3、析113.2反激变换器传递函数分析153.2.1输入电压到输出电压的传递函数GK，)153.2.2占空比到输出电压的传递函数G“(s)16163.3反馈控制器设计173.4本章小结22第四章MatlabMatlab仿真验证4.1开环系统电路仿真234.2闭环系统电路仿真244.3不同输入电压下闭环系统与开环系统响应的比较254.3.1.输入电压幅值为280V闭环系统与开环系统响应的比较254.3.2输入电压幅值为340V闭环系统与开环系统响应的比较274.3.3不同输入电压下闭环系统与开环系统响应的比较284.4本章小结28第五章结论2329第一章绪论1.11.1研究背景近年来， 随着对开关电

4、源研究的不断加深， 开关电源技术发展迅猛， 应用领域不断扩大。20世纪80年代，国内高频开关电源，只在及少数设备上使用，现在许多领域，特别是在高薪技术领域的应用，推动了高新技术产品的小型化、轻便化。另外，开关电源的发展与应用在节约能源，节约资源及保护环境方面都具有重要的意义。这样一来，就使得具有众多优点的开关电源更显重要了。因此，开关电源在计算机、通信、航海、航天、仪器仪表、传感器、家用电器等方面得到了越来越多的广泛使用，发挥了不可取代的巨大作用，同时也大大地促进了开关电源的发展。随着科技的进步，通讯技术的发展，手机已经成为我们H常生活中必不可少的一部分。而手机电源充电器的电源变换部分正是应用

5、了开关电源技术， 将220V/50Hz的市电通过整流和斩波，变为电压较低的5V直流电，从而满足手机充电的需求，并且使得用户使用的安全性大大提高。1.21.2反激变换器及其工作原理Flyback变换器属于隔离型开关电源，其拓扑结构图如下所示。反激电路可以工作在电感电流断续（DCM）和电感电流连续（CCM）两种模式。电路的工作原理为：开关管S开通后，其变换器模型如图2所示。二极管D处于断态，变压器绕组叱的电流线性增长，电感储能增加，此时电感电压匕、电容电流1、直流电源的电流乙分别为乙=4.Vlc=lc=RRI=/I=/8（MJ若变换器工作于电流连续模式，根据小扰动近似原理，磁化电流，和电容电压（输

6、出电压）y近似为宜流分量入丫,VI IrR R图1-21-2反激电路开关管导通状态开关管S关断时，绕组叱的电流被切断，变压器中的磁场能量通过绕组吗和D1向输出端释放。同样地，若变换器工作于电流连续模式，根据小扰动近似原理，磁化电流i和电容电压（输出电压）了近似为直流分量/、v,则此时电感电压匕、电容电流左、直流电源的电流）分别为(13)图1-31-3反激电路开关管关断状态连续导通模式下，对于初级磁化电感应用伏秒平衡原理，对于输出电容C应用安秒平衡原理，有(vJ=DV+Df()=0nVIV=D(-)+D(-)=0(14)则可得变换器的变换率加（）为M(D)=/=?/口VO1-D(1.5)以及/=

7、叱D，R【a(1.6)1.31.3单相桥式整流电路工作原理单相桥式整流电路由四个二极管组成两个桥臂，在交流电压值大于零时，R和仅导通，N 和2截止：输入交流电压小于零时，.和2截止，2和2导通，使得负载两端的电压值总是大于零，流过负载的电流也总是一个方向。输出电压和输入电压之间的关系为UQ=V2sillcotd(69f)产Jo在整流桥输出端加滤波电容，可以减小电压的纹波，改善整流效果。1.41.4变换器组成本设计使用反激变换器，实现将220/50HZ的交流电转换为5V/2A的直流电输出，变换器分为三部分：整流部分、斩波部分以及反馈控制部分。(1.7)图1T1T单相桥式整流电路拓扑图第二章变换器

8、主电路设计2.1设计指标本设计的目的是将220/50HZ的交流电转换为5V/2A的直流电输出。 要求反激变换器I：作在电流连续模式，磁化电感电流的纹波为其直流分量的20%,输出电压的纹波为50mv。反激变换器的开关频率为lOOKHz,占空比稳态值为D=0.4o变换器的主电路分为整流电路和反激变换电路两部分。2.2整流电路设计整流电路由四个电力二极管组成的桥式整流电路和滤波电容构成， 电路图如图1-4所示。整流桥中四个电力二极管两端所加正向电压最大值为输入的峰值电压：V2(72=220A/2所加反向电压最大值也为311V,取两倍电压裕量，所选的电力二极管为1N4005,其最大可重复峰值反向电压为

9、600V,最大均方根电压为420Vo整流电路输出电压值为U=0.9U,=198V=200Vs-2.3反激电路设计231231负载设计根据输出的指标要求，可得负载电阻为/?=2.5。I2232232电容设计根据小信号扰动原理，忽略扰动信号，则一个开关周期内通过电容的电流和电容两端的电压的波形分别如图2-1、图2-2所示。则在开关管导通时有又由于A/C%=.c必dt(2.1)/r)T(2.2)因此有IDTCJ=80/zF2m图2 2 2 2输出电容电压波形233233变压器设计整流电路输出的200V的直流电压为反激变换器的输入电压。 满载时输出电压为5V,2Ac开关管的频为lOOKHz,并且反激变

10、换器工作在电流连续模式，通过磁化电流的最大扰动值为磁化电流直流分最的20%,稳态时占空比为0.4。通过磁化电感的电流和磁化电感两端电压波形如图2-3、图2-4所示。变压器一次侧、二次侧电流波形分别如图2-5、图2 6所示。根据变换器输入和输出的关系，以及D=0.4,可得变压器的变比为/=0.0375UeD80A由电容充电平衡原理，可解得变换器磁环电流的直流分量为L.=/?=0.1254OR因此，磁化电流的纹波值为Q=/“*20%=0.025A磁化电流的最大值为因此，磁化电感值为UDTSLK1=32mH2加必图2-32-3磁化电流波形图2T2T磁化电感电压波形图2 2 5 5变压器一次侧电流波形

11、初级绕组线圈的有效值为，A=也小扣;）=0.07964次级绕组的电流有效值为A=您爆%（行力=/。（片+%）=0003664总的绕组电流有效值为7=+-=0.17724H H假设电路工作在室温下，铜导线绕组，其电导率为P=1.724*10C cm,磁芯的最大磁通密度设为厚乂、=0.257,绕组铜损的最大值为Pc=0.1W,则所选磁芯应满足nJI-nJI-I I2 2长-.=o00066477Ko-Kn n0MAXttPaiMAX0MAXttPaiMAX选择EE19型磁芯可以满足上述不等式，其Kg=0.00081,相应的几何参数为,A=0.23。/,%=0.22cm2,At=1250”H/N2J

12、.=3.94cm。变压器初级绕组匝数为因此，次级侧绕组的匝数为图2-62-6变压器二次侧电流波形1=Ly，W.WAX*104=77.3=nn.=2.89-1取整，再根据其比例关系，得1=80,%=3为了使一次侧、二次侧绕组间有充分的的隔离空间，设计填充因数Ku=0.3.则线径的选择为KW41二=8.25*1。-4卅勺4,4母4=2.2*10%/气隙长度为I=a*106=310*3.2.*(0.15)*06=0002k砌8n。方*0.23至此，变压器参数设置完毕。需要说明的是，以上的设计没有考虑磁芯损耗和由于接近效应引起的损耗。234234电力电子器件的选取MOSFET两端最大电压为200V,通

13、过的最大电流为0.15A,选择两倍电压裕量。因此选择MOSFET型号为IRF720,400V/33A。电力二极管两端所加最大正向电压为7.5V,最大反向电压为5V。选择二极管型号为1N4148,最大重复峰值电压UmaxlOOV,最大连续反向电压Umu75V,正常正向电流IH50111A,最大正向电流Iiiiax500iiiAo2.4本章小结本章明确了整个设计的设计指标， 并在此基础上完成了整流电路的设计和反激变换器主电路的设计以及这两部分电路中相关元器件的选取。整流电路设计采用的是单相桥式整流电路，并在整流输出加一个大的容进行滤波。反激变换器的设计包含变压器的设计，通过纹波要求计算电感和电容的

14、大小，以及选取开关管MOSFET和电力二极管。第三章反馈控制器设计反激变换器的输出通常是输入电压、开关管占空比等物理量的函数，而输入电压和占空比的扰动都会造成输出电压的不稳定。因此，完整的变换器通常还包括反馈控制电路，以此来抑制输入电压和占空比有变化时输出电压的波动。本章将通过分析反激变换器的动态电路来得到该变换器的交流小型号模型，进而得到变换器处于动态时输入电压和占空比到输出电压的传递函数。之后，通过对系统的环增益的幅频特性和相频特性进行分析，根据系统的指标要求，设计反馈控制器对系统特性进行补偿和校正。3.13.1反激变换器交流等效模型分析前面已经得到反激变换器电容电流和电感电压的表达式。在

15、处于动态时，用电感电压和电容电流的平均值来代替匕（）和W）。因此，在开关管导通时,得到的电感电压和电容电流的表达式可以转换为(3.1)TsTs乙。=（叽开关管关断时，电感电压和电容电流的表达式可以转换为4=或以，（叽（叽在一个开关周期内，电感电压的平均值为4（叽=./以为=一dg（口因此有(3.5)之前IIII/(0。(明n/O=o由此可得在一个开关周期内(3.2)1313(3.3)(3.4)&（，）=4）（叽假设变换器在稳态或者静态时的控制信号占空比为d（t尸D,且静态输入电压为匕（/）=匕，经过一段时间周期后，电感电流（，必、电容电压，（，必和输入电流小将达到相应的稳态值，即v=V

16、OK人之DR/.=D/在稳态工作点（V,I）处，构造一个小信号交流模型，假设输入电压（/）和占空比d（t）的低频平均值分别等于匕、D加上一个幅值很小的交流变量*）、2（，），因此MS、=9+匕(/)d(t)=D+d(t)与上式的输入信号相对应，电感电流平均值、电容电压平均值和输入电流平均值分别等于其稳态值加上一个幅值很小的交流分显，即=1+2）仙儿=+（，）（3.9）0=1*8其中，各交流分量的幅值均远远小于直流稳态值。基于此，可实现对非线性方程组（3.5）、（3.6）的线性化。将式（3.8）和（3.（9）式（3.5）中，有L=（。+1）（匕+论）一-（。一孔道V+m）力（3.10）同理可得C

17、竺抖,，（惦叽_噜(3.6)(3.7)(3.8)L档+军)=DV+J匕+小碗_(Low一迎v+W沙_YiLLL)dtdtnnnn(311)电路处于稳态时，有L.=DV-D1VA/dtsn忽略掉二阶交流分量，则有L=Dv(t)+匕+如V 3Of+J(/)V+1V 3dtnnnn(3.13)(312)(3.14)可得一个含电感的平均小信号交流模型回路如图所示。Id(t)Di(t)v(r)c=1图3-23-2输出回路的交流小信号等效电路图(3.15)将图3-1、 图3-2和图3-3按照受控电压源和受控电流源与控制点信号的比例关系进行“耦合”可得到反激变换器的电压/电流源模型的交流小信号组合电路模型。

18、然后用电压器代替受控源可得到反激变换器的理想直流变压器交流小信号组合电路模型。4(/)=/J(r)+D/(r)图3 3 3 3输入回路的交流小信号等效模型簿+_。曲）图3-53-5反激电路交流小信号组合电路模型（理想直流变压器模型）3.23.2反激变换器传递函数分析上一节已经得到反激变换器的交流小信号等效模型，这一节将在此基础上将该模型转化到复频域中，进而分析反激变换器中输入电压到输出电压的传递函数G,(s)和占空比到输出电压的传递函数G“(s)。并且有(3.15)(316)321321输入电压到输出电压的传递函数4当2(s)=0时，反激变换器复频域等效模型如图3-7所示。反激变换器的交流小信

19、号等效模型的复频域形式如图3-6所示。(0d(s)322322占空比到输出电压的传递函数当D(S)=OD(S)=O时，反激变换器复频域等效模型如图3-93-9所示。图3 3 9 9匕(S)=o(S)=o时，反激变换器复频域等效模型将等效模型中的各量均折算到输出回路，可得到简化电路。图3 3 1 1。匕(S)=o(S)=o时，反激变换罂等效模型简化电路3.33.3反馈控制器设计在反激变换器中，输出电压W)是输入电压匕、占空比4。)和负载电流调的函数，输出电压可以表示为这三个变量的线性组合WS)=G(S)2(S)+Grs(S)vs(S)-(S)(3.19)其中r9JS)|5d(3)-3%(s尸。d

20、(S):=。r心_3)一0?八13$尸。7心_土|乙V一匕(5)=0l lload)d(S)=Oload)d(S)=O(3.20)式(3.20)中的三个表达式分别为控制输入输出传递函数、给定输入输出传递函数和输出阻抗。在DC/DC变换器中，通常要求输出电压为常数y(f)=V,但是输入电压匕(t)和负载电流i,海中有扰动。因此，必须在变换器中引入反馈，以稳定输出电压。反馈控制环的结构如图3-11所示。反馈环控制可以减小匕(S)和i/“(S)对输出电压1守)的影响。和前面一样，在系统处于动态时，有,%(，)=%+%(/)匕。)=匕+巧)(3.21)将数据代入(3.17)和(3.18),可得G-=0

21、025；一F4*1042*10s可得uG“*M+y)(3.18)Gv/=20.831+105S24*104+2*10s则有AAG/G/VHMGvg?ZoMV=，1+HGJVM+VG1+HG/VM-1+”C设环增益7=G,Gd/%,可得p,yj“，(3.23)较大，从而使得输出电压U(f)refH1+T*1+7+7主要受参考电压影响，而基本与输入电压心和输出电流心d无关。在本设计中，设定反馈控制电路中各参数为：H(S尸0.5,嗫/=2.5丫，匕=2丫。可得环增益为i-AT=HGG./匕，=5.2075*G(3.24)1+-4*1042*108可以看到，环增益T有一个左半平面的的零点0=105(a

22、d/c,则会对系统的稳定性产生影响。对于这种现象通常有两种解决方案：设置反激变换器工作在电流断续或是临界连续状态：在电流连续模式下通过校正将零点设置到高频区，使其增益减小，抑制其作用。本设计中采用在电流连续模式下通过校正将零点设置到高频区的方案。若零点处于高频区，那么在低频区它的作用是可以忽略的，因此，在后面的设计中，将会忽略掉该零点的影响。忽略掉零点后，在低频区未补偿的环增益为，产5.2075*“5S-1+4*10-2*10s(3.25)其bode图的幅频特性和相频特性如图3-12所示。因此可以设定合适的T值很小，3I图3-123-12环增益TuTu的幅频特性和相频特性曲线feud环增益(未

23、校104105106Prequency(racE)Prequency(racE)200-20406mp200-20406mp言B B旨S S很容易可以得到环增益如的截止频率为嫁=35.023K(iad/s),其相角裕度为为=9.76。显然，这个系统稳定系不好，因此需加以校正。设置校正后系统环增益的截止频率为利=20K(iad/5),相角裕度为%=55。，反馈控制器使用滞后-超前校正。设校正环节的传递函数为S、S、4-1+1rg 迫_竺_G(s)=ss1.十阵系统环增益Tu的低频增益为201g5.2075=14.33,基本符合幅值条件， 不用加以矫正。(2)原系统环增益如在20K处的相角储备为,

24、(。：)=27。,滞后部分会产生一个 6。的相角，所以超前部分应提供的最大超前角为(pm=/-(-)+6=55。-27。+6=34所以1+sin上一)a=-=3.54l-sin以布=1.88因此(oc=-ja(oc=31.6K(rad/s)coD=-j=4=10.63K(rad/s)(3)滞后部分的第二个转折频率取为coE=0.16?=2K(rad/s)未校正的环增益在=20K(iad/s)处的增益为13.5dB,因此滞后部分需要提供-(13.5-3)=-10.5dB的补偿,即(3.26)可得coE=422.2(rnrf/j)综上，补偿环节的传递函数为G(s尸 +110.64K37.6K2+1

25、2K三422.2(3.27)其幅频特性和相角特性如图3-13所示。滞后-阳附校正环节1OFrequency(raas)1OFrequency(raas)图3 3“3 3滞后.超前校正环节特性曲线。&Yeqlo_Yeqlo_ -3?-3?校正后的环增益为T=HGGdM,=5.2075*,Ss-1+T+F4*1042*10s*10.64K37.6K+1422.2(3.28)其bode图如图3-14所示。图3-143-14校正后的环增益特性曲线截止频率为“=22.3K（阳4/s）,相角裕度为y=51。这两个结果与目标值相比有差距，但考虑到补偿环节各部分截止频率处均存在3dB的误差，因此该结果

26、基本符合要求。再考虑右半平面零点的影响。角为6=-aictan溢=12.6。在工作频率小于截止频率时，该零点对环增益幅值基本没有影响，对相角有小于12.6。的衰减作用。在本设计中，最终环增益的相角裕度为374。，系统稳定性较好：相角裕度没有特别大，因此系统动态性能较好。缺点是零点的存在使得系统变为非最小拍系统，系统快速性不好，调节时间长。3.43.4本章小结在这一章，通过对反激变换器动态模型的分析，建立了反激变换器的交流小信号模型，进而推导出输入电压和占空比到输出电压的传递函数。 为了抑制输入电压和负载电流的波动对输出电压产生的影响，在变换器引入负反馈调节。通过建立闭环系统得到环增益传递函数，

27、该传递函数存在右边平面零点。忽略零点后对环增益进行滞后-超前校正，从而改善系统性能。最后考虑零点的影响，得到最终的设计结果。在d=22.3KQd/s）时，该不稳定环节的幅值为1223Kf100K)+1=1.02=1第四章MatlabMatlab仿真验证前面已经得到校正前后系统环增益的传递函数，本章将利用Matlab搭建仿真模型，对系统设计的可行性进行论证，并对系统性能进行检验。4.14.1开环系统电路仿真利用Matlab搭建未加校正环节的整流斩波模型。图4-14-1系统开环仿真模型设置输入电压为正弦波，幅值311.12V,频率50Hz。图4-24-2输入电压设置(31L12V/5OHZ)(31

28、L12V/5OHZ)24.24.2闭环系统电路仿真8910一,看不-st-SA-n nefoaefoaWEsnsWEsns学工一wIMsnseawCNZCNZIWIWIWIWIWIWrvYArvYA= =rX2h0图8686闭环系统仿真电路R二比8s7S57S5在图4-1开环系统的基础上添加补偿电路，得到闭环系统电路如图4-5所示。闭环系统输入的设置也如图4-2所示，输如波形如图4-3所示。此时，其输出电压为5V,纹波65mV：输出电流2A。图4 4 7 7闭环系统输出电压（5V5V） OIMOIMetiMetittetiMetiMetittetiMOHMOOIMOHMOOIM图4-84-8闭

29、环系统输出电压纹波（65mV65mV）4.34.3不同输入电压下闭环系统与开环系统响应的比较前面已经在输入电压为31L12V时,将闭环系统与开环系统的响应做了比较,两者的输出响应基本相同。下面将调节输入电压为不同值，然后对比闭环系统与开环系统的响应。4.3.14.3.1输入电压幅值为280V280V闭环系统与开环系统响应的比较设置输入电压幅值为28OV,频率5OHzo开环系统的输出相应如图4-10所示。闭环系统的输出相应如图4-11所示。图4 4“0280V0280V输入电压下开环系统输出电压Q.62VQ.62V）图4-11280V4-11280V输入电压下闭环系统输出电压（4.62V4.62V）通过对比开环系统和闭环系统的输出电压的幅值，发现当输入电压由31L12V变为280V时,开环系统输出电压由5V变为4.62V,闭环系统输出电压基本保持5V不变，略有下降。4.3.24.3.2输入电压幅值为340V340V闭环系统与开环系统响应的比较开环系统的输出相应如图4-12所示。图4 4 1313340V340V输入电压