杨氏模量、弹性模量等的关系

1、弹性模量、屈服强度和抗拉强度(1) 弹性模量钢材受力初期，应力与应变成比例地增长，应力与应变之比为常数，称为弹性模量，即E=6/8。这个阶段的最大应力(P点对应值)称为比例极限6p。弹性模量反映了材料受力时抵抗弹性变形的能力，即材料的刚度，它是钢材在静荷载作用下计算结构变形的一个重要指标。(2) 弹性极限应力超过比例极限后，应力-应变曲线略有弯曲，应力与应变不再成正比例关系，但卸去外力时，试件变形能立即消失，此阶段产生的变形是弹性变形。不产生残留塑性变形的最大应力(e点对应值)称为弹性极限6e。事实上，6p与6e相当接近。(3) 屈服强度和条件屈服强度当应力超过弹性极限后，变形增加较快，此时除

2、了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，曲线出现一个波动的小平台，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度，用6s表示。有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形(0.2)时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度(60.2)。高碳钢拉伸时的应力-应变曲线如图2-4所示。(4) 极限强度当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。此后，

3、钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。钢材受拉断裂前的最大应力值(b点对应值)称为强度极限或抗拉强度6b。“模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。杨氏模量（Young'sModulus）杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式。（正应力）=Es（正应变）成立，式中。为正应力，&为正应变，E为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨（ThomasYoung1773

4、1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为2x1011Nm-2,C30混凝土是3.00x1010Nm-2。弹性模量（ElasticModulus）E弹性模量E是指材料在弹性变形范围内，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力（如拉伸，压缩，弯曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。弹性模量E是在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况，有相应的拉伸弹性模量（杨氏模量）、剪切弹性模量（刚性模量）、体积弹性模量、压缩弹性模量等。剪切模量G（ShearModulus）剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比，它表征材料抵抗切应变的能力。模量大，则表示材料的刚性强。剪切模数G是材料的基本物理特性参数之一，可表示材料剪切变形的难易程度；与杨氏（压缩、拉伸）弹性模量E、泊桑比v并列为材料的三项基