测量学习题三计算题

1、测量学习题库三.计算（-）测量学基础知识（118题）1用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m.返测为217.38m,今规定其相对误差不应大于1/2000,试问：（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m,往返丈量最大可允许相差多少亳米？2对某段距离往返丈量结果己记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表lo表1测线整尺段零尺段总计差数精度平均值AB往5x5018.964返4x5046.456223003在对S型微倾水准议进行i角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为陽=1.573m,如=1.

2、415m,然后将仪器搬到A尺附近,使气泡居中，读得也=1.834m,址=1.696m,问（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？4. 如图1所示，在水准点BM】至BM:间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。图1表2：水准测量记录表测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（m）+5. 在水准点和BM”之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。己知B”“的高程为5.612m,用“的高程为5,400m.试将有关数据填在水准测量高差调整表中(见表3),最后计算水准点1和2的高程。BM.0-gioo(m)1.9(km)-0.62

3、0(in)l.l(lcm)2曲320佃)01.0(km)BMb-e图2表3：水准测量髙程调整表点号路线长(km)实测高差(m)改正数(mm)改正后高差(m)高程(m)BAG5.61212BMrs5.400Hr-Ha=/h=儿允=每公里改正数=6在水准“和酗“之间进行普通水准测量，测得各测段的髙差及其测站数山如图3所示。试将有关数据填在水准测量高差调整表中(见表4),最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准点1和2的高程(己知BM。的高程为5.612m,BM的高程为5412m)。40.100(m)6(站)-0620(m)5(站).302(m)7(站)BMb-G表4：水准测量高程调整表图3点号测站

4、数实测高差(m)改正后高差(m)高程(m)B叽5.61212B0,5.412叽-Hh=fh=齐允=每站改正数=7在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的读数为6。2330和95。4&00二盘右位叠照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275。4&18和186。23丁8”，试记录在测回法测角记录表中(见表5),并计算该测回角值是多少？表5：测回法测角记录表测站盘位目标水平度盘读数()半测回角值一测回角值备注8某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点0,瞄准目标P,盘左是竖盘读数是112°3424",盘右时竖盘读数

5、是247。2248化试求(1)目标P的竖直角；(2)判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？(竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0。,目镜端为180%指标指向90。位置)9某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90。，竖盘逆时针注记，物镜端为0。°用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263。1825，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。10.对某基线丈量六次，其结果为：Li=246535m,L?=246548m,Ls=246.520m,L4=246.529m,Ls=246.550m,L$=246537m。试求：(1)算术平

6、均值;(2) 每次丈量结果的中误差：(3)算术平均值的中误差和基线相对误差。11观测至BM:间的高差时，共设25个测站，每测站观测高差中误差均为±3mm,问：(1)两水准点间高差中误差时多少？(2)若使其高差中误差不大于±12mm,应设置几个测站?12.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179。59,59",180。00'08",179°59r56rr,180°00r02%试求：(1)三角形内角和的观测中误差？(2) 每个内角的观测中误差？13某单三角锁基线边AB丈量结果如表6,试利用表6计算该基

7、线的相对中误差曲序号基线长度(m)VVV计算196.452296.454L=396.456m=496.450M=LK=14某闭合导线，其横坐标增量总和为一035m,纵坐标増量总和为+046m,如果导线总长度为1216.38m,试计算导线全长相对闭合差和边长每100m的坐标增量改正数？15己知四边形闭合导线内角的观测值见表7,并11在表中计算(1)角度闭合差；(2)改正后角度值；(3) 推算出各边的坐标方位角。表7点号角度观测值（右角）改正数（°，“）改正后角值（°'）坐标方位角（°'(°'111215231231021267141

8、2354152041261525L”f.=16在方向观测法的记录表中（见表8）,完成其记录的计算工作。方向观测法记录表表8测站测回数目标水平度盘读数2CC)方向值offf归零方向值01ft角值0/”盘匸（八）盘右（。）M1A0001061800124B6920302492024C12451243045130A000112180011817用目估法勾绘图4所拟地形点的等髙线图（测图比例尺为1：1000,登高距为lm）。图4如表9。试求岀各地形点的平距及高程（竖直角计算公式为:°左=90oL）o表9点号视距读数（m）读丝m)中数盘左竖盘读数（°'）竖角（。/）平距（m）

9、初算高差（m）i_1(m)高差（m）高程（m）153.62.718751279.31.429946（二）道路工程测量知识（1941题）19己知某交点JD的桩号K5+119.99,右角为136°247,半径R=300m,试计算圆曲线元素和主点里程，并且叙述圆曲线主点的测设步骤。20某测量员再路线交点上安置仪器，测得前后视方向值为:盘左前视方向值为42°1824",后视方向值为174°3618"盘右前视方向值为222°1820”，后视方向值为354。3624。（1）判断是左转角还是右转角？（2）计算该交点的转角？（3）若仪器不动，分角线方

10、向的读数应是多少？21试计算虚交点的曲线测设元素（见图5）、主点里程，并简诉曲线主点测设的方法与步骤。己知：R=40m,基线AB=25m,ZB=30°,ZA=45%A点里程为K2+364.70,sm75°=0.965926.tgl8.75°=0.339454o94.693.895.0100.596.6101.395W.2W.018己知测站点高程H=8134m,仪器髙/=1.42m,点视距测量记录22.欲在交点A、B处测设复曲线（如图6所示），已知在交点A处设豐主曲线，其半径R主=150m.AB=7246m,aA=42°38,aB=72°34/,

11、A点里程为K3+415.27。求:(1)主曲线元素；(2)副曲线半径R付;(3)主23己知路线右角p右=147°15,当R=100m时，曲线元素如表10。试求：(1)路线的转向与转角：当R=50m和R=800m时的曲线元素；(3)当R=800m,JD的里程为K4+700、90时圆曲线的主点桩号？表10R100(m)50(m)800(m)R100(m)50(m)800(m)T29384E4.228L57.160D1.60824某圆曲线R=50m,主点桩号为ZY：K2+427；Q乙K2+459；YZ：K2+491,试求：(1)若桩距为10m,用偏角法按整桩号法测设圆曲线的测设数据，并填写

12、在表12中：(2)绘示意图，并说明如何将各桩号点测设到地面上去？(表11是己知数据)表11曲线长12345偏角34'23”T08'45“1°43'08”2°17'31"2°51'53"678910203°26z16"4。00394。35015°09'245°43'46“11W33"注：曲线长的单位：m,偏角单位：)偏角计算表表12桩号弧长(m)弦长(m)偏角(八I总偏角(°z025.按照图7所示的中平测量记录表中(见表13)的中桩

13、点的高程。图7表13立尺点水准尺读数视线高(m)高程(m)后视中视前视BM52.047101.293K4+0001.82+0201.67+0401.91+0601.56ZDi1.7341.012+0801.43+0101.77+1201.59K4+1401.78ZD:1.65026.己知某点所在高斯平面直角坐标系中的坐标为：X=4345000m,y=19483000m。问该点位于高斯六度分带投影的第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点位于中央子午线的东侧还是西侧?27某地区采用独立的假定高程系统，己测得A.B.C三点的假定高程为：HA=+6.500m,Hb=±O.000m,HZ二-

14、3254m今由国家水准点引测,求得A点高程为HA=417.504m,试计算B点.C点的绝对高程是多少？2&己知A点高程HA=100905m,现从A点起进行A-1-2的往返水准测量。往测高差分别为hAi=+0.905m>hi2=-1.235m：返测高差h2i=+l.245m,hiA=-0.900m,试求1、2两点的高程。29.如图8所示为测回法观测水平角P的方向读数值，试在测回法测角记录表中计算水平角Po30如图9所示的附和导线。A.B己知点的坐标分别为：O现测得各转折角为:xA=376.584m,yA=624.763m,xs=365.192m.yB=1126.771m0、=330

15、°1236/?1=73s08r40/?:=6839r56/?3=295°4436；若住±40亦（秒片试求此附合导线的角度闭合差是否超限。图931从地形图上量得A.B两点得坐标和高程如下：心二1237.52m,儿=976.03m,HA=163.574m心=1176.02m,=1017.35m,Hb=159634hi试求：®AB水平距离，AB边得坐标方位角，AB直线坡度。33用虚交得切基线法测设圆曲线，见图10,测得AB=4&64m,“厂4=",A点得里程为：K8+043.27,求主点的测设元素和里程。34对某距离丈量六次，丈量值分别为29

16、.487m,29.469m,29.473m,29.482m,29.475m,29463m。计算一次丈量的中误差和最或是值的相对中误差。表14丈量次数丈量结果(m)V(mm)VV(mm)计算公式及结果12356.56556.57056.575最或是值x=观测值中误差m二最或是值中误差M二丈量相对中误差K二35如图11,己知心=223.456m,).=234567m,=154.147m,儿=274.567m,A=254%°=90m,A=70°08,56'Di=96.387m.,试求P点的坐标亿"J。36已知某弯道半径R=300mJD里程为KI0+064.43,

17、转角a=21°18,<>已求出曲线常数p=068m,q=34.98mo缓和曲线长Ls=70m,并求岀ZH点里程为K9+972.92,HY点里程为K10+042.9bQZ点里程为K10+063.68,YH点里程为K10+084.44,HZ点里程为K10+154.44。现以缓和曲线起点ZH点为坐标原点，用切线支距法按统一坐标计算K10+000.K10+060两桩点的坐标值。37己知某弯道半径R=250m,缓和曲线长Ls=70m,ZH点里程为K3+714.39,用偏角法测设曲线，在ZH点安置仪器，后视交点JD,试计算缓和曲线上K3+720和K3+740桩点的偏角。3&设

18、双交点同半径的复曲线两交点间距离D=5878m,转角ai=65°42ai=41°17试求确定有公切点(GQ)的曲线半径。39完成表15的中平测量计算。表15立尺点水准尺读数(m)视线高(m)高程(m)后视中视前视BMi2.047101.293K4+0001.82K4+0201.67K4+0401.91K4+0601.56ZD11.7341.01240如下图12所示，令ZH点的坐标为(0,0),并在其上置全站仪测得ZH点至任意点ZD得距离100m,x轴正向顺时针至ZH-ZD直线的水平角度为70。°为了测设曲线上的P桩点，需把全站仪置在ZD上，1LP桩点的坐标为(50

19、,5),试计算放样P桩点的测设数据并简述放样方法。41某公路的三个交点坐标见表16,JD12的圆曲线半径取600m,缓和曲线长Ls=150m，试计算该弯道曲线的切线长和曲线长。交点序号桩号X(m)Y(m)JDnK15+508.3840485.200111275.000JD12K16+383.7940728.000110516.000JDbK16+862.6540519.000110045.000（三）建筑工程测量知识（4254）42. 己知某钢尺的尺长方程式为：1=30-0.0035+1.2x10_5x30（Z-2Q°C）（m）用它测设22.500m的水平距离AB.若测设时温度为25

20、°C,施测时所用拉力与检定钢尺时的拉力相同，测得A、B两桩点的高差h=-0.60m,试计算测设时地央上需要量出的长度。43. 设用一般方法测设出ZABC后，精确地测得ZABC为45°00'24”（设计值为45°00'24"）,BC长度为120m,问怎样移动C点才能使ZABC等于设计值？请绘略图表示。44. 己知水准点A的高程丹八=20.355m若在B点处墙面上测设出高程分别为21.000m和23.000m的位置，设在A、B中间安置水准仪，后视A点水准尺得读数°=l452m,问怎样测设才能在B处墙得到设计标高？请绘一略图表示。45

21、. 表420所列为控制点A、B的坐标以及待测设点P的坐标，现用直角坐标测设P点，试计算测设数据和简述测设步骤，并绘略图表示。46. 如图4-28,A、B为控制点，己知：心=643.82m,=677.11m,°M=8767m,°劝=156°31'20"YV待测设点P的坐标为"=53522m,=701.78m图428若采用极坐标法测设P点，试计算测设数据，简述测设过程，并绘注测设示意图。47. 表421所列为控制点A.B的坐标以及待测设点P的坐标，现用角度会法测设P点，试计算测设数据,简述测设步骤，并绘略图表示。48. 如图4-30,己知地

22、面水准点A的高程为=4000m,若在基坑内B点测设=30.000m,测设时a=1.415m,b=l1.365m,勺=1.205,问当久为多少时，其尺底即为设计高程丹？49. 设地面上A点髙程己知为=32.785m,现要从A点沿AB方向修筑一条坡度为2%道路、AB的水平距离为120m,每隔20m打一中间点桩。试述用经纬仪测设AB坡度线的作法，并绘一草图表示。若用水准仪测设坡度线，作法以有何不同？50. 设在一线路上,在里程桩11+295.78处转角（左角）°=1025,圆曲线半径R=800m,试计算圆曲线形的测设数据，叙述测设步骤，并绘图表示（曲线上每隔20m测设一点，用偏角法测设）。

23、51. 对上题所述圆曲线，试分别计算用直角坐标法和极坐标法测设时所需的测设数据，并绘图表示。52. 假设测设一字形的建筑基线4BC'三点已测设于地面，经检查A8C=i79°59'42",已知48=200m,'C'=i20m,试求各点移动量值，并绘图说明如何改正使三点成一直线。53. 写出施坐标与测图坐标相互换算的公式。如图4-31,己知施工坐标系原点。'的测图坐标为：曲=1000.000m,d=900.000m,两坐标纵轴之间的夹角a=22°00'00",控制点A在测图坐标为x=2112.000m,y=26

24、09.000m.试计算A点的施工坐标*和（2）计算彳图°亠高程，并作校核。已知高程为33.254m,刃比的高程为33.260m.（3）根据算ex疋g冋程，画出纵断面图。纵向比例尺1：100。横向比例尺1：1000.（4）己知0+000的桩号地面高程为33.279m.设计管底高程为32.354m,管底设计坡度5%o,试画出管道设计线，并求管道挖深。图433表4-22测站桩号水准尺读数m视线高程高程备注后视前视插前视mm参考答案三.计算题(-)测量学基础知识(118题)。=丄4出Dg1(217.30+217.38)=21?.3<m)AD=Da-Dg=21?.3O-217.32=-O

25、J02()1、解：据题意22，1_1_11X=P=2TT34=27162000(1) ,ADI008,此丈量结果能满足要求的精度。<2)设丈量100m距离往返丈量按此要求的精度的误差为时，则kW汀呗心瘾如喩卜啊叫则迪.),即往返丈量较差最大可允许相差为。2. 解：据题意，其计算过程见表17。表17：距离丈量记录表测线整尺段零尺段总计差数精度平均值AB往50018.964268.9640.101/2600268.914返4-5046.56422.300268.864注：表中后四栏中的数字为计算数字。3解：据题意知：(1)正确的高差=«!-=1.573-1.415=0.1582(2

26、) b2=a2h1=1.8342一0.1582=1.676购而玄二1.696叨,跳二1.696幽-1.676切=oo2m超过5迥，说明水准管轴与视准轴不平行,需要校正。(3) 校正方法：水准仪照准B尺，旋转微倾螺旋，使十字丝对准1.676m处，水准管气泡偏离中央，拨调水准管的校正螺旋(左右螺丝松开.下螺丝退，上螺丝进)使气泡居中(或符合)，拧紧左右螺丝，校正完毕4. 解：据题意，其计算过程见表表18：水准测量记录表测站后视读数(m)前视读数01：高程(m)(m)BM12.0121257138952ZD11.47207551402091038ZD2136225101391710309ZD3333

27、81.05313917126675JC067114211042331.0388.1844.989校核：另匕一为&=31为吻.乞汝一另&=3.193豹，无=0.037廉5. 解：据题意，其计算过程见表19。表1力水准测量高程调整表点号路线g实测高差(m)改正数(m)改正后高差高程19+0006一0006+00945.6121570611一0003一0003一0.62325.08310+0003一0003+0.3174.0一0200一0012一0212S5.400禺-圮=5.400-5.612=-0.212H-0.200十0.212=乜.012&）几丸=±30,国

28、=±6C（加购）jh每公里改正数=一（+0.012）/4.0=0003（m/km）改正后校核:-=-0.212.0.212=06. 解：据题意，其计算过程见表20o水准测量高程调整表点号测站数实测高差改正数(m)改正后高差(m)髙程(m)BMa6+0.100+0.006+0.1065.61215.7185-0.620+0.005-0.61525.1037+0.302+0.007+0309BMb5.41218-0.218+0.018-0.200s£二另必-血-血）=5.412-5.612=-0.200（m）-0.218+0.200=-0.018'仏无允=±8

29、庙=±3A（mm）每站改正数=18校核：兌-免-0.200+0200=0左=L-90°（1）竖直角。右二270°-R±Q,Q18=+0.001/站）测站盘位目标水平度盘读数（°）半测回角（。）一测回角值（。）备注B一盘左A62330892430892445C954800盘右A1862318892500C27548187.据题意，其计算过程见表21。测回法测角记录表8.解：由题意知，竖盘构造如图13所示。a（2）指标差（3）因指标差大于1,故需校正。9.解：由题意知，竖盘构造如图14所示。盘左位置I指标图14图13Q左=L-90°,Q右

30、=270°-R由题中知：R=263°1825Q右=270°R二6°4135"10据题意，其计算过程见表22。表22丈量次数基线长度(m)x-L(mm)W1246.535+1.52.252246.548-11.5132.253246.520+16.5272.254246.529+7.556.255246.550-13.5182.256246.537-0.50.25lo=246.5000645.51.2.3.4.计算x=f0+M=246.500H+Mn6=246.500(w)+0.0365(ra)=246.5365(w)=±11.36(w

31、m)m=±M=±于=±1；=±4.6(mm)k_M_4.64_1246.536"5300011解：(1)V据题意知hl-2-hl+h2+.h25mh=±十於(十又因则(2)则:slsa2ss25=»=*_3'：nn.i=±J2%2=±15()若吸至Bd髙差中误差不大于±12(mm)时，该设的站数为n个,nvr?=±122mm)144144,r«=10朋9(站)12.据题意，其计算过程见表23。表23观测次数角值（。）AtAA计算11795959+1"1=&#

32、177;JAA.±4丁21800008-8”64(1)也2V431795956+4”16(2)%叫-二+j怖血-+77.08二±2.66"41800002-2”4V37200005L“-8513据题意，其计算过程见表24。表24序号基线长度（m）V(mm)VV计算196.452-11X=96.453(m)/20,、296.454+11m=+J=+2.58(ram)396.456-39M-±£J-1.29伽加)J4496.450-39y129側间1_96.453側厂7400002014.解：据题意知L=±40.2116+0.1225=&

33、#177;0.578W(1) 导线全长闭和差：山W*農=|£|/刀D=恥=丄相对闭和差：11厶1216.382100(2) =_AzZ£)xl00=_0-46x100/1216-38=0.029(w)忌=-人另。xlOO=-0.46xlOO/1216.38=0029)15.解：据题意，其计算过程见表25。表25点号角度观测值（右角）（。）改正值（“）改正后角值（°）坐标方位角（。）11121523511215181231021267141256714072355614354152055415151405941261525-512615205525393600020

34、-203600000兀=十20“16.解：据题意，其计算过程见表26。表26测站测回数目标水平度盘读数2C方向值(°)归零方向值(。)角值盘左(°'")盘右(°'")M1A0001061800124-18(00115)00011500000691912B6920302492024+6692027691912553100C124512430451306124512712450122350948A0001121800118_60001150000017.解：据题意，等高线图勾绘如图15所示。18解：据题意，其计算过程见表27所列。表

35、27点号视距读数(m)中丝读数(m)盘左竖盘读数()竖角O/平距(m)初算高差(m)：-i(m)高差(m)高程(m)153.62.718751+20953.32.01-1.290.7282.06279.31.429946-94677.0-13.260-13.266&08(-)道路工程测量知识(1941题)19解：据题意矢口=+2.58（ram）m=<1）计算得*R30Om的圆曲线元素得：（2）主点里程：ZY里程=K5+119.99=K5+000.YZ里程=K5+000+22829=K5+22829,QZ里程=K5+228.29-114.15=K5+114.14119.99m得zY

36、点，从交点（JD）得QZ点.(3)从交点(JD)向后导线推量D)向分角线方向丈量向前导线丈量11999m得YZ点，从交点(J1824"二132°1754"护=Z174°3618”-42°"右二354°3624"-222°民=潮+尽)=_(1) 该交点的转交为右转角。(2) 瓜右180°-132°17'59"二47°42'01"(3) 盘右位置：分角线的方向读数为：1820"二132°1804"132°

37、1759图16夯4°3&24”+222。1020”)=22旷2丁22“21解根据图16中标注计算如下：空竺二兰竺越叫)a=sin75°0.96592645-=25X0.707107=1830Wsin75°0.965926(1)曲线元素：T=Rig-=40x绘37.5。=30.69(m)180Z=314159X4QX75=52.36H180°180S=40(1.26047-1)=10.42(同acos2D=2T-L=«S.iS-52.36=9.CC(nl(2)主点里程：tl=T-«=3O.69-12.91=17.T5(iMtl=T-b