大学物理C-练习三静电场答案

1、练习二静电场8一、填空题S1Q、Q、'1一1. 点电荷ql、q2、Q3和q4在真空中的分布如图所示.图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量rr_,式中的E是点电荷.JEgdS=(q+q)冷S12°QQ在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和.342. '在边长为A的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为-3兀8a203. 半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为九.设无穷远处为电势零点，则圆环中心0点的电势U=.2804. 一半径为R的均匀带电导体球壳，带电荷为Q.球壳内、外均为真空.设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U=Q.4兀8R

2、05. 在点电荷Q的电场中，把一个一1.0X10-9C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离0.1m处，克服电场力作功1.8X10-5J,则该点电荷Q=-2X10-7C.(真空介电常量0=8.85X10-12C2N-im-2)6. 电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为Q的点电荷放在与Q相距R处.若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能We=Qq.4兀8r07. 图示BCD是以0点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+Q的点电荷，0点有一电荷为一Q的点电荷.线段BA=R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的q6兀8R0二

3、、选择题1. 如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷Q,0为S面上任一点，若将Q由闭合曲面内的P点移到T点，且(D)(A) 穿过S面的电通量改变，0点的场强大小不变；(B) 穿过S面的电通量改变，0点的场强大小改变；(C) 穿过S面的电通量不变，0点的场强大小改变；(D) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。2. 半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线为：(B)4mr04.图中实线为某电场中的电场线，EAEBEC，EAVEBVEC,EAEBEC,EAVEBVEC,UAUBUC.UAVUBVUC.UAVUBVUC.UAUBUC1+24k8R4k8R0

4、1023. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1,外球面半径为R2、带有电荷Q2.设无穷远处为电势零点，则在内球面之内、距离球心为r处的P点的电势U为：(B(A) Qi+Q；(B)Q丄J可看出：(D)(A)(B)(C)(D)5. 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量土q,若不考虑边缘效应,则两极板间的相互作用力为(B)(A) 竺；(B)仝；(C；(D)2£S2sS2sS28S26. 一点0电荷，放0在球形高0斯面的中0心处下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(B)(A) 将另一点电荷放在高斯面外(B) 将另一点电荷放进高斯面内(C) 将

5、球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内(D) 将高斯面半径缩小8. 真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试一一验电荷q.现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示.则电场力对q作功为(D)(A)Qq少；(B)乩2r；(C)也兀r；(D)04兀£r224兀£r24兀£r2-000y_9. 真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力(C)(A)大小不变，方向改变.(B)大小改变，方向不变.(C)大小和方向都不变(D)大小和方向都改10. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内

6、外的场强分布如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现：(B)(A) 球壳内、外场强分布均无变化(B) 球壳内场强分布改变，球壳外不变(C) 球壳外场强分布改变，球壳内不变(D) 球壳内、外场强分布均改变11. 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷ql,B板带有电荷q2，贝ijAB两板间的电势差UAB为(C)(C)口d.2eS0(D)d4eS0(A)二d(B)4d2&S4eS00四、计算题1在X轴上，有以点电荷q=20x10-6C，位于原点，另一点电荷q二50x10-6C，位12于x=T0cm处。

7、试求X轴上任一点的电场强度。11-0.100x/m解：点电荷q和q将X轴分为三个区域12xf0:在此区域，两个点电荷产生的电场强度的方向都沿X轴方向，坐标X处的场强为：q14K8X20q24K8(X+0.10)20=9.0x1042.0+50V-m-1x2(x+0.10)2-0.10pxp0:在此区域，两个点电荷的电场强度方向相反，坐标x处的场强为:E=2-qi4k8(x+0.10)24k8x2005.02.0=9.0x104一V-m-i(x+0.10)2x2xp-0.10m:在此区域，两个点电荷的场强方向相同，都沿x轴反方向，坐标x处的场强为：E=-红+纟4K8x24K8(x+0.10)20

8、02.05.0=-9.0x104+V-m-1x2(x+0.10)22.电荷为+q和一2q的两个点电荷分别置于x=lm和x=lm处.一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷置于x处所受合力为零，即该点场强为零.q+-2q=04K8(x-1)24K8(x+1)200得x26x+1=0,x=(3土2：2)m因x=3-2迈点处于q、一2q两点电荷之间，该处场强不可能为零故舍去得x=3+2：23如图所示，已矢口r=6cm,d=8cm,q=3x10-8,q=-3x10-8C。求：12(1)将电荷量为2X10-9c的点电荷从A点移到B点，电场力作功多少？(2)将此点电荷从C点移到D点，电

9、场力作功多少？(£=8.85X10-i2C2N-im-2)q解(1)U=U+U=1+解.(1)AA1A24ksr4兀不ABC审|rrd/2d/2Diq1=1.8x103VB点的电势为：U=U+U=0BB1B2故将电荷q=2X10-9C从A点移动到B点电场力的功W=(U-U)qABAB=-1(4兀x8.85x10-91v'0.062+0.082=3.6x10-6JC点的电势为作=UC1叫=4斶强E=U=1.8X103VAD点的电势为U=U+U=0DD1D2所以将电荷q=2X109C从C点移动到D点电场力的功W=(UU)q=W=3.6X106JCDAB4. 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为。.设无穷远处为电势零点.计算圆盘中心O点电势.解：在圆盘上取一半径为rr+