2022年云南省曲靖市罗平县九年级初中学业水平考试第二次模拟测试数学试题（含答案）

1、内装订线内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2022年云南省曲靖市罗平县九年级初中学业水平考试第二次模拟测试数学试题评卷人得分一、单选题1如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（       ）ABCD2下列计算中正确的是（       ）ABCD3如图，直线，则的度数是（       ）ABCD4已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（&#

2、160;       ）A八边形B九边形C十边形D十二边形515名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（       ）A平均数B众数C方差D中位数6函数的自变量的取值范围是（       ）ABC且D且7若，则的值为（       ）AB4C

3、4或D20或8已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（       ）A不盈不亏B盈利20元C盈利10元D亏损20元9如图，已知ABC（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N（2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在BAC的内部相交于点P（3）作射线AP交BC于点D（4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点（5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F依据以上作图，若AF2，CE3，BD，

4、则CD的长是（）AB1CD410如图，在中，和关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作，垂足为C，与AD相交于点E若，则的值为（     ）ABCD11已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（       ）AB且CD且12如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，则图中阴影部分的面积为（       ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人

5、得分二、填空题13若与的和为0，则_14在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则经过的反比例函数解析式是_15已知，是方程的两根，则的值为_16如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边在轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形依此规律，则点的坐标是 _17如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_18阅读理解：对于这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：理解运用：如果，那么，即有或，因此，方程和的所有解就是方程=0 的解解决问题：求方程的解为_评卷人得分三、解答题19先化简，

6、再从中选择适当的数代入求值20我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类接种了只需要注射一针的疫苗：B类接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类还没有接种，图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）请根据统计图回答下列问题（1）此次抽样调查的人数是多少人？（2）接种B类疫苗的人数的百分比是多少？接种C类疫苗的人数是多少人？（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫

7、苗接种（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少21如图，在四边形中，交于点，过点作，垂足为，且（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的面积22某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）另每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元

8、和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？23如图，四边形内接于，延长到点，使得，连接（1）求证：；（2）若，求的值24已知二次函数（1）当该二次函数的图象经过点时，求该二次函数的表达式；（2）在(1) 的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C,点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其

9、中一点到达终点时，两点停止运动，求BPQ面积的最大值;（3）若对满足的任意实数x，都使得成立，求实数b的取值范围试卷第7页，共7页参考答案：1C【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面看到的图形解答即可【详解】解：由于圆柱的主视图是长方形，长方体的主视图是长方形，所以该物体的主视图是：故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，熟知主视图是从物体的正面看到的图形是解题关键2D【解析】【分析】根据算术平方根，负整数指数幂，同底数幂的乘法和积的乘方计算法则求解判断即可【详解】解：A、，计算错误，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合

10、题意；故选D【点睛】本题主要考查了算术平方根，负整数指数幂，同底数幂的乘法和积的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键3A【解析】【分析】根据对顶角相等求出3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可【详解】解：如图，1=60°，3=1=60°，ab，2=3=60°故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及对顶角相等是解题的关键4C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，然后根据内角和与外角和公式列方程求解即可.【详解】设这个多边形的边数为n，则（n2）×180°4×360°，解得：n10，故选C.【点睛】本题主要考

11、查多边形的内角和定理及多边形的外角和定理，熟练掌握多边形内角和定理是解答本题的关键.n变形的内角和为：(n-2) ×180°， n变形的外角和为：360°；然后根据等量关系列出方程求解5D【解析】【分析】15人成绩的中位数是第8名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少故选：D【点睛】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量6C【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为

12、0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解【详解】解：由题意可得：且，解得且故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的范围，涉及了零指数幂，二次根式以及分式的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质7C【解析】【分析】利用非负数性质求出 x 、 y、z 的值，代入计算即可求出值【详解】解：|x+2|+ (y-3) 2+ =0，x+2=0，y-3=0，z2-16=0，解得：x=-2，y=3，z=±4，当x=-2，y=3，z=4时，z(x+y)=4×（-2+3）=4，当x=-2，y=3，z=-4时，z(x+y)=-4×（-2+3）=-4，故选：C【点睛】本题考查了整式的化简

13、求值，以及非负数的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则8B【解析】【分析】设分别设两件运动衫的进价分别是a元，b元，根据售价=成本±利润，列方程求得两件运动衫的进价，再计算亏盈【详解】解：设盈利60%的运动衫的进价是a元，亏本20%的运动衫的进价是b元则有（1）a（1+60%）=160，a=100；（2）b（1-20%）=160，b=200总售价是160+160=320（元），总进价是100+200=300（元），320-300=20（元），所以这次买卖中商家赚了20元故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的应用培养学生的理解题意的能力，关键是根据利润=售价-进价，求出两个商品的进价，从

14、而得解9C【解析】【分析】首先根据题意可知AD平分BAC，EF垂直平分AD，再证明四边形AEDF为菱形，可知AE，然后根据平行线分线段成比例得，再代入数值求出答案.【详解】由作法得AD平分BAC，EF垂直平分AD，EADFAD，EAED，FAFD.EAED，EADEDA，FADEDA，DEAF，同理可得AEDF，四边形AEDF为平行四边形，而EAED，四边形AEDF为菱形，AEAF2.DEAB，即，.故选：C【点睛】本题主要考查了尺规作角平分线，作线段垂直平分线，特殊平行四边形的判定，平行线分线段成比例等，根据两直线平行列出比例式是解题的关键10D【解析】【分析】根据，和关于直线BC对称，证明

15、出四边形ABDC是菱形，再根据菱形的性质得到BCAD，OC=OB，OA=OD，最后由勾股定理求出结果【详解】解：，和关于直线BC对称，AB=AC=CD=BD，四边形ABDC是菱形，BCAD，OC=OB，OA=OD，OC=OB=3，OA=OD=4，在RtCOD中，OC=3，OD=4，DC=，AB=AC=CD=BD =5，故选：D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质、折叠的性质、菱形的判定与性质以及勾股定理，关键在于利用等腰三角形与折叠的性质证明出四边形是菱形，再用菱形的性质与勾股定理进行求解11B【解析】【分析】根据题意先求出分式方程的解，然后根据方程的解为非负数可进行求解【详解】解：由关于的

16、分式方程可得：，且，方程的解为非负数，且，解得：且，故选B【点睛】本题主要考查分式方程的解法及一元一次不等式的解法，熟练掌握分式方程的解法及一元一次不等式的解法是解题的关键12A【解析】【分析】利用等六边形的性质计算出AC的长度，再根据扇形面积计算公式计算即可【详解】解：过B点作AC垂线，垂足为G，根据正六边形性质可知，S扇形=，故选：A【点睛】本题主要考查扇形面积的计算，根据正六边形性质计算出扇形的半径是解题的关键136【解析】【分析】根据同类项的定义，确定m，n的值，即可求解；【详解】解：由题意可得，与为同类项则，故答案为：6【点睛】此题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义，所

17、含字母相同并且相同字母的次数相等的单项式是同类项14【解析】【分析】根据关于原点对称的坐标特点列式求出、的值，然后利用待定系数法求反比例函数解析式即可【详解】解：点 与点关于原点对称，解得，即，设，反比例函数解析式是故选：【点睛】本题考查了关于原点对称的坐标特点和利用待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握关于原点对称的坐标特点和待定系数法是解题的关键152022【解析】【分析】先根据一元二次方程根与系数的关系得x1x2=-2，x1+x2=-1，再将变形为(x1+x2)2-2x1x2+2017，然后整体代入计算即可【详解】解：由题意，得x1x2=-2，x1+x2=1，=(x1+x2)2-2x1x

18、2+2017=12-2×(-2)+2017=2022【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，代数式求值，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），会将变形为(x1+x2)2-2x1x2+2017是解题的关键16【解析】【分析】首先根据图形的变化得出OAn的变化规律，判断出点A2021的所在象限，再求出其坐标即可【详解】解：由已知，点A每次旋转转动45°，则转动一周需转动(次)，而，(n为正整数)，即每次转动点A到原点的距离变为转动前的倍，点的在第三象限的角平分线上，设点A2021(x,x)，其中x<0，点A2021的坐标是【点睛】本题是平面直角坐标系下的规律

19、探究题，除了研究动点变化的相关数据规律，还应该注意各个象限内点的坐标符号172【解析】【分析】过O作OEAB于C，根据垂径定理可得AC=BC=，可求OA=2，OD=，在RtAOD中，由勾股定理，可证OACDAO，由相似三角形性质可求即可【详解】解：过O作OEAB于C，AB为弦，AC=BC=，直线与相交于A，B两点，当y=0时，解得x=-2，OA=2，当x=0时，OD=，在RtAOD中，由勾股定理，ACO=AOD=90°，CAO=OAD，OACDAO，即，AB=2AC=2，故答案为2【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，垂径定理，直线与两轴交点，勾股定理，三角形相似判定与性质，掌握以上知

20、识、正确添加辅助线是解题关键18【解析】【分析】通过因式分解的方法把方程左边分解因式，这样把原方程转化为x30或x23x10，然后解一次方程和一元二次方程即可【详解】解：x310x30，x39xx30，x（x29）（x3）0，（x3）（x23x1）0，x30或x23x10，故答案为：【点睛】本题考查了高次方程：通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解所以解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程也有的通过因式分解来解也考查了公式法解一元二次方程19，-1【解析】【分析】先根据分式混合运算法则计算，再根据分式的意义条件，选x=1代入化简式计算即可【详解】解：原式，且x0，2，把

21、代入【点睛】本题考查分式化简求值，分式有意义条件，熟练掌握分式运算法则是解题的关键20（1）200(人)；（2）40%，30人；（3）人；（4）【解析】【分析】（1）根据A类型人数除以所占比例得到总人数；（2）根据B类型人数和总人数得到百分比，根据C类型的百分比和总人数求得人数；（3）估计人数可以用样本中接种了新冠疫苗的百分比乘以总人数得到估算值；（4）利用列表法列出所有可能的结果数，再用概率公式求得一男一女的概率【详解】（1）A类型人数为20人，占样本的10%,所以此次抽样调查的人数是： （人）；（2）B类型人数为80人，所以B类疫苗的人数的百分比是：,由图可知C类型人数的百分比为15%,所

22、以接种C类疫苗的人数是：（人）（3）接种了新冠疫苗的为A，B，C类的百分比分别为，人，所以小区所居住的18000名居民中接种了新冠疫苗的有：人（4）如图：男1男2男3女1女2男1男1男2男1男3男1女1男1女2男2男2男1男2男3男2女1男2女2男3男3男1男3男2男3女1男3女2女1女1男1女1男2女1男3女1女2女2女2男1女2男2女2男3女2女1从表中可以看出，共有20种等情况数，符合题意的选中一男和一女的情形共12种， P（一男一女）=【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用列表法或画树状图法求概率；列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情

23、况数与总情况数之比能对图表信息进行具体分析和熟练掌握概率公式是解题关键比21（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）先利用角平分线判定定理证得，再由已知角的等量关系推出，并可得，则可证明四边形是平行四边形，最后由得，即可证得结论；（2）由菱形的性质可得，再根据角的等量关系求出，则可利用三角函数求得，此题得解【详解】（1）证明：如图，又，且，为的角平分线，又，四边形是平行四边形，四边形是菱形（2）解：由（1）得四边形是菱形，又，【点睛】此题主要考查了菱形的判定与性质，熟练掌握特殊四边形的判定与性质是解题的关键22（1）与x的函数关系式为=1100x；与x的函数关系式为=1200x-20000；

24、（2）该月生产甲、乙两种塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大总利润是790000元【解析】【分析】（1）因为利润=总收入总支出，由表格可知，y1=（2100800200）x=1100x，y2=（24001100100）x20000=1200x20000；（2）可设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料（700x）吨，总利润为W元，建立W与x之间的解析式，又因甲、乙两种塑料均不超过400吨，所以x400，700x400，这样就可求出x的取值范围，然后再根据函数中y随x的变化规律即可解决问题【详解】详解：（1）依题意得：y1=（2100800200）x=1100x，y2=（24001100100）x20000=1200x20000；（2）设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料（700x）吨，总利润为W元，依题意得：W=1100x+1200（700x）20000=100x+820000，解得：300x4001000，W随着x的增大而减小，当x=300时，W最大=790000（元）此时，700x=400（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元