苏科版八年级数学上册：第2章轴对称图形 单元测试 (含答案)

1、苏科版八年级数学上册：第2章轴对称图形 单元测试一、选择题（共10小题）1.如图，是的角平分线，垂足为，和的面积分别为60和35，则的面积为（ ）A.25B.5.5C.7.5D.12.52.如图，点是，垂直平分线的交点，则的度数是（ ）A.B.C.D.3.如图，已知，那么（ ）A.B. C.D.4.如图，是直线上的一点，线段与的夹角为，点在上，若以、为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点共有（ ）A.2个B.3个C.2个或4个D.3个或4个5.如图，在中，平分，、为垂足，则下列四个结论：（1）；（2）；（3）平分；（4）垂直平分.其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个6.将一张

2、矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“”，再把它铺平，你可见到（ ）ABCD7.如图，与关于所在的直线对称，则的度数为（ ）A.B.C.D.8.下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）ABCD9.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A.B.C.D.10.如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去经过第2018次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为（ ）A.B.C.D.二、填空题（共8小题）1

3、1.如图，是的角平分线，垂足为，若的面积为9，则长是_.12.如图，等腰中，的垂直平分线交于点，则的度数是_度.13.等腰三角形有一个角为，则底角的度数为_.14.在中，当_时，是等腰三角形.15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证等于_.16.一个等边三角形的对称轴有_条.17.在字母中不是轴对称图形的有_个.18.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是，则这辆车车顶字牌上的字实际是_.三、解答题（共8小题）19.如图，已知在中，是的平分线，是的垂直

4、平分线.试说明.20.如图，已知，、边上的垂直平分线、交分别为点、，且，求的度数.21.如图，在中，是边上的高，求的度数.22.如图，点、在的边上，（1）求证：；（2）若，直接写出图中除与外所有的等腰三角形.23.如图，已知中，是外一点且，.求证：.24.的三边长分别为：，（1）求的周长（请用含有的代数式来表示）；（2）当和3时，三角形都存在吗？若存在，求出的周长；若不存在，请说出理由；（3）若与成轴对称图形，其中点与点是对称点，点与点是对称点，求的值.25.如图，在平面直角坐标系中，.（1）求出的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点，的坐标.26.请你在图中以直线为对称轴作出

5、所给图形的另一半.第2章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：如图，过点作于，是的角平分线，在和中，在和中，和的面积分别为60和35，.故选：D.2.【答案】D【解析】解：连接、，是，垂直平分线的交点，故选：D.3.【答案】D【解析】解：，即°.故选：D.4.【答案】C【解析】解；如图1，当，只有两个点符合要求，如图2，当为锐角与钝角时，符合条件的点有4个，分别是，.满足条件的点共有：2或4个.故选：C.5.【答案】C【解析】解：，平分，是等腰三角形，垂直平分，（4）错误；又所在直线是的对称轴，（1）；（2）；（3）平分.故选：C.6.【答案】C【解析】解：观察选项可得：只有

6、是轴对称图形.故选：C.7.【答案】B【解析】解：，与关于所在的直线对称，.故选：B.8.【答案】C【解析】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.是轴对称图形，故本选项正确；D.不是轴对称图形，故本选项错误；故选：C.9.【答案】B【解析】解：由图分析可得题中所给的“”与“”成轴对称，这时的时间应是.故选：B.10.【答案】A【解析】解：连接.由折叠的性质可得：，又是中点，又，同理，经过第次操作后得到的折痕到的距离.，故选：A.二、11.【答案】4【解析】解：过作于，是的角平分线，的面积为9，的面积为，故答案为：4.12.【答案】50【解析】解：是的垂直平

7、分线，等腰中，解得：.故答案为：50.13.【答案】或【解析】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于，当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是，当这个角是顶角时，设该等腰三角形的底角是，则，解得，即该等腰三角形的底角的度数是.故答案为：或.14.【答案】 【解析】解：，当时，是等腰三角形；当时，是等腰三角形；当时，是等腰三角形；故答案为：、.15.【答案】【解析】解：由题意可得：，.故答案为：.16.【答案】3【解析】解：如图：一个等边三角形的对称轴有 3条，故答案为：3.17.【答案】3【解析】解：，、是轴对称图形，、都不是轴对称图形.故不是轴对称图形的有3个，故答案为：3.18.【

8、答案】【解析】解：是经过镜子反射后的字母，则这车车顶上字牌上的字实际是.故答案为.三、19.【答案】证明：是的垂直平分线，.又是的平分线，又，.【解析】垂直平分，则有，只要证明即可，由是的平分线，可证，从而有.20.【答案】解：、边上的垂直平分线、交分别为点、，是等边三角形，.【解析】由、边上的垂直平分线、交分别为点、，根据线段垂直平分线的性质，可得，又由，易得是等边三角形，继而求得的度数.21.【答案】解：，.则.又是边上的高，则.【解析】根据三角形的内角和定理与，即可求得三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得的度数.22.【答案】（1）证明：过点作于点，.（2），除与外所有的等

9、腰三角形为：、.【解析】（1）首先过点作于点，由，根据三线合一的性质，可得，又由，可得，然后由线段垂直平分线的性质，可证得.（2）根据等腰三角形的判定解答即可.23.【答案】证明：以为轴作的对称（如图），则有，所以，所以、在一条直线上，所以是等边三角形，所以.【解析】以为轴作的对称，后证明、在一条直线上，及是等边三角形，继而得出答案.24.【答案】（1）的周长.（2）当时，当时，三角形存在，；当时，.当时，三角形不存在.（3）与成轴对称图形，点与点是对称点，点与点是对称点，即；，即、把代入， .【解析】（1）利用三角形周长公式求解： 的周长.（2）利用三角形的三边关系求解：，再分别代入的两个值验证三边关系是否成立即可.（3）利用轴对称图形的性质求解：，可得，代入值再分解因式即可.25.【答案】（1）