工程电磁场复习题1228

1、一填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是：、和。2. 静电场的基本方程为：、。3. 恒定电场的基本方程为：、。4. 恒定磁场的基本方程为：、。5. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是：、。6. 电流连续性方程的微分形式为：。7. 引入电位函数®是根据静电场的特性。&引入矢量磁位A是根据磁场的特性。9. 在线性媒质中，线圈自感与电流的关系为。10. 直角坐标系下矢量场A的旋度公式的行列式形式为。11. 静场问题中，E与*的微分关系为：，E与*的积分关系为：。12. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q成比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。13恒定磁场中标量磁位*满

2、足的方程是。14.静电场能量密度公式为。15恒定磁场中矢量磁位A的旋度为，其散度等于。16. 两个电容器C和C各充以电荷Q和Q，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容1212器储存能量为，并联前后能量是否变化。17. 接地电阻包括、接地器与大地之间的接触电阻以及两接地器之间土壤的电阻。18. 根据相似原理，可以把一种场的计算和实验结果，推广应用于另一种场，此方法称。19. 恒定电场中媒质构成方程为，电位满足的基本方程为。20. 电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的的运动方向相同。21. 矢量磁位A满足的方程是。22. 高斯定律说明静电场是一个场。23. 矢量磁位A的旋度

3、为，它的散度等于。24. 两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积关系。25. 边值问题的间接求解方法有、和数值计算法。26. 静电场电位函数*的泛定方程为(pH°)。27. 恒定电场是一种无和无的场。28. 当待求电位函数是两个或两个以上坐标变量的函数时，是求解边值问题的经典方法(直接求解方法)。29. 静止电荷产生的电场，称之为场。它的特点是。30. 安培环路定律说明磁场是一个场。在两种不同导电媒质的分界面上,的法向分量越过分界面时连续,的切向分量连续。在恒定电流的周围，同时存在着场和场。电场强度E与电位移矢量D的关系为，。孤立导体球的电容为，接地电导为。（半径为a，电导率为

4、y，介电常数为8）。依据静电比拟法，恒定电场和静电场重的电参数（g,C,y,8）间必然满足的相似关系。恒定磁场中无源区矢量磁位A满足的方程是。选择题自由空间中的点电荷q二1c,位于直角坐标系的原点P（0,0,0）；另一点电荷q二2c,位于直角坐标系112的原点P（0,0,3），则沿z轴的电场分布是（）。2A.连续的B.不连续的C.不能判定D.部分连续“某处的电位P=0，则该处的电场强度E=0”的说法是（）。A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.部分正确电位不相等的两个等位面（C）。A.可以相交B.可以相切C.不能相交或相切D.仅有一点相交“E与介质有关，D与介质无关”的说法是（）。A.正确

5、的B.错误的C.不能判定其正误D.前一结论正确“电位的拉普拉斯方程v知=0对任何区域都是成立的”，此说法是（）。A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.仅对电流密度不为零区域成立“导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（）。A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.与恒定电场分布有关用电场矢量E、D表示的电场能量计算公式为（A2E-D）。用磁场矢量B、A.2B-hc.J-EDdVv2H表示的磁场能量密度计算公式为（B.-BxHC.J丄BxHdV2v2D.D.J-ExDdVv2自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a,2兀8C=小0D一aln（）a兀8A.C=0D一al

6、n()aB.线间距为D，C.）。-_J1BHdVv2则传输线单位长度的电容为（1（Da）ln（）aD.)。C=打1“8ln(D-a)0a两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成（）关系。31.32.33.34.35.36.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.A.正比B.反比C.平方正比D.平方反比导体在静电平衡下，其内部电场强度A.为常数B.为零静电场E沿闭合曲线的线积分为（C.不为零D.不确定D.不确定A.4nX10-5H/mB.4nX10-6H/mC.4nX10-7H/mD.4nX10-8H/m13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.

7、25.26.A.常数B.零C.不为零在理想的导体表面，电力线与导体表面成（）关系。A.垂直B.平行C.为零D.不确定在两种理想介质分界面上，电位移矢量D的法向分量在通过界面时应（）A.连续B.不连续C.等于分界面上的自由面电荷密度D.等于零真空中磁导率的数值为（）A.(3,3,3)对于磁导率为“C.在直角坐标系下,a、xay和az分别是x、y、D.V2A二一卩J0z坐标轴的单位方向向量，则表达式a-a和axaxa的yzyzx在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（）A.随时间变化B.不随时间变化C.为零D.不确定磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为（）A.常数B.零C

8、.不为零D.不确定对于介电常数为£的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为p，则电位Q满足（）A.V2Q=p/£B.V2Q二一p/£C.V2申二0D.V2Q二p/£0在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（）A.磁导率B.互感C.磁通D.自感在磁介质中,通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（）A.磁导率B.互感C.磁通D.自感磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为（)A.常数B.零C.不为零D.不确定在磁介质中,通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（）A.磁导率B.互感C.磁通D.自感在直角坐标系下，三角形的三个顶点分别为A（1,2,3）,

9、B（4,5,6）和C（7,8,9）,则矢量RA的单位矢量AB坐标为（）B.(0.577,0.577,0.577)C.(1,1,1)D.(0.333,0.333,0.333)的均匀磁介质，若其中电流密度为J,则矢量磁位A满足（结果分别是（）A.a和axy一种磁性材料的磁导率B.0和ay卩二2x10-5H/m,D.0和0C.a和0x其磁场强度为H二200A/m，则此种材料的磁化强度为A.4x10-3A/mB.108A/mC.2.98x103A/mD.不确定A.&85x10-10“FB.8.85x10-5nFC.8.85x10-1pFD.都不正确27.在直角坐标系下，三角形的三个顶点分别为A

10、（l,2,3）,B（4,5,6）和C（7,7,7）,则矢量RxR的坐ABBC标为（）A.（-3,6,-3）B.（3,-6,3）C.（0,0,0）D.都不正确28.一种微调电容器采用空气作为电介质，电容的两极为平行导体板，若平板面积S为lOOmiw，极板间距d为1）。mm,空气的介电常数为&85xlO-i2F/m,则此电容值为（29.30.31.A.磁导率矢量的旋度是（A.矢量在直角坐标系下,果分别是（）。B.标量B.互感C.磁通C.任意方向导数D.最小方向导数y、zD.自感a、a和a分别是x、y、z坐标轴的单位方向向量，则表达式a-a和axaxa的结xyz）。A.a和axyB.0和ay

11、C.a和0xD.0和032.在磁介质中,通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（）。33.34.A.磁导率B.互感C.磁通D.自感理想的导体表面,电力线与导体表面成（）关系。A.垂直B.平行C.为零D.不确定要在导电媒质中维持一个恒定电场,由任一闭合面流出的传导电流应为（）。A.大于零B.零C.小于零D.不确定35.对于磁导率为“的均匀磁介质，若其中电流密度为J,则矢量磁位A满足（）。在磁介质中,通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（D.V2A=-rJ0A.V2A二一卩JB.V2A二卩JC.V2A=0三计算题1. 矢量函数A=一yx2$+yze，试求（1）V-A（2）Vx

12、Axz2已知某二维标量场u（x,y）=x2+y2,求（1）标量函数的梯度；（2）求出通过点6,0）处梯度的大小。2. 矢量A=2e+e一3e,B=52-32-e，求（1）A+B（2）A-Bxyzxyz3. 均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求（1）球内任一点的电场（2）球外任一点的电位移矢量4. 电荷q均匀分布在内半径为a,外半径为b的球壳形区域内，如图示0<r<a（1）求<a<r<b>各区域内的电场强度r>b（2）若以丫=s处为电位参考点，试计算球心（r=0）处的电位。5. 矢量函数B=-y2e+xze是否是某区域的磁通量密度？如果是，求相应的

13、电流分布。xy6. 同轴线的内导体半径为a,外导体半径为b（其厚度可忽略不计），线上流动的电流为I；计算同轴线单位长度内的储存的磁场能量，并根据磁场能量求出同轴线单位长度的电感。7. 一无限长实心导线由非磁性材料构成，其截面为圆形，半径R=1mm。在圆柱坐标系下，导体圆柱轴线与Z轴重合，沿着a方向流过的总电流为100A，且电流在截面内均匀分布。z求：（1）p=0.8mm处的磁场强度H为多少？（2）在导体柱内，每单位长度上的总磁通量O为多少？8.已知电位函数申=x2+y+z2，试求1）电场强度E2）计算在（0,0,2）点处的E值9试求下图中点电荷在无限大介质平面中任意点的场强（介电常数分别是e和e）12h介质1I介质210.试求两条输电导线之间的作用力F（真空状态下）。四简答题1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。2. 在直角坐标系证明V-VxA=03. 证明任意标量函数u梯度的旋度为零，即VxVu=0