4.3 第1课时 一元一次不等式的解法ppt课件

1、4.3 一元一次不等式的解法第1课时 一元一次不等式的解法第4章 一元一次不等式(组)1.了解和掌握不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义；2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式重点、难点学习目的导入新课导入新课 知一台升降机的最大载分量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？察看与思索前面问题中涉及的数量关系是： 设能载x件25kg重的货物，由于升降机最大载分量是1200kg，所以有 7525x1200. 工人重 + 货物重 最大载分量.一元一次不等式的概念一讲授新课讲授新课 只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元

2、一次不等式.像75 + 25x 1200 这样，它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？总结归纳以下不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x1351xx+ -左边不是整式化简后是x2-x2x练一练例1 知 是关于x的一元一次不等式，那么a的值是_典例精析053112ax解析：由 是关于x的一元一次不等式得2a11，计算即可求出a的值等于1.053112ax1 他还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗? 以下各数中，哪些能使不等式x5成立？3，4， 5， 6，7.2，8.5， 9有 个.无数不等式的解集的概念二把一个不等式的解的全体称为这

3、个不等式的解集.求一个不等式的解集的过程称为解不等式.不等式的解集必需满足两个条件:1.解集中的任何一个数值都使不等式成立;2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.概括总结把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.概念区分概念区分不等式的解不等式的解集 区别 定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的一切值个体全体如:x=3是2x-37的一个解如:x5是2x-37的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解 不等式的解与不等式的解集的区别与联络练一练判别以下说法能否正确？(1) x=2是不等式x+34的解； (2) 不等式x+12的解有无穷

4、多个； (3) x=3是不等式3x9的解 (4) x=2是不等式3x5的解B. x=3是2x+15的独一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集A练一练解不等式：4x-15x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x15+1合并同类项，得-x-16解一元一次不等式三例3 解以下一元一次不等式 ：1 2-5x 8-6x ；2 .531.32xx 解：1 原不等式为2-5x 8-6x 将同类项放在一同即 x 6. 移项，得 -5x+6x 8-2，计算结果典例精析解：首先将分母去掉去括

5、号，得 2x-10+69x 去分母，得 2(x-5)+169x移项，得 2x-9x10-6去括号将同类项放在一同2 原不等式为531 32xx 合并同类项，得 -7x 4 两边都除以-7，得 x . 47 计算结果根据不等式性质3 解一元一次不等式与解一元一次方程的根据和步骤有什么异同点？ 它们的根据不一样.解一元一次方程的根据是等式的性质，解一元一次不等式的根据是不等式的性质. 它们的步骤根本一样，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 这些步骤中，要特别留意的是：不等式两边都乘或除以同一个负数，必需改动不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.议一议例4 知不等式

6、x84xm (m是常数)的解集是 x3，求 m.方法总结：知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集独一性列方程求字母的值解题过程表达了方程思想解：由于 x84xm， 所以 x4xm8， 即3xm8， 由于其解集为x3， 所以 . 解得 m=1.1(8).3xm 1(8)33m例4： 知不等式 x84xm (m是常数)的解集是 x3，求 m.方法总结：知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集独一性列方程求字母的值解题过程表达了方程思想解：由于 x84xm， 所以 x4xm8， 即3xm8， 由于其解集为x3， 所以 . 解得 m=1.).8(31mx3)8(31m视频：一元一次不等式的解法当堂练习当堂练习 1. 解以下不等式： 1 -5x 10 ； 24x -3 2(2-5x) ；2 .22332x x x -2x 53- -x x 513134所以,当x6时,代数式 x+2的值大于或等于0. 解解得 x 6.根据题意，得 x +2 0,13 由图可知,满足条件的正整数有 1,2,3,4,5