基于稀疏表示的鲁棒人脸识别

1、数字图像处理期末大作业（报告）基于稀疏表示的鲁棒人脸识别RobustFaceRecognitionviaSparseRepresentation学院（系）：创新实验学院专业：信息与通信工程学生姓名：李润顺学号：21424011任课教师：马晓红完成日期：2015年7月20日大连理工大学DalianUniversityofTechnology基于稀疏表示的鲁棒人脸识别摘要人脸识别是现代生物信息识别中的一项重要技术，对于给定的人脸图像，利用已经存储的人脸数据库确认该图像中的一个或多个人的身份。现有的人脸识别方法大多需要进行图像预处理及复杂的特征提取，选择何种特征对识别率影响非常大，并且对遮挡、噪声等

2、情况缺少鲁棒性，这些问题往往使得现有的识别方法在应用中受到制约。不同于传统的人脸识别算法，稀疏表示通过最小1范数计算得到的，文献1提出了一个用于（基于图像）目标识别的一般分类算法。这个新框架对人脸识别中两个重要问题（特征提取和遮挡鲁棒性）提出了新思路。稀疏表示是压缩感知中的关键理论，数据的稀疏表示，可以从本质上降低数据处理的成本，提高压缩效率。稀疏表示用在分类识别上有独特的优势，对于特征提取，如果我们在识别中适当地利用稀疏性，特征的选取不再至关重要，然而，重要的是特征数目是否充分大，稀疏表示是否得到准确计算。只要特征空间维数超过某个阈值（用稀疏表示理论估计得到），非传统特征例如下采样图像和随机

3、投影和传统特征例如特征脸和拉普拉斯脸效果一样。利用这些误差相对于标准基是稀疏的事实，这个框架可以处理因遮挡带来的误差。本次课程设计主要通过阅读文献1，理解基于稀疏表示的人脸识别，并对算法实现仿真和对比。由于文献1中的实验繁多，本报告只对正常图像和噪声污染图像的人脸识别实验进行重现。关键词：压缩感知；稀疏表示；人脸识别；特征提取；最小11范数；基于稀疏表示的鲁棒人脸识别1引言1.1 人脸识别的背景及意义随着社会的网络信息化程度的不断提高，人类身份的数字化和隐性化特征也日趋明显，随之而来的关乎信息安全的身份鉴别问题也就成了一个关键性问题。比较传统的身份鉴别方法有身份证、个人签名、IC卡、条形编码等

4、方法。随着科技的发展和计算机网络的普及，这些身份鉴别方法变得不再安全。这时候，生物识别技术的出现，为当今社会的身份认证提供了更安全，更准确，更快速的方法。利用人体生物特征进行身份认证的技术叫做生物识别技术。生物识别技术主要利用人体自身的一些生理特征，如脸像、指纹、虹膜等，结合行为特征，如语音、笔迹、姿态等，再通过计算机技术与声学、光学、生物信息学和生物统计学原理等领域的技术手段来进行个人身份的鉴定。生物特征较难模仿或伪造，并且使用时不用担心丢失或忘记携带，因此生物识别技术相比传统的身份鉴定方法更具安全性、保密性和便捷性2。人脸识别是生物识别技术中一个重要的研究领域。人脸识别是指从静态人脸图像或

5、动态视频图像中检测到人脸，结合计算机技术，将人脸身份识别出来。人脸识别问题一般可描述为：给定一个包含人脸的场景，可以是静态图像或动态视频，与已经存储的人脸数据库中的图像进行比对，识别出该图像中人脸的身份。人脸一向被认为是基于图像的识别中最广泛的研究课题。一部分是因为人类视觉系统的强大的人脸识别能力，另一部分是因为人脸识别技术有许多重要的应用。另外，人脸识别的相关技术问题也是目标识别甚至一般的数据分类问题中具有代表性的问题。一般人脸识别的过程如图1所示。图1人脸识别流程图1.2 人脸识别研究现状人脸识别方法总体上可以分为基于局部特征的方法和基于整体的方法两种。基于局部特征的方法是从人脸上获取一系

6、列的几何特征进行识别，基于整体的方法考虑了人脸模式的全局特性，将人脸作为一个整体来识别。人脸识别常用的方法主要有以下几类3：基于几何特征的人脸识别、基于子空间的人脸识别、基于神经网络的人脸识别。1) 基于几何特征的人脸识别：最早的人脸识别采用最直观的人脸特征几何特征进行人脸识别。基本思想是从人脸几何特征中提取信息作为特征参数，形成特征向量，继而对这些特征向量进行分类处理。基于几何特征的人脸识别特征比较直观，计算量也不大，但是对光照、遮挡、表情、姿态变化的鲁棒性较差。而且，由于只计算人脸部件的形状与结构，忽略了局部细节，因此也丢失了部分信息，识别率不高，稳定性也不够，实际应用比较困难。2) 基于

7、子空间的人脸识别：基于子空间的方法是最为常用的人脸识别方法。基本思想是把人脸看成一个矩阵或高维向量，通过一个空间变换，把原始人脸图像变换到一个子空间。子空间中，在不破坏原始人脸结构的前提下，人脸的表示更为紧凑，从而降低了计算的复杂度，也使分类更为准确。空间变换可以是线性的或者非线性的。常用的线性变换有主成分分析(PCA)、独立成分分析(ICA)、线性判别分析(LDA)等；非线性变换有流形学习法、基于核技术的非线性子空间分析方法等。3) 基于神经网络的人脸识别：因为神经网络具有良好的学习能力，因此该方法就利用这种能力对人脸图像进行特征提取并识别。Paul最早提出使用神经网络对人脸几何特征进行提取

8、。S.Ranganatn和K.Arun提出径向基神经网络用于人脸识别利用非监督和监督两种神经网络相结合的方法进行人脸识别，其中，非监督网络用于特征提取，而监督网络则进行识别。基于神经网络的识别方法即使在困难的情况下也可以完成识别工作，因为它有很强的学习能力，能够对比较难描述的人脸进行多次学习，得到规律的隐性表达。同时在信息处理和编码压缩等方面效果也很显著，但是训练时间长，神经元数目多，导致运算速度较慢，这也是它最明显的缺点。虽然人脸识别是一种高效、简单、易于实现和普及的识别方法，但是在实际用中，依然存在很多难以克服的问题4：(1)对环境影响较为敏感。周围环境如光照强度、光源方向、环境色彩等，这

9、些因素的变化使得人脸图像也随之产生较大的变化，这些变动因素会使得针对人脸的检测和识别遇到很大的困难。(2)人脸表情、角度等的复杂性和变化性。不同图像中人脸的表情、角度、大小等要素有较大差异，因此人脸所呈现出来的姿态具有极大的不确定性，另外遮挡腐蚀等问题，都给人脸的检测带来了很大的困难。(3)对微小的差别不敏感。当人脸比较相似，甚至只在极其细微的部分有差别的时候，漏检测或误检测的比率就会上升。Candes和Donoho5在相关研究基础上于2006年正式提出了压缩感知(CompressSensing,CS)的概念。它的独特之处在于对信号的采样与压缩过程同时进行，而不像传统方式，先采样后压缩，产生大

10、量的无用数据。对信号进行非自适应线性投影值进行采样得到观测值，再通过一定的重构算法恢复原始信号。压缩感知理论依赖于两条原则：稀疏性和不相干性。文献1利用压缩感知的稀疏性原则，提出了基于稀疏表示的人脸识别方法，包括稀疏表示分类方法下的特征提取，论证了用稀疏表示进行人脸识别的鲁棒性，以及有遮挡、噪声与未配准等情况人脸图像的识别方法。在假设不考虑姿态变化，只考虑表情变化的情况下并做了大量的仿真与对比，验证了基于稀疏表示的人脸识别方法的优越性。2基于稀疏表示的人脸识别方法2.1 基于稀疏表示的分类人脸识别的一个基本问题是如何利用标记过类别信息的训练样本将新的测试样本正确归类。将第i类的n.个训练样本作

11、为列向量，排列成矩阵A二v,v，,vleRmxn：。iii,1i,2i,ni具体的就是将一副wxh的灰度人脸图像作为列向量veRm(m=wh)，由这些列向量构成过完备字典。2.1.1测试样本是训练样本的线性稀疏组合假定第i类有足够多的训练样本A,vvleRmX,，则来自同类的测试样本ii,1i,2i,niyeRm近似处于这些训练样本张成的子空间中：y=av+av+av（1）i,1i,1i,2i,2i,ni,nii其中aeR是标量，j=1,2,.,n。i,ji由于测试样本所属类别i是未知的，我们定义一个新的矩阵A，其列由k个类别的所有训练样本构成：A=A,A,.A=v12kv,i,1i2）-8-

12、这样，y可以重写为所有训练样本的线性表示：y=AxeRm（3）0其中x=0,.,0,a,aTeRn是一个系数向量，其中只有第i类的值非零。0i,1i,2由于x中的元素包含测试样本y的信息，故可以考虑求解线性方程组y=Ax。0用全部训练样本求解x与最近邻分类（NN）和最近邻子空间（NS）（NN每次只用单个样本，NS每次只用一类样本）有很大不同。这种用全局表示得到的分类器要好于局部方法（NN和NS）。它可以更好的对用训练样本表示的对象进行识别，还能够排除不属于训练样本集中任何一类的无关样本。显然，如果m>n，方程组y=Ax是超定的，可求得唯一解x。但在人脸识别中，经过降维后训练样本构成的方程

13、组是欠定的，解不0唯一。按照惯例，这个难题可以用最小l解决:24)=argm彳科s.t.Ax=y（/J：尽管通过A的伪逆，这个最优问题很容易求解，但x中没有特别丰富的信息用于识别测2试样本y，因为通常S是稠密的，较大的非零元素分布在很多类的训练样本上。为了解决这个难题，我们可利用一种简单的观测：一个有效的测试样本y只用该类中的训练样本充分表示。如果类别数k大到一定程度，这个表示自然是稀疏的。例如，如果k=20，x中只有5%的元素非零。恢复的x越稀疏，就越容易确定测试样本y的类别。因此为了找到y=Ax的最稀疏解，可求解下面的最优问题：（1。）：X=argmix|s.t.Ax=y（5）2.1.2最

14、小1范数求稀疏解l范数优化问题是NP难问题，需用其它方法替代解决。当解x足够稀疏时，最小1001范数和最小1范数是等价的，故可转化为最小1范数问题：01(11)：=argmixj|s.t.Ax=y6）到目前为止，我们都是假设（3）是精确的。但实际数据是有噪声的，用训练样本的稀疏叠加难以精确地表示测试样本。可以通过改写模型（3）处理含小噪声的问题：y=A0z（7）其中ZGRm是噪声项，能量范围|Z|2<£。稀疏解x仍可以大致地通过求解下面的稳定最小1范数得到重构：1旦=argmixis.t.|Ax-y<£（8）这个凸最优问题可以通过二阶锥规划有效解决。有人指出A是

15、随机矩阵时，通过（8）可以基本重构稀疏解。对于常数p和q，如果|xL<Pm,Ik*°，则所求解5以极大的概率满足：|x-x<qs(9)2.1.3基于稀疏表示的分类对于给定的属于第i类的测试样本y，通过（6）可以求出稀疏表示旦。理想情况是，1估计旦的非零元素只存在于对应着A中第i类的位置，由此便容易判断出y的归属类别。1然而，由于噪声及模型误差的存在，其它类别也存在小的非零值。基于全局稀疏表示，我们可以设计许多可行的分类器。一般来说，类别数较多且类别中样本个数较少时，系统会有较大误差，此时可以简单地将X中最大元素所属类别视为y的类别；但当类别数1适中且每类训练样本个数较多时

16、，可用下面的重构误差方法进行判断。对于每一类i，令5:RnTRn是选择与第i类相关的系数的特征函数，对于xGRn，i向量5(x)gRn中的非零元素为X中与第i类相关的元素。只用与第i类相关的元素，我i们可以将测试样本y的估计值写为9二A5(S),计算所有9与y之间的差，并将y归于ii1i使残差最小的类：稀疏表示分类算法如下minrii(y)=10)1)输入：k类的训练样本矩阵A二a,AAeRmxn，测试样本yGRm，(可选误差12k容限£>0)。2)将A中所有列向量归一化到单位12长度。3)求解最小l范数问题:4)5)X=argmixn(或选X=argmin|x|对i=l,.,

17、k，计算重构残差r(y)=|y-A5i(Xi)输出identity(y)=argminr(y)。iis.t.Ax二y11)S.t.1Axy<e)22.2 结合特征提取的稀疏表示方法特征提取的好处就是降低数据维数及减少计算代价。对于原始的人脸图像，其对应的线性系统y=Ax十分庞大。例如，假设给定的人脸图像的分辨率为640x480像素，m维数将达到105数量级。虽然SRC算法是基于可扩展的方法，例如线性规划，但是直接应用于如此高分辨率的图像仍然超出了常规计算机的能力。既然大部分的特征变换都只涉及线性操作（或类似），那么从图像空间到特征空间的投影就可以表述成一个矩阵RGRdxm，其中dm。将R

18、同时应用到等式（3）的两边:y二Ry=RAxgRd（12）0事实上，特征空间的维数d是远远小于n的。在这种情况下，线性方程组y二RAxGRd在xGRn未知的情况下是欠定的。但是，既然期望的解x是稀疏的，就希望通过解如下简0化的最小l范数来重构它：1=argmixns.t.|RAx-<£213)其中£是误差容限。因此，SRC算法中的训练图像的矩阵A现在变成了d维的特征矩阵RAgRdxn；测试图像y用它的特征y取代。2.3 稀疏表示分类器对遮挡和噪声的鲁棒性在许多实际人脸识别场景中，测试图像y含有遮挡，这种情况下，线性模型（3）可以改写为14)y=y+e=Ax+e其中00

19、00egRm是误差向量，由于遮挡和噪声通常只存在于图像的一小部分上，因此可以认0为e中只有一小部分的元素是非零的，设其比例为p,对应着y中被遮挡、或被噪声污0染的部分。这些非零元素存在的位置是未知的，幅度具有随机性，而且通常不会小到可基于稀疏表示的鲁棒人脸识别一般地，我们也可以认为污染噪声e在某个正交基AeRmx（n+m）下有更稀疏的表示,以被忽略的程度。这样，即使这部分元素被严重破坏，我们也可以利用其他元素的信息来进行分类。把（14）重写为x0e0Bw015)其中B=a,IgRmx（n+m），则方程y=Bw是欠定的。稀疏表示向量w=00xt,eT00T最多有n+Pm个非零元素。我们希望重构的

20、y=Bw的最稀疏解W即为w。通常来说，如果遮i0挡占据少于呼个像素，即可满足w=忖0e如傅立叶基或者小波基。我们只需把式（15）变为x0Bw16)-11-这样就可以对求出的w更稀疏的表示。同样地，通过求解下面扩展的最小l范数可以重01构稀疏解w:0x=argm1ixnis.t.Bw=y17)3实验仿真及讨论基于以上推导，本节为了验证基于稀疏表示人脸识别方法的有效性，首先对提取图像特征，采用的提取特征的方法包括下采样特征、Eigenfaces特征、拉普拉斯特征、Fisher特征和随机特征，然后对根据（13）式最小l范数问题求解稀疏表示，从而达到分类的1目的。同时还与最近邻分类器（NN）、最近邻子

21、空间分类器（NS）、支持向量机分类（SVM）方法相比较。除了对正常图像进行识别外，根据式（17）还对有噪声情况的图像进行分类识别。3.1 实验中涉及的问题3.1.1 特征提取特征提取算法主要参考文献3,Eigenfaces特征就是采用主成分分析（PCA）提取的特征，拉普拉斯特征是用局部保持投影（LPP）方法提取的特征，Fisher特征指的是在PCA的基础上采用Fisher线性判别进一步降维。值的注意的是随机特征提取，随机特征提取可以看做是每一幅图在高斯随机变换矩阵ReIRdxm上的投影，R的每一个元素都服从标准正态分布，并且每一行都被规范到单位长度。与其他特征提取算法相比，随机特征提取是独立于

22、训练数据集的，R的计算简单、有效，即使数据集发生变化时，也不用重新计算随机矩阵。3.1.2最小l范数问题求解1通过最小l范数问题求解稀疏表示的方法有很多种，这里主要包括有梯度投影1（GradientProjection）、同伦算法、迭代阈值收缩、领域梯度ProximalGradient）、增广拉格朗日方法，这几种方法都比正交匹配追踪算法（OMP）要高效的多。上述几种快速算法中，采用增广拉格朗日的对偶实现相比其它的快速算法要更好。但本人直接采用基于matlab的CVX凸优化工具包来求解。3.1.3对比分类算法最近邻分类器（NN）参考网络资料实现，最近邻子空间分类器（NS）借鉴网络资料中的matl

23、ab代码中心的NSC.m文件实现，支持向量机分类（SVM）方法基于网络资料8实现，这三种分类算法均为成熟的算法，不再对细节进行阐述。3.1.4实验需求实验数据库采用拓展YaleB图像库和AR图像库，实验程序采用matlab语言编写，并额外添加了CVX凸优化工具包，最终在2.93GHz、2G内存的InterCore2CPU上运行。3.2 基于稀疏表示的人脸识别程序框图本人编写基于稀疏表示的人脸识别程序是基于以下流程框图实现，如图2所示。在对有噪图像进行人脸识别时，求解的是如式（17）的拓展最小l范数问题，同时对于基1于稀疏表示的分类（SRC）不再提取特征，其特征就是96x84的图像。而其他三种对

24、比算法，分别提取PCA、ICA、LNMF特征。因此，在对有噪图像进行人脸识别时的程序流程图只是在图2上做微小改动。基于稀疏表示的鲁棒人脸识别输入所有训练图像分别提取特=征住堰旳face>randotnface、laplacianfac&、fishcrfacc、下采样特征,构造犢征迫阵A弓输入一幅测试圈像分别規取特征tigwface、randomfiice、1aplacianfiice、fisherface、I'采样特征.构造特征矢虽y用CNX凸优化包求解最小门范数问题：XL=argmiti|x|ist.|Ax-y|3&2对i-1k,计算重构残差：宕防=liy-A&

25、amp;仙)惬输出该测试图像识别绍果identity(y=argirit口雷(y)否判断所有测髭图像足否识别结朿图2稀疏表示人脸识别0程靡流程框图11基于稀疏表示的鲁棒人脸识别3.3实验结果3.3.1拓展YaleB图像库拓展YaleB图像库是由38个个体组成2432张正脸图像，每个个体对应着64种不同的光照，并且已经经过裁剪，大小为192x168。该库中有18张图像在获取过程中损坏，属于无效图像。实验中计算识别率时，采用的特征空间维数分别是30、56、120和504，它们分别对应的采样率为1/32、1/24、1/16和1/8。值得注意的是Fisher特征不同于其他特征，其最佳特征维度小于图像类

26、别数38，因此在仿真中只有特征维数为30才是可行的。图3-图6给出了在拓展YaleB图像库上,分别采用下采样特征、随机特征、Eigenfaces特征、Fisher特征和拉普拉斯特征，并运用稀疏表示分类（SRC）、最近邻分类（NN）最近子空间分类（NS）和支持向量机分类（SVM）进行人脸识别的结果。率别识确09876541000000率别识确正最近邻分类oDownsample+NN一.：Random+NN一一Eigen+NN100200300400特征维数图4最近邻（NN）识别500600最近子空间分类一.一Fisher+NNLaplacian+NN-21-率别识确正lh4MOJIIJWoDow

27、nsample+NS一一Random+NSEigen+NSFisher+NSILaplacian+NS0100200300400500特征维数图5最近子空间（NS）识别率别识确由图可知，稀疏表示分类的识别率在特征维度为120时在0.9030到0.9290之间（文献1达到0.921和0.956之间），在特征维数为504时，采用拉普拉斯特征得到最大识别率0.9507，采用随机特征的识别率也达到0.9370（文献1中采用随机特征是达到最大识别率0.981）。最近邻分类、最近子空间分类和SVM分类的最大识别率分别达到0.9019、0.9622、0.9304（文献1中分别是0.907、0.941、0.9

28、77）。3.3.2 AR图像库AR图像库由126个个体的4000张正脸图像组成，每个个体对应26张图像，并分为两部分，每部分13张。与拓展YaleB图像库比起来，这些图像包含更多的面部变化、光照变化、更多表情和伪装。在实验中，选择50个男人和50个女人的图像集。每一个个体只选光照变化和表情变化的14幅图像：7张来自第一部分用于训练，7张来自第二部分用于测试。图像被裁减成120X165大小，并被转换成灰度图像。特征空间维数分别是30、54、130和540，它们分别对应的采样率为1/24、1/18、1/12和1/6。Fisher特征最佳特征维度小于图像类别数100，因此在仿真中只有特征维数为30和

29、56才是可行的。AR图像库比拓展YaleB图像库更具挑战性，因为它的图像类别数为100，但是每个个体的训练图像降到7张：4张不同光照和3张不同表情图7-图10给出了在AR图像库上，分别采用下采样特征、随机特征、Eigenfaces特征、Fisher特征和拉普拉斯特征，并运用稀疏表示分类（SRC）、最近邻分类（NN）最近子空间分类（NS）和支持向量机分类（SVM）进行人脸识别的结果。9080504070率别识确正稀疏表示分类aDownsample+SRC一一Random+SRC一Eigen+SRC100200300400特征维数图7基于稀疏表示的识别500600Fisher+SRCILaplac

30、ian+SRC率别识确正最近邻分类oDownsample+NNRandom+NNjEigen+NNFisher+NN冰Laplacian+NN100200300400500600特征维数图8最近邻（NN）识别最近子空间分类率别识确正oDownsample+NS一一Random+NSEigen+NSFisher+NSLaplacian+NS!iI1I1II1I1I100200300400500600特征维数图9最近子空间（NS）识别率别识确由图7-图10可知，在特征维数为540时，稀疏表示分类的识别率在0.8829到0.9029之间，采用随机特征时识别率达到0.8900。最近邻分类、最近子空间分

31、类和SVM分类的最高识别率分别为0.7871、0.7614和0.8586。3.3.3正常图像识别结果讨论根据拓展YaleB和AR图像库上的人脸识别实验，我们能够得出如下分析：1）在两个图像库上，稀疏表示分类、SVM分类、最近子空间分类的最大识别率都高于最近邻分类的最大识别率。在YaleB上，稀疏表示分类、SVM分类及最近子空间分类的最大识别率分别为0.9507、0.9252和0.9622，而文献1中为0.9881、0.977和0.941。显然稀疏表示分类识别率变低了，而最近子空间分类的识别率变高了。这可能是因为在本报告中，最小1范数问题求解稀疏表示采用CVX凸优化包（文献中采用增广拉格朗日的对

32、偶实现）；还有最近子空间分类根据文献实现（文献中最近子空间分类根据文献9实现），在文献7中该分类方法已经被改进。2）最近邻分类、最近邻子空间分类和SVM分类比较依赖于特征的选择，并且随着特征维数增大，识别率都呈增长趋势。最近邻分类和SVM分类随着特征维数增大，不同特征的识别率没有表现出收敛性。3）对于稀疏表示分类，在特征维数达到一定值时，采用非传统特征（下采样特征和随机特征）与采用传统特征（Eigenfaces特征、Fisher特征和拉普拉斯特征）能达到相似的识别率，且下采样特征和随机特征提取是简单、易操作的，因此有很好的实用性。3.3.4随机噪声图像的人脸识别在实验中，为了验证基于稀疏表示分

33、类（SRC）对噪声的鲁棒性，要求解拓展最小Il范数问题，如（17）式所示。实验采用拓展YaleB图像库，该图像库根据光源方向与摄像机坐标之间的夹角可分为5个Subset10，选择Subset1和Subset2（722幅图像，光照条件有弱到中等）作为训练集，Subset3（542幅图像，光照条件更加强烈）用于测试集。先把图像大小采样为96X84，则在（17）式中，B=LaI为8064X8786的矩阵。随机噪声图像人为地生成，对每一幅测试图像，根据噪声强度百分数随机地选择像素个数，然后在被选择的像素位置的灰度值用0,255间均匀分布的随机数取代。噪声强度百分数由0%变化到90%，图11展示了采用S

34、RC对一些图像进行测试的例子。为了凸显基于稀疏表示分类（SRC）的优势，该方法将与三种常见的人脸识别技术进行比较。第一种方法是采用主成分分析法（PCA）提取特征11,采用最近邻分类器（NN）分类。第二种方法是采用独立成分分析（ICA）提取特征12，采用最近邻分类器（NN）分类。第三种方法是采用局部非负矩阵分解（LNMF）提取特征Ml,采用最近邻分类器（NN）分类。为了方便起见，本人在仿真时设这三种方法的特征维数为500。不同方法在不同噪声情况下的正确识别率曲线如图12所示。4r)图111r计误差e；(c)估计出的稀疏系数x；(d)重建图像y。1(日)(C)(d)%(率别识确0+0100-90-

35、80-70-60-50-40-30-20-10-PCA+NNICA+NNLNMF+NN102030405060708090100噪声强度(%)图12随机噪声图像的人脸正确识别率曲线图12给出了随着噪声强度变化，基于稀疏表示分类（SRC）和其他三种人脸识别方法识别正确率性能。由图可知，SRC算法性能远好于其他方法。噪声强度在0%到50%之间时，SRC算法几乎能将所有目标正确分类。在噪声强度为50%时，其他方法的正确识别率没有一个能超过50%，而SRC算法的正确识别率达到99%，即使在噪声强度为70%时，SRC算法的正确识别率也达到90.7%。结论本次课程设计主要通过阅读文献1，理解基于稀疏表示的人脸识别，并对算法实现仿真和对比。由于文献1中的实验繁多，本报告只对正常图像和噪声污染图像的人脸识别实验进行重现。基于稀疏表示分类对正常图像进行人脸识别时，对不同的图像数据库，都能达到很高的识别率，在并且在提取的特征维数一定时，采用简