2019学年甘肃省天水市高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年甘肃省天水市高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题A.mn充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要2.命题“若 x 2 +y 2 =0, x 、 y R ，贝Vx=y=()A.若 x 工 v 工 0 , x、 y R ,则 x 2 +y 2 =0B.若 x=y 工 0,x、yR,则 x 2 +y 2 工0C. 若 x 工0且 y 工 0 , x、y R,则 x 2 +y 2 工 0D. 若 x 工0或 y 工 0 , x、y R,则 x 2 +y 2 工03.双曲线 X 十的顶点到其渐近线的距离等于（4 *4A二B

2、 .-）条件.1.C .mn D 是-表示椭圆的（0” 的逆否命题是4. 已知某物体的运动方程是时的瞬时速度是(_)A .10 m Is9 mIs4m IsD .3 m /s5. 抛物线的准线方程是 1 = n ，则 a 的值为（)A1r1A .-B .丄55C .D6.过椭圆内的一点的弦恰好被点直线程是（）A.L ,二B.5iC.怙-? . -J? =口D.厂7.动点 在圆八匕 +上移动时，它与定点；I 连线的中点的轨迹方程是（）A .”：上：:-、-:-B. 广-；.-八.-C .：” 十-厂 U- / - -J_D. . 一 : 一8.如图，在平行六面体 ABCD A 1 B 1 C 1

3、 D 1 中，M 为 AC 与 BD 的交点. 若= a 代口 = b ，詁 3 = c ，则下列向量中与 囤 M 相等的向量是).Li4l/=1111A . a +b + cBa +b?7+ cc1111C .a b + cD .a一?7?平分，则这条弦所在的D .3 m /s9.函数 :1 _,的导数：二()A二|_B - I jjlK :C - -1二匚：-1 - |TD -二：函数门 t 的定义域为开区间:：.，导函数在 2-1内的图象如下 ）个11. 若直线 =:2与双曲线x -,v?二6的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（)A .(-厂）B.()C .(,)3D .（年 T）1

4、2.于底面(A .已知三棱锥.；，）S-中，底面-;=3，那么直线.为边长等于- 与平面2的等边三角形，所成角的正弦值为,垂直BC VID2_A4二、填空题13.曲线.二在点恳 处的切线方程为10.图所示，则函数 在开区间|内有极大值有（3 个C .14.直三棱柱二二二暑上：、中，,，心一小一* ，则异面直线珥与所成的角等于_ .15.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是16.若函数/在. 上是增 函数，则 实数的取值范围是三、解答题17.如图所示，|的二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知 -.-，求 的长18.已知椭圆 -1

5、- -与直线：.汀-；相切.4 (1 )求.，的值；(2)设直线=，求椭圆上的点到直线的最短距离19.已知函数-10 ,所臥讪 是丄十亡二 1 表示椭圆的必曼加H不充芬条件第 2 题【答案】p【解析】勰甘折；逆否命题需将原命题的条件專箱论交换并抑以否定，所以逆否命题为；若益护减序 5 纵 y第 3 题【答案】b【解析】试题分析；由万程可=1fl= 2,i = l,/5 ,顶点为（20）到渐近旷 2，丸 的距离 为“呼 L 邛运5第 4 题【答案】ri【解析】试題分析：S 十討,十$ ,当 23H 寸 y 二 4 ,所以当心占时的瞬时速度是弓 mhrr第 5 题【答案】【解析】试题分析：拋物线方

6、程变形対 F =打二如詁-.斗卡+ ,准线-ct24?第 6 题【答案】A【解析】试题分析；设过点 P 的弦与椭圆交于站侶十）吗（勺，乃）两点则竹3_ 222Q 字卡斗-二 L 字-字二】二两式相减并代入 + x, = 4巧-巴=-2 6 56 52Z2亍 6 -並）一三（y -ya）=035-v T 5.心 亠七,所以直纟站程为“-五二 0第 7 题【答案】【解析】试题分析：设中点为M，所以（72 丫）,代入阳 w】理得方程为 r3匕/ 一弧*2 二 0第 8 题【答案】1 得（2r-3f ffoy=l ,整4o? f Jt）为增固数 p当止 6 叫）时护（x） o f c, f为増 1B1

7、 数当 st （v“）时* f Ci 0,1 1P7第 12 题【答案】A【解析】试题井析：过 A 作肛垂直于 BC交干 E,连接迥过 M 乍 AF 垂直于 SE 交 5E 于 F#连 EF丁正三角形 ABG为氐中点,.BClAEj SfiJ-BC, ABC 丄面 SAEj /.BC 丄 AFJFlSE,二防丄面 SECTNAEF 为直线 AB 与面丹 C 所成角，由正三角形边长姦.AE=-/3- | AS=3 .SE=.，)-Vi；AF=，/.sinzAElF 第 13 题【答案】kO【解析】i 13x试题颁 跚的諭八小了乔亍 2 -，则跚在点阴处的切翱率60【解析】试題分析；延论團 is

8、使得心亞则 ag 为平行四边形，就罡异面直绒*弓与*q 所 成的角，艾“ = =拥卫 dz 角形詁厂刃为等边三角刑，.ZD 珂*=&泸第 15 题【答案】35【解析】试题分析：由题青知 20二口文甘二冷一以,二J (ff- -r5)-a c = 2ae二亦 - 2w -5c2= 0: 5c+2g-3cr = 0+ 一3 m 0 -总韦二5第 16 题【答案】,则对应的切线方程为 v-2 = |(r-l)即 3i -2j +1 = 0第 14题【答案】-LF【解析】试题分析：/(x)=0 恒成立恒成立因为1*8)XX一口 己1所臥实数。的取值范围是【T巧第 17 题【答案】CD=2【解析

9、】陋井析：将 CD 的长转化为悶.结合凸口条件笏启*攔锻侶助向量公式冏卜带试題解析：二 E+近+丽，U3IU1 EW EUSixu11UHaNCD= (CA + ABSDy =C十iB十RD+2 pDcos 135LUI iilUJIi= 1 + 342-2e45J4 ,.CD = 2第 18 题【答案】【解析】试題分析：（1直线出稱凰扌砌肉 构成方程组只有一组解，满足关于紅的二次方程中甘“,从而求 解久的值$ 剥用直线与椭圆相切吋切点到直线十4岳=0的距离为椭圆上的点到直线 啣的最短距离求解，求解时可利用两点间距离公式试题解析：(1联y W： 5x-82.v442-4 = 0、SV= 0 x

10、 = -x 1一丄=0务附匾上的点到亶线沁的最短距富対迥第 19 题【答案】x-y + 5 =0 与 H-y +4-75 = 0 的距离为”二逻 m 迥,结合團形可(1在卜 2 *00上单调递增,在卜 L*上单调递减(2)【解析】试题升析： 求解国数的导国数 f (O , /()0 可得到国数増区间，由 f小 可得到国 数誠区间；由函数单调区间可得到函数的结合函数的边界值/(-2)./(2),比较大小可 得到頤数的最大值和最小值试题锌析； 砒 f (胡”-2 炉一 4 , /r(-=0 - PW = 4 令 f?得v = -1或所以/(H)在卜戮 T *皿:极大值为/卜 1)学极小值为弔卜嶋、

11、又/(-2)=/(2)-05 心=訂阳書第 20 题【答案】上单调進増！在上里调递减.(3)二ABD中丿BD =人D =(1) -+ = E 2) -v-2 = Q ngx4-r+2=0 93试题解析；1）由已知二右,2r 二，解得 c 二 3 ,f 二處，22所臥 b = nz-r2=3所以椭圆的方程为+ = 1 93（2） 4 ! ?3 得（1 十 3，）評一 12 后 + 3 二 0-b =kx-2.因为直线与椭圆有两个不同的交晟 所A = 144-12（H3）0 解得护冷帥|皿|二国所以 FE 丄 AE,窃二 T，所以一心-解得班二1 经检fens题鼠 所以,直线；的万程为厂 2 =

12、0 或“y+2.第 21 题【答案】试题分析：（*由椭画的_ J1:2可得 b 的方程，解方程可6和得理可定8程跑Fi8计草巧+y2-肌召+込）-4 工疋4WU7所以， 卫中点址标 E c JO b,于求点 c 到平面 A】BD 的距离试题解析：解法一： 取眈 中点 O ,连结.9 QAJC 为正三角形,:.AO1BC .Q 正三棱柱ABC _ &BG中，平面肿 C 丄平面BCC , :.AO丄平面BCC连结竝。在正方形码中,O、D分别为BC，CC,的中点，二马OLBD , :. ABA.BD .在正方形ABB中，卫 B丄.%B ,.-.吗丄平面时.设込与 4交于点 G ,在平面中，作 GF 丄耳 1）于 F,连结肿，由（I ）得A3】丄平面人 BD .:.AFLA.fi、：.ZAFG为二面角A-A.D-B的平面氤”坷厂中，由竽面枳法可求得.护二竺,又 Q-4C= |=72 , siu/MG 二亍=搖=讦.所以二面的正弦值迥.-AG运V10(3)二ABD中丿BD =人D =第 22 题【答案】=3 /COS)【解析】试题分析：W求出壬 3 的导数求得切线緡 I 率