2019学年福建厦门双十中学高二上期中文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年福建厦门双十中学高二上期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.若沖：発，且怎治，则下列不等式一定成立的是（）A,- B -心:C - - D 2.不等式|x 2 2|V2 的解集是 （）.A.( 2,0) U (0,2)B.(1,0)U(0,1)C.( 2,2)D.(1,1)3.在 ABC 中，心注分别是角的对边，: :- -，则，则G( )A. .B.:C.1 2D14.若 0VaVb 且a + b=1，四个数一、b、2 a b、 紀-中最大的是( ).AB. bC. 2 abD.5.已知正数满足，则一十 I 十-二( )D .512

2、A . 4092_ B . 2046 _ C .1024D .512D .512Lx y 16. 若设变量 x ,满足约束条件D .512.v + V4，则目标函数二三 2 工十*11/的最大值7.8.A .D .9.A .C .10.11.).10B131112J，*-的最小值为rr h设数列：的前项和为，且 -,则.=（.-B.- C ._尸1关于 x 的方程/-1；有解，则实数的取值范围是（厂4）-B(儿 D . I 已知数列已知 x R+，有不等式:-_-，若二三，则、3L，贝【J a 的值为=3,.启发我们可能推广结论为：x + n+ 1- 2A.2 n _ B. n n _ C .

3、 n 2_D .2 n + 1g：g：二、填空题13.设等差数列（屯的前用项和为 ,若 Sa= 36 ,则仏十斗+矶=_14.已知、，、：分别是_, 的三个内角 、.，、：所对的边，若.；，且. 一 ；，：，则一 ，的形状是 _.15.二次函数 y= ax 2 + bx + c 的部分对应点如下表:0.L-1_亠_3*.|*0-一4aSi1；则不等式 ax 2 + bx+ cb .OQ c: 0 -&)C:0、故迪第 2 题【答案】A【解析】【解析】试题井析：绝对值不等式化为-2.r-22.04.-22时络二一$_二2码一2补二碍工三-】,所次数列 8为等比数列，共比为2,首项加，所以

4、通项公式为他二丁 ,故选匚第 9 题【答案】EI【解【解析】析】试题分析：+（旷耶。4丸婆形为疥-2 =-宁1=-宁C0）F十441F十4Q-二十一仝2v4 4.- S4一口一2兰 T :-口 玉上,故选E【解析】试题分析:旳w 丄+K料空)二並一1 A-j第 11 题【答案】【解析】试题分析：r+4第 12 题【答案】【解析】|r0y 0 j- W -nx + 3斤横坐标为1的整点肓2”个横坐标対2的整点有冲个，所以.西严知拧T+0O时T才,所以|工 ,故选也11仁1 111 1、ir.1 4- .+1 一-4+ *-=1-91 2 23n n+1/?1-tt+lj,数列为增数列， 当W H

5、卡U表示的区城为直线斯匸J* -停事3齐围成的三角形；其内-（2t+l）- （“ U；1第 13 题【答案】第16题【答案】12【解析】【解析】试题分析；= 36(打 f)= 36.at= 4 a,十 十q =3 =12*第 14 题【答案】尊月叟直甬三甬形【解析】【解析】试题分析：1二匚匚皿占化为sisin(5 C) ssinCrosBf.sin.5cosC-! smCcos5 = sinCcos5. . sinBcoaC - 0 . .cosC = O.C =一2Q &in J *- B = inC $in A - S = $in A*A = B ；三角形为尊腰直角三角形第 15

6、题【答案】；x|-2x0 .对粗由为1 曲数囲像与v轴交点加-2.0).(3.0)结合函数團像可知不尊式曲十kx十匚的解集S. lx |-2x3 试题分析：因为不等式尊价于2-4X+10、其中（P+ 4）F4卄1= 0中的A=4口AD第 17 题【答案】（1）（2） 104* 5【解析】试题分祈：（1）解一元二次方程得到方程拥阴结合三角酗有界性得到的怪从而求得zX大小；（2）由三角刑余弦走理结含ZC ,可将花转优対m的表达式，从而求得其最小值,得到周长的最小11战題解析：JQ2Q-抵一2 = 0= 2, = -i又QCQSC是方程2x- - 3r-2 = 0的一个tR + - IQ +53AB

7、C周长的最小值対Cl亠,且有4一打0 ,故00对应的方程的棍为巧=-3也=2 ,因此由 根与系数的关系可求得心0值丛而得到函数解析式, 结合与不等式新十张丄丸 对应的国 数图像得到解集为空亀 需满足A0的鯨集为1 (T刀ar +(J-8Jr-at = 0的两根/M = -3I-3.Y+IS由a0 知二次国数y = or2+ATc的厨象幵口向下要使-3亠弘+0无解,只A0即25-12r二当山驾时，不等式卅斗方卄虫0的解集协.第 19 题【答案】【解析】试题分析：由正弦定理将已知中的边化氤利用三角跚公式化简可求得E角犬小由B角 ，随刹用奈弦定理和不等式性质可求得血的最大值，从而得到面积最大值试题解

8、析：(1)由已知及正弦走理得sinA=sinBccsC-K EinCsinB .%二叽一B+C),故jinA sin (B+ C) sinBcosC+ cosBsinC 由，和C (0，)得sinBcosH ,7又B(0, 71)；所B=-41 JT(2) ABC的面积S=： acsitiB= ac .由已知及余弦定理得4=玉十口一SSCGQS,4当且仅为戶耐，等号成立HlttAABC面积的最大值为血+1-第 20 题【答案】又少H-珀三2叶 第2年该公司幵始茯利(3)使用5年，选公司的年平均获利最大【解析】【解析】性康求试题解析；由题意知毎年的费用杲以彷首项，亦公差的等差数列求得:爲三口1十

9、2(”一1) = In(2)设纯收入与年数“的关系为f (n)次山ffi) = 2n 2ft斗 一-2-25 = 20丛一“ 一25由(n)得n-20n+25(0鮮得10 5? n 20-2x5 = 10nn当且仅当沪5时年平均收益最大.所以这种设备使用诈该公司的年平扌械利最犬.第 21 题【答案】:CD由各点在二羡直线上可知数觀首翳%01) -lx2 (2) k = 2【解析】【解析】试题分析； -2JL/(x0恒成立转化为求函数g仇)(卩-卄1)-6的最值问题，结合 次函数单调性得到満足的条件C二2+2_80解不等式得到工的范围； E 2j./(x)yO恒成立，采用分离参数法较简单，转化为久弋、& ,恒成立，通过求、 ,X X + 1X X + 1旳最小值求得*的范围试题解析：(1设/(x)=(x-x + l)-6 = g(t),则g的是关于上的一；極I数，且一次项系数为x + 1法1、.r-x + iy-异0._?()在-22上逋増。24g(k) 0 g(2)= 2(A*2x 4-1) -6 0二解得x的収值范围为:-lx2亠 亠/ g(2)f-24V0法2、依题薜宀2f-1 x o(fi成立)1 x 2法1、要使/(x)