2019学年福建省高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年福建省高二上学期期末理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.抛物线 y=:x2的焦点坐标为()A.(0,-)B.(，0)C .(0,1 A.If；2.命题“ ? x R，使得 x 2v1”的否定是(A.? x R,都有x 2v1B.? x R,使得x 2 1C.? x R,使得x 2 1D.? x R,都有x13.若命题“p或 q ”为真，“非 p ” 为真，则(1A.p 真 q真 B.P 假 q 真 C .P 真 q 假D)p 假 q 假4)D . (0, 2)24.2双曲线一4y=士窝B的渐近线方程是()5.程是的周长为 20，且顶点 B

2、(0,- 4),C (0, 4),则顶点 A 的轨迹方2236加22201-=136(x 工0)A.(x 工0)B.已知 ABC()6.5 名运动员争夺 3 项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（）A 3 5 B 琮 C 肩 D 5 37.在二项式|-1的展开式中，含 x 4 的项的系数是（）YA. - 10 B . 10 C . - 5 D . 5圆的离心率为（）B .; C11.高三（1）班从 4 名男生和 3 名女生中推荐 4 人参加学校组织社会公益活动，若选出的 4 人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A . 34 种 B . 35 种 C . 120 种 D

3、. 140 种12.已知直线 mx- y+1=0 交抛物线 y=x 2 于AB 两点，贝 V AOB （）A .为直角三角形B .为锐角三角形C .为钝角三角形D .前三种形状都有可能C .22D .22丫20(X 工0)(x 工0)8.直线 x-2 22y+2=0 经过椭圆；（ab0） 的一个焦点和一个顶点，则该椭9.袋中装有红、黄、同色的概率为（）蓝三种颜色的球各2 个，无放回的从中任取 3 个球，则恰有两个球10.如果随机变量等于（）A . 0.1 B . 0.2(T)，且 P (- 3WE 1)C . 0.3 D0.4、填空题13.已知线性回归方程 7 二若 7=2 匚=9，贝 V b

4、=_14.命题若 a 0, b0,贝 V ab 0的逆否命题是_ (填“真命题或“假命题”)15.袋中装有 6 个不同的红球和 4 个不同的白球，不放回地依次摸出 2 个球，在第 1 次摸出红球的条件下，第 2 次摸出的也是红球的概率为 _ .16.二项式 (藍-丄)n展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为三、解答题17.已知(L 匸 1 + : ： ) n 展开式中的所有二项式系数和为512,(1 )求展开式中的常数项；(2)求展开式中所有项的系数之和.18.斜率为 2 的直线 I 经过抛物线的 y 2 =8x 的焦点，且与抛物线相交于 A，B 两点, 求线段 AB 的长.19.

5、现有 5 名男生和 3 名女生.(1 )若 3 名女生必须相邻排在一起，则这 8 人站成一排，共有多少种不同的排法?(2)若从中选 5 人，且要求女生只有 2 名，站成一排，共有多少种不同的排法？20.已知 p:2x 2-3x+10,q:x 2-(2a+1)x+a(a+1)X 06 7 8 9 10 P 0 0.2 0.3 0.3 0.2现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为E.(1 )求该运动员两次都命中7 环的概率；2 )求E的数学期望 EE.(1)求椭圆 E 的方程;(2)设过点 P ( 2, 1)的直线 I 与椭圆相交于AB 两点，若 AB 的中点恰好为点直线

6、I 的方程.参考答案及解析第 1 题【答案】j【解析】试题分析；把拋物线的方程化为标准形式，即可得出结论. 解：把抛恸线访程化対标准形式畑效二焦点坐标为0 2).故选；D*第 2 题【答案】【解析】 试题井析；根据特称命题的否定是全称命题进行尹斷祁可.解！命题是特称命题，贝后题的百定是鬲都有工W-L或！:刁1,23. 已知椭圆 E: 为*，点( (a b 0)的左、右焦点分别为，:)在椭圆 E 上.离心率P,求故选：D*第 3 题【答案】【解析】试題分析：根据和非护为真，得到皿，根1&命题或/为真，则頂或頂，从而得到答案. 解:若命题或为夏，Wb直或叮亘，若駕E屮为司则诙假-pIMoS

7、；故选：氏第 4 题【答案】第 8 题【答案】【解析】试趣分析：令眾曲线方程的右边邪整理后就得到双曲线BW近万程.2弋2斛丁双曲线标准方程为寻-寻岂, jt n22苴漸近线万程是二-.R,49整理得尸士右故选：E*第 5 题【答案】解：丁ABC的周长为20,顶点B (0,4)?C C0, 4) /,EC=8J阿十机=30 8=12,128.点A到两个走点的距鳶之和等于京值,二点A的轨述是椭圆，a电?=4；.b=20,椭圆的方程是十手1 GHO)bUJO故选E-第 6 题【答案】鹼甕瞬豔隸,得到点A的轨迹是椭圆【解析】【解析】试题分折;毎个冠军的情况都有5种，共计汀冠车，故分3步完成根据分步计数

8、像理运算求得结果解！每一顷冠军的情况舌睛5种/故昭学生争夺三项冠军获得冠军的可能的种数杲故选：D*第 7 题【答案】EI【解析】试题分析；利用二项展幵式的通项公式求出第工杠项，令工的指数为4求得.解；对于T田赵（I2）S_r（-丄）r=（ -1）rCsi10_3r,对于10- 3i=4,7.T=27则扌的项的系数是c? (Q, 1),依题竜得c-2( b二I今a/与于2云*直线X-2戒乜与坐标轴的交点为(-2, 0 , b0)的一个焦点和一个顶点$n b故二占b二1=空二血=e，申*5故选A.第 9 题【答案】【解析】试觌分析；以红、黄、葢二种额鱼够坯各2个无放回的从中任取3个球，共有詰司軸其

9、中恰有两个 球触汕12种，根觑率緒罰可解；从红、黄、蓝三种師色的球无放回的从中任蹴个球，共有辺)种其中恰有两个球同色说厲 轲故选；E.第 10 题【答案】第 12 题【答案】【解析】试趣甘页： 本题是一个咚方毛回fL根据所给戲随讯餐取值的平均水平的特征数 7,而正态曲线 是一不笑于沪卩即I=-1W的曲箋 根嗽角旌蛊竝.解：如果随机变量EN （-1, 0），且F （-3 5-1） =0.4. P（-頂詐-1皿（_1_-（_3_ ；_1） =0.B- O（各）沖（寻）-0.5e 寺屯9/.p（i）=i-（_）二1 -（寻）=o. 1 第 ii 题【答案】A【鱒析】试題井析；利用间接法，先求出没有限

10、制条件的违却在排除只有男生的选法问题得以解決te：从F个人中选4人共碍种选主 只有畀生的选法有C；种，所汶既有男生又有女生的选法育碍-C# =34种.故选:A,【解析】 试題井析：根据询哪再抛糠戋上的点设出佑B的坐标把直线与抽柳解析式麻立八消去播到关 升的一元二冼弓程，利用韦迖定理求出两根之积然后制用A和B的坐标表示出不和丽，利用平面向im量枳运算法则，计算得出预&为o,从而得出两问量互相垂直进而得到三角形药直角三角解：设A 、B Z2, IIs）,fiox_y+1二0将崖書与抛物线方程麻立得2/，肖去胡專：产-吐-1=0,根摇韦达定理得：I1XL=- lj由0/（心込）J 0B=（K

11、；;Kii） J得到习庚二皿却匕皿）二-1+1=0,则示丄丽;为直甬三甬形.故选A第 13 题【答案】4【解析】试题分析！将；二Z孑四代入线性回0新圖 即可求解-解；将厶？二9代入线性回归方程可得9十25狞4故答案対:4第 14 题【答案】真命题【解析】试题分析；根据逆否命题的真假关系判断JS命题的真假即可.解；若心山bXb则訪0成立，即原命题为算命题，则命题的逆否命题也为真命逆故答案为；真命题.第 15 题【答案】5【解析】:万法第吹摸岀红球,由于不放回所以.袋中还有卉不同的红球和个不同的日球,由:方法一；由題意第莎摸出红球，由于不放回 所以裳中还有个不同的红球和电个不同的白球,第敎摸出的也

12、是红球的概率为缶=1,先求出煌一次摸到红球的概率为:円舞,M在第一卅拦匕红球的条件下，第二欣也摸到红球的槻率是P;隹一次摸到红球且第二;欠也摸到红球”的概率为卩令春吕W-率率红的番求MiSTtlfJ-件一汙S第球.S-到第17题【答案】第 16 题【答案】70利用二项展幵式的通项公式求出展幵式的酥令解：根据题意二项式古严”展开式书仅有第五项的二项式系数最尢贝Ijn电所決二项式（兀-丄）二X8展幵式的通项汽Tr-i= C_1）Crx_令X-玄=0得尸4则其常数映为 故答秦対疋【解析】第18题【答案】(1)加2邑67鬲(2) 3?.【解析】试題井析；根据西意，令沪1求出n的值再利用通项公式求出展开

13、式的常数项 令 E,即可求岀展幵式中所有项的系数和.解：（1）对厲/）工，所有二项式系2=512?解得n书；设丁加为常数项则：n9rS r快H朴（观）J （勻r,Xx.9- r由一-r=0,得r=3,常数项为：C/-2M72J2）令识L得（1+2） M3.40【解析】试翹分析：设直线1的倾褂解対 J 则1与釉的夹角E书广-回。冇曲Q立sitie-i,酒后 求岀|AB| 解：设直线1的倾斜解为 4 则1与诽由的夹角9=90fl-亠c ol R2卜in嗨,3血匸.2口 二40 +sm线段阳的长为曲.第 19 题【答案】(1) 4320种.(2)茨00种【解析】试题分析； 用捆鄒法：先排3个女生作为

14、一个整检 与亘余的5个元素做全排列，问題得以解拟 由題盍知5人中有3霖女，先选再船 问题得以解决解：先排3个女生作为 i 整体，与其余的介元素儆全扌诵悄和沁U320种.从中选5人，且要求女生只有2名，则男生有3人，先选再排，故有C&円启3600种第 20 题【答案】i）实数捷的取値范is討空，1苗（2）实数厘的取值范围为co, -j【解析】试题分析；先解出 RQ下的不等式从而得到戸|K1、q：虫剜舛时，P：1边.由pAqMSQp, d都为真，所凯束 AQ下工取值范囤的交集即得实数工的取值范围；aA2；解该不等式组即得煞h的取值范围.a+11若4 7则q：J/pAqM-PJ q都为BJ实

15、斷的取值范围为百，口；1二实数 0 的取值范围为山* 第 21 题【答案】由P是谢充分不必要条件便可得到a W x W a+1;(1) 0.04.E的分布列为： 78910P 0.040.210.390.36E的朗望対E =7X0.04+SX0.2MXO. 39+10 XO. 36=9.07.【解析】试题分析：设 2该运动员两次都命中7环”,由此刹用相互独立事件槪率萊法公式能求出P =0.2X0. 2=0.04.(2)依题意E在可能取值为：7、8、9、10且P (=7) =0.04,P ( 2=8) =2X0. 2X0.340. 3=0. 21,P ) =2X0. 2X0.3十2X0.3X0. 3X0 3N 39,P=10) =2X0. 2X0. 2+2X0. 3X0. 2+2X0. 3X0. 2+0. 2M). 36； E 的分布列为: 78910P 0.040.210.390.36E的朗望対E =7X0.04+SX0.21-H9X0. 39+10X0. 36=9.07.第 22 题【答案】2 2（1）二二1 C2）直线h i+y-3=0.84【解析】2 2 2 2（2）设直线的斜率为心A（宀yi） , E尹）,可得巴11 ；空十竺屯两式相减再利用中8184点坐标公式、斜率计草公式