2019-2020学年高中数学人教A版选修2-3同步训练：3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 Word版含答案

1、3.2独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用1、在对某小学的学生进行性别与吃零食的调查中,得到下表数据:吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析可得出的结论是()A.认为男女学生与吃零食与否有关系B.认为男女学生与吃零食与否没有关系C.性别不同决定了吃零食与否D.以上都是错误的2、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女合计爱好402060不爱好203050总计6050110由 K2二(加bc)2 算得，K2二 llg(40 x302x20)2Q7.8(a+b)(c+d)(a+c)(b+d

2、)60 x50 x60 x50附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为爱好该项运动与性别有关B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为爱好该项运动与性别无关C.有 99%以上的把握认为”爱好该项运动与性别有关”D.有 99%以上的把握认为爱好该项运动与性别无关3、观察下列各图，其中两个分类变量 x,y之间关系最强的是()A.从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B.从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C.从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有

3、关系D.以上说法都不对5、下列是一个 22 列联表总计yiy2总计x1a2173x222527总计b46106则表中a,b处的值分别为（）6、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110参照附表（公式及数据见卷首）,得到的正确结论是（A.B.D.列关于等高条形图的叙述正确的是（A.94、96B.52、50C.52、54D.54、524、)A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为爱好该项运动与性别有关B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为爱好该项运动与性别无关C. 有99%以上的把握认为爱好

4、该项运动与性别有关D. 有99%以上的把握认为爱好该项运动与性别无关7、为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取60名高中生做问卷调查，得到以下数据:作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k9.643,根据临界值表,以下说法正确的是()A.在样本数据中没有发现足够证据支持结论作文成绩优秀与课外阅读量大有关B. 在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关C. 在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关D. 在犯错误的概

5、率不超过 0.005 的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关 8、某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的调查，数据如下表:认为作业量大认为作业量不大总数男生18927女生81523总数262430则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为()A.99%B.95%C.90%D.无充分根据9、对服用某种维生素对婴儿头发稀疏与稠密的影响调查如下:服用的60人中头发稀疏的有5人，不服用的60人中头发稀疏的有46人，作出如下列联表:头发稀疏头发稠密总计服用维生素5a60不服用维生素46b60总计51a+b120则表中a,b的值分别为()A.9,14B.55,14C.55,24D.69,1

6、410、对两个分类变量A,B的下列说法中正确的个数为()1A与B无关，即A与B互不影响；2A与B关系越密切，则K2的观测值就越大；3K2的观测值大小是判定A与B是否相关的唯一依据.A.1B.2C.3D.011、独立性检验所采用的思路是:要研究 A,B 两类型变量彼此相关，首先假设这两类变量彼此，在此假设下构造随机变量 K2，如果 K2的观测值较大，那么在一定裎度上说明假设.12、以下结论正确的序号有(1) 根据 2x2列联表中的数据计算得出K20.635,而p(K26.635)沁0.01,则有 99%的把握认为两个分类变量有关系.(2) 在残差图中,残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选

7、用的模型比较合适,与带状区域的宽度无关.(3)在线性回归分析中，相关系数为r,|r|越接近于 1,相关程度越大；|r|越小，相关程度越小.在回归直线y二0.5x-85中,变量x=200时,变量y的值一定是 15.13、某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调査中,随机抽取了 100 名电视观众,相关的数据如下表所示:新闻节目总计文艺节目2040 岁401858大于 40 岁152742总计5545100由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关:（填“是”或“否”）.14、为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况,交警部门调查了100名机动车司机,得到以下统计数据:礼让斑马线

8、行人不礼让斑马线行人男性司机人数4015女性司机人数2025若以x2为统计量进行独立性检验，则x2的值是（结果保留 2 位小数）(ad一be(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)15、期末考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行统计，规定:大于或等于120分的为优秀，120以下的为非优秀.统计结束后，得到如下 2x2 列联表.已知在甲、乙两个文科班3的110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计110K2k/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k)00.050?0.010?0.001参考公式X2k03.841?6.63510.8281请完成 2x2

9、 列联表.2.是否有99.9%的把握认为“成绩优秀与班级有关”?答案以及解析1答案及解析：答案：A89x(24x2631x8)232x57x55x34.有90%的把握认为男女学生与吃零食与否有关系.2答案及解析：答案：C解析：由 K2=110 x(40 x3020 x20)27.8 及 P(k26.635)=0.010可知，在犯错误的概率不60 x50 x60 x50超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”,也就是有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.3答案及解析：答案：D解析：在四个选项中,D选项中的图中两个深色条的高度相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强,故

10、选D.4答案及解析：答案：C解析：在等高条形图中仅能粗略地判断两个分类变量的关系,故A错.在等高条形图中仅能够找出频率,无法找出频数，故B错.解析：125824643410880-3.692.706.5答案及解析：答案：C 解析：，根据所给的列连表可以得到121二Q=73-21=52tb+46=73+27:.b=54综上可知所以 C 选项是正确的.6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：D解析：根据临界值表，9.6437.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关.8答案及解析：答案：B解析：50X(18x15-9x8)2由于随机变量K2的观测值

11、 k=-5.0593.841，所以在犯错误概率27x23x26x24不超过0.05的前提下，可认为学生的性别与认为作业量的大小有关系，即有95%的把握，故选 B.9答案及解析：答案：B解析：根据列联表矢口a=60-5=55,b=60-46=14.10答案及解析：答案：A解析：正确，A与B无关即A与B相互独立;不正确，K2的观测值的大小只是用来检验A与B是否相互独立;不正确，也可借助等高条形图等故选 A.11答案及解析：答案：无关;不成立解析：12答案及解析答案：(1)(3)解析：13答案及解析：答案：是解析：因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，而大于40岁的42名观b18d27众中有27名观众收看新闻节目，即二廿,二两者相差较大，所以经直观分析,a+b58c+d42收看新闻节目的观众与年龄是有关的.14答案及解析：答案：8.25解析：填写2x2列联表，如下:礼让斑马线行人不礼让斑马线行人合计2.男性司机人数401555女性司机人数202545合计6040100n(adb