2019-2020年八年级数学下册：直方图-讲义

1、2019-2020年八年级数学下册：直方图-讲义重难点易错点辨析频数与频率题一：某公司有30名员工，将他们的年龄分成3组，在3242岁这一组的频数是18,那么这个小组的频率为()A0.1B0.5C0.6D0.8直方图题二：为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于()A50%B55%C60%D65%金题精讲题一：下列说法正确的是()A. 频数是表示所有对象出现的次

2、数B. 频率是表示每个对象出现的次数C所有频率之和等于1D.频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度题二：将某中学初三年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示.则表中a的值应该是.第一组第二组第三组频数610a频率bc20%题三：某中学九年级甲、乙、丙三个班参加毕业升学考试，每班学生人数都为50人，现将数学考试成绩统计如下（每组分数含最小值，不含最大值）：甲班采用频数分布直方统计图（如图1）乙班采用扇形统计图（如图2）丙班采用频数统计表（如下表）分数50-6060-7070-8080-9090-100人数51020114根据以上图表提供数据，则80-90分这一组人数最多的班级班，人.

3、题四：某市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图.分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人数34232208（1）被抽查的学生为人.（2）请补全频数分布直方图.（3）若全市参加考试的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有人.（80分及80分以上为优秀）思维拓展题一：为检测初三女学生的身高，抽出30名女生检测后，画出如下频率直方图（长方形内数据为该长方形的面积），从图中可知身高在1.625m-1.675m的女生有（）名A

4、12B10C9D8直方图讲义参考答案重难点易错点辨析题一：C.题二：c.金题精讲题一：C.题二：4.题三：甲，15.题四：（1）45；（2）略；（3）2000.思维拓展题一：A.2019-2020年八年级数学下册：直方图课后练习及详解题一：将100个个体的样本编成组号为的八个组，如下表，则第组的频率为()组号频数14111213131210A14Bl5C0.114D0.15题二：四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91-100分的为优胜者，则优胜者的频率是()分数段(分)61-7071-8081-9091-100人数(人)2864A35%B30%C20%D10%题三：如图是某班一次数学测

5、验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.589.5分范围内的学生占全体学生的()A47.5%B60%C72.5%D82.5%题四：为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.56.5组别的频率是()A0.1B0.2C0.3D0.4题五：能够反映出每个对象出现的频繁程度的是()A.频数B.频率C. 频数和频率D.以上答案都不对题六：下列说法中，正确的个数有()频数越大，频率越大；所有频率之和等于1;频数表示每个对象出现的次数；频数一定是一个正数.A.1B.2C.3D.4题七：为了解某中学初中三年级30名男学生的身

6、体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：(单位：厘米)题八：175161171176167181题九：161173171177179172题十：165157173173166177题十一：169181题十二：下表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：分组划记人数百分比156.5161.5三315%161.5166.5-二二210%166.5171.5四420%171.5176.5六30%176.5181.5五5合计20100%请填写表中未完成的部分题十三：某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分请根据图表

7、信息回答下列问题：在频数分布表中，a的值为，b的值为，并将频数分布直方图补充完整视力频数（人）频率4.0WXV4.3200.14.3WXV4.6400.24.6WxV4.9700.354.9WxV5.2a0.35.2WxV5.510b题十四：光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）根据以上图、表提供的信息，则8090分这一组人数最多的班是班人数甲班甦学成绩裁数分布直方阁05060708090100乙珈救洋成级各廿裁段人救统计阳丙班数学成绩频数统计表分数506060707080809090100丛数1415119题十

8、六：某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：题十七：(1)该年级报名参加丙组的人数为；题十八：(2)该年级报名参加本次活动的总人数，并补全频数分布直方图；题十九：(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍应从甲组抽调多少名学生到丙组？报名人数分布直方图报名人数扇形分布图甲乙悶组捌题二十：某中学进行体育教学改革，同时开设篮球、排球、足球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其一体育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计

9、图请根据统计图解答下列问题：题二十一：(1)该校九年级共有多少名学生？题二十二：(2)将两个统计图补充完整题二十三：某市举办“2008拥抱北京”迎奥运长跑活动，参加长跑活动的市民约有10000人，为了解参加长跑活动人员的年龄分布情况，从中随机抽取了一部分人的年龄作为样本进行数据处理后，得到如图所示不完整的频数分布直方图题二十四：(1)若所抽取年龄在60岁以上的人数占样本总人数的15%，请求出样本容量，并补全频数分布直方图；题二十五：(2)请估计参加这次长跑活动的市民中，20岁以下的约有多少人？题二十六：(3)根据统计图提供的信息，请再写出两条正确的结论题二十七：如图所示的是初三某班60名同学参

10、加初三数学毕业会考所得成绩(成绩均为整数)整理后画出的频率分布直方图，根据图中可得出该班及格(60分以上)的同学的人数为人题二十八：在相同条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升所行走路程的试验，根据测得的数据画出频率分布直方图如下：颛率则本次试验中，耗油1升所行走的路程在13.0513.55千米范围内的汽车共有直方图课后练习参考答案题一：D详解：根据表格中的数据，得第5组的频数为100-(14+11+12+13+13+12+10)=15，其频率为15*100=0.15.故选D.题二：C详解：根据题意，得共有2+8+6+4=20(人)参加竞赛；其中有4人是优胜者；故优胜者的频率是4*20=2

11、0%.故选C.题三：B详解：读图可知：共有(2+9+10+14+5)=40人，其中数学成绩在69.589.5分范围内有(14+10)=24人，故数学成绩在69.589.5分范围内的学生占全体学生的24=60%.40故选B.题四：B.详解：在5.56.5组别的频数是8,总数是40,亘=0.2.故选B.40题五：B.详解：频率即频数占总数的百分比，所以能够反映出每个对象出现的频繁程度的是频率.故本题选B.题六：B.详解：只有当数据总数一定时，频数越大，频率才越大故错误；正确；正确；频数一定是一个非负数，即频数还可以是0.故错误.故选B.题七：6，0.25.详解：由表可知：171.5176.5段的频

12、数为203245=6；又知各组的频率之和等于1,则176.5181.5段的频率为1o.i5o.lO0.200.30=。出题八：60，0.05.详解：2°".l=200a=2oo20407010=60,b=10*200=0.05；补全直方图如图所示：C毎组数据含杲小值不含盘犬值)题九：甲详解：根据频数分布直方图可知，甲班8090分这一组人数大于12人，根据扇形统计图可知，乙班8090分这一组人数为40X(135%10%5%20%)=12人,根据频数统计表可知，丙班8090分这一组人数最多为11人，所以8090分这一组人数最多的班是甲班；故答案为甲班题十：见详解详解：(1)参加

13、丙组的人数为25人；(2)25三50%=50人，则乙组人数二502515°人，如图：(3)设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据题意得：3(15x)=25+x，解得x=5.答：应从甲抽调5名学生到丙组题十一：见详解详解：(1)由统计图得，108三30%=360,故该校九年级共有360名学生；(2)补全的两个统计图如下：题十二：见详解详解：（1）15215%=100,样本容量是100；°参加这次长跑活动的市民中20岁以下的约有2800人;（3）答案不唯一,例如所得的信息可以是： 参加这次长跑活动的市民中20岁以下的人最多； 参加这次长跑活动的市民中4150岁之间的人最少； 参加这次长跑活动的市民中2030岁之间的人大约是15%；等等.题十三