(完整版)净资产收益率和市盈率、市净率的关系

1、净资产收益率和市盈率、市净率的关系净资产收益率=净利润/净资产=（净利润/股价）/（净资产/股价）=（1/市盈率）/（1/市净率）=市净率/市盈率,即：净资产收益率=市净率/市盈率（当然也就可以推导出每股收益二每股净资产X净资产收益率），可见净资产收益率是市净率和市盈率这两个变量的函数，我们想知道的是，当净资产收益率一定时，市盈率和市净率分别取什么数值比较合适呢？假设1：净资产收益率取10%（ROE指的是期初ROE,以下同）；保留盈余全部做再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1,计算内在价值如下：年份净资产ROE净利润分红率分红留存收益折

2、现率分红折现内在价值每股收益0100.0010%10.000%010.001011110.0010%11.000%011.001.101.12121.0010%12.100%012.101.2101.213133.1010%13.310%013.311.33101.3314146.4110%14.640%014.641.46401.4645161.0510%16.110%016.111.61101.6116177.1610%17.720%017.721.77201.7727194.8810%19.490%019.491.94901.9498214.3710%21.440%021.442.144

3、02.1449235.8110%23.580%023.582.35902.35910259.3910%25.940%025.942.59402.59410后价值259.40（25.94x10倍市盈率）合计100（259.40/2.594）100由上表可知，净利润每年增长率为10%正好等于ROE（重要结论:当保留盈余全部做再投资时，净利润每年增长率=期初净资产收益率，）10年后公司的价值259.4正好等于其净资产；市净率正好等于1；10年后每股收益等于2.594。内在价值100可以理解为10年后的价值相当于值现在的100，而现在的价值也就是初期净资产为100，这说明如果以初期净资产的价100买入

4、股票（或者以内在价值100买入的话），十年后你拿到的账面价值为259.40，实际价值为100，资产得到了保值（因为10年后的内在价值折现为100），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率，使得资产获得了保值。如何理解每年10%的投资回报率呢？你以100买入，每年收获10%，那么第一年账面价值为100x1.10=110;第二年为110x1.10=121;直至第十年为235.79x1.10=259.40。（每股收益的算法：因为净利润每年增长率为10%，所以第一年每股收益=1+1x10%=1x（1+10%）=1x1.1=1.1;第二年每股收益=1.1+1.1x10%=1.1x（

5、1+10%）=1.1x1.1=1.21,以此类推，第十年每股收益就等于2.594）。10年后股价=2.594元每股收益x10倍市盈率=25.94元，折现为25.94/2.594=10元，因为（现在）每股收益取1，所以市盈率为10/1=10.假设2：如果净资产收益率取15%，保留盈余全部做再投资，复合增长持续10年，折现率为10%，10年后零增长，其后给10倍市盈率，又每股收益取1，计算内在价值如下：年份净资产ROE净利润分红率分红留存收益折现率分红折现内在价值每股收益0100.0015%15.000%015.001011115.0015%17.250%017.251.101.152132.25

6、15%19.840%019.841.2101.32253152.0915%22.810%022.811.33101.52094174.9015%26.240%026.241.46401.74905201.1415%30.170%030.171.61102.01146231.3115%34.700%034.701.77202.31317266.0115%39.900%039.901.94902.668305.9115%45.890%045.892.14403.0599351.8015%52.770%052.772.35903.517910404.5715%60.690%060.692.59404

7、.0510后价值606.90（60.69x10倍市盈率）合计233.96（606.90/2.594）233.96由上表可知，净利润每年增长率为15%正好等于ROE,市净率为606.9/404.57=1.5（这1.5是十年后的市净率，不同于现在的市净率2.3415）；10年后每股收益为4.05。内在价值为233.96可以理解为10年后的价值相当于值现在233.96，而现在的价值也就是期初净资产为100，如果以期初净资产的价100买入股票的话，十年后你拿到的账面价值为606.90，实际价值为233.96，资产是增值了（因为10年后的内在价值折现为233.96），也可以理解为因为你以低于内在价值买入

8、股票，所以获得超额回报；如果以内在价值的价233.96买入的话，十年后你拿到的账面价值为606.90，资产仅获得保值（因为10年后的内在价值折现为233.96），也可以理解为每年获得10%的投资收益率正好抵消了10%折现率，使得资产获得了保值。如何理解每年10%的投资回报率呢？你以233.96买入，每年收获10%，那么第一年账面价值为233.96x1.10=257.36；第二年为257.36x1.10=283.09;直至第十年为551.66x1.10=606.90。（每股收益的算法：因为净利润每年增长率为15%，所以第一年每股收益=1+1x15%=1x（1+15%）=1x1.15=1.15；第

9、二年每股收益=1.15+1.15x15%=1.15x（1+15%）=1.15x1.15=1.3225,以此类推，第十年每股收益就等于4.05）。10年后股价二4.05元每股收益x10倍市盈率二40.50元，折现为40.50/2.594=15.61元，因为（现在）每股收益取1，所以市盈率为15.61/1=15.61.如此可以得出净资产收益率和市盈率、市净率的关系：ROE10%15%20%25%30%现在的数值而且是期初值）PE1015.6123.8635.8953.16现在的数值EPS2.5944.056.199.3113.79十年后的数值）PB12.34154.7728.972515.948（

10、现在的数值）其中eps按照净利润每年增长率正好等于roe按前面的方法推导出；pE除按照前面的方法求得，也可以这样求得，比如ROE为15%，求对应的PE，这时通过PE和EPS的比例关系，设为10/2.594二X/4.05,求出X=15.61就是所对应的PE值，其它以此类推；PB二PExROE求得。说明：1、得到净资产收益率和市盈率、市净率的关系数值后，派什么用处呢？可以在期初净资产收益率确定的情况下，选择合适的市盈率或者市净率进行估值了。2、取期初净资产收益率是为了实际估值时，我用的是期初股东权益对应的ROE，即净利润除以期初股东权益，这样如完全保留盈余IJROE和净利润增长率一致。3、如果分红率不为零时，净利润每年增长率即内生增长率二期初净资产收益率x（i-分红率）。4、有关折现率的计算见折算率的算法5、对一个保留盈余完全再投资、净资产收益率为10%的企业来说，其净利润的增长率等于净资产收益率，10%的折现率，公司的价值为什么等于净资产，是怎么推出来？如果期初净资产为100,净