(完整版)北师大版七年级下册数学-生活中的轴对称(可编辑修改word版)

1、第五章生活中的轴对称1. 轴对称现象2. 探索轴对称的性质3. 简单的轴对称图形4. 利用轴对称进行设计轴对称现象|总结：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分育，那么这个图形叫做。这条直线叫,1. 下面这些我们熟悉的几何图形中，是轴对称图形是（）（1）正方体（2）长方体（3）平行四边形（4）等腰梯形（5）直角梯形（6）圆A（1）（2）（4）（6）B（1）（2）（3）（5）2. 圆是轴对称图形，它的对称轴有（A1条B2条C4条3. 下列图形有两条对称轴的是（）A线段B射线C直线4下列图中的轴对称图形有：C（1）（2）（3）（4）D以上均是）D无数条D角，若是请画出其对称轴2）1）6）3

2、）(4)在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被垂直平分，相等，相等。例1如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。111Aa4. 如图，已知封闭折线ABCD与ABiC/D/A/关于直线MN对称则AD=,ZADC=BC=,B1B/被MN垂直平分的线段:5. ABC与DEF关于直线l成轴对称 请写出其中相等的线段； 如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求ABC中AB边上的高h。EE1.下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？2. 等腰三角形是生活中常见的图形。(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)zB=C(3) zBfiDhzCQAD

3、为顶角的平分线(4) zABzAC=9C°AD为底边上的高(5) BD<D-A)为底边上的中线。等腰三角形的特征：1) .等腰三角形是2) .等腰三角形的、底边上的、边上的_重合线都是等腰三角形的3) .等腰三角形的两个底角例1.等腰三角形的两条边长分别为5cm和9cm，则这个等腰三角形周长等于多少?2在AABC中AC=AB,AB垂直平分线交AB于N,交BC延长线于M,ZA=500，求ZNMB的度数。3. 如图，ZABC与ZACB的角平分线相交于F,过F作DEBC交AB于D,交AC于E,求证:BD+EC=DE练习1. 在等腰AABC中，AB=AC顶角ZA=100°那么

4、底角ZB=ZC=.2. 在厶ABC中，AB=AC,ZB=72°，那么ZA=3等腰三角形的一个内角为40°,则它的另外两个内角为 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为4一等腰三角形的两边长为2和4,一等腰三角形的两边长为3和4,5.如图，在ABC中，AB=AC时，因为AD丄BC所以Z.=Z,;=因为AD是中线所以丄；Z=Z因为AD是角平分线所以丄；=则该等腰三角形的周长为则该等腰三角形的周长为6如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A,B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才使A,B到它的距离之和最短。线段1. 线段是，并且线段的直线是它的一条.2. 于

5、一条直线，并这条线段的直线，叫做这条直线的.3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距壽。1. 如图，人ABC中，AB=10,AC=6,BC的垂直平分线交AB、BC于点E、D.试求2. 如图，在河岸m的同侧有A、B两个村庄，现计划在河边修建一座自来水厂P,使所用的水管最短，试确定P的位置。m3. 已知A,B,C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P,请给予说明理由。A*练习1. 在厶ABC中，BC=10边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E,D,BE=6求厶BCE的周长.2. 如图,AB是厶ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为

6、E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=,DA=.3. 如图，在ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么BCD的周长是cm.4. 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么ABDC的周长是cm。5.如图，若在河岸架一座桥Q，使Q到A、B两村的距离相等，试确定Q的位置。角角是，角平分线所在的直线是它的角平分线的性质:角平分线上的点到角两边的距离.利用尺规，作ZAOB的角平分线0C已知：求作：作法：(1) .(3).(4).2. 已知,如图，AABC中,AD是它的角平分线，且BD=CD,DE、DF分别垂

7、直平分AB、AC,垂足为E、F。求证：EB=CF练习1. 如图1,OC平分ZAOB,PD与PE相等吗?2. 判断：（1）T如图2,AD平分ZBACC已知）.BD=CD（2）/如图2,DC丄AC,DB丄AB（已知）.BD=CD（3）/AD平分ZBAC,DC丄AC,DB丄AB（已知）.BD=CD3. 如图3,V0C是ZAOB的平分线，又PD=PE（）4. 如图4,OC是ZAOB的平分线，点P在0C上,PD丄0A,PE丄0B,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=cm.5. 如图，在RtAABC中,/C=900,AD平分ZBAC,交BC于D,若BDDC=32且点D到AB的距离为6,AC=4，求AB

8、的长。|利用轴对称进行设计I1. 轴对称的性质：(1)对应点所连的线段被对称轴(2)对应线，对应角2. 作对称点的依据是：对应点所连的线段被对称轴方法是：过该点作对称轴的线段并延长倍,则所得到的点即为原来点的对应点若点就在对称轴上，那对称点就是它本身.3. 作轴对称图形的关键是作出这个图形上某些顶点关于已知直线白,然后按原来图形上顶点的连结顺序连结,即得所求作的图形.1.下列方格内给出了一个图案的一半，其中虚线l是这个图案的对称轴，请你画出这个图案的另一半./2. 一组数字在平面镜中的像是“”则它实际是。3. 如图，将长方形纸片ABCD沿虚线EF折叠，僦A落在点G上，点D落在点H上，然后在沿虚

9、线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）本章框架练习：1如图在ABC中，ZC=900,AD平分ZBAC，DE丄AB交AB于E,BC=30,BD：CD=3：测DE=?2等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4cm,贝这个三角形的腰长是多少？3如图：点B、C、D、E、F在ZMAN的边上ZA=15。，AB=BC=CD=DE=EF,求ZMEF的度数。1.填空 角是轴对称图形，是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离_ 线段也是轴对称图形，是它的对称轴，线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离. 等

10、腰三角形的对称轴是。 等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm,则这个三角形的周长是。 等腰三角形一内角为40。，则顶角为。 如图5.51,在厶ABC电C=90,点D在AC上，将BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是.如图5.52：AABC与ADEF关于直线m成轴对称，则ZC二度。5-51汀一22.选一选 下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）ABC 下列图形中对称轴最多的是（）A.圆B.正方形C.角D.线段 下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有（）个线段角等腰三角形直角三角形等腰梯形平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5个3. 折一折 如图5.53，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折二使点D落在BC中点E处，点A落