2019届宁夏高三模拟三文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届宁夏高三模拟三文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知集合：= xHlr 2x-26.若实数 满足 V -A +1 ，贝 V 二二 2 斗一卩 的最小值为(_)肋权+12.复数A _(-是虚数单位)的虚部为 (_C. 1)D.2A . -2_ B . -1_ C . 1_ D . 27.已知数列庇 i 是等比数列，若；，则)写的内容可以是(10.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(_ )A .J - B .C. -厂-8.94B . 95C . 96.97阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序，若输出的为，则判断框中填179

2、. 已知双曲线-()的离心率为；，贝【J1的值为正视图憧规图7.已知数列庇 i 是等比数列，若；，则)D 占11.已知函数，-，则其图像为（）12.给定方程：-，给出下列 4 个结论:1该方程没有小于 0 的实数解；2该方程有无数个实数解；3该方程在（工丁内有且只有一个实数根；4若是方程的实数根，则.其中正确结论的个数是（_）A. 1 B . 2 C .3_ D .4、填空题13.将高一 9 班参加社会实践编号为：1, 2,3，48 的 48 名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 5 号，29 号，41 号学生在样本中，则样本中还有一 名学生的编号是_.14.设、为等差数

3、列-的削项和，已知-，则-15.已知定义在一上的偶函数在| 上单调递增，且=,则不等式 /仗-?）二 0 的解集是16.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为.如图，半球内有，则该半球的体积为Ali.已知、）求函数，的最小正周期和单调减区间；）已知_： 的三个内角 的对边分别为.，其中，-，若锐满足，且：y-，求 J 的面积18. 为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动，为了了 解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 100分）作为样本，（样本容量为）进行统计按照-1 I ，| J ,

4、 |朗山，八 |的分组作出如下频率分布直方图（1 ）由如下茎叶图（图中仅列出了得分在小，- 的数据）提供的信息，求样本容量 和频率分布直方图中的；的值；（2 ）在选取的样本中，从竞赛成绩在 80 分以上 （含 80 分）的学生中随机抽取 2 名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的 2 名学生中至少有一人得分在内的概率三、解答题17.(19.如图，在四棱锥-. .: - :；中，底面 匚，是菱形，）平面，”厂丨，点： 分别为和，中点.）求证：直线，. 平面:农: ）求三棱锥 ,的表面积.21.已知函数（1 ）若：-，求曲线在：1.点处的切线方程；（2 ）若曲线-与直线.=：-.只有一个交点，求实

5、数的取值范围.22.选修 4-1 :几何证明选讲如图，在_ n,中，花于., 于.，交.于点 ，二，若：-，- .20.如图，椭圆:;-:的离心率为hr，其左顶点在圆.-，与圆，：的另一个交点为 ：.当 _；：；时，求直线的斜率;ii )是否存在直线，使若存在，的斜率；若不存在，说明理由(i )第 1 题【答案】（1）求证:曲（2 ）求线段的长度23.选修 4-4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系:中，曲线的参数方程为为IJ1= 6（p参数），且曲线 上的点 敦二：2 - 对应的参数 ，以.；为极点，.轴 的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线一4与曲线：交于点；

6、.（1 ）求曲线：的普通方程，：的极坐标方程；（2 ）若.| , .是曲线：上的两点，求 的值.1*?AV X24.选修 4-5 :不等式选讲已知 mn 1.（i ）求不等式：.的解集；（2 ）设为正实数，且；、.-：厂；,f ，求证:匸.参考答案及解析【解析】 试题分析：川.故选 J第 2 题【答案】EI瞬析】试題分析；斗 j,虚剖加故極.1r ( J)(1 +;)2第 3 题【答案】b【解析】试题井析：2戸二4 ,戸二2 ,焦点在工轴员半轴上准方程为=1 .第 4 题【答案】【解析】试題分析：由题意a-b = O 、 a + b =卡 Q + 2； ： + ； = +2二JT故选B*第 5

7、 题【答案】第11题【答案】【解析】 试题分析fCQpU*吋，/ego，但/g 是不罡飆KL堆削命題严屯 w 賈一对-q-lnO的否r-l- =0 ,-二是宣线二“；tp的 纵截距当直纯/向上平移，过点601）时，厂2工-，取得最小值一1.故选乩第 7 题【答案】【解析】肚題分析：设公比为0 ；则八 即6=YXJ tf1=4J珂严诃*斗小耳96 .故选MlM第11题【答案】【解析】过题分析；根据程序框图，循环时变臺的值检攵为S = 2 S二!川=4 ,S 斗科丸21,&斗.心,此时输出$ ,由于先判新后循环，因此可埴.故选 C第 9 题【答案】EI【解析】试题分析：由题負丄二&

8、 , a 忑故选良a2第 10 题【答案】B【解析】试题分析：如虱feSHlttgA-BCD的三视虱平面ABC平面月UD ,尺寸见二视團SXBC二牙龙2迈龙7T二甬,5ra?=*2-/2-2-2 ,AD - ACDC -2 ,所臥6 倔=味航二A27 佝 7、2 .,所以耳二盼需故选E D【解析】试题分析：设八）=jy ,刚丁（-巧工气厂-加,gP/Ct）为奇函孰图象关于原点对 称排除 SD,当“0时：/r）= -x;、衽皐近原点处比较B不适合.故选心召第 12 题【答案】【解析】试题分析：作函数0乂心 和黑（力=一6）的图象，显热g（町是増12数，且当20时，JL0）M=-1,因此川町与貞0

9、的團象有无数个交為 即方程有无数个卖数解，正劇 当MT时，1-百亍弋方稈无解,v = -l也不是方程的解，正陽 从圄象上看，0时两圄象看一个交点，即方程有一解因此错正确*故选 G第 13 题【答案】第17题【答案】17【解析】试題分析：系统抽样所抽取样本编号成等差数列，因此还有一名学生编号为Jar第 14 题【答案】19【解析】试题井析：丐 + 码卡竹=3e + 12rf =3(丐+ 4rf) = 3CT;=6f= 2 j Sp= 9CT. = 9 x2 =L8 .第 15 题【答案】(raUluB.Tc)【解析】试题分析：因为/为偶国数，所不等式目-2)上0等价于/C|v-20 ,又丁 在2

10、壮0)上是増函臥所以卜-2上1 ,解得Ml或r空第 16 题【答案】3【解析】试题分析：易知正方形拙CD的中心是球心。,设球半为则也=2 ,JBCl=“亍”一JS坯厂严一rx)G 最小正周期 J 单调递减区间为欣十台后+静（MZ） ； （2） 10血.【解析】 试题分析：（1）妾求三角函数的周期与单调区间，本题首先应用二倍角公式化角”为2x ,再应用 两角和的正弦公式公函数为一个三角函数形式，即化为/仗戸侗门（3工+0）的形式，然后利用正弦函 数的臓得塑调区间，fnr = ；（2）首先把已轨条件/（-?）=笛化简得,这样3263三角形中已知一边和对角了，正弦定理可用，厂=匕=宀=宀,从而可求得

11、sin H 4 s，iti C&mC s.in Jb + c,再结合余弦定理可得加、最终可求得面积.iSS8解析:(1)f(x)= 2SUI.YCOSX+ 273COS:X- $ =sm 2x+ /3cos2x)TT因此/（x）的最小正周期为厂二=兀/（V）的单调递减区间彤宓+X臥+； 2T芋，又川为锐角，则J=y.1 D= / = 14_F由正弦定理可得sinJy/3 运sinB + sinC二二2R14则6卡r = 13*學=3 ,14 V3由余弦定理可知，ft2+ c2-cr(d + c)22bccr1cosA =-=-=,2bc2bc2可求得5c 40 ,=2sin(2工十吕)

12、(3分艮卩x efrzr十第19题【答案】第 18 题【答案】（1）J7=50.X = 0 030.r=0 00 ； C2）.2!【解析】试题分析： 从茎叶團中知血佝 这一组的人数是由频率可得总容量川,接着由POJOO这 卜组人数是2可求得F ,再由频率耸布亶万图的性贡可求得X；C3）分数在熬匆）内的学生有队分数在处加】內的学生有2人可把他们编号然后列举出从中取2人的所有组合计章出总数 及符号条件的数目，由古典概率公式可得概率.8 2试题解祈：（1由题意可知样本容量7 = 50 , r = = 0 004 ,0 016x105OMX=0 100-0004-0 0100 1（5-0 040 =

13、0 03C -2）由题意可央（b分数在S0.90）内的学生有呂人记这5人分别为吟,分数在90.100内的学生有2人记这2入分别机鸟-抽取的2名学生的所有情况有宫种，分别为；（碣卫J.e.q）,（碣,口J（码.码）.（码.tj）.g,（込一丐）_（码卫J_（码一外）一（咚 乞）”佃_匹）_（込一叫）一（码占）、（码,a4）一.心一（%叫）”$）,（%乞） -妇）他*址+他為）其中2名咼学的分数都不在90,100内的情况有山种分励：（吟电），谄上吗hg,气I包厶）人（警吗）（牛卒）-所扌由取的箱学生中至少有一人得分在90J00内的概率启一兰=兰.第20题【答案】证师解析，- 【解析】 试题分析：萝

14、证线面平行一般先证线线平47考虑到处心、F是尸D中点，因此取PC的中点,可证FM/JAE且FMAE ,从而得平行四边刑M宓,因此有AF；最终得线面平行孑要求三棲锥P-号EF的表面积必殖求得它的各个面的面积，由尸D丄平 面MCD、得PF-LDEF-LDBf三角形阿和阿的面积可求由题设又可证珀丄福 PEF 、这样就有BE丄EF、BE1PEs另两个面的面积又可求得 试题解析；(1证明；作珊“CD交PC于凡 丫点FjPD中点，.FM-CD .4E-AB-FM ,Z.AEMF平行四边形/.AF/EM,2 2T|;iPBP|A/cPIC直线AF丿平面PEC*(2)连结ED可知D丄PALVwABCD=PA1

15、.4B-4BC T ikL佃CD卜二 卫疗丄YlflLPEF卫E.FE二T i礼PEF由此S”陌JPF斗乂 ?Ml-daB-g 亦；PFj“丄姑 BE 丄亘互Jf d2 242222 S因此三檢锥F- BEF的表面积年砂=S * 3 + 3 + g =4过亠听DB_PEB = FE += 1 ; (2) ( i ) 1,一1； ii )不存在直线AP ,使得f已二彳-164|处|【解析】试題分析：(1)要求楠圆标准方程，就要知道两个独立条件，椭圆左顶点在圆疋+r=i6说明4 ,再由离心率可得c,最后由b-=a-c-可得5i本题考查解析几何的基本方法，直线 与椭圆相交问题与存在性命题，解决方法是

16、(i )设点卩(為0(勺宀)，显然直线北 存在斜率 ,设直线的方程为严 2),与椭圆方程联立并代入消元得(1十4疋八+32P+64F T6二0 ,其中一根杲一4,另一根设为勺(易得),再由弦长公式AP=7眉工】-(-4)|可求得k5ii )圆中的弦长AO利用垂径定理求得,把AP. AO代入 方程奧=3 ,解之，如能解得上值，说明存在，如方程无解，说明不存在.试题解析：(1)因为椭圆矿的左顶点z!在圆0用4尸=16上，所以。=4 ,又离心率为纽赵于乎，朋BfCAb- =a2-c2-4f所以Fr frV?程为+ =1 164(i )设点尸佃必),显然直线处 存在斜率,h = Ar(+4)设直线妒的

17、方程为尸蚣+4),与椭圆方程联立得卩v21164化简得到(1十4疋)卫十32Fx+64F - 16二0 ,帥祕上面方程的-个根，所込+(-4)=諱，帆得到则隙=罟，解得 7,所畑皿的斜率为八所以廿4-16P1 + 4P第 21 题【答案】)=, /(x) = 3.r2-2x , /(1)=S-2=1 ,所以切线方程为)vl .2)曲线尸/(*)与直线.v = x-l只有一个交，点，等价于关于工的方程卅=疋-工+1只有一个丿所以方程X-4丄只有一个茁艮.XX1设函数g(E +丄十丄,则gg.h丄上口x x2r x3r设/7(X) = +X-2 J (x) = 31 + 1 A0 , (X)为爾数

18、，又(1) = 0 议当无0 , g(巧为増函数,当0才1时，了(力O ,g(E为増函数;所以g(x)在K时取极小值1 又当x趋向于0时，5W超向于正无穷；又当，趋向于负无穷时，g(x)趋向于员无穷,又当x菸向干1F无弈时，gM苗向干1F无穷.所以恥)團象大致如国所示:所決方程丄+丄只有一个实根时，实数 c 的取值范围为 U41).X X卡秸只有-个实第 22 题【答案】n证明见解析；C = 90fl,又因为FG丄K1,所以玖 GFD四点共風所次宙酬疑理孙CG CCF CD，同理F.G C.E四点共圆，由割g疑理和；BF BE=BG 8C虑得CG CB-BG BCCF CD+BF-BE即BC2=CT CZ+BF BE=30第 23 题【答案】A.B是曲线G上的点A4、因此把q的直角坐标方程优狛极坐标方程（由公式A=pcose,y = priii# ）