2019届云南省红河州九年级上学期期末模拟数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届云南省红河州九年级上学期期末模拟数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1. 二次函数 y (x - 1) 2 - 2 的顶点坐标是()A.( 1 , - 2)B ( - 1, 2) C . ( 1,- 2)D . ( 1, 2)2. 判断一元二次方程 x2 - 2x+1=0 的根的情况是()A. 只有一个实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 没有实数根3. 用配方法解方程 x2 - 4x - 3=0,下列配方结果正确的是()A.(x - 4) 2=19 B .(x-2) 2=7 C .(x+2) 2=7 D .(x+4) 2

2、=194. 一件商品的原价是 121 元，经过两次降价后的价格为100 元，如果每次降价的百分率都是 x，根据题意，下面列出的方程正确的是()A. 121 (1+x) =100B . 121 (1 - x) =100C. 121 (1 - x) 2=100D. 100 (1+x) 2=1215. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40 只黄羊，发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊()A. 200 只 B . 400 只 C . 800 只 D . 1000 只6. 已知圆锥的底面半径为 3cm 母线长为

3、 4cm,则圆锥的全面积是()A . 15 n cm2 B . 15cm2 C . 21 n cm2 D . 24 n cm27. 如图，圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为 90。的扇形，则该圆锥的底面周长为()二、填空题9.在直角坐标系中，点 A (1,- 2)关于原点对称的点的坐标是10. 一元二次方程 x (x- 1) =x 的解是11.OO 的半径为 5cm 两条弦 AB/ CD,AB=8cm CD=6cm 则两条弦之间的距离为12. 等边三角形至少旋转度才能与自身重合.13. 如图，正方形内接于圆 O,已知正方形的边长为|Nlcm,则图中的阴影部分的面积是14.二次函数 y=ax2

4、+bx+c 的图象如图所示，下列关系式中：0;abc 为；a+b+c0;b2- 4ac0.其中不正确的序号是CD 丄 AB, / CAB=20，则/ A 等于 ()D . 160的直径，弦C . 15015.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依此规律，第 7个图形有个小圆.三、解答题16.(1)解下列万程：(x+1) 2=4x化简：2 1+| 丄|+卜；+ () 0 17.已知方程 x2 - 4x+m=0 的一个根为-2,求方程的另一根及 m 的值.18.如图，

5、在边长为 1 的正方形组成的网格中建立直角坐标系， 点 O 为原点，点 A、B 的坐标分别是 A (3, 2)、B (1, 3).个单位后得到 A1O1B1 则点 B1 的坐标为；(2) 将厶 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90后得到 A2OB2 请在图中作出 A2OB2 并求出这时点 A2 的坐标为；OO OO第1个图彬o 0C O O0 0 0o Q館!个图形%。OOOOCCOo OC OO O O0 O 0的顶 OB 均在格点上,OOo OO(3) 在(2)中的旋转过程中，线段 OA 扫过的图形的面积19.已知：如图， ABC, AC=BC 以 BC 为直径的 OO 交 AB 于点 D,

6、过点 D 作DE 丄 AC 于点 E,交 BC 的延长线于点 F.求证：（1）AD=BD（2）DF 是 OO 的切线.20. 一个不透明的口袋中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1, 2, 3, 4,另外有一 个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的 3 个扇形区域，分别标有数字 1, 2, 3 （如图 所示）.（1） 从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2 的概率为；（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5,那么小龙去；否则小东去你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明

7、理由.21.如图，在宽为 20m 长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余 下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.（部分参考数据：322=1024, 522=2704, 482=2304）22.商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售减少库存，决 定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出 2 件.1设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式.2若商场每天要盈利 1200 元，每件衬衫降价多少元？3每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元?23.杂

8、技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体(看成一点)的路线是抛物线 y 二-x2+3x+1 的一部分，如图所示.oC(1) 求演员弹跳离地面的最大高度；(2) 已知人梯高 BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这次 表演是否成功？请说明理由.24.如图，直线 y=- 3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B,抛物线 y=a (x- 2) 2+k 经过点A、B.求：(2) 抛物线的函数表达式；(3) 若点 M 是该抛物线对称轴上的一点，求 AM+B 啲最小值及点 M 的坐标；(4)在抛物线对称轴上是否存在点 P,使得以

9、 A、 B P 为顶点的三角形为等腰三角形？若 存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.25.如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A (- 1, 0), B( 3, 0)两点.*4丫(米)0 l3 xC/(1) 求该抛物线的解析式；(2) 求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；(3) 设(1)中的抛物线上有一个动点 P,当点 P 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足 SA PAB=8并求出此时 P 点的坐标.y 轴分别交于点 A、B,抛物线 y=a (x- 2) 2+k 经过点P,使得以 A、B P 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.参考答

10、案及解析第 1 题【答案】C【解析】试题分析；已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点亘接写出顶点坐标.解；因为y=(x-L)仝-2是拋物线的顶点式很据顶点式的坐标特点顶点坐标药(1, -2)-故选匚26.如图，直线 y=-3x+3 与 x 轴、(3)在抛物线对称轴上是否存在点第 2 题【答案】【解析】试题分析；先计算出&（-S）Z-4X1X1=O,热后根据的意义进行判断方程根制况 解；丁二（-2-4XlXl=0;二方程有两个相等的实数根.故选B.第 3 题【答案】B【解析】试题分析：移项，再配方，即可得出答案.解；虹电L2- 41+4=3+4, 匕，故选氏第 4 题【答案】【

11、解析】解；设平均每次降价的百分率为心根据题意得：121（1 - x） M00,故选C鹦辭漏訂表示曙曲濡縄卿席任根试題分析：近第 7 题【答案】第 5 题【答案】【解析】试题分析；根据先捕捉4。只黄羊#发现其中2只有标志.说明有标记的占到孟而有标记的共有20只 根据所占比例解得.9W：204- =400（只）故选日第 6 题【答案】b【解析】这个圆锥的底面圆的面积二兀怕兀，圓锥的侧面积遗-2TT-3-4=12兀，所UA圆锥的全面积=9K+isn=2ix（5。*故选C.【解析】 鶴離：根据圆锥侧面展幵扇形的弧长等于底面园的周长可妬出底面圆的半龟 从而求得圆锥的解；设底面圆的半径为 S 贝H:.3.

12、圆锥的底面周长为舟兀、故选：S.第 8 题【答案】B【解析】试题分析：利用垂彳绽理得出菖五5违6,进而求出上眈0 ,再利用邻补角的性质得岀答案”斂丁线段AB是O0的宜径，弦CD丄AB,云领，TZCAB=2=40o，.ZAO1=140*故选：B-第 9 题【答案】2TTi-9Q7TX3 _3180 2第门题【答案】(-172)解；抿据关于原点对称的点的坐标的特点，点(1, -2)关于原点过对称的点的坐标是-b 2)故答案为：(一3)第 10 题【答案】xi=O 2=2.【解析】试题井析；注意要把方程优为左边为两个一次因式相乘右边为0的形式，才能运用因式分解法解方程 解：原方程娈形得：x 1) -

13、 xW)X 1- 2) =0伽=0 xrf故本题的答案是口 n,x；=2.【解折】鶯心八关于能的对称遞(5“八即关于【解析】第 12 题【答案】Wi析：翌題勺為两种1廈况：两桑平辱狂园心的同测或两条平行弦在圆心的两侧.根据垂径定理分 誰淳两减罰眩心距握一步求儈两棗苹旌间俞距盘解；如團所示，连接 g0C.作直线EF丄阳于E,交CD于F贝EF丄（T.lOE丄AB；OF丄CD,根据勾舲定理，得1当AE和在圈心的同侧时如图 S 贝iEFF-OE=lcnj2当AE和口在圆心的两侧时，如團石贝（lEFn）E4OP7亡叫 则扭与CD间的距离为1匚忒7CJI.故答案为1皿或九仏120度【解析】试题分析；茅边三

14、角形的中心到三个顶点的距离相等，榴顾点与中心连线的夹角相等求龍转角即可6解；因为等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹甬相等所叽 旋转甬为30十3=1浜 ,故至少旌转120度才能与自身董合.第 13 题【答案】（7T-2）【解析】试矍令析：因勿阴髡劭堂的面积等于扇形他的面积减去三角形血的面积，所以只要求出两个的面积 ，叢可求出阴輪芬蹒积”解：丁正方册内接于圆0二。礙等艘直角三角形，正方形的边长为2翻cm,二正方形对角线的长为J（驱）S （临）jT聘是正万形对角线的一半.0=- X4=2, S3声吕0B0E=2, Ss-071 2-7T,2 2 360第 14 题【答案】【

15、解析】试题井析；根据皺同象可得各系数的关系；Z b0,沁再结合图象判断各结论.解；由国数團象可得各系数的关系：MO, b0,则Oa0j正确33沪1时丿y=a+-b+c0?正确.故不正确的序号是.第 15 题【答案】60E：由分析知：第7个團形圆的个数切X肝口0个.故答秦为；50 -第 16 题【答案】【解析】黑只阳佃斤I亍数为io：勺口(rt+l)1) xi=l5(2)-2-/Z-2【解析】试题分析:(1)方程整理后，禾用平方根定义幵方即可求岀解;碉瞎巽聶縈简*第三项利用立方根解：(D方程蜃理得：am解得；花宀尹1；第 17 题【答案】方程的另一根是皿的值为-12 -【解析】试題析：根据根与系

16、数的关系，可求出两根的和与两根的积，将已知的根代入即可求出另一根及JL的 值.B：设原方程的两卞劝壯、黠；则；XI+IJ=4Jxixi=nj?zi=-2,.xi=4 - xi=6, nFxix=_12：即方程的月一根是6, m的值为第 18 题【答案】(2)原式三+4 - 2+12(妊+1)竝一1)妊+1)1)0)；(2) (-2, 3) : (3)【解析】试题分析：(1)根据平移的性质，上下平移在在对应点的坐标上，纵坐标上上加下减就可以求岀结论j吗鬧淨上面取_点趾使0氐=%同样的方法求出点盼顺次连接杜、Bz、0就得出同样的方法求出点氏，顺;欠连接山、眼0就得出hCBz,.A咖是所求作的團形.

17、由作團得k (_2；3).故答案为：(-2, 3):3)由勾股定理，得0A=V13,、AB/、A/B 0p.0t 、 A：Q.r 13兀4线段0Agox兀xi3 13兀故答案为:第 19 题【答案】见解析【解析】试麋分折：由于AAAE,如瞽範 X 那么碍证i明出CD丄AB J裁等摭三角形三线合一的特点 裁们就市以稈岀AD=BD,由于EC建层餉直嵐另眩茹Id由此可症得.连接Mb再证明0D丄DE即可.证明；（1）连接CD,VECOO的直径二CD丄AB.*AC=BC?/.D=BD.连接叫OB=OC,ODSABCASJ中位线二ODAC.TDE丄AC,.DF丄0D15为半径,.DF是O0的切线.第 21

18、 题【答案】第 20 题【答案】专；游戏公平【解析】试颍并析： 因为口袋中有4个打帶大于2的有两个分别是3, 4,由此可求出其概率. 游戏公平，分别求出题目各自获胜的枇率，狀嫩奉是否相等，即可判定游戏罡否公平.解；丁的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数判，禹34,二从口袋中摸出一个小球，所摸球上字尢于啲概率为故答聚为；2）游戏公平.夕惮所有等可能的结果吃亍：1 2 3 i1 2 3 i 52 3 4 5 63 4 5 5 7二所摸球上的魏字苑圆盘上转出魏字之和小于月的槪率为 二游戏公平_6_1122第 23 题【答案】道路宽应是咪【解析】赭去：解；利用平移原團可转化为右图*设道路宽为殊P

19、*艮摒题青得：(20J3) ( 32 -K) -540整理得：x2-521+100=0解得2JCI=50(舍去)八2=2答;道哌为2米.解迭(2):解；利用平移，原團可转化为右團，设道踣宽为誹,根1SHH得：20X32 - (20+32)好宀MO整理得：X2-52i+100=0解得：初*50(舍去)答；道踣宽应杲2米.第 22 题【答案】如此一来)所有草坪面积豔勰燔騷盈利询元每件衬衫降价喘骑吶元时，商场每天的【解析】试题分析：根採每天蛊利等于每件利3护销售件数得到护40-C (20+2 ,整理即可令尸。，得到-2XMOX-00=1200,整理得血十20=0,然后利用因式分解法解艮呵j-2?40

20、 x4SOO配成顶点式得到y=-24-M250,然后根据二;欠函数的最值冋题即可得到解；40- I)(20+2x)-2 x -Os-FfiOO所決与葢之间的函数关系式为产-2x;-0 x+800i令y=120O,二一2芒代0)(阳00司206整理得_3OK+200=07解得aci=10(舍去)RXN=2O所臥商场每天要器利1200ft,每件衬衫降价加元；y=- 2卫叔左用兀=-2 (K- 15)2+1250,二当E5时，賄最大值，其最大值为1250,所以毎件降价15元时商场毎天的盈禾壓到最大盘利最大是1250元*第 23 题【答案】演员弹跳禽地面的最大高度是4-75.能表演成功【解析】_31Q

21、试题分析:将二次国数化简为产-肯x-|）即可解出严的值 当时代入二屈数可得焦的坐标在抛物上解： 将二;欠函数尸 f 猪琬+珀讹成尸-g Cx ） i J（3分）”工时，沛最尢直F道二晋，（5分）因此，演员弹跳禽地面的最大高度是4. 75米.（6分）2）能成功表潼.理由是；3当戸4时,y= -X4A+3X4-FL=3.4 5“3即点B （4, 3.4）在抛物线尸一十故十1上5因此，能表演成功.（12分.第 24 题【答案】（12点A的坐标为 0点B的坐够（0, 3） . （21y=x2-4xn. （3） M （2, 1） . （4）点P的 坐标为（2, 2）或2, 3）或（2, 3+V6）或（2

22、, 3-麻）.【解析】试题分析；将口代入直线的解析式可求得削的坐标，将 E 代入直线的解析式可求得懸的坐标鹅詁|严、B的坐标代入抛物线的解析式得到关于的方程组，求得a、b的值，从而可求得抛物线3）先求暹拋飆迭旳对趨轴方程啊来得点C的坐标，由轴对軀形的彳薯亚娜即二列邸C,当 点B、皿卒一条盲线上时，恥跡S諺小值,SRtABOCf ,由勺股正理可求得BC的长，从而得到AI+BM的最小值，然后SACDMACOB,可求得加1,从而得到点M的坐标； 设点P的坐标为2）,然后分为AP=PB, AP=AB,鋅BP三种惰况列方程求解即可.解：（DY将xR代入直线的解析式得：尸3,点B的坐标为（0, 3）.将y

23、=0代入直线的解析式得：3灶3=0,解得：沪1点A的坐标为（1, 0）将A1,0、B（0,3）代入抛物线的解析式得；,二3解得：a=l, k=- 1.抛物线的解祈式为尸”-4x+3.（3）如團所示：连接BC交抛物线的对称轴于魚儿连接AJL由題意可知抛物线的对称轴为炸2,点C的坐标为（3, 0）.点A与点咲于22对称，.AN=HC.第 25 题【答案】(1)y=x-2x-3. (2)迪物线的对称轴顶点坐标(b -4) . (3)点P在该抛物线上涓动到 1+22 . 4)或(1-2 , B (3, 0)两点，二方程於+bx+c=O的两根为1或x二3,.-l+3=-b,-lX3=c；b二-2，c=- 3,二次函数解析式ly=x-2x-3.(2)，.，y=-xz-2x-3= (x-1)2