动量定理绝对经典

1、动量定理1 .理解动量、动量变化量、动量定理的概念.2 .知道动量守恒的条件.盛雅寿勰嘲羸 I1、动量、动量定理(1)动量定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用 p 来表示。表达式：p=mv。单位：kgm/s。标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。(2)冲量定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。表达式：I=Ft。单位：Ns。标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。(3)动量定理项目动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式pp=F 合 t 或 mvmv=F 合 t意义合外力的冲量是引起物体动量变化的原因标矢性矢里式(注思正方向的选

2、取)2、动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0,这个系统的总动量保持不变。(2)表达式：m1v+m2V2=m1V1+m2V2或 p=p。(3)适用条件理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。三种碰撞模型、完全弹性碰撞（满足动量守恒，能量守恒）二、完全非弹性碰撞（满足动量守恒，能量损失最大，两个物体粘结在一起）三、非弹性碰撞（满足动量守恒）碰撞满足的条件1、碰撞后能量之和不大于碰撞前能量之和2、碰

3、后 V1&V2典型案例质量为 1kg 的小球从离地面 5m 高处自由落下，空气阻力不计，碰地后反弹的高度为 0.8m,碰地的时间为 0.05s.规定竖直向下为正方向，则碰地过程中，小球动量的增量为_-14kgm/s，小球对地的平均作用力大小为 290N.（小球与地面作用过程中，重力冲量不能忽略，g 取 10m/s2）针对练习 1从地面上方同一高度沿水平和竖直向上方向分别抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小都是为 v,不计空气阻力，对两个小物体以下说法正确的是：（D）A.落地时的速度相同B.落地时重力做功的瞬时功率相同C.从抛出到落地重力的冲量相同D.两物体落地前动量变化率相等典型案例如

4、图所示，足够长的木板 A 和物块 C 置于同一光滑水平轨道上，物体 B 置于 A 的左端，A、B、C 的质量分别为 m、2m 和 3m,已知 A、B 一起以 v0的速度向右运动，滑块 C 向左运动，A、C 碰后连成一体，最终 A、BC 都静止，求 A、C 碰撞过程中 C 对 A 的冲量大小8L11：=【答案】3mv02针对练习 1在足够长的光滑水平面上有一个宽度为 L 的矩形区域，只要物体在此区域内就会受到水平向右的恒力 F 的作用。两个可视为质点的小如图所示放置，B 球静止于区域的右边界，现将 A 球从区域的左边界由静止释放，A 球向右加速运动，在右边界处与 B 球碰撞(碰撞时间极短)。若两

5、球只发生一次碰撞，且最终两球的距离保持也不变，求9(i)A、B 两球的质量之比；(ii)碰撞过程中 A、B 系统机械能的损失。IhM-_ftftI一一丁,_4_.(i)mB4mA；(ii)E-FL9针对练习 2在一水平支架上放置一个质量 mi=0.98kg 的小球 A,一颗质量为 m0=20g 的子弹以水平初速度 Vo=300m/s 的速度击中小球 A 并留在其中。之后小球 A 水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中，已知沙车的质量 m2=2kg,沙车的速度 vi=2m/s,水平面光滑，不计小球与A 的过程用时 41=0.01s,子弹与小球间的平均作用力大小;求最终小车 B 的速度。【答案】(1)5

6、88N(2)2/3m/s若子弹打入小球1.（多选）对一确定的物体下列说法正确的是：（ACD）A.动能发生变化时，动量必定变化B.动量发生变化时，动能必定变化C.物体所受的合外力不为零时，其动量一定发生变化，而动能不一定变D.物体所受的合外力为零时，其动能和动量一定不变2 .质量相同的两方形木块 A.B 紧靠一起放在光滑水平面上，一子弹先后水平穿透两木块后射出，若木块对子弹的阻力恒定不变，且子弹射穿两木块的时间相同，则子弹射穿木块时 A.B木块的速度之比：（C）A.1:1B,1:2C.1:3D,1:3 .（多选）如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线

7、.若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是：（CD）4 .图示是甲、乙两球在光滑的水平面上发生正碰前的位移时间图象及碰撞后甲的位移时间图象（乙碰后的位移时间图象没有画出），已知甲的质量为 lkg,乙的质量为 3kg.0.3m/s;0.1m/s是弹性碰撞求碰后甲的速度和乙的速度.试判断碰撞过程是不是弹性碰撞.1 曩新翅1.自 p 点以某一速度竖直向上抛出的小球，上升到最高点 Q 后又回到 p 的过程中，空气阻力大小不变，下列说法正确的是：（D）A,上升过程中重力的冲量等于下降过程中重力的冲量B.上升过程中重力所做的功等于下降过程中重力所做的功C.上升过程中合外力的冲量等于下降过程中合外力

8、的冲量D.以上说法都不对2 .A、B 两球之间压缩一轻弹簧，静置于光滑水平桌面上.已知 A、B 两球质量分别为 2m 和 m.当用板挡住 A 球而只释放 B 球时，B 球被弹出落于距桌边距离为 x 的水平面上，如图.当用同样的程度压缩弹簧，取走 A 左边的挡板，将 A、B 同时释放，B 球的落地点距离桌边距离为：（D）3 .（多选）如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心 O 在 S 的正上方，在 O 和 P 两点处各有一质量为m的小物块a和 b,从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑，以下说法正确的是：（BD）A.a、b在 S 点的动量相等B.a、b在 S 点的动量不相等

9、C.a、b落至 S 点重力的冲量相等D.a、b落至 S 点合外力的冲量大小相等4.如图所示，一辆质量 M=3kg 的小车 A 静止在光滑的水平面上，小车上有一质量 m=1kg 的光滑小球 B,将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为 Ep=6J,小球与小车右壁距离为 L,解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：小球脱离弹簧时小球的速度大小；在整个过程中，小车移动的距离。1 .(10 分)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S 的喷口持续以速度 vo竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于

10、 S);水柱冲击到玩具底板后， 在竖直方向水的速度变为零， 在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为 p,重力加速度大小为 g。求(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。vS(ii)2V02gM2g22V2S22 .如图，物块 A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器(图中未画出)射出的物块 B 沿水平方向与 A 相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前 B 的速度的大小 v 及碰撞后 A 和 B 一起上升的高度 h 均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以 h 为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该

11、直线的斜率为 k=1.92XT0s2/m。已知物块 A 和 B 的质量分别为 mA=0.400kg 和 mB=0.100kg,重力加速度大小 g=9.80m/s2。拄A(i)若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求 h 力直线斜率的理论值 k；-小，kk0|一,、(ii)求 k 值的相对误差 8(骅1X100%结果保留 1 位有效数字)。k0(i)2.04X1(5s2/m(ii)6%4.12015 山东39(2)】如图，三个质量相同的滑块 A、B、C,间隔相等地静置于同一水1平轨道上。现给滑块 A 向右的初速度 V。，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，碰后 AB 分别以一V。、83V0的速度向右运动，

12、B 再与 C 发生碰撞，碰后 B、C 粘在一起向右运动。滑块 A、B 与轨道4间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求 B、C 碰后瞬间共同速度的大小。16V0可生国也5. 一枚火箭搭载着卫星以速率 V0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为 mi,后部分的箭体质量为 m2,分离后箭体以速率 V2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 vi为。（填选项前的字母）1 .甲、乙两球在光滑水平地面上同向运动，动量分别为 Pi=5kgm/s,F2=7kgm/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为 i0kgm/s,则二

13、球质量关系可能是：（C）1mi2i5m25iA.mi=mB.2mi=m：C.4mi=m2D.6mi=m2.（i0 分）如图所示，在光滑的水平面上有一长为 L 的木板 B,其右侧边缘放有小滑块 C,与木板 B 完全相同的木板 A 以一定的速度向左运动，与木板 B 发生正碰，碰后两者粘在一起并继续向左运动，最终滑块 C 刚好没有从木板上掉下.已知木板 A、B 和滑块 C 的质量均为 m,C 与 A、B 之间的动摩擦因数均为a.求：木板 A 与 B 碰前的速度 V0；整个过程中木板 B 对木板 A 的冲量 I.2.丽塞等A.Vo-V2B.V0+V2C.V1Vom2一V2D.V1mim2V0一VoV2

14、mi3（15 分）滑水平面上，用轻质弹簧连接的质量为町1=的酒 a=3 除的 A、B 两物体都以=Sffl/s 的速度向右运动，此时弹簧处于原长状态。质量为朋匚加=的物体C静止在前方，如图所示，B 与 C 碰撞后粘合在一起运动，求：B、C 碰撞刚结束时的瞬时速度的大小；在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。3204.（15 分）如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C,质量分别为叫.，啊-1m“一如1,A、B 用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（与滑块不栓接）.开始时 A、B 以共同速度巧向右运动，C 静止.某时刻细绳突然断开，A、B 被弹开，然后 B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，最终三滑

15、块速度恰好相同.求：2mm（i）B、C 碰撞前的瞬间 B 的速度；2V0（ii）整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比.1:21.(10 分)如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小A飞加颂用Ti8孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面 3m/s 的速度向斜面体推出， 冰块平滑地滑上斜面体， 在斜面体上上升白最大高度为 h=0.3m(h 小于斜面体的高度)已知小孩与滑板的总质量为 mi=30kg,冰块的质量为 m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。(i)求斜面体的质量；(ii)通过计算判

16、断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩?(i)20kg(ii)不能2.一质量为 0.5kg 的小物块放在水平地面上的 A 点，距离 A 点 5m 的位置 B 处是一面墙,如图所示。长物块以 vo=9m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7m/s,碰后以 6m/s的速度把向运动直至静止。g 取 10m/s2(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为 0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 F;(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 Wo(1)0.32(2)F130N(3)W9J间也相距 l;a 的质量为 m,b 的质量为 4m。两物块

17、与地面间的动摩擦因数均相同，现使以初速度%向右滑动。此后 a 与 b 发生弹性碰撞，但 b 没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为 g,求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。【解析】设物块与旭面间的用摩擦战为处若要物块大5能够发生碰盘应有之mQM咽谩在公匕发生弹性碰撞前的瞬间，。的速度大小为vLt由能量守恒可得i明学-iwv；+pmg/设在 G 匕碰撞后的瞬间，G的速度大小分别为X、，彳 1111根据动量守恒和能量守恒可得用M=邮；+w；,-附寸=wv；2+_阴42.24戢立可得M三；H根据题竟，匕沿存与墙衿牛掰樟.根据功能关系可知.-mvUl244故有然之急113m综上所逑“与力发生而邕但力没

18、有与墙发生碰撞的条件是9332三上2gl11密22v032V02gl113gl2.如图，水平地面上有两个静止的小物块a 和 b,其连线与墙垂直：a 和 b 相距 l;b 与墙之4.(20 分)在光滑水平地面上有一凹槽 A,中央放一小物块 B,物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L 为 1.0m,凹槽与物块的质量均为 m,两者之间的动摩擦因数科为 0.05,开始时物块静止，凹槽以 V0=5m/s 初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计。g 取10m/s2。求：()(1)物块与凹槽相对静止时的共同速度；(2)从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；(3)从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小。【答案】（1）v=2.5m/s；（2）6 次；（3）t5s,s212.75mv,由动量守恒定律得 mv0=2mv,可得 v=2.5m/s设两者间相对静止前相对运动的路程是SI,由动能定理得1212Ffs1-mmv-mv0得s112.5m22已知 L=1m 可推知物块与右侧槽壁共发生 6 次碰撞。(3)设凹槽与物块碰撞前的速度分别为V