2019届江苏无锡丁蜀学区六校联考九年级上第一次月考数学卷【含答案及解析】

1、2019届江苏无锡丁蜀学区六校联考九年级上第一次月考数学卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.下列方程为一元二次方程的是（）A._：._ . -B.J -. - - .v-2C.二丨xD. -1；二:2.如果一是一元二次方程 亍的两个实数根，那么- 的值是（）A. -6B.2C.6D.-23.一元二次方程-1 -Q 配方后可变形为（）A. . I:_ B. :C. :-17 D. I F4.已知实数a、b满足（a2+b2）22（a2+b2）=8,贝V a2+b2的值为-（）A.2 B.4 C.4或2 D. 4或25.关于x的一元二次方程k +2x-仁0有两个不相等

2、实数根，则k的取值范围是（）A.k 1 -1 B.k -1 C.k二0 D.k -1且06.已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为（）A. 5 B.7 C. /D.5或，7.如图，AB是OO的直径，点C在OO上，若/A=40。，则的度数为（）A.80o B.60o C.50o D.40o8.菱形ABCD一条对角线长为6，边AB长为方程y2-7y+10=0的一个根，则菱形ABCD周 长为()A. 8 B.20 C.8或20 D.109.把一块长80mm宽60mm勺铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个 底面积是1500mm2的无盖铁盒。若设小正方形的边

3、长为xmm下面所列的方程中，正确的 是( )A.(80-x)(60-x)=1500B.(80-2x)(60-2x)=1500C.(80-2x)(60-x)=1500D.(80-x)(60-2x)=150010.如图，圆心在y轴负半轴上，半径为5的OB与y轴的正半轴交于点A(0,1),过 点P(0,-7)的直线I与OB相交于C, D两点则弦CD长的所有可能的整数值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个、填空题11.已知x=2是方程一的一个根，则m的值是12.方程仁0的解为13.如图，00直径AB=8 Z CBD=30。，贝OCD=14.如图，AB为00的直径，弦CD丄AB于点E,若CD=，且A

4、E: BE =1:3,则15.如果关于x的一元二次方程-4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是16.若x=1是关于x的一元二次方程+3mx+n=0的解，则6m+2n=.17.如图，点A、B、C在00上，若Z C=30。，则Z AO度数为.18.如图，点A、B、C、D在00上，0B丄AC,若Z BOC=56,则Z ADB=度.19.若一个三角形的三边长均满足方程.-6x+8=0,则此三角形的周长为20.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，OP与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6, 0）,0P的半径为:，则点P的坐标为三、解答题21.解方程： 、2(x3)=3x(x3)

5、(2)、. 一2x3=03(5、22.先化简，再求值：_-2 -_，其中口 +滋一1 = 0 .3(7 - Ot7 VCT- 2J23.如图，一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯足B到墙底端O的24.已知：如图，在ABC点D是BC的中点，过点D作直线交AB, CA的延长线于点E, F. 当BE=CF寸，求证：AE=AF0.4米，那么梯足将向外移多少米?25.一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.(1) 从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？(2) 从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球， 求两次摸出的球

6、都是白球的概率，并画出树状图.26.为了鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩 电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系。（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2） 在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政 府补贴款额x之间的函数关系式；（3） 要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少并求

7、 出总收益w的最大值。27.已知直线PD垂直平分OO的半径0A于点B,PD交OO于点C、D, PE是OO的切线，E为切点，连结AE交CD于点F.（1）若OO的半径为8,求CD的长；（2）证明：PE=PF28.某超市销售一种饮料，每瓶进价为4元.经市场调查表明，当售价在5元到8元之间（含5元，8元）浮动时，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶为6元时，日均销售量为120瓶问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛 利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？29.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），直线l与x轴正半轴夹角为30，点B为直线I上

8、的一个动点，延长AB至点C，使得AB=BC过点C作CDLx轴于点D,交直线l于点F，过点A作AE/1交直线CD于点E.、若点B的横坐标为6,则点C的坐标为(_ , _),DE的长为；、若点B的横坐标大于3,则线段CF的长度是否发生改变？若不变，请求出线段CF的长度；若改变，请说明理由；、连结BE,在点B的运动过程中，以0B为直径的OP与厶ABE某一边所在的直线相切，参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】C【解析】试题分析：对于一元二久方程= 0的两个根y和七则、根据题肓可得2=6.第3题【答案】【解析】第8题【答案】【解析】亍芒兮折：茴先曲孫殛然后在方程的左右两边同时J吐一刃页系数一半的平

9、方得岀答案d - 8x=lv= -S2t+l&=17, plij(x*4)2=17 .第4题【答案】【解析】二乔兮折；设则方程可密形为；卫-2申 解得：戸威宀 很据小+肘为非负数可得：“】-扶二4-第5题【答案】j【解析】试题分析：对于一元二次方程 X】+b士屯当肘0且06肪程有两个不相等的实数木艮根据 题意可得；卄4kf 0且k# 0.解得；kf -1且kH 0-第6题【答案】i瞬析】试题分析：根抿方程的解法可得：対=3,、二4则当3和4是直甬边时，则第三边长为M当4为料边时 ,第三边长为J7 .第12题【答案】【解析】试題分析；根据直径所对的圜周角为直角可得；f根据三角形内角#睫理

10、可得；/沪朋。第8题【答案】B【解析】试題分析；解方程可得；产2或尸5,当边长为加寸对角线为就不成立,则边长为5,则周长为纵 第9题【答案】B【解析】试題分析；根据题意可得；底边的长为00-加皿 宽为谕卜却皿 根据底面积的计算方法列出方程, 第10题【答案】【解析】即弦CD最短为比最长为血当时，只有一瓠 当第11题【答案】-3【解析】试題分析：把疗2代入Jf方程得2i+=0.解得皿=3第16题【答案】X.=1, Hr =一 1【解析】工乔兮析：苜先进行移项，然后利用直接开平方法得出方程的解根据题意可得；W屯”得，齐=i,无二一1第13题【答案】i【解析】试題分析； 连接 2OD, _ZCBD=

11、3Qc, .ZCDD=QOa, TQC=OD,二ZlOCD为等边三角形,T直径屈宅，.，.OC=ID=4/.CD=4第14题【答案】皿I【解析】试題分析：连feOD,殳AB=4AE: EE =1: 3, _AE=x,EE=3K,丁骷为的直径0E=30D=2XC又弦CD丄抠干点_ECD为.IDE二陥ftEtAODE中31+ r:= (2_r)3,解得尸JJ . AE=4蚱4 J?。第15题【答案】*壬4【解析】试題分析；当厶乂时，方程有实数根，根拐题童可得；di&T&O,解得；kW4-2【解析】第20题【答案】试题分析：把乂=1代入存得：14张3m+ri= 1；.6nk4-2n=

12、2 ( 3m.+n) =2X ( 1) = 2第17题【答案】60【解折】试題钥千扌弼列査年丰曰 幵国列我等區 4 同/我宰庐丽询同同卸冃等部雪干讥竺沪斤对和员译的-半亀粮蟲晝肖得；2AOEZC=2X30 3第18题【答案】29【解析】试题分析：T0B丄AG几弧AE引EC二厶毋=：ZEOC/Z0OC：=5OO；.ZJJ)B=28d第19题【答案】6, 10, 12【解析】试題分析：求厶俶的周长，枳曝确定等脏三角形的腰与底的长求周长.苜先求出方程的根据三角形三边关系疋理列出不尊武，熱后解不等式即可.解方稈/加昶=0得片= 斗二对当4为冃軋 汤底时4-244+2,能构成等槪三角形周长为4+24=1

13、05当2为腰，4为底时4-2吨【解析】试题井析；过点F作PH丄。讦点町连接QF则0E用A丁旦A的坐标前心0）OH=3殳TOP二Jii , J.FH二J13g =3 .fij的坐标为C3, 2）第21题【答案】2（lk吗=3,羽=亍、舟二乳号-1【解析】雷罄甌誓屛幕护等式右边的移到等式的左屯然后再利用提取公因式法进行计剌、本题利 试題解析：2（X_3）_3i（I 3）=0（X3） （23i）=0 =3 x,=-3、（JL-3） （k+l）=d解得!x3x, -1第22题【答案】第24题【答案】【解析】归. 口二21=1加6 2)(iff + 3% - 3)站G# 3)+ 站)E知一1 = 0 a

14、2+ 3a = 二原式二丄=第23题【答案】p*2栄【艇析】碑分近:首先理握肮厶血的勾股至理mttiAO的长度，然后计MftiOC的廉度，根JgRtACOD的勾股定理 求巒0D齣长爲歸根据耽RD-曲豁隶聲试题解析由题意，RtAAlOB中，A=2.5米，E0=0.7米由勾股定理得血裁5 - o 73W.4米00电0-A=24一04=2米在E1AC0D中CD=2.53K, C0=2米 由勾股定理得0D二佥亍亠P二1. 5米二ED=dE二:L 5-0. 7=0.球答；梯足将向外移0七米.证明过程见解析【瞬析】试题井圻：尊B作鲫/灼延长巾交阴于点证明ZkED嗥眸等户得到EACF簪中裁 皿FF./而弟期

15、厶叮曲玄跟试题解析：原式二a-3f Ct7 + 2XfT 2)-+ -3口t-2) )La 23D- 2) )盯” 一9a-2二角国耳一LJEQ-行可亡:-一F.根扼疋应角可冒ZBEG=ZHFJ根將疥五俞誓扇存上阿AEF,从而淳出AE=AF.试题解析：过点B作BG/FC,延长FD交BG于点G.二45二ZT .丫点D是比的中点1BDFD.f ZG-Z5,在EDC无OACDF中，Z5DG-ZCZ?F, . AEDCACDF.0G=CF.EE=CF, /.BE=BC_BD-CD,.ZG=ZB5C WEEG=ZAEF/.ZC=Z.AEF.ZFZAEF,.AE=AF第25题【答案】第26题【答案】【解析

16、】觀魏二傭谓鞘膺右球的数量F球的总数量氛 画出捌状虱 列出所有的情况，然后找9试题解折；(1). V共有3个球，斤白球八:随机摸出一个球是曰球的枇率为歹(2K根揺题竜画出樹狀團如下：一共有餅中等可能的情况，两次摸岀的球都是白球的情况有2种，第2ZXB2n所儿P(两灰摸出的球都是白球話冷- 叱 曰1(1)1酣000元y = S00；J=V+20mo元时，丽的最大值为1&2000元【解析】试舉甘折：（逬鳩图示可得未出育政黄之前台埶郭00台，毎台的收益询200元；、利用待定系频去 媲幽解析也刹用二逼数南鶴求&圍B过题解析：（认 销售冢电的总收益为800X200=160000（元、依题

17、意可设，y=x + SQO匸=止讦+200二有400 + 00 = 1200 ,200-200 = 160解得九=1、為=一丄fy = s + OO二二十+200 ； w=yz = +8C0X-1 x+200） = _100）2162000二政府应将長台补贴款额定为1Q0元，总收益最大值，其最大值加&2000元。第27题【答案】、CA8ji ;、证明过程见解析.试题解析；、连接巒丁直线PD垂直平分0。的半径蚀于点比0的半径为.OB 0肌4BCD= CD,.在RtAODD中,卫0=7。乎 -OB =V3、；.CD=2BB=sV3 j IU乙、TPE是00的粧為 二zjEmcr、/.ZPE

18、FgC0- Z/LEO, ZPKE=ZAFB=90 - ZA,PER 侖 ?.ZA=ZE0, .ZPEF=ZFFE, 二PE=FFj析CDCDtaw-灌簪艸艮 .-ZAEOi ZPI=ZJiFB=90o-ZAfi出/FEF=/JFE，M黜澤觀縫黔歸萨的说然 出PAPF.第29题【答案】第28题【答案】定价为&元最大日均毛利润茨0元【解析】頁鶴遞離轉歸融譎翹强翳的利助帧数劭仮-糾书瓶 试题解析：设销售价格加元所得日均毛刊润为沅户根据题意得：y=(y-4) 120- (x-6)X40整理得：尸一4。工+5251440 (5x8Jb520尸=-2cr$0二销售价格为&5元时，日疑刑润最大