2019届高三数学(理)二轮复习课时作业：第1部分专题7第2讲不等式选讲(选修4-5)_第1页
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1、限时规范训练单独成册1.设 a, b, c 均为正数，且 a+ b+ c= 1,证明:1(1)ab+ bc+ ca1. b c a证明：(1)由 a2+ b22ab, b2+ c22bc, c2+ a22ca 得 a2+ b2+ c2ab+ bc+ ca. 由题设得(a+ b+ c)2= 1,即 a2+ b2+ c2+ 2ab+ 2bc+ 2ca= 1.所以 3(ab+ bc+ ca) 2(a+ b+ c),2b22即a+ + a+ b+ c.bca2.设函数 f(x)=|2x+ 2|x 2|.(1)求不等式 f(x) 2 的解集；27若？x R, f(x)t2夕恒成立，求实数 t 的取值范围

2、.K x2x 2,或2x+ 2 x 2 2,2解得 xv 6 或 3x2,ab+ bc+ ca 2a,b27+c2b,2占+ a2c,2.22所以b+Z+: 1.解析:(1)不等式 f(x) 2 等价于XV1,2x+ 2 + x 2 2限时规范训练单独成册x或 xv 6.2不等式的解集为 XX3 或 XV 6 .x4,XV1, f(x)=3x,12, f(x)min=f( 1)= 3,27若? x R, f(x) t2 2t 恒成立，2723则只需 f(x)min= 3t22t? 2t2 7t + 60? tg 时，f(x)= 3x2,解得 x3,当一 1WXW2 时，f(x) = 2 x2,

3、解得一 1wXW0,当 XV 1 时，f(x) = 3x 2,解得 XV1.2综上，不等式的解集为(一, 0u3,+ .(2)由题意知，f(x)a 对一切实数 x 恒成立，13当 xq 时，f(x) = 3x2，当一 1Wx3,当 XV 1 时，f(x) = 3x 3,33综上，f(X)min= 2，故 a 1 时，f(x) = 2x+ 1 (x 1) = x+ 2, f(x)v2,二 xv0,此时无解;1当一 2x 4,此时一 4vxv 2.2综上所述，不等式 f(x)v2 的解集为一 4,1 2 3.a2a2(2)f(x)wa 2有解？f(x)min 1 时，f(x)3.3，3a22二 f(x)min= 2，故一 $wa 2? a 2a 3w0? 1waw3.由

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