2019届高三文数同步单元双基双测“AB”卷：专题1.1集合的概念及运算(B卷)(解析版)

1、班级_姓名_ 学号_ 分数_专题集合的概念及运算测试卷卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 集合A = Lx22x 0? B = y y =2x, xAO，R 是实数集，则（CRB）U A等于（）A.RB .（-：,0） （1,）C .0,11D-：,1丨2, .【答案】D【解析【解析 试题分析：A = yx2或龙vO,=所叹（叫lU（Z + s）考点：集合的运算2. 若集合A=x|xKO, 仲 B =B，则集合B可能是（）A.1,2B .x|x兰1C .1,0,1D .R【答案】A【解析】试题分析：A B二B知B A，故

2、选A考点：集合的交集.3. 已知集合Ax|x2-2x -8 0二B-3,-1,1,3,5?，则A B二（）A. -1,1,3/B;-3厂1,1C 1-3,5?D.3,5?【答案】C【解析】试题分析：因为A =、x| x2-2x-8 0l-x|x 4或x：-2?, B -；-3,-1,1,3,5?,所以rABS, 故选 C.考点：1.集合的表示；2.集合的交集。4. 已知全集U =R，函数f (x)公-5x的定义域为M，则CUM=()A.(_：,0B .(0, 7)C .(_：,0)D .0,；4)【答案】B【解析】2试题分析：根据偶次根式要求被开放式大于等于零，可知2x_5x兰0，即(_厂兰1

3、,解得x兰0,5即M =(-：,0，所以有CUM= (0,：)，故选 B.考点：函数的定义域，集合的补集M = !(x, y )土= 3【,N =(x, y jax+2y+a =05. 已知X -2且MN=兰，则 8 =()A. -6 或-2 B . -6 C . 2 或-6D . 2【答案】A【解析】试题:分折:3/ = (xy)|3x-y-3 = 0=.Y2.y3,若,则两直线平行,或直线过点23)两种情况，当平行时，口二一6,当过点R3)时，代入“2 + 2曲+“0,解得：口 = 一2,故先考点：1.集合的运算；直线的位置关系.6. 已知集合A=X|X2-2X-3_0,B=x|y= In

4、 (2 - x), 则()A.(1,3)B .(1,3C .-1,2)D .(-1,2)【答案】C【解析】试题分析：A的解集为1-1,31,B定义域为-：，2，故卜B=-1,2).考点：集合交集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零 元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含【答案】C【解析】试题分析：由题意可知AOBFA（$B）, A=-1,2,B

5、=（：,1）,故命B=1,v），所以A0 B FA 6B）珂1,2.考点：集合的运算，新定义.x| x22x-3 O,集合B =1x|x2-2axt0,aO.若AB中恰含有则实数 a 的取值范围是（）B.3,4C.3,D.1,：IL4 3 IL47.集合P =x|l nx2V,Q=y |y =sin x + ta nx,xwA.(2B0可得xMxV或X/.由x2-2ax-1,a0解得为辽X岂X2.由韦达定理可得 0,X20.根据题意A B中恰含有一个整数U，所以2 -x: 3-4 :：: Xi(x?- 22(舍去因为a与.a 1很接近).即-5x1- 4选 B.则 b 的取值范围是(2 _ a

6、a21：3-4：a a 1考点：1.集合的运算.2.不等式的解法.3分类的思想.10.集合AX -1： ：0 , BA. -2 b2 B-2bW2C.-3vbv-1D.-2vbv2【答案】D【解析【解析】试題分析:A= x|-xfB = x-aA-bxa + b!若是们BHW的充分条件,则=L解得-3b -1考点：集合的运算及充分条件的判断11.下列结论准确的有()集合A =1,2，集合B =X|X 是 4 的因数, A 与 B 是同一个集2集合 y | y =2x2-3与集合( x, y) | y =2x2-3是同一个集合;QOA3由1, - , ,|,0.5这些数组成的集合有 5 个元素；

7、2424集合(x,y)|xy乞0,x、yR是指第二和第四象限内的点集.A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个B謚一 ”的充分条件，x-bca,若a = 1”是【答案】A【解析】 试题分析：集合B =x|x 是 4 的因数=1,2,4，所以 A 与 B 是不是同一个集合;集合y|y=2x2-3二y|y_3表示大于等于-3 的实数，而集合(x,y) | y = 2x2-3表示函数y=2x2-3的图象上的点，所以两个集合不是同一个集合;M，这些数组成的集合为1,詁有3个元素;y R是指第二和第四象限内的点和坐标轴上所有的点的集合考点：集合的表示方法1 1D(-2嘤【答案】D【解析】因为X+

8、-MX+-0得：x4益所以川仃 = (-丄故选 6考点：1集合的运算；2函数的值域.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.设 U= R,集合 A= x|x + 3x + 2 = 0 , B= x|x +( mi+ 1) x+ mi= 0，若(euA)QB= 一 贝y m的值是 .【答案】1或2【解析】试题分析：由A中方程解得：x = -1或x = -2，即A = -1,-2，：U = R,.CuA - x Rx -2且-仁，由B中方程解得：x二-1或x二-m，即B二、-1,mf，若CUA B =-,集合B中只能有元素-1或-2，解得：m=1或2.考点：交、并、补集

9、的混合运算14已知集合A Jx|：x-1乞4：,B - -：,a,若A5 B，则实数a的取值范围是c,二, 其中 c =.【答案】5集合(x,y) |xy _O,x、12.已知集合A =y | y1x2，B =x| y =1 n(2x 1), 则A()(B.1 1C(-2,2)【解析】试题分析：因A =x | 2：x辽5，要使A；=B，只需a 5，故c = 5考点：集合运算15. 若不等式|x-l|a成立的充分条件是0cx4，则实数a的取值范围是 _ .【答案】3,：)【解析】一a十1兰0试题分析：x-1 ca二一a十1 2fN=R,而卜一1|一|4一右2x-5,(lix4),因为放DNH仇

10、所a2X2-5-1.考点：集合中元素的特征和集合间的关系三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知集合A是函数g(x) = loga-(X-2a)(x-a)】(a 0,且a = 1)的定义域，集合B和集合C分别是函数f (x) = 9 -的定义域和值域.(1)求集合A, B,C;(2)若AUC二C，求实数a的取值范围.【答案】(1)A =(a,2a ), B =(,2 ,C =0,3);(2)OcaE?且a1.2【解析】试题分析：(1)先求出集合 A,根据二次根式的性质求出集合B C 即可；(2)若AUC =C，则A C，得到关于

11、a 的不等式，解出即可.试题解析：(1 )由_(x_2a)(x_a) . 0得(x一2a)(x一a)：0，又因为a 0,且a =1所以a : x : 2a,所以A二a,2a对于函数f (x)9 - 3x,由9- 3x_ 0得x乞2,B - -：,2丨所以0 : 3x9,0乞9 3x：9，所以f (x) = . 9 - 3x0,3,C =0,3(2)若AUC =C，则A C,a 033则有a1 n 0caW 且a式1，所以实数a的取值范围是0caW 且a1.2223考点：1.函数的定义域及其求法；2.集合的包含关系判断及应用.18.设集合A - x | x2-3x 2 = 0,B -|x2ax

12、a T = 0?,C - x | x2mx 2 = 0, 且A B = A, A * C =C,求实数a, m的取值范围.【答案】a= 2或a = 3, -2、2 : m : 22或m 3.【解析】试题分析:集合A已经确定，由AJB=A可知月是/的子集，对B进行讨论，可得农的取值，由ArxC = C可得C是A的子集，对C进行分类讨论，可得枫取值范围.试题解析：J = （X|-3X+2=0 = 12.-Alj=Af:.B可能为0,lt22丁（-可匕-1）十又：壬一4+由一1二（无一1尤一（应一1| ：二B中一定有1,.G l = lnjJ 1 = 2f即 口=2或（7 = 3.经验证a=2a =

13、 3in足題意，又 AfC = CfACc.C AC可能为012.1.2当C = 0时，方程F-他+2=0无解，S0f2j2 m 2/2当C = 1时，m无解；当S时，m也无解；当C=勺2时，m = 3,综上所述，a=2或a = 3, -2、.2：m：2、2或m = 3.考点：1.集合间的关系；2. 一元二次不等式.19.设集合AxR|2X-8=0?，B=x R|x2-2（m 1）x+m2=0（1）若m=4,求A一B;（2）若B A，求实数m的取值范围. i【答案】（1）2,4,8;（2）m，2【解析】试题分析Ml)当稱=4时， 首先分别解出两个集合中的元素所足的方程的根 再将其放在一起即可：

14、(2)分两种情况：月=0和 = / ,当 =0时，方程无解应满足A0.当月二H时，方程且只有一个实数根. 试題解析：(D当耕=4时A = xeR2x-=0=4f5 = xeJZ ?-IOJC+16= 0j =2,8；J= 2.4.8(2)若则或者5=0或者B = A.当月=0时，有A =-2( m -1)3-4w;=4(24-l)0J#m-:当B=A时，有A-2(w+l)2- W = 4(2 + 1) = 0 ,且7= 4,得叨不存在”故实数士W (一也一)考点：集合的运算_ 120.已知函数f(x) log2(x-1)的定义域为集合 A,函数g(x)=( )x,(-仁x乞0)的值域2为集合

15、B.(1) 求A B；(2) 若集合C -la,2a -11,且C B二B，求实数a的取值范围.一3【答案】(1)2；(2)(_：,3.2【解析】试题分析：(1)A是函数的定义域，只要解不等式log2(x-1)_0即得，B是函数的值域， 由指数函数的单调性可得；(2)条件C B二B，等价于C B,C是B的子集，要分类， 分C为空集和C不为空集两类求解.试题解析：(1 )要使函数 f(x) =.、log2(x-1)有意义，则log2(x-1)_0,解得x_2,1其定义域为集合 A=2,+I;对于函数g(x) =( )x, -1空x乞0,21乞g(X)乞2,其值域为集合 B=1,2 . A B=2

16、.(2)，IC B=B, C-B.当 2a-1：a 时，即 a：1 时,C=.一 ,满足条件；丄a -13当2a-1_a时，即a -1时,要使 C B,则，解得1a乞3.12a1兰223综上可得：（oo,?lI 2考点：集合的运算，集合的包含关系.21.已知集合A -x2- 6x 8：01, B _ x _ a x - 3a : 0 ?.（i）若A是B的充分条件，求a的取值范围；（H）若卞B =.，求a的取值范围.【答案】（【）4或a 33【解折】试題井析：先解集合中的不等式，将集合/化简讨论集合&中方程（6（5-3口） = 0两根的大小，从而可得（兀-口）（兀-%）0的解集即集合矢（

17、I根的充分条件可知*匚/很据X匚0可得关于。豹不等式，从而可求得的范围（II）根据A=0画数轴分析可得关于口的不等式,从而可 求得。的范围-试题解析：解：（I）闰/-6兀+8 Oj=%0时，5 =jt|iTx37,由题青知出二丘a-a斗3当密0时，B = = , 由B得a 0或=la色4或3a兰2、2a-4或0a -B =.得a：a：0考点：1 一元二次不等式；2 集合的关系.(I)当 a=2, A=2时，求集合 B;(H)若 f1;:0，试判断集合 C 中的元素个数，并说明理由.2 丿【答案】(I)B= 2,3；(H)详见解析.I 2J【解析】【解析】试题分折：当 j 口2时,先由此确定b的

18、值，再根据f任(x =f x)等价于方程f (x) =2求 出集合氏(II)思路一；由人卄0及讣得方程f=0有两个不等的实根，记为讣,利用配方法说明/WJ W咼 E J从而方程/(X)=坷与/(JT)= X；各有两个不木痔的宾根,集合C中的元素育4个 思路之二:先考虑方程(I)=0；即d+H+c=0.证明方程/(X)= 0有两个不等的实根3 再由方程f(f(iW =0等价于方程f o=脸或f a)=畑 分别考虑方程f a)二紅方程f(x)=x.的判别式，咲说明它们各有两个不等的冥根且互不相同，从而集合C中的元素有4个试題解朴解：0,得方程 f(x) =0 有两个不等的实根，记为 la 丿1且有 x1x2.从而可设 f (x) =a(x-x0(x-x2),aa24(X2xj:：x2，得 x2x!0，又 a0,a方程 f(x)二为也有两个不等的实根.1另一方面，f(X)min：0”一 K，方程 f(X)=X2也有两个不等的实根.a由 x ,x2是方程 f (x) =0 的两个不等实根，知方程 f (f (x) =0 等价于 f(x)=x 或 f(x)=x2.22.(本题满分 14 分)巳知二次函数2、(x) =ax+bx+c ( a0, b, c R).设集合 A=x R| f(x) =x, B=x R| f(f (x) = f (x) , C=x R| f(f (x)