七年级数学整式的乘法练习题

1、北师大版七年级数学(下)第一章整式的运算第五节：同底数哥的除法第六节:整式的乘法教学要求1、会用同底数哥的除法性质进行计算，并能理解一些实际问题， 理解零指数与负整数指数的意义，会用科学记数法表示绝对值较小的 数。2、会进行整式的乘法计算。重点及难点1、重点就是同底数哥的除法运算性质及其应用，难点就是准确熟 练的运用法则进行同底数哥的除法运算，理解负整数指数与零指数的 意义。2、重点就是单项式、多项式的乘法法则及其运算，难点就是对法 则的理解与准确的运用。知识要点1、同底数哥的除法性质am an am n (a? 0,m,n都就是正整数，并且m>n)这就就是说，同底数晶相除，底数不变，指

2、数相减注息：(1)此运算性质的条件就是：同底数晶相除，结论就是：底数不变，指 数相减(2)因为0不能做除数，所以底数a? 0(3)应用运算性质时，要注意指数为“ 1”的情况，如a ( 3) a a a a31,而不 33 0就是a a a2、零指数与负整数指数的意义(1)零指数a0 1(a 0)即任何不等于0的数的0次哥都等于1(2)负整数指数(a 0,p就是正整数)即任何不等于零的数-p次哥,等于这个数的p次哥的倒数p汪息：a 中a计算更简单为分数时利用变形公式c p / 1 p /ca (-) (a a0,p为正整数),2 a a 如：223)2449,3、单项式乘法法则：单项式与单项式相

3、乘，把它们的系数、相同字母的哥分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。4、单项式与多项式相乘：利用分配律用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加5、多项式与多项式相乘乘法法则(a + b)(m+ n)= (a+b)m + (a+ b)n= am+ bm + an+ bn一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加6、一种特殊的多项式乘法7、(x+ a)(x+ b) = x2 + (a+ b)x+ ab(a,b就是常数)公式的特点：(1)相乘的两个因式都只含有一个相同的字母，都就是一次二项式并且一次项的系数就是1。(2)乘积就是

4、二次三项式，二次项系数就是1,一次项系数等于两个 因式中常数项之与，常数项等于两个因式中常数项之积。【典型例题1例1、计算73(1) x x(3)( ab)6( ab)3解：(1) X7 X3 x73(4) (x y)3(3)2(X y)22 52 22 5 22 38(j ( -)2 ( 一)( j 一(2) 3333 = 27(3) ( ab)6 ( ab)3 ( ab)6 3 ( ab)3a3b3,、3,、2,、3 2(4) (x y) (x y) (x y) x y例2、计算7/3、(1) a (a a)(2)(b5 b3) (b2 b5)(3) y y2 ( y)7 ( y)4解：(

5、1) a7 (a3 a) a7 a2 a5(2) (b5 b3) (b2 b5) b8 b7 b尸尸 +(一» 江-7？=城+(-7)=。例3、计算J、。/ 1、2 , 1、1420(c)(c)(J(1)101010335解：(1)104 10 2 100 104(2) 1 106。、(；)0 ( ；) 1,2 . (，(2) 335注意:若a 0,则2与2例4、计算251(3)(5)-91互为倒数，a p与ap互为倒数_32(2.5x ) ( 4xy ) 解：(1)( 2.5x3) ( 4xy2)_ 2 213 2 2(2x2y)2 ( xyz) -x2z2(2)25(2.5) (

6、 4) (x4a ab 4a b x) y210x2y2(2x2y)2 ( 2xyz) 5x2z4x442/1、3y ( 2 xyz) 5x/ 1、3-4(2)5 (x x222X ) (y y) (z z )x y z5例5、计算1)32-a(2a 3a 2 l21(2a)2 (-ab 23小2解：(1) 2a(2a3-a2b2)221(3a2b 2ab2) ( -a)23a 1)2a2 (3a39 2-a23a) 3a ( -a223-a2)(1)21(2a) (ab 2b2)_ 2_2(3a b 2ab )(12a)12%) ( 2ab2)22124a (-ab b )2_ 2_2(3a

7、 b 2ab )(12(，a) 3a2b232.22ab 4ab2.2 a b132 2 a b 5ab2例6、计算I y 2)4(1)(x 3y)(5a 2b)(3)(X+4)(X 1)解:(x 3y)(5a 2b)13(5xy)(-x35(4)(3a+b)(a 2b)x 5a x ( 2b) ( 3y) 5a(3y) ( 2b)(5x)131(3y) ( 4y) ( 3y) 25ax 2bx 15ay 6by133( 5x 3y)(5x 4y 2)313(5x)( 4y)(5x)2 ( 3y)-xc 2153x xy 10x4o 2713x xy 10x20(3)(x + 4)(x 1)x

8、2 x 4x 411 25xy zy1 2 zy23y23y26、计算（ 33、210 )4、2（110 ）的结果就是（）4 3D、 a bD、 a6 9D、 m nD、225D、8a6b6c6x2 3x 4(4)(3a+b)(a2b)223a2 6ab ab 2b23a2 5ab 2b2【模拟试题】(答题时间:50分钟)一、选择题1、 (ab)6 (ab)2 等于()A、a3b3B、a4b4C、a3b42、 (a2)3 ( a2)2等于()A、a2B、a2C、a3、 ( m2n3)6 ( m2n3)2等于()A、m8n12B、m6n19C、m8n124、 10m 5,10n 3,则 102m

9、 3n值为()25A、 N B>27C、67523 一5、 ( 2abc) ( abc)的运算结果就是()A、4a5b5c5 B、2a5b5c5C、4a6b6c6A、1.5 1011 B、7、若 a3 (3am 2anA、 6,3,1 B、8、若(x + 2)(x 5)A、p= 3 ,q= 102111011C、3 1D、10144ak) 3a9 2a6 4a4,则 m、n、k 为()3,6,1C、3,1,1D、2,1,12.-x px q，则常数p、q的值为()B、 p= 3,q =-10C、p= 7,q= 10D、p=7,q= 109、如果(x2 mx 3)(3x 2)的乘积中不含x

10、的二次项，那么常数m的值为()22A、0 B、 3C、 -3:、填空题( 1)2-1、2)=(),( a) ()= a3(y 1) 3 2、当丫(叫，(y 1)3、若 am 3,an 5,若 amn = (),a3m 2n=(3D、25、4、 (1、3 108) ( 1.3 10 ) =(5、 (x2 x 1) ( x2)=()(12x2y)3 ( 3xy2)2 _ (6、( 5a2b3)(-105)3 (97、3记数法表示)三、计算)=15a3b3 ,(103)2=(2x3)2 (1x)3( 3x)43=(3 23 3),(4 10 ) ( 2 10 )=()(用科学3 33 22 33 2

11、1、 (a ) ( a) (a ) (a )2、 (a 2b)m 1 (a 2b)m 3 (a 2b)3,2、2 ,2、21,1、2,403、(-)(-)(2)( )(0.2)3325221(a2) ( 2ab) 3a2(ab -b 1)43258x 5x(4 y x) 4x( 4x 一 y)52''6、(3a2 2b2)(a2 b2)7、如果 9m 3 27m1 32m 1 81,求 m 的值c 25,3、166a 5a( a 2b 1) 4a( 3a b )8、化简求值24、其中,a= -2,b= 59、解方程(3x + 8)(2x-1)= 3x(2x + 5)【试题答案】一、选择题1、 B2、B 3、 A4、B5、 A6、 D 7、 A、填空题1、4 a93 273、