七年级数学教案课件

1、第一章 有理数一 . 正数与负数1 .正数与负数的概念负数 :比 0 小的数 正数 :比 0大的数0 既不就是正数 ,也不就是负数注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a就是负数；当a表示负数时，-a就是正数； 当a表示0时,-a仍就是0。（如果出判断题为：带正号的数就是正数，带负号的数就是负数， 这种说法就是错误的 , 例如 +a,-a 就不能做出简单判断）正数有时也可以在前面加“+” , 有时“+ ”省略不写。所以省略“+ ”的正数的符号就是正号。2 . 具有相反意义的量若正数表示某种意义的量, 则负数可以表示具有与该正数相反意义的量, 比如 :零上8表示为:+8 ; 零下8 表示

2、为:-8 支出与收入 ; 增加与减少; 盈利与亏损; 北与南 ; 东与西 ; 涨与跌 ; 增长与降低等等就是相对相反量 , 它们计数 :比原先多了的数, 增加增长了的数一般记为正数 ; 相反 , 比原先少了的数, 减少降低了的数一般记为负数。3 、 0 表示的意义0 表示“ 没有” , 如教室里有0 个人 , 就就是说教室里没有人;0 就是正数与负数的分界线 ,0 既不就是正数, 也不就是负数。二 . 有理数1、有理数的概念正整数、 0 、负整数统称为整数 （0 与正整数统称为自然数）正分数与负分数统称为分数正整数 ,0, 负整数 , 正分数 , 负分数都可以写成分数的形式, 这样的数称为有理

3、数。理解：只有能化成分数的数才就是有理数。兀就是无限不循环小数 ，不能写成分数形式，不 就是有理数。有限小数与无限循环小数都可化成分数，都就是有理数。注意：引入负数以后,奇数与偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也就是偶数，-1,-3,-5-也就是奇数。2、(1)凡能写成I x 1 形式的数，都就是有理数、正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数与分数统称有理数、注意：0即不就是正数，也不就是负 数;-a不一定就是负数，+a也不一定就是正数；不就是有理数；(2)有理数的分类：按正、负分类按有理数的意义来分总结：正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)负整数、0统称为非正整

4、数正有理数、0统称为非负有理数负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1就是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数 分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0与正整数;a >0 a就是正数;a < 0a就是负数；a> 0a就是正数或0a就是非负数;a < 0a就是负数或0 a就是非正数、三.数轴L数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：数轴就是一条向两端无限延伸的直线 ；原点、正方向、单位长度就是数轴的三要素 三者缺一不可；同一数轴上的单位长度要统一；数轴的三要素都就是根据实际需要规定 的。2、数轴上

5、的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就就是说有理数与数轴上的点不就是对应关系。（如，数轴上的点兀不就是有理数）3、利用数轴表示两数大小在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数；两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。4、数轴上特殊的最大（小）数最小的自然数就是0,无最大的自然数；最小的正整数就是1,无最大的正整数；最大的负整数就是-1,无最小的负整数5、a可以表示什么数a>

6、0表示a就是正数；反之,a就是正数,则a>0;a<0表示a就是负数；反之,a就是负数，则a<0a=0表示a就是0;反之,a就是0,则a=06、数轴上点的移动规律根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到 所需的点的位置。四.相反数1.相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个就是另一个的相反数 ,0的相反数就是0。注意：相反数就是成对出现的：相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；0的相反数就是它本身；相反数为本身的数就是 0。2、相反数的性质与判定任何数都有相反数，且只有一个0 的相反数就是0;互为相反数的两数与为 0,

7、 与为 0 的两数互为相反数, 即 a,b 互为相反数, 则 a+b=03、相反数的几何意义在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数, 就是互为相反数; 互为相反数的两个数, 在数轴上的对应点 （0 除外 ） 在原点两旁, 并且与原点的距离相等。 0 的相反数对应原点 ; 原点表示0 的相反数。说明 : 在数轴上 , 表示互为相反数的两个点关于原点对称。4、相反数的求法求一个数的相反数, 只要在它的前面添上负号“ - ”即可求得（ 如 :5 的相反数就是-5）;0 的相反数还就是0;求多个数的与或差的相反数就是, 要用括号括起来再添“ - ” , 然后化简 （ 如 ;5a+b 的相反数就是 -

8、（5a+b） 。化简得 -5a-b）; 注意 : a-b+c 的相反数就是-a+b-c;a-b 的相反数就是b-a;a+b的相反数就是-a-b;求前面带“ - ”的单个数, 也应先用括号括起来再添“ - ” , 然后化简 （ 如 :-5 的相反数就是-（-5）, 化简得 5）;） 相反数的与为 0a+b=0 a 、 b 互为相反数5、相反数的表示方法一般地 , 数 a 的相反数就是-a , 其中 a 就是任意有理数, 可以就是正数、负数或0 。当a>0时,-a<0（正数的相反数就是负数）当a<0时,-a>0（负数的相反数就是正数）当a=0时,-a=0,（0的相反数就是0

9、）6、多重符号的化简多重符号的化简规律 : “+”号的个数不影响化简的结果, 可以直接省略; “- ”号的个数决定最后化简结果; 即 : “ - ”的个数就是奇数时, 结果为负 , “ - ”的个数就是偶数时, 结果为正。五 . 绝对值1.绝对值的几何定义一般地 , 数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值 , 记作 |a| 。2、绝对值的代数定义一个正数的绝对值就是它本身；一个负数的绝对值就是它的相反数；闭0的绝对值就是0、可用字母表示为：如果a>0,那么|a|=a; 如果a<0,那么|a|=-a; 如果a=0,那么|a|=0 。可归纳为:a > 0,< &

10、gt; |a|=a （非负数的绝对彳1等于本身；绝对值等于本身的数就是非负数。）aw 0,< > |a|=-a （非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数就是非正数。）3、绝对值的性质任何一个有理数的绝又直都就是非负数，也就就是说绝对值具有非负性。所以,a取任何有理数，都有|a| >0O即（1）正数的绝对值就是其本身,0的绝对值就是0,负数的绝对值就是 它的相反数；注意：绝对值的意义就是数轴上表示某数的点离开原点的距离；绝对值就是0的数就是 0、即:a=0 < 一> |a|=0；一个数的绝对值就是非负数，绝对值最小的数就是0、绝对值可表示 为： 亘 或

11、| =；即：忸| >0；绝对值的问题经常分类讨论；任何数的绝对值都不小于原数。即:|a| > a；I ；绝对值就是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a（a>0）,则x=±a；互为相反数的两数的绝对值相等。即:|-a|=|a| 或若a+b=0,则|a|=|b|；|a| 就是重要的非负数，即|a| >0；注意:|a| - |b|=|a - b|, a绝对值相等的两数相等或互为相反数。即 ：|a|=|b|, 则a=b或a=-b；若几个数的绝对值的与等于0,则这几个数就同时为 0。即|a|+|b|=0,则a=0且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数

12、的与为0,则有且只有这几个非负数同时为0）4、有理数大小的比较利用数轴比较两个数的大小 : 数轴上的两个数相比较, 左边的数总比右边的数小, 或者右边的数总比左边的数大利用绝对值比较两个负数的大小 : 两个负数比较大小, 绝对值大的反而小; 异号两数比较大小 , 正数大于负数。(3) 正数的绝对值越大, 这个数越大;(4) 正数永远比 0 大, 负数永远比0 小 ;(5) 正数大于一切负数;(6)大数-小数 0,小数-大数v 0、5、绝对值的化简当 aR0 时，|a|=a ;当 aw。时，|a|=-a6、已知一个数的绝对值, 求这个数一个数 a 的绝对值就就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离

13、, 一般地 , 绝对值为同一个正数的有理数有两个, 它们互为相反数, 绝对值为 0 的数就是 0, 没有绝对值为负数的数。六 . 有理数的加减法、1、有理数的加法法则同号两数相加, 取相同的符号, 并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ;互为相反数的两数相加, 与为零 ;一个数与0 相加 , 仍得这个数。2、有理数加法的运算律加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时, 一定要根据需要灵活运用 , 以达到化简的目的 , 通常有下列规律:互为相反数的两个数先相加一一“相反数结合法”；符号

14、相同的两个数先相加“同号结合法”分母相同的数先相加一一“同分母结合法”；几个数相加得到整数, 先相加“凑整法” ;整数与整数、小数与小数相加一一“同形结合法”。3、加法性质一个数加正数后的与比原数大; 加负数后的与比原数小 ; 加 0 后的与等于原数。即 :当b>0时,a+b>a当b<0时,a+b<a当b=0时,a+b=a4、有理数减法法则减去一个数, 等于加上这个数的相反数。用字母表示为 :a-b=a+(-b) 。5、有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中 , 根据有理数减法法则 , 可以将减法转化成加法后, 再按照加法法则进行计算。在与式里 , 通常把

15、各个加数的括号与它前面的加号省略不写 , 写成省略加号的与的形式。如(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5与式的读法：按这个式子表示白意义读作“负 8、负7、负6、正5的与”按运算意义读作“负 8减7减6加5”6、有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧( 同号结合法)(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式 =-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)=-33+18-15-1+23(=(-33-15-1)+(18+23)(=-49+41(=-8(将减法转换成加法)省略加号与括号 )把符号相同的加数相结合)运用加法法则一进行运算)运用加法法则二

16、进行运算)( 凑整法 )(+6 、 6)+(-5 、 2)-(-3 、 8)+(-2 、 6)-(+4 、 8)将减法转换成加法）=6、6-5、2+3、8-2、6-4、8省略加号与括号）=(6、6-2、6)+(-5、2-4、8)+3、8把与为整数的加数相结合）=4-10+3、8运用加法法则进行运算）=7、8-10把符号相同的加数相结合，并进行运算）=-2、2得出结论）原式=(+6、6)+(-5、2)+(+3、8)+(-2、6)+(-4、8)（同分母结合法）出、把分母相同或便于通分的加数相结合4日+R"凸原式二（-弓-旧）+（- 3+0）+（+ 0 -0）=-1+0-=-1 EIV、既

17、有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）(+0、125)-(-3 m)+(-3 )-(-10)-(+1、25)原式=(+ 1)+(+3)+(-3 2)+(+10 )+(-1 弓)=1+3曰-3 >+10-1 日=(3 +1 1)+(q-3 0)+10 1=2 -3+10 |=-3+13 1=10 :V、把带分数拆分后再结合 （先拆分后结合）(6) + +10 g-12 m +4 m原式=(-3+10-12+4)+(-7 + 7 )+(耳-m )=-1+ 可 + J=-1+ X + 7 ="VI、分组结合2-3-4+5+6-7-8+9 +66-67-68+69原式=(2

18、-3-4+5)+(6-7-8+9)+-+(66-67-68+69)=0口、先拆项后结合(1+3+5+7 +99)-(2+4+6+8 + 100)七.有理数的乘除法1、有理数的乘法法则法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；(“同号得正，异号得负”专指“两 数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三)法则二：任何数同0相乘，都得0；法则三：几个不就是 0的数相乘，负因数的个数就是偶数时，积就是正数；负因数的个数就是奇数时，积就是负数；法则四：几个数相乘，如果其中有因数为 0,则积等于0、2、倒数乘积就是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为 a-1二

19、1(aW0),就就是说a与工互为倒数，即a就是弓的倒数，弓就是a的倒数。互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意:0没有倒数；若a w 0,那么口的倒数就是可；倒数就是本身的数就是土 1;若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数、注意：0没有倒数；求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、 分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；正数的倒数就是正数，负数的倒数就是负数。(求一个数的倒数，不改变这个数的性质)；倒数等于它本身的数就是1或-1,不包括0。3、有理数的乘法运算律乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位

20、置，积相等。即ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc)、乘法分配律：一般地，一个数同两个数的与相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c尸ab+ac4、有理数的除法法则除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，|司(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于 0的数，都得05、有理数的乘除混合运算(1)乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。(2)有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照先乘除，后加减的顺序 进行。八.

21、有理数的乘方1、乘方的概念求n个相同因数白积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做哥。 在3 中,a叫做底数,n叫做指数。(1)a 2就是重要的非负数，即a2>0;若a2+|b|=0a=0,b=0;(2)据规律 | M |底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位2、乘方的性质(1)负数的奇次哥就是负数，负数的偶次哥的正数 ；注意：当n为正奇数时：(-a)n=-an或(a-b) n=-(b-a) n ,当 n 为正偶数时：(-a) n =an 或(a-b) n=(b-a) n、(2)正数的任何次哥都就是正数,0的任何正整数次哥都就是0。九.有理数的混合运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算

22、顺序：1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。十.科学记数法把一个大于10的数表示成目 的形式(其中 NI |, n就是正整数)，这种记数法就是科学记数法近彳以数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，就是数学计算的 最重要的原则、特殊值法：就是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明、等于

23、本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1,-1绝对值等于本身的数：正数与0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1,-1第二章整式的加减.用字母表示数(代数初步知识)1、代数式：用运算符号“+ X +”连接数及表示数的字母的式子称为代数式、注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也就是代数式；用基本运算符号把数与字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。2、代数式书写规范：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘中通常使用 ”乘，或省略不写；(2)数与数相

24、乘，仍应使用“ X ”乘，不用“ ”乘，也不能省略乘号；(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如ax 5应写成5a；(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式，如ax司应写成j a; 在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式与除式联系，如3+ a写成二的形式；(6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分 类，写做a-b与b-a、出现除式时，用分数表示；(7)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。3、几个重要的代数式：(m、n表示整数)(1)a 与b的平方差就是：a 2-b2 ; a 与b差的平

25、方就是:(a-b) 2 ;(2)若a、b、c就是正整数，则两位整数就是：10a+b , 则三位整数就是:100a+10b+c;(3)若m n就是整数，则被5除商m余n的数就是：5m+n ;偶数就是：2n ,奇数就是:2n+1;三个连续整数就是 ：n-1 、n、n+1 ;(4)若b>0,则正数就是:a 2+b ,负数就是：-a 2-b ,非负数就是：a二,非正数就是：-a二.整式1、单项式:表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也就是代数式。2、单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数， 简称单项式的系数；3、单项式的次数：一个单项

26、式中，所有字母的指数与4多项式：几个单项式的与叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。注意:(若a、b、c、p、q就是常数)ax2+bx+c与x2+px+q就是常见的两个二次三项式、5整式:单项式与多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式、整式分类为: 冉注意:分母上含有字母的不就是整式。6、多项式的开幕与降幕科卜列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大至|J小)排列起来，叫做按这个字母的升哥排列(或降哥排列卜注意：多项式计算的最后结果 一般应该进行

27、升哥(或降哥)排列、三.整式的加减1、合并同类项2同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。3合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。4合并同类项的步骤：(1)准确的找出同类项；(2)运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在 一起;(3)利用法则，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变；(4)写出合并后的结果。5去括号去括号的法则：括号前面就是“ +”号,把括号与它前面的“ +”号去掉，括号里各项的符号都不变；(2)括号前面就是“一”号，把括号与它前面的“一”号去掉，括号里各项的符号都要改变。6添括号法则：添括号时,若括号前边就是“

28、+”号,括号里的各项都不变号；若括号前边就 是“-”号，括号里的各项都要变号、7整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际 上就是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并、8整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。第三章一元一次方程1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式、注意 ：“等量就能代入” ！2等式的性质：等式性质1:等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍就是等式；等式性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍就是等式、3方程：含未知数的等式，叫方程、4 一元一次方程的

29、概念：只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不就是零 ）且未知数的指数 就是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（x就是未知数，a、b就是已知数，且aw。）、最简形式：ax=b（x就是未知数，a、b就是已知数，且aw0）注意:未知数在分母中时，它的次数不能瞧成就是1次。如 国，它不就是一元一次方程。5解一元一次方程方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；注意：“方程的解就能代入”验算！解方程：求方程的解的过程叫做解方程。等式的性质：（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍就是等式；（2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍就

30、是等式。6移项移项:方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项的依据：（1）移项实际上就就是对方程两边进行同时加减，根据就是等式的性质1；（2）系数化为1实际上就就是对方程两边同时乘除，根据就是等式的性质 2。移项的作用：移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并 ，右边对常数项合并。注意:移项时要跨越“二”号，移过的项一定要变号。7解一元一次方程的一般步骤：整理方程、去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1；(检验方程的解)。注意:去分母时不可漏乘不含分母的项。分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子就是多项式， 要加

31、括号。解下列方程：(1) I - -| ；(2) -；(3)| X |；(4)8用方程解决问题列一元一次方程解应用题的基本步骤：审清题意、设未知数(元卜列出方程、解方程、写出答案。关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。解决问题的策略：利用表格与示意图帮助分析实际问题中的数量关系9列一元一次方程解应用题 ：(1)读题分析法： 多用于“与，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，就是，共,合，为，完成, 增加，减少，配套-"，利用这些关键字列出文字等式 ，并且据题意设出未知数，最后利 用题目中的量与量的关系填入代数式 ，得到方程、(2)画图

32、分析法：多用于“行程问题”利用图形分析数学问题就是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系就是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数瞧做已知量，填入有关的 代数式就是获得方程的基础、10实际问题的常见类型行程问题：路程=时间X速度，时间=回，速度=_(单位:路程一一米、千米；时间一一秒、分、时；速度一一米/秒、米/分、千米/小时)(2)工程问题：工作总量=工作时间X工作效率，；X ;工作总量=各部分工彳量的与；(3)利润问题：利润=售价-进彳，禾1J润率=冈，售价=标价x (1-折扣);(4

33、)商品价格问题：售价=定价折忖，利润=售价-成本，1=»= |； 利息问题：本息与=本金+禾I息利息=本金X禾IJ率(6)比率问题：部分=全体比率国目；(7)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；(8)等积变形问题：长方体白体积=长*宽x高；圆柱的体积=底面积x高；锻造前白体积 孤造后 的体积(9)周长、面积、体积问题 ：C圆=2兀R,S圆=兀R2,C长方形=2(a+b),S长方®=ab, C正方形=4a,S正方形=a2,S环形=兀 (R2-r 2),V 长方体 =abc ,V 正方体=2 ,V圆柱=兀 R2h ,V 圆锥卡兀R2h、10.

34、列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法： 多用于“与，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，就是，共,合，为，完成, 增加，减少，配套-"，利用这些关键字列出文字等式 ，并且据题意设出未知数，最后利 用题目中的量与量的关系填入代数式 ，得到方程、(2)画图分析法：多用于“行程问题”利用图形分析数学问题就是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系就是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数瞧做已知量，填入有关的 代数式就是获得方程的基础、第四章直

35、线与角三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面瞧到的图，叫做主视图。左视图：从左面瞧到的图，叫做左视图。俯视图：从上面瞧到的图，叫做俯视图。平面图形的认识线段，射线，直线名称小同点联系共同点延伸性端点数线段不能延伸2线段向一方延长 就成射线，向两方 延长就成直线都就是直的线射线只能向一方延伸1直线可向两方无限延 伸无点、直线、射线与线段的表示在几彳S里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示 ，如点A，如直线1,或者直线AB（端点字母写在前面，如，如线段1,线段AB一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示一条射线可以用一个小写字母表示或用端点与

36、射线上另一点来表示射线1,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示点与直线的位置关系有两种点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。线段的性质(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。(3)线段的中点到两端点的距离相等。(4)线段的大小关系与它们的长度的大小关系就是一致的。(5)线段的比较：1、目测法2、叠合法3、度量法线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段 AM与BM,点M叫做线段AB的中点。但M就是线段AB的中点It!AMBAM=BM= j AB(或者 AB=2AM=2BM)直线的性质(1)直线