七年级数学图形基本知识

1、7、1生活中的图形教材分析：本节课是新教材几何教学的第一节课，通过学生身边的现实生活中 的实物，让学生感觉图形世界丰富多彩。经历从现实世界中抽象出几何图形的过 程.激发学生学习几何的热情.0无需对具体定义的深刻理解，只要学生能用自己 的语言描述它们的某些特征。教学目标：知识目标：在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。并能 用自己的语言描述它们的某些特征。进一步认识点、线、面、体，初步感受点、 线、面、体之间的关系。能力目标：让学生经历“几何模形 一图形一文字”这个抽象过程，培养学生抽 象、辨别能力。情感目标：感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。教学重点：经历从现实世界中

2、抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之 问的关系。教学难点：抽象能力的培养，学习热情的激发。教学方法：引导发现、师生互动。教学准备：多媒体课件、学生身边的实物等。教学过程：一、合作学习1、问题1:我们已学过的或认得的存有哪些几何体？（学生讨论、交流）问题2:你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗?（学生讨论、举例）2、课本中P162中的合作学习（教师可多举一些平面与曲面的实例让学生感受、辨别）特别指出：数学中的平面是可以无限伸展的议一论1、P163课内练习12、P163课内练习2师生讨论指出：线与线相交成点，面与面相交成线。3、 想一想：观察下图，你发现什么？师生讨论4、 议

3、一议：日常生活中的哪些事物给人以点、线的形象。指出：日常生活中点与面只是相对的一个感念。 如：在中国的地图上， 北京是一个点；而在北京市地图上，北京是一个面。5、 活动探究：P164课内练习36、 应用拓展：给以给定的图形、一” （两个圆、两个三角形、两条平行线） 为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形， 并写上一句贴切、诙谐的解说词。 如图就是符合要求的一个图形。你还能构思出其他的图形吗？比一比， 看谁想得 多。7、 议一议：本节课有什么收获？布置作业7.2线段、射线和直线【教材分析】本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上， 给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验

4、两点确定一条直线的性质。同 时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。【教学目标】知识目标：能力目标：情感目标：在现实情境中进一步了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过 操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号 化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。【教学准备】教师：多媒体课件（或

5、图片），三角板，窄木条，两个激光笔灯。 学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。【教学设计】-、认识图形活动内容和步骤：铁轨射线和直线的有关知识。1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事 实，尽可能用数学词汇来表达输油管道（利用两个激光还有那些物体可以近似做线段、射线和极光2 、想一想，交流小学学过的线段、 笔灯演示线段、射线和直线的不同）3、找一找，在我们的现实生活中,直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。） 之后教师板书课题7.2线段、射线和直线4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来:以A为端点，经过点B的射线 连2$A,

6、 B两点的线段经过A, B两点的直线、表小图形 活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段） 1、如何表小2条不同的线段呢？（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）2、如何表示射线呢？3、直线又该怎样表示?4、做一做、比一比用两种方式分别表示图中的两条直线。O P、已知点Q （如图），画线段PQ射线OP和直线POQ图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。请写出图中以O为端点的各条射线。、合作学习（四人一组）活动内容和步骤：1、画一画经过一个已知点画直线,经过两个已知点画直线, 2、做一做可以画多少条?可以画多少条?如果你想将一根细木条固定在墙

7、上，至少需要几枚钉子?3、想一想：由此得出什么结论？（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质,的空间观念，思考归纳总结出结论:4、做一做经过刨平的木板上的两个点， 样的墨线，请说出其理由。5、比一比各组试再举一个在日常生活中, 例？四、学生小结后教师整理成表1、“经过两点有且只有一条直线”培养学生。）能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这能反映“经过两点有且只有一条直线” 的实图形名称图形表示法端点个数直线m-*AB直线AB ( BA)或直线m没有射线AB射线AB一个线段aAB线段AB ( BA)或线段a两个2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线五、图片欣赏构成这两幅美

8、丽图案的是曲线吗?六、布置作业课本167页作业题A组，B组。C组为选做题1、 3线段长短的比较第一课时2、 教学目标1、掌握比较线段长短的两种方法2、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段3、理解线段和、差的感念及画法4、进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想3、 教学重点线段长短的两种比较方法4、 教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法5、 教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、投影片、圆规、直尺6、 教学过程（一）创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较

9、长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD,可记做：AB=CD （几何语言）若端点B落在D内

10、，则得到线段AB小于线段CD,可记做：AB<CD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD,可记做：AB>CD如图1CD Cn C :.、；AB AB DADB（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲 明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段 AB和线段CD的长度，再将长度进行 比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）“做一做” Pl68（1、2 （采用接龙形式回答）（注意：2 （2）可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）“想一想”问题一：已知线段a

11、 （如图2）,用直尺和圆规画一条线段，使它等于已 知线段a。a图 2:0°先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法；先作一条射线AC 用圆规量取已知线段a的长度在射线上截取AB=a ,线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）问题二：已知线段a、b,画一条线段c,使它的长度等于已知线段的 长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念（强调；线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段d,使它的长度等于已知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成，教师作评价。“做一做” P170课

12、内练习1、2课外题：（有时间可选做）做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段 AB与线段AC的 长短？谈谈收获：（由学生总结）线段长短比较的两种方法画一条线段等于已知线段 线段的和、差的感念及画法作业：作业题P170 （B组视学生定，可选做） 板书：1、线段长短比较的方法:叠合法：（形）C4A问题1:问题2:DB -AB=CDCAB DAB<CDCAD BAB >CD度量法：（数）（板演处）2、线段和、差：第二课时一、教学目标1、理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法2、学会线段中点的简单应用3、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学 会简单应用4、培养学生交流

13、合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象 的能力二、教学重点线段中点的感念及表示方法三、教学难点线段中点的应用四、教学用具：投影片、刻度尺五、教学过程：（一）复习回顾：线段长短比较的两种方法（二）感念分析1、线段性质和两点间距离“想一想”出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短让学生在黑板上画出图7-18 （见课本），从A到B的几种 路线，并用红色粉笔标出最短的路线教师：你是怎样比较出最短的路线的？学生：利用观察、测量根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度

14、叫做这两点之 间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距 离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是 数值。教师：”两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广， 你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段 AB架设 等。2、线段的中点请按下面的步骤操作：(学生做)在一张透明纸上画一条线段AB对折这张纸，使线段AB的两个端点重合把纸展开铺平，标明折痕点C如图1教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么 方法去说明？学生1:用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2:用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条 线段AC与BC,点C叫做线段AB的中点。用 几

15、何语百表小：AC=BC=1/2AB( 或AB=2AC=2BC )教师：刚才用折纸的方法找出 AB的中点C,你还能 通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2,就得到点 C (让学生板演)填空：如图2已知点是线段的中点，点是线段的中点，(1) AB= BC(2) BC=AD (3)BD= AD “想一想”如图3,点P是线段的中点，点C、D把线 段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm,求 线段AB的长。可让学生讨论后再作答(教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求 出线段AB的长。)由学生回答，教师板书完成。解：; 点P把线段二等分，AP=PB=

16、1/2ABV 点C、D把线段AB三等分，AC=CD=DB=1/3ABAP - AC=1/2AB 1/3AB=1/6AB, 即CP=1/6ABAB=6CP=6 X 1.5=9cm即AB的长为9cm7.4角与角的度量教学目标:1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示，认识度、分、秒，并会进行简单的换算。2、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。3、通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为教 学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。重点与难点：重点：角的概念及表达方法；难点：角的准确度量与换算。课前准备：多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木

17、圆规。板书设计：7.4角与角的度量1、角的定义（2种） 2、角的表示方法3、角的度量4、例题1、例题2、例3教学过程（设计）1、角的定义：（1）教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组 成的图形。播放多媒体课件：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学顶端、体 操运动员做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举出生活中的实例。（学生四人一组，先独立思考，然后小组互相交流，最后小组选派代表回答问题。）（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角也可以由一条射线绕着它的端

18、点旋转而成的图形。（并叫生举例子）2、角的表示方法：角用符号：表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，如图 7-21的角表示为/ ABC （或/CBA）,中间字 母B表示端点，其他两个字母 A、C分别表示角的两边上的点。AC图 7-21图 7-22(2)用一个数字或希腊字母(如a、B、丫)表示，如图7-22中的角分别可表示为/ 1、/ a、/ B等。(注意读法)/1/B/ BCE/ACB/BAC/ABC4、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。(3)在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示，如图7-21中的/ABC 可用/B表示，图7-22中的/ AOC能用/

19、O表示吗？为什么？ 3、做一做：(巩固练习)P175,填表:B OO(B)平角周角图 7-23(注：没有特别说明，本书只讨论大于 0。且小于180。的角)5、合作学习：观察图7-24中的量角器，并讨论下列问题：(1)量角器上的平角被分成多少个1。的角？(2)先估计图7-25中，/ A和/B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你 遇到哪些问题？在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1,把1分的角再等1一分成60份，每份就是1秒，记做1",即1 =60' 1'=(6o )1

20、周角=3601'=60"1一二 。1"=( 60-)'1 平角=1806、例1:用度、分、秒表示：48.32°例2:用度表示：300 936"例 3:计算：180° (45° 17'+52° 57')7、课堂练习：P177 1- 48、课堂小结：这节课你学到了什么？(由学生来完成)9、布置作业：P177作业题15 思考题7.5角的大小比较一、教材分析本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基 础。教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。教学目标

21、【知识与技能】在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识。学 会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一 个角的平分线。【情感态度与价值观】能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实 世界的重要手段。 教学思考通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。 解决问题能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。 重点与难点重点：角的大小的比较方法难点：从图形中观察角的和、差关系。课前准备：多媒体课件、三角板、量角器、乐清地图二、教学设计（一）引入：多媒体展示乐清地图（1）请同学们把我市的五大集镇（介绍）中的任何两个集镇之间都用线段连接， 并用字母标出

22、各个集镇。（2）教师任选其中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法测量法。（二）新课1、今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角）： 你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？说明：由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程， 教师总结并板书出此方法的名 称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、 直角）在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁

23、能告诉我这 5种角是怎样 判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：锐角：02/口 <90°直角：/a=90。角的分类-钝角：90°<Ncc <180°平角：Na =1801周角：3-60 =360©注：解释课本179页的注释3、重新展示乐清地图。请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什 么角？你能比较出这些角的大小吗？由学生小组合作完成4、下面请大家各自在纸上任意画一个/ 你们发现了什么？ （/ AOC=/BOC） 像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发, 条射线叫做这个角的角平分线。说明：

24、板书定义及几何语言描述强调BOA,再完成书上的做一做。把原来的角分成两个相等的角。 那么这“射线”问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？下面请大家完成课本180页的课内练习2 （学生板演）5、出示：课本例2的图7-31 ,（1）根据图形填空：=/ DBA-/ DBA= / DBC+ / DBC=/ DBP-/ DBP+/ABC-/ABD=（2）变式：I:如图若/ ABC=90o, /CBD=30o,你能求出哪些角的度数？H ：若在I的条件下再添上BP平分/ ABD ,你还能求出哪些角的度数？6、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？说明：学生小组合作学习后，教师再利用多媒体动画逐

25、一演示过程及结论：15。30 o 45。60。75 o 90 o 105 o 135 o 150。180 q（三）知识小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）（三）布置作业：课本181页作业题7.6 余角和补角.教学目标：1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，2、使学生理解互余与互补的角的性质3、学会运用类比联想的思维方法思考， 并初步学会用代数方法，（主要是列 方程）解决几何问题.4、培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。.教学重点和难点：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念， 和使学生学会用设未知 数的方法解决几何中的计算题是重点，余角和补角的性质是难点。

26、.教学设计：合作学习 先观察如图，/ 1+/ 2与Rt/AO球目等吗？你是怎样判断的?BA再观察如图，/ a+/ B与/AO评目等吗？你是怎样判断的?（让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合 理就应鼓励）教师用多媒体演示/ 1+Z 2与Rt/AOBl合，再移动一角，问/1+/ 2与Rt/AOB 相等吗？同样/ a+/ B与/AOE®合，再移动一角，问/ a+/ B与/AOBf等吗？通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是 90° ,有时两个角的和是180 也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下， 我们给出两个新的概

27、念：1 .互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.简 称互余.用数学式子表示为：因为/ 1 + 7 2=90° ,所以/ 1与/2互余.反之, 因为/1与/2互余，所以/ 1+/ 2=90° .2 .互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角.简 称互补.用数学式子表示为：因为/1 + /2=180。，所以/ 1与/2互补.反之,因为/1与/2互补，所以/ 1+/ 2=180° .做一做(及时巩固)(1)试举出互余、互补角的例子.(2)30 0与60°是互余的两角，能说30°是余角吗？(要特别向学生指出

28、：互余与互补角是研究两个角的关系，单独一个角不能 说是余角或补角，就像称呼两兄弟一样，而且不会随位置的改变 )(3)若一个角为35° 35' 35，写出它的余角和补角.解：35° 35' 35 的余角为 90° -35 ° 35' 35 =54° 24' 25 .(在计算过程中将90°写为89° 59' 60，再与35° 35' 35相减较为方 便)350 35' 35 的补角为 180° -35 ° 35' 35 =144

29、6; 24' 25 .(在计算过程中将180°写为179° 59' 60，再与35° 35' 35相减较为 方便，也可以将35° 35' 35的余角再加上90°就是35° 35' 35的补角.)(4)如图，点O为直线AB上一点，ZAOC = Rt/OD是zBOCft的一条射线。 图中有哪些角互补？有哪些角互余？说明你的理由。画一画 想一想如图：已知/ AOC作出它的余角和补角.(只要满足条件的角都可以)问：从中发现了什么？(进行小组讨论)师生共同总结出：同角的余角相等同理可推出：同角的补角相等再

30、问：如果两个角相等，那么它们的余角和补角有什么关系？由此得到补角和余角的性质： 同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等注意： 学生往往对“同角”、“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的角”，而“同角是同一个角”另外，这个性质在目前的应用还不太多，但今后的应用是非常广泛的应用举例 运用代数方法 ( 列方程 ) 解决几何问题例： 已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角的度数。解：设这个角为x °，则它的余角为 (90-x) °，它的补角为(180-x) °由题意，得 180

31、- x = 4( 90- x ),解方程，得x= 60 o答：这个角的度数为 60°追问：求这个角的余角的度数。1直接求出：90°60 ° = 30 °2 还可以怎样设未知数？ ( 此题也可以设这个角的余角为 x °，它的补角为(90+x) °，列出方程为：90 + x = 4xx = 30 °3. 这两种设未知数的方法各有什么好处？ ( 第一种方法是习惯方法， 先求出这个角，然后再求出它的余角第二种方法是，问什么设什么，直接求出此题的结果第一种方法是间接假设，第二种方法是直接假设 )小结： (1) 这例题是利用代数方法解决

32、几何问题，关键是正确设出未知数，正确列出方程， 求出未知数的值 在设未知数的过程中， 可以有不只一种设法(2) 注意题目中的隐含条件，若一个角为 x 时，它的余角为 90-x ，它的补角 为 180-x (3) 在设未知数的过程中，要注意写单位，但在列方程时，可以不带单位课内练习(课本第 184 页)谈谈收获布置作业： 1课本上的作业题 2 作业本7.7相交线教学流程、教学目标1、了解相交线和对顶角的概念.2、理解对顶角相等。3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算4、培养学生解决实际问题的能力。二、教学重点与难点重点：对顶角相等的探索过程，对顶角的性质。难点：例2利用有关余角、对顶

33、角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节教4/WTi学的难点。三、教学准备学生：三角尺、量角器。教师：多媒体课件、剪刀。（一） 观察引入：师：同学们，我们生活在一个城市内，在大街上或公路上经常会看到汽车从交叉路口经过。如有这样一张地图，师：我们在现实生活中，也常常看到如图：有许多相交线段组成的图案，这些都 给我们以相交线形象，两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？这就 是我们今天这堂课要研究的内容：7.7相交线（1）（板书）。（二）观察、讨论引入概念：如果两条直线只有一个共公点，就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交占 八、1、如图直线AB CD相交于点O,说出图中有几个角？2、图

34、中找出的四个角/ 1、/2、/3、/4,它们的位置有什么关系？它们是直线AB CDffi交得到的，都有公共顶点，没有公共边.3、对顶角概念：一个公共顶点O,没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角4、邻补角的概念公共顶点，还有一条公共边 ，并且另一条边在同一条直线上.（三）练一练：下列各图中/ 1、/2是 对顶角吗？为什么？（前面四个都不是，分别问学生为什么？）师：那么对顶角应具备什么特殊呢？ 对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线.快速反应：顶点相同的角是对顶角（）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角（）例1三条直线相交于一点O,说出图中的6组对顶角.解：6组对顶角是：/ FOA 与/ EOB

35、; / AOC 与 / BOD;/ COE 与/ DOF; / FOC 与 / EOD;/ AOE 与 / BOF; / COB 与 / DOA;变式训练：1、如图：共有几组对顶角？ 2、右图中，若/ 1=500,求/2、/ 3的度数？师：/ 1与/3有什么关系呢？（四）探索与思考下图中/ 1和/3、/2和/4是对顶角，观察此图，你能猜想出/ 1和/3、/2 和/ 4的大小关系吗？/1与/2是邻补角/ 1+/ 2=1800/2与/3是邻补角/ 2+ / 3=1800/1与/3是对顶角/ 1=/ 3 （同角的补角相等）师：同理，/ 2与/4也是对顶角/ 2=/ 4对顶角性质：对顶角相等师：相等的

36、角一定是对顶角吗？请判断：右图中（若/1= /2）,则/ 1和/2是对顶角吗？有公共顶点，并且相等的角是对顶角（）（五）归纳小结：（表格）角的名称特征、性质相同点、不同点对顶角有一个公共顶点；角的两边互为反向延长线性质：对顶角相等邻补角有一条公，另一条边互为反向延长线公共边性质：邻补角互补相同点：都是两条直线相交而成的角；都有一个公共顶点；都是成对出现的不同点：有无公共边两直线交相时，对顶角只有一对邻补角有两个（六）例2、如图，已知直线Ag BE相交于点O,/DOEEf/COES余，/ C0E=62 ,求/ AOB勺度数.变式训练变式1:如右图，直线a与b相交于0,若/ 2是/ 1的3倍，求/

37、 3的度数？变式2:如右图，直线a与b相交于O,若/ 2-/ 1=400,求/4的度数？教学小结：这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗今天我们学会了1 .直线相交及交点概念.2 .对顶角定义及判断方法.对顶角判断条件：（1） 两条直线相交.（2） 有公共顶点.（3） 无公共边.对顶角的性质：对顶角相等.智能挑战题：两条直线相交，有 组对顶角。两条直线相交，有 组对顶角。四条直线相交于一点，有 组对顶角。n条直线相交于一点，有 组对顶角。7.8 平行线教材分析：本节课是在学生对平行线的初步认识的基础上， 认识平行线的主要特征和有关性质。教材给学生提供了生活中有关平行的实际情境，让学生通

38、过直观感受、操作确认的实践活动， 加强对平行的认识和感受， 深化概念识记， 强调图形的区分， 学会画平行线， 学生在画图过程中将进一步体会平行的含义， 为将来学习平行线的判定与性质积累经验。 本节课可让学生初步体验一些数学说理， 渗透逻辑推理的思想。教学目标：知识与技能：1、能在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示平行线。2、会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验。3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。4、提高学生应用数学的能力。情感态度与价值观：体验并仿效由生活情境中抽象出平行线的概念， 进而培养学生能从数学观点考察周围事物的习惯。教学重点和难点：重点：平行线的概念。难点：平行线的各种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。课前准备：师：生活中的一些图片、多媒体、三角尺、直尺、量角器、方格纸1 张。生：三角尺、直尺、量角器、方格纸1 张。教学活动过程设计：一、创设情境，导入新课师： 请你们用直尺在本子上任意画出两条直线， 你们画出的两条直线会有几种不同的位置关系?一种是相交,根据学生的回答小结：在纸上画出的两条直线有两种位置关系， 另一种是平行。我们上节课已学过相交线，今天我们来学习平行线。（板书课题：7.8平行线）二、观察父流，感受新知师：“你喜欢滑雪运动吗？” “你喜欢逛商场吗？” “你喜欢外出旅行吗？