2019学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年重庆十八中高一下期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知向量；I1；.：.，-I ,：,-厂，若 _,，则=（）A.3_B.-3_ C _D.2.若二 ，则下列不等式正确的是A. . . -_ C .a b3.已知数列的前n项和，则()A. - _ B.一5,n = 1C. =p_ D.2-ln2扌 H三12” + L口芒24.已知ABC满足 I :.,则角C的大小为（）JT5.不等式_、_ _ ;.的解集为 （）A.二二仝2或餐生一；_B. :-、C树-3M1DY|YT或17.已知等比数列；一的各项均为正数，公比， ，设- 厂 ，

2、打 丄一则P与Q的大小关系（）A.B.?)C.P = QD.无法确定8.已知等差数列中,1：；.：订-1T,是的前项和，则=（)A.8B.16C. 24D.329.在一.中，已知，- ,八，贝V的面积是 ( )A.B.-:C.&VD.或LUI LIU ULT 1 UU IUOLtJU LLU:，则：STT6.已知ABC的三个内角A,B,，则ABC是（A.等边三角形 _BC.锐角三角形 _DC所对的三边分别为，若）.等腰三角形_.直角三角形10.在正方形 :占匚二 的边长为的值为（17.已知：是公差为1的等差数列,.成等比数列.2亍且到C的距离为爲加，则A,B两船的距离为 _15.已知三

3、个顶点 及平面内一点，满足3ULUMIL-UHI卄宀叫_、/卄 口514L2C+ coi（J - J?） = J，则（）A .成等差数列BC.,成等比数列D上成等差数列门上疋成等比数列12.已知实数 I . I的最小值为（）9D.C.二、填空题53741713.已知数列2,，则是该数列中的第；?$11 $14.已知船A在灯塔C北偏东:-且到C的距离为一：，船B在灯塔C西偏北，且曲-卜b - :三、解答题17.已知：是公差为1的等差数列,.成等比数列.(1)求数列 匕 的通项公式；(2)设二-孑亡，求数列：；的前 项和-18.在昭 中，首农空分别是角.、斥的对边，且1 ：，：(1)求角.，的大小

4、；(2)若 d且；： ：,求.的值.19.已知d = 1 ,= +(1)求与 的夹角；(2)求与：；的夹角的余弦值.20.在匚 中，角，,.所对的边分别为 ,，向量 I.一.I .，且 ：:-.1 ，且 厂,(1) 求角!的大小；(2) 若；-，求 八；边上中线长的最小值.21.已知函数-: F +牡(1)若7I 的解集为 | ,求不等式空-.-的解集；(2)若 存在. 使得/.?;；. .：成立，求 的取值范围.22.已知数列的前n项和为，且码=Lc/y二牛丄一rrT(1)求；的通项公式；(2)设.丨.-,若集合 X *卜2匕吒:广 恰有5个元素,求实 数.的取值范围参考答案及解析第1题【答

5、案】A【解析】试题分析；Q；丄L= 3故选A.第2题【答案】【解析】析: b b-r .舌戈选B-17.已知：是公差为1的等差数列,.成等比数列.第3题【答案】H= 1时第4题【答案】第8题【答案】D【解析】L斤试题分折；Q c1- j* - A-!3ab=0Jb2-c = -3ab:. cos.4-一一: JiO J 1, 4 :.故选D .6第5题【答案】【解析】试题分析；Q -V- -2 + 3 0 ,二冶一2賈一3 20即3】）茂十3）己0二（v|x-3 -21.故选D.第6题【答案】【解析】试题分析：Q口 B-bwA77=T-血QCQD &U1XFiC4-5）=0，又H R为

6、三雷形内角,.A = 故选B.第7题【答案】B【解析】试题分折：由等比数列的性质却尸二/庄二阿 Q ,又等比数列紅的各项均为正数, .血石 0 鱼尹，即Pw。.故选B .sin cos cos0 ,即第11题【答案】【解析】试题分析！Q辺+7码=8 ,10o-82=S、-如+15+21 + 210(7二30 + 246/= 3(LO+B2rf)=3x8=24 .故选一第9题【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理巫已知得5iM二空也=班兰凹二百;R0Cr=a，-BE DFS卡执(b話二-故选乩32326第14题【答案】【解析】: Q coilC -i-c&fcC 4-CO5(yl B)

7、= 1 ； ccs( -i-B)-*-cos(-4 -5)-2 sin2Cf - sin J sin J= sin2C 由正弦定理得fr = c2?a.c.b咸等比数列.故选C-第12题【答案】【解析】中吞+缶蛙，而加,当且仅当,即加时，等号咸立所臥 7 从a ba(4 -m)b mb第13题【答案】14【解析】k分析：数列2, ：, , 可改写为二4?.6/s丄观察可得通项公式325 i2 3 4 5 6nfl=，令码二巴乜二匕，解得n=14答案应填：14*昭析：因如宀所臥J(彳1用)由mb a b 4 nr tn1丄44一 + a b(4W)WT，-(4-叫伺 $ (-；- )* = 4

8、；市押当且仅字即卄邛捋馳立= 1( + L+5)1(222 a b244-十一b 4a q9x + 5)=7b29的最小值为?故选氏Jiiri卅亠!片+】15【解析】试题分析：由SgfflACB=C906-25) 85150 ,又 ACJRCY由余弦定理鬻 -=AC2rBC2-2AC/?CCW15(T=J =J7”所以笞案应埴：7?第15题【答案】【解析】wtl VMJ MJjJ 8r4rWVMtlUAI.营八+ 亠I士=KP丄FE 4 AP斗FC二:LiPIP/ =4虫P，-庄二叫.所U答案应埴第16题【答案】_j.丄严MW 1“I试题分析:t2PA-PBPC=3UL*!出坷j i i !.

9、P = AB-ACMW M-M尸 B-PC-2PA ,WJV U-iWVMP- ABArAC = AAP ,*东第18题【答案】100【解析】试霸分析：令%I ,则（6+1）（码1）一2碍+厂2為=0亡,22251251亠=-J .7,| -1 =- J二创| =-+1 J .t 3-+ 1 【解析】社懸分折： 先根据円,込吆成箏比数列，求出数列&的首项叫再写册列仇）的通 项公式；根將色逋项的特点，将数列血的前冲项和7；分成两个特殊数列一个尊比数列和 个尊差数列，再分别求和.试题解析；dQ吟冬皿邛成等比数列，/- a-=碍口”，二-4rf)2=口(码 +24t/) *Qd =1?二口i

10、工1 ， 口才=H第19题【答案】7；=G1+ S-+._ + 3J,)-(l + 2S-r.+n)二盯佃十1)二叫一斗帥十D芋；C2) 5 . 3 .【解析】试題分析:(1)利用正弦定理將 Qd4以砒g =7如亡化为psin- smC)cos5 = -5mficO5C、再利用#嗟甬公式和诱导公式得8汀=-半、从而求得角占;由余弓绽理得w=】5 ,再联立卄*g即可求出乩芒的值.试题解析；(1) (2 &in sinCkosB sinB coC ,= - siii-ffcoCwnC = -sin( + C)= - $in J，Q inJ 0 -. cosB -丄(2) i2= 49 =

11、j: 2i?ccosB a+ c:+nc= c = 64 fr = 5.-.ac = 15、又Q? + c = 8二17=3第19题【答案】第20题【答案】71?7第21题【答案】【解析】试题分析： 由共线向量的坐标表示可得匕帥1/-血。-0+瞅個上血可“.再由正弦定 理將苴化为心亠2十坊9亠巧=0 ,优简为 a- c2-b- = nc ,再由余弦定理的推论求出角;C3） SXC边上的中点为E，由余弦B#（25）T =AB-+-SC1-2J1Ccosl20d、表示出 曲亠葺兰，再申囲基本不尊式的号歹斜（导丄,即得M边上中线长的4-44最小值试题解析：（1）丁制/二.帥绅匚）S铀）o、由正弓疑理

12、可得；石3-0-（卄协 3-&=0）即”十P-bMJ.8凶=厂亠厂_夕 二丄；*百（0, 7T） ；.B=.2皿23匕设/广边上的中点対E由余弦定理得：（2亚）和专甘（T-乙尬*C JC =-4（T专了=H 3 （打4亡尸-打芒64 -脏五_“ ,4=- =总-=12444当粒=时取到所AC边上中线长的最小值为工血.0 ,将 fW 化为加v2-后亠34/3.将/(.v0)l轻 化为“壬,再构造函数g(xA丄.*(3.七0)求其最小值，即可得上的取值范動 法二xox-3:将/(x)l轻化为工一后+3上0 ,构造函数g(x)二W-fcv + 3上，问瞬专化g辿(RvO ,再利 用分类讨论思

13、想求g(x) = P - h 4 3上在(3.40C )上的最小值即可Iry试题解析：(1) Q A- 0 /. y(x) vi m nix2kx 3km -2，一3. -2是方程加v-后+3血二0的根，且曲，k = 2、k.3A5tnx:H疋 +3 a 0 O 2工一x-3 0 O-1 0的解集为(-L；(2) j去一：Q/(x)lo1(十0)o：-fcv 3疋c0o(x3)上；工？耳+3&存在旺3.使得/代)1成立，即存在 3,使得成立小笔 , 兀一3令g(x)二J.xg+oo) ,x- 3*-3 = /；贝”w(0.4oo) ,V= 2221= MZ+62J4-6 = 12 ,/. m3X6当且仅当心？即r = 3即x = 6时等号成i. Ag(x) =12 ,sun第22