《万有引力定律》章末习题检测(基础篇)

1、万有引力定律章末习题检测（基础篇）一、选择题：1. 关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法中哪个是正确的（）A. 万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B. 万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C. 万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D. 万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的F2某物体在地球表面，受到地球的万有引力F，若此物体受到的引力减小为亍，则距离地面的高度应为（R4为地球的半径）（）ARB2RC4RD8R3宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度为v，周期为T。假设在某时刻飞船向后喷气做加11速度运动

2、后，进入新的轨道做匀速圆周运动，此时运动的线速度为v，周期为T，则（）22A.v>v,T>TB.v>v,T<Tc.v<v,T>TD.v<v,T<T12121212121212124某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星上的第一宇宙速度约为（）A.16km/sB.32km/sC.4km/sD.8km/s5. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率为（）A.定等于7.9km/sb.等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9与11.2km/s之间6. 一艘宇宙飞船在一个不知名的行星表面上空沿圆形轨道运行

3、。要测定行星的密度，只需要测定（）A. 飞船的环绕速度B.行星的质量C.飞船的环绕半径D.飞船的环绕周期7人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R,线速度为v,周期为T。若要使卫星的周期变为2T，可以采用的办法是（）vA. R不变，使线速度变为-B. v不变，使轨道半径变为2RC. 轨道半径变为34RD. 以上办法都不行8.同步卫星位于赤道上方，相对地面静止不动。若地球半径为R,自转角速度为«，地球表面的重力加速度为g，则同步卫星离地面的高度为（）A.丽B.3：出c.3出-RD.3：凸+RW2229如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星。做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为&#

4、163;，B行星的周期为-，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近），则（）A. 经过时间t二T+T,两行星将第二次相遇12TTB. 经过时间t二，两行星将第二次相遇T-T21C. 经过时间t=筈，两行星将第一次相距较远D经过时间t=122(T-T)21，两行星将第一次相距最远10. 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51b”的发现拉开了研究太阳系外行1星的序幕，“51b”绕其中兴恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的二，该中心恒星与太阳的质量比约为（）1A.B.1C.5D.1011. 如图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的

5、小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。下列说法正确的是（）A. 发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B. 在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C. 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D. 在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力12. P、P为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高处各有一颗卫星s、s做匀速圆周运动。图中纵坐1212标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示fP2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（）A,的平均密度比P2的

6、大B.P的“第一宇宙速度”比卩2的小C.s的向心加速度比s的大D.s的公转周期比s的大121213. 在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将（）A.做自由落体运动B.做平抛运动C.和卫星一起绕地球在同一轨道上运行D.由于惯性沿轨道切线方向做直线运动14. 人造地球卫星由于受太空稀薄气体的阻力，轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况为（）A.线速度增大，周期增大B.线速度增大，周期减小C.线速度减小，周期增大D.线速度减小，周期减小二、解答题：15. 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的

7、运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）16.2019年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号。火箭全长58.3m，起飞重量479.8t,火箭点火升空，飞船进入预定轨道。“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21h。飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍.飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来，假设飞船运行的轨道是圆形轨道。（1）试分析航天员在舱内“飘浮起来”的现象产生的原因

8、；（2）求火箭点火发射时，火箭的最大推力；（地球半径R取6.4x103，地面重力加速度g取102，计算结果取二位有效数字）（3）估算飞船运行轨道距离地面的高度。【答案与解析】一、选择题：1解析：万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的，故D选项正确。2、AGMm解析：根据万有引力定律的表达式得：F=，其中r为物体到地球中心的距离，假设物体离地面r2高度为h,则r二R+h，若引力变为原来的丄，因中心天体M不变，因此R+h二2R，故h二R，所以4物体距地面的高度为R。3小Mmv2/2兀、解析：宇宙飞船绕地球做圆周运动时，完全由万有引力提供向心力，即G=m=mr()2。r2r1T11

9、1GM，l4n2r3得：v=J，T=J1r1GM11飞船向后喷气后，速度变大，所需的向心力变大，而万有引力不足以完全提供做圆周运动的向心力，Mmv2/2兀、飞船做远离地心的离心运动，半径增大。在新的轨道上，亦有G=m=mr()2。r2r2T222由上分析可知，飞船加速后半径增大，线速度减小，周期变大。4解析：根据第一宇宙速度v=：r,M-6M地，R-15R地，故此行星上的第一宇宙速度约为l6km/s，选项A正确。5解析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的速率最大是7.9km/s，所以其速率等于或小于7.9km/s，故B选项正确。6M3兀r3厂3兀解析：根据P=，r=R,P=，可知只需测周期T即

10、可。故D选项正确。VGT2R3GT27解析：根据周期T知R变为R可使周期变为2T,故C选项正确。GM8Mm解析：同步卫星运行时，卫星与地球的万有引力提供向心力，即皿2(R+h)=G，其中m为卫(R+h)2星质量，M为地球质量。设地面上有一个质量为m'的小物体，此小物体受到的万有引力与重力近似相等,Mm'亠、i'gR2有mg=G，所以卫星离地面高度为3-R。故C选项正确。R2VW2Mm4兀2解析：由G二mr，可知T>T,则在时间t内，A比B多转一圈时，两者第二次相遇，即第二r2T221ttTT次相遇时有不1，tr，b选项正确；11111221在时间t内，A比B多转半

11、圈时，两者第一次相距最远，即第一次相距最远时有tt111乂,t，D选项正确。TT22(1T)122110、BGMm4兀2解析：行星绕某一个恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：-mr，r212得M研，又因“51b”绕其中兴恒星做匀速圆周运动的周期为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的20，所以该中心恒星与太阳的质量比约为11C解析：“嫦娥一号”要想脱离地球的束缚而成为月球的卫星，其发射速度必须达到第二宇宙速度，若发射速度达到第三宇宙速度，“嫦娥一号”将脱离太阳系的束缚，故选项A错误；在绕月球运动时，月球对卫星的Mm4兀2r仃小r3万有引力完全提供向心力，则=-m右，t-2气

12、;gm，即卫星周期与卫星的质量无关，故选项MmB错误；卫星所受月球的引力FG，故选项C正确；在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力小于受r2月球的引力，故选项D错误。12、GM解析：根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：a，因图中左端点横坐标相同，所以p、P2的半径相等，而纵坐标P引力产生的加速度大于P2引力产生的加速度，因此P的质量大于P2的质量，有由P=M4兀R33所以P的平均密度大于P2的平均密度，A对；第-宇宙速度，所以P的“第一宇宙速度”比P的大，B错；因s、s距各自行星表面相同高处，即s、s的R12121轨道半径相等，根据a=GMr2，所以s1的向心加速度空的大，

13、故c正确；由1-2-GM，所以打的公转周期比s2的小，故D错。13解析：折断的天线由于惯性而具有卫星原来的速度，在地球引力作用下继续在原轨道上运行。14解析：由v*：r,T2yr3可得正确答案B正确。二、解答题：4兀215.r3T2G解析：设两颗恒星的质量分别为mm2,做圆周运动的半径分别为rr2,角速度分别为叫、2。根据题意有厂®?r12根据万有引力定律和牛顿运动定律,有联立以上各式解得m+m=32(r+r)r2/G121122兀根据角速度与周期的关系知«=«=12T联立式解得4兀2m+m=r312T2G16. 解析：(1)航天员随舱做圆周运动,万有引力用来充当圆周运动的向心力,航天员对支撑物的压力为零故航天员“飘浮起来”