2019届高三物理总复习一轮复习教学案设计：静电场

1、高三物理总复习-一轮复习教学案-静电场编制教师：贾培清一、库仑定律真空中两个静止的点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：kqqF=厶其中k为静电力常量，k=9.0x109Nm2/C2r21成立条件 真空中（空气中也近似成立），点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，不同的是：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。2应用举例例1在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+9Q和一4Q

2、的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪二丝个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？ABC解：先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B点的右侧；再由f=kQq，F、k、q相同时rQ:.rA:rB=3:2，即C在AB延长线上，且BC=2ABr2此类题必须“先定段、再定点”：两个已知电荷把直线分成三段，先根据固定电荷的电性和电荷量确定第三个电荷应该在这三段中的哪一段，在根据库仑定律确定在该段上的哪一点。例2如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q>0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为1。已知静电力常量为k,若不考虑弹

3、簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A5kq22k120B1kq20k0k0vC5kq24k120，弹簧原长10=1-x=15kq24k120。选C。5kq2D.12k120解：以最左边的小球为对象，右边两个小球对它的库仑力都是斥力，因此左边这根弹簧对左边小球的弹力必然是拉力，即弹簧处于伸长状态。根据库仑定律和胡克定律：例3.两个相同的带电金属球（视为点电荷），相距一定距离放置，两球间的库仑力大小为F；用绝缘工具将两球相碰后再放回原处，两球间的库仑力大小为F'。先有如下判断：若两球原来带同种电荷，一定有F'>F；若两球原来带异种电荷，一定有F'<F;若两球原来带

4、不等量同种电荷，一定有F'>F；若两球原来带不等量异种电荷可能出现F'=F。以上判断正确的有A. B.C.D.解：若为等量同种电荷，F'=F；若为不等量同种电荷F'>F；若为等量异种电荷，F'=0vF；若为不等量异种电荷F'>F、F'=F、F'vF都有可能，当q1=（3±2、込）q2时F'=F。因此选B。二、电场的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。1. 电场强度E描述电场的力的性质的物理量。定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的

5、比值，叫做该点的电场强度，简称场强。E=F单位是V/m,也可以用N/C。q q为试探电荷，是电荷量很小的点电荷，可正可负，它的放入可认为不影响被探测的电场。点电荷周围的场强公式是：r2，其中Q是产生该电场的电荷，叫场电荷。匀强电场的场强公式是：E=U，其中d是沿电场线方向上的距离。d例4.图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、一q,求该三角形中心O点处的场强大小和方向。解：每个点电荷在O点处的场强大小都是e=kqV3a/3力由图可得O点处的合场强为E=方向由O指向C。oa2Eb4-e叱Ea2. 电势差（电压）和电势电荷q在电场中由A点移到B点，电场力做功WAB与q

6、的比，叫AB间的电势差（又叫电压）,用UAB表示，即WAB=qUAB 电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。电势用表示。在理论研究中以无穷远为零势能点，在实际电路中以大地为零势能点。电压和电势的关系：UAB=A-B，显然有UAB=-UBAo两点间的电压与零电势点的选取无关。3. 电场线和等势面匀强电场点电荷与带电平板等量同种点电荷的电场物理学中用电场线和等势面来形象地描绘电场强度和电势。要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面：2019届高三物理总复习一轮复习教学案设计：静电场电场线、等势面的特点以及电场线、等势面间的关系： 电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示

7、场强的大小； 电场线互不相交，等势面也互不相交； 电场线和等势面在相交处互相垂直； 电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向； 电场线密的地方等差等势面密，等差等势面密的地方电场线也密； 沿匀强电场中任何一条直线（等势面除外），电势都是均匀变化的。例5.如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，这.三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三；厂一点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为yA=10V和=2V，则B+二点的电势是'B.定低于6VD.无法确定A.定等于6VC.一定高于6V解：由U=Ed在d相同时，E越大，电压U也越大。因此UAB&

8、gt;UBC，选B。lcII|"_+1aO例6.如图所示，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点。在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？解：根据电场线和等势面的分布可知：电场力一直减小而方向不变；电势能先减小后不变。三、电场力做功电荷在电场中的运动过程电场力对电荷做的功W=qU，只与始末位置的电压有关。在只有电场力做功的情况下，电场力做功的过程是电势能和动能相互转化的过程。W=-AE百AEk。无论对正电荷还是负电荷，只要电场力做功，电势能就减小；克服电场力做功，电势能就增大。正电荷在电势高处电势能大；

9、负电荷在电势高处电势能小。利用公式W=qU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。每道题都应画出示意图，抓住电场线这个关键。（电场线能表示场强的大小、方向，又能表示电势降低的方向。有了它，可以很方便地判定点电荷在电场中受力、做功、电势能变化等情况）。D例7.已知AABC处于匀强电场中。将一个带电量q=-2x10-6C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W1=-1.2x10-5j；再将该点电荷从B移到C,电场力做功W2=6x10-6j。已知A点的电势孤=5V,则B、C两点的电势分别为V和V。试在右图中画出通过A点的电场线。解:由W=qU求出AB、BC间的电压分别为6V

10、和3V，再根据负电荷AB电场力做负功，电势能增大，电势降低；BC电场力做正功，电势能减小，电势升高,知0B=1V,%=2V。沿匀强电场中任意直线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，斜向左下方。例8如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻P等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是A. 三个等势面中，等势面a的电势最高B. 带电质点一定是从P点向Q点运动C. 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D. 带电质点通过P点

11、时的动能比通过Q点时小解：先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。述。例9.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率e匀速下降；若两板间电压为U经一段时间后，油滴以速率e匀速上升。若两板间电压为一U,油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是A.2e、向下B.2e、向上C.3e、向下D.3e、向上解：设阻力大小f=kv，无电场匀速下降时mg=kv；电压为U以v匀速上升时，电场力必向

12、上F-mg=kv电压为U时，电场力必向下，大小仍为，因此速度/必向下且F+mg=kv，得v'=3v。选C。四、带电粒子在电场中的运动1. 带电粒子在匀强电场中的加速一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，可以认为只有电场力做功。由动能定理W=qU=AEk，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。例10.如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是A.从t=0时刻释放电子，电子将始终向右Uo'-U0（PtT/2T3T/22T7/8运动，直到打到右极

13、板上B. 从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C. 从t=T/4时刻释放电子，电子一定会在两板间振动D. 从t=0时刻释放电子，在t=3T/2时刻到达右极板，则到达右极板时的电子的动能是eU0解：从t=0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速72,接着匀减速T/2,速度减小到零，又向右匀加速T/2,接着匀减速T/2直到打在右极板上；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。从=T4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T4,接着匀减速T4,速度减到零后，改为向左先匀加速T4,接着匀减速T4,在两板间振动；如果两板间距离不够大，电子在第一次

14、向右运动过程中就可能打在右极板上。从t=0时刻释放电子，在t=3T/2时刻到达右极板，电子在极板间先加速、再减速、又加速，三段位移均为极板间距离的1/3,最后一段加速过程电场力做功只有eU0/3，因此动能是eU0/3。选A。2. 带电粒子在匀强电场中的偏转U，L，d0t质量为m电荷量为q的带电粒子（不计重力）以平行于极板的2019届高三物理总复习一轮复习教学案设计：静电场初速度v0射入长L、板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U。求射出时的侧移、偏转角和动能增量。侧移：UL2。不要死记公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条件，229/8改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速

15、电压等）。偏角：tan9=N=-UqL=旦。必然有y=Ltan9，说明末速度的反向延长线与初速度vdmv22Ud2延长线的交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论完全相同。穿越电场过程的动能增量：E=Eqy（注意，一般来说不等于qU）3示波管的原理-f-H荧光屏+偏转电利用两组正交的偏转极板，可以控制电子打在荧光屏上的位置。如图：两组偏转电极分别控制电子在水平、竖直方向的偏转。一般在水平偏转电极上加扫描电压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上加需要研究的信号。P2O3例11.如图是示波管的示意图。电子从灯丝发射出来经，电压为U的电场加速后，从加速极板A上的小孔o1射出，沿中心线O1

16、O2进入MN间的偏转电场。O1O2与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U2。经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直o1o2放置的荧光屏上的P2点。已知平行金属极板MN间的距离为d,极板长度为L,极板的右端与荧光屏之间的距离为L'。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，电子离开灯丝时的初速度忽略不计。求电子通过P1点时偏离中心线o1o2的距离。若O1O2的延长线交于屏上O3点，P2点到O3点的距离称为偏转距离y。单位偏转电压引起的偏转距离（即y/U）称为示波管的灵敏度。写出示波管灵敏度的表达式，并分析如何才能提高该示波管的灵敏度。解：电子在偏转电场中的侧移y11(Uq)(L

17、22、dm丿(v丿UL2C4Ud1:P1P2的反向延长线与中心线的交点到极板边缘的距离为L/2,由相似形得丄-y1-L(L+2L')。提冋4dU12019届高三物理总复习一轮复习教学案设计：静电场灵敏度的途径有：增加极板长度L、增加极板到荧光屏的距离L、减小极板间距d或减小加速电压U。（改变U2只能改变偏转距离，但不能改变灵敏度y/U。）4带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等。例12.已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点

18、，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球（看作质点）。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？C解：原来小球受的电场力和重力等大反向。增大电压后电场力是重力的3倍，场力的合力向cmv2上。C点处有最小速度和最小向心力2mg,这时绳的拉力为零，由2mg=得v=2gl，因此给小球的最小冲量为I=m、2gl。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理:若将小球向右拉到丝线水平位置，然后无

19、初速释放，小球通过最低点A时的速度是多大?A解：释放后小球将在平衡位置附近摆动。平衡位置由重力和电场力合力的方向确定（悬点与平衡位置的连线就是重力和电场力合力的方向）。由题意得得电场力Fe=0.75G,电场力和重力的合力F=1.25G。摆到平衡位置时丝线与竖直方向所成的角是37°。小球从A释放到平衡位置B，由动能定11理,重力和电场力合力做功等于动能增加：F二I=-mv2,得v=1.4m/s。52mm1小球从C到最低点A，由动能定理，mgl-Eql=mv2,得2Av=1.4m/s。m五、电容器1.电容器两个彼此绝缘又相隔很近的导体组成一个电容器。2.电容器的电容Q电容C=U是表示电容

20、器容纳电荷本领的物理量。国际单位法拉F。1F=106F=10i2pF3电容器的分类固定电容器、可变电容器、电解电容器。4平行板电容器的电容£S8s平行板电容器的电容的决定式是：C二rXr-4兀kdd利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关。静电计指针和金属壳本身也组成一个电容器，且电容C恒定。两者间电压U越高，带电量q越大。因此静电计既能作为验电器，又能用来测量电势差。在本实验中，静电计指针和A板等电势,静电计金属壳和B板等电势，因此静电计和A、B两极板间电压相同。A、B两极板间电压越高，电容器指针带电也越多，偏转角越大。本实验中极板的带电量保持不变。三个图依次表示：正对面积减小时、板间距离增大时、插入电介质时两板间电压的变化情况（实线表示变化前指针的位置，虚线表示变化后指针的位置）。由C=QX1知，这三种情况下电容分别减小、减小、增大。因此C和S、d、e的关系应该是Cx今。UUrd5平行板电容器Q、C、U、E的变化电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容C,从而可能引起极板带电量Q、板间电压U、板间场强E的变