工程制图画法几何

1、会计学1工程制图画法几何工程制图画法几何第1页/共109页第2页/共109页第3页/共109页BCAS三棱锥的投影图三棱锥的投影图第4页/共109页 例题例题1 1 求立体的侧面投影求立体的侧面投影第5页/共109页aa 1、棱柱表面上取点、棱柱表面上取点三三 平面立体表面上取点平面立体表面上取点第6页/共109页R1 11 r r2、三棱锥表面上取点、三棱锥表面上取点第7页/共109页2 2 2三棱锥表面上取点三棱锥表面上取点第8页/共109页33 3 三棱锥表面上取点三棱锥表面上取点第9页/共109页一、一、 圆柱圆柱7-2 曲面立体的投影特性曲面立体的投影特性第10页/共109页圆柱的投

2、影特点圆柱的投影特点第11页/共109页例题例题 分析圆柱轮廓素线的投影第12页/共109页圆柱表面上取点( )( )A(D)CB第13页/共109页二、二、 圆锥的投影圆锥的投影第14页/共109页第15页/共109页圆锥表面上取点第16页/共109页三 圆球的投影第17页/共109页圆球的投影特点第18页/共109页圆球表面上取点第19页/共109页第20页/共109页圆环的投影特点第21页/共109页圆环投影可见性的判别由前向后看，此部分可见由上向下看，此部分可见第22页/共109页m12m（n）12第23页/共109页本章结束P4451 2、7、12、17第24页/共109页8-2 例

3、题例题8-1 立体的截切立体的截切第25页/共109页一、平面立体的截交线一、平面立体的截交线平面与平面立体相交，称为平面与平面立体相交，称为立体的立体的截切截切。平面称为。平面称为截平截平面面。截平面与立体表面的交线称为。截平面与立体表面的交线称为截交线截交线。8-1 立体的截切立体的截切第26页/共109页平面立体截交线的性质平面立体截交线的性质平面立体被截平面截切后，所得到的截交平面立体被截平面截切后，所得到的截交线是由直线组成的线是由直线组成的封闭的平面多边形封闭的平面多边形，多，多边形的边数和形状取决于平面体的形状和边形的边数和形状取决于平面体的形状和截平面的空间位置。截平面的空间位

4、置。第27页/共109页平面立体截交线平面立体截交线的求法的求法（1 1）分析截交线的形状）分析截交线的形状 是矩形、三角是矩形、三角形、还是多边形等。形、还是多边形等。（2 2）分析截交线的投影特性）分析截交线的投影特性 积聚性、积聚性、类似形等。类似形等。（3 3）画出截交线的投影）画出截交线的投影 分别找出截平分别找出截平面与棱线的公有点、截平面与平面的公有线面与棱线的公有点、截平面与平面的公有线，并连接成多边形。，并连接成多边形。第28页/共109页 例题例题1 1 求立体截割后的投影求立体截割后的投影71188711121056943961（3）2（4）105 1（2）83（4）10

5、 （5）9 11（6）（7）第29页/共109页例题例题2 求立体切求立体切割割后的投影后的投影23541 11 6 6 5 4 3 2 64 （5 ）2 （3 ）2 2棱锥上截交线的求法棱锥上截交线的求法第30页/共109页二、曲面立体的截切二、曲面立体的截切矩形矩形椭圆椭圆圆圆1 圆柱的截切圆柱的截切第31页/共109页求求圆柱截交线上点的方法圆柱截交线上点的方法表面取点法：表面取点法：在圆柱表面取若干素线，求其与截平面的在圆柱表面取若干素线，求其与截平面的交点；交点；当圆柱处于特殊位置时，可直接求出交点当圆柱处于特殊位置时，可直接求出交点。第32页/共109页11154888325445

6、23231 1分析分析 截平面为正垂面，截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；平投影为椭圆；2 2求出截交线上的特殊求出截交线上的特殊点点、 、 ；3 3求出若干个一般点求出若干个一般点、 、 、；4 4光滑且顺次地连接各点光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可，作出截交线，并且判别可见性；见性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。766767第33页/共109页圆圆椭圆椭圆三角形三角形双曲线加直线段双曲线加直线段抛物线加直线段抛物线加直线段2 圆圆锥的截切的截切第34页/共109页求求圆圆锥锥截交线上点的方法截交线上点的方法1 表面取点法表面取点法 在

7、圆锥表面取若干素线，求其与截平面的交点在圆锥表面取若干素线，求其与截平面的交点；2 辅助平面法辅助平面法 辅助平面一般为投影面的平行面；辅助平面一般为投影面的平行面；要求辅助平面与截平面及立体的交线为简单线要求辅助平面与截平面及立体的交线为简单线（直线、圆），便于作图。（直线、圆），便于作图。第35页/共109页1 1分析分析 截平面为正垂面截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均的水平投影和侧面投影均为椭圆；为椭圆；2 2求出截交线上的特殊求出截交线上的特殊点点、 、 ；3 3求出一般点求出一般点；4 4光滑且顺次地连接各光滑且顺次地连接各点，作出截交

8、线，并且判点，作出截交线，并且判别可见性；别可见性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。333第36页/共109页例题例题 分析圆锥切割后截交线投影的形式第37页/共109页第38页/共109页圆圆求求圆圆球球截交线的方法：截交线的方法：辅助平面法辅助平面法 第39页/共109页1 1分析分析 截平面为正垂面截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为水平投影和侧面投影均为椭圆；椭圆；2 2求出截交线上的特殊求出截交线上的特殊点点、 、 ；3 3求出若干个一般点求出若干个一般点A、B、C、D；4 4光滑且顺次地连接各光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判点，作出

9、截交线，并且判别可见性；别可见性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd第40页/共109页第41页/共109页8-2 例题第42页/共109页第43页/共109页例题例题2 求出物体切割后的投影3333第44页/共109页第45页/共109页小结小结1 1 求截交线的方法：求截交线的方法： *表面取点法 ： *辅助平面法 ：2 2 特殊点：特殊点： *极限点：最高、最低、最左、最右 *转向点：判断曲线可见性用 *特征点：如椭圆长短轴3 3 作图步骤作图步骤（1）分析截交线的形状 （2）分析截交线的投影形状（3）找出截交线上的特

10、殊点和一般点。（4）光滑连线。判断可见性。多面截切还需考虑截平面间的交线。第46页/共109页本章结束P5662 1、2、4、6、7 第47页/共109页9-2 平面立体与平面立体相贯平面立体与平面立体相贯9-3 平面立体与曲面立体相贯平面立体与曲面立体相贯9-4 曲面立体与曲面立体相贯曲面立体与曲面立体相贯9-1 概述概述第48页/共109页1 1 相贯线的性质相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点上的点是两立体表面的共有点; ; 相贯线的形状取决于两立体的形状、大相贯线的形状取决于两立体的形状、大小和位置小和位置; ;

11、相贯线一般为封闭的空间曲线。相贯线一般为封闭的空间曲线。第49页/共109页2 2 求相贯线的步骤（与求截交线的方法相同）求相贯线的步骤（与求截交线的方法相同） * *求出全部特殊点；求出全部特殊点； * *根据情况求若干一般点；根据情况求若干一般点； * *光滑地用细线连线；光滑地用细线连线； * *判别相贯线可见性；判别相贯线可见性； * *修整轮廓线。修整轮廓线。第50页/共109页3 3 作相贯线的方法作相贯线的方法 * * 表面找点法表面找点法 利用立体表面在一个或两个投影中有积聚利用立体表面在一个或两个投影中有积聚性，相贯线在相应投影上也随立体表面有积性，相贯线在相应投影上也随立体

12、表面有积聚性这一特点，来求作相贯线在另外一个或聚性这一特点，来求作相贯线在另外一个或两个投影的方法。两个投影的方法。 第51页/共109页* *辅助平面法辅助平面法利用特殊位置的辅助平面（投影面平行面或利用特殊位置的辅助平面（投影面平行面或投影面垂直面）截两立体表面，与两立体相投影面垂直面）截两立体表面，与两立体相交的截交线的交点，即为相贯线上的点。（交的截交线的交点，即为相贯线上的点。（三面共点）三面共点）要求两个截交线的投影必须是直线或圆。要求两个截交线的投影必须是直线或圆。* *辅助球面法辅助球面法若两回转体轴线相交，且同时平行于同一投若两回转体轴线相交，且同时平行于同一投影面，可以采用

13、辅助球面法作图。影面，可以采用辅助球面法作图。 第52页/共109页1yyyy144423321321 1分析分析 相贯线的相贯线的正面投影已知，水平正面投影已知，水平投影和侧面投影未知投影和侧面投影未知2 2求出相贯线上的求出相贯线上的折点折点、 、 ；3 3顺次地连接各点顺次地连接各点，作出相贯线，并且，作出相贯线，并且判别可见性；判别可见性；4 4整理轮廓线。整理轮廓线。第53页/共109页1 1分析分析 相贯线为一组闭合折线相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、投影已知；相贯线的投影前后、左右对称。左右对称。2 2求出相

14、贯线上的折点求出相贯线上的折点、 等；等；3 3顺次地连接各点，作出相贯顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；线，并且判别可见性；4 4整理轮廓线。整理轮廓线。211233第54页/共109页第55页/共109页1 1分析分析 相贯线为三段相贯线为三段圆弧的组合；相贯线的圆弧的组合；相贯线的水平投影已知，可利用水平投影已知，可利用表面取点法求共有点；表面取点法求共有点；2 2求出相贯线上的特殊求出相贯线上的特殊点点、 、 、 ；3 3求出若干个一般点求出若干个一般点、；4 4光滑且顺次地连接各光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且点，作出相贯线，并且判别可见性；判别可见性；5 5整理轮廓

15、线。整理轮廓线。THSHPH35QH1239867124546789第56页/共109页第57页/共109页1 1分析分析 相贯线为圆相贯线为圆弧和双曲线的组合；弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点知，可利用表面取点法求共有点；法求共有点；2 2求出相贯线上的求出相贯线上的特殊点特殊点、 、 ；3 3求出一般点求出一般点 ；4 4光滑且顺次地连光滑且顺次地连接各点，作出相贯线接各点，作出相贯线，并且判别可见性；，并且判别可见性；5 5整理轮廓线。整理轮廓线。第58页/共109页第59页/共109页第60页/共109页第61页/共109页 三个或三个以上的立体

16、相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。有几段相贯线组成。第62页/共109页2 2 外表面与内表面相交；外表面与内表面相交；1 1 两外表面相交；两外表面相交；3 3 两内表面相交。两内表面相交。第63页/共109页第64页/共109页2、利用辅助平面法求相贯线利用辅助平面法求相贯线第65页/共1

17、09页 常用的辅助球面法为同心球面法常用的辅助球面法为同心球面法, ,要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线。第66页/共109页例题例题5 求两圆柱的相贯线yyyydedeacbabcdebac1 1 分析分析 相贯线的水相贯线的水平投影和侧面投影已平投影和侧面投影已知，可利用表面取点知，可利用表面取点法求共有点；法求共有点；2 2 求出相贯线上的特求出相贯线上的特殊点殊点A、B、 C；3 3 求出若干个一般点求出若干个一般点D、E；4 4 光滑且顺次地连接光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，各点，作出相贯线，并且判别可见性；并且判别可见性；5 5 整

18、理轮廓线。整理轮廓线。第67页/共109页yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 1 1 分析分析 相贯线的侧相贯线的侧面投影已知，可利用面投影已知，可利用辅助平面法求共有点辅助平面法求共有点；2 2 求出相贯线上的特求出相贯线上的特殊点殊点 、 、；3 3 求出若干个一般点求出若干个一般点 、；4 4 光滑且顺次地连接光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，各点，作出相贯线，并且判别可见性；并且判别可见性；5 5 整理轮廓线。整理轮廓线。第68页/共109页第69页/共109页1 1分析分析 圆圆柱与圆锥轴线柱与圆锥轴线斜交，相贯线斜交，相贯线的三个投影均

19、的三个投影均未知，可利用未知，可利用辅助球面法求辅助球面法求共有点；共有点；第70页/共109页1213212332 求特殊点求特殊点、，其中，其中点点也是最大辅助球面上的点也是最大辅助球面上的点;3 求小辅助球面上的点求小辅助球面上的点;作最大和小辅助球面求共有点作最大和小辅助球面求共有点第71页/共109页4 求一般点求一般点、；456 整理轮廓线。整理轮廓线。5 顺次连接各点，并判顺次连接各点，并判别可见性；别可见性；5445第72页/共109页例题8 分析并想象出物体相贯线投影的形状第73页/共109页圆柱圆柱相贯线相贯线的的变化趋势（一）变化趋势（一）第74页/共109页第75页/共

20、109页第76页/共109页第77页/共109页第78页/共109页第79页/共109页第80页/共109页第81页/共109页本章结束本章结束作业作业 P6784 2、5、7、10、13、15、26、27P7586 16、19、30、31P114117 3542第82页/共109页10-1 10-1 轴测图投影的基本知识轴测图投影的基本知识10-2 10-2 正等轴测图的画法正等轴测图的画法第83页/共109页 多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；方便，但这种图样

21、直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。般仅用作辅助图样。10-1 10-1 轴测图投影的基本知识轴测图投影的基本知识一、多面正投影图与轴测图的比较第84页/共109页二、轴测投影的形成二、轴测投影的形成1 1斜轴测投影图斜轴测投影图 投射方向投射方向S S与轴测投影面与轴测投影面P P倾斜，为了便于作图，通倾斜，为

22、了便于作图，通常取平行于常取平行于XOZXOZ坐标面，这样所得的投影图称为斜轴测坐标面，这样所得的投影图称为斜轴测投影图投影图2 2正轴测投影图正轴测投影图 投射方向投射方向S S与轴测投影面与轴测投影面P P垂直，将物体放斜使物垂直，将物体放斜使物体上的三个坐标面和体上的三个坐标面和P P面都斜交这样所得的投影图称面都斜交这样所得的投影图称为正轴测投影图。为正轴测投影图。第85页/共109页ZXOYZ1OX1Y1斜轴测投影图斜轴测投影图正投影图正投影图SS01 1斜轴测投影图的形成斜轴测投影图的形成ZX第86页/共109页OXYZOZ1X1Y1正轴测投影图正轴测投影图S2 2正轴测投影图的形成正轴测投影图的形成第87页/共109页轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数第88页/共109页一、平面立体正等轴测图的画法一、平面立体正等轴测图的画法 1坐标法坐标法利用坐标法利用坐标法ZXYOacedfbabfecdFEDCAB10-2 10-2 正等轴测图的画法正等轴测图的画法第89页/共109页XYZO25258 8202018183636步骤一步骤一2切割法切割法第90页/共109页16161010步骤二步骤二第91页/共109页完成完成第92页/共109页ZYXO3叠加法叠加法步骤一步骤一第93页/共109页步骤二步