ch9Minitab质量分析图表1控制图

1、第九章 Minitab制作质量控制图质量管理学提纲提纲 制作质量控制图制作质量控制图 单值单值X控制图、控制图、Xbar控制图、控制图、R控制图、控制图、S控制图控制图 均值均值-极差控制图极差控制图Xbar-R 均值均值-标准差控制图标准差控制图Xbar-S 不合格率控制图不合格率控制图p 不合格品数控制图不合格品数控制图c质量管理学单值单值X X控制图控制图单值控制图 标绘变量数据在一段时间内的单个观测值。使用此控制图可以在标绘变量数据在一段时间内的单个观测值。使用此控制图可以在难以或不可能将测量值分成子组时监控过程中心。这种情况通常难以或不可能将测量值分成子组时监控过程中心。这种情况通常

2、在测量费用高昂、生产量偏低或产品生产周期很长时发生。单值在测量费用高昂、生产量偏低或产品生产周期很长时发生。单值控制图也称为控制图也称为 I 控制图。控制图。 单值控制图使用单值控制图使用 MR/d2（即移动极差的平均值除以无偏常量（即移动极差的平均值除以无偏常量 ）来估计过程变异来估计过程变异 s 请看右侧的单值控制图。一家医院想跟踪两周内实施门诊疝气手术所花费的时间是否稳定。 点随机分布在中心线附近，并且处于控制限范围内。没有表现出任何趋势或模式。实施疝气手术所花费的时间很稳定。质量管理学单值单值X X控制图控制图- -绘制与分析绘制与分析在以下示例中，重量（权重）包含每批原材料的重量（磅

3、），试做其单值控在以下示例中，重量（权重）包含每批原材料的重量（磅），试做其单值控制图，并进行质量分析。制图，并进行质量分析。 选择：选择：文件文件打开工作表打开工作表 在在打开工作表打开工作表对话框中选择对话框中选择 打开工作表打开工作表“质量控制示例质量控制示例.MTW”。 选择：选择：统计统计 控制图控制图 单值的变量控制图单值的变量控制图 单值单值。 在变量中，输入在变量中，输入重量重量。 单击单击单值控制图选项单值控制图选项，然后单击，然后单击检验检验选项卡。选项卡。 选择选择执行所有的特殊原因检验执行所有的特殊原因检验，然后在每个对话框中单击确定。，然后在每个对话框中单击确定。质量

4、管理学单值单值X X控制图控制图- -绘制与分析绘制与分析输出结果分析：输出结果分析：检验检验 1 1。1 1 个点，距离中心线超过个点，距离中心线超过 3.00 3.00 个标准差。个标准差。检验出下列点不合格检验出下列点不合格: 14, 23, 30, 31, 44, 45: 14, 23, 30, 31, 44, 45检验检验 2 2。连续。连续 9 9 点在中心线同一侧。点在中心线同一侧。检验出下列点不合格检验出下列点不合格: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 33, 34,: 9, 10, 11, 12, 13, 1

5、4, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 33, 34, 35, 36 35, 36检验检验 5 5。3 3 点中有点中有 2 2 点，距离中心线超过点，距离中心线超过 2 2 个标准差（在中心线的同一侧）个标准差（在中心线的同一侧）检验出下列点不合格检验出下列点不合格: 24, 30, 31, 45: 24, 30, 31, 45检验检验 6 6。5 5 点中有点中有 4 4 点，距离中心线超过点，距离中心线超过 1 1 个标准差（在中心线的同一侧）个标准差（在中心线的同一侧）检验出下列点不合格检验出下列点不合格: 5, 6, 7, 29, 30, 31, 32, 45:

6、 5, 6, 7, 29, 30, 31, 32, 45* * 警告警告 * * 如果使用新数据更新图形，以上结果可能不再正确。如果使用新数据更新图形，以上结果可能不再正确。单值控制图显示控制限制范围之外有单值控制图显示控制限制范围之外有 6 个点，个点，控制限制范围之内有控制限制范围之内有 22 个点，个点，表示有非随机模式，从而说明存在特殊原因表示有非随机模式，从而说明存在特殊原因 。 质量管理学均值均值XbarXbar控制图控制图- -制作与分析制作与分析X控制图控制图 子组平均值的控制图。使用子组平均值的控制图。使用 X 控制图可以跟踪过程水平控制图可以跟踪过程水平并检测是否存在特殊原

7、因。并检测是否存在特殊原因。 默认情况下，默认情况下，Minitab 的的 X 控制图使用合并标准差估控制图使用合并标准差估计过程变异计过程变异 s。还可以根据。还可以根据子组极差或标准差的平均值子组极差或标准差的平均值进行估计，或输入进行估计，或输入 s 的历史的历史值。值。22UCLxA RLCLxA R11UCLxASLCLxAS质量管理学均值均值XbarXbar控制图控制图- -制作与分析制作与分析假定您在一家汽车组装厂的发动机组装部门工作。在运转中的发动机中，机轴的部件假定您在一家汽车组装厂的发动机组装部门工作。在运转中的发动机中，机轴的部件以偏离理想基线位置一定距离上下移动。以偏离

8、理想基线位置一定距离上下移动。AB间距是机轴上某点的实际间距是机轴上某点的实际 (A) 位置到基位置到基线线 (B) 位置的距离（毫米）。位置的距离（毫米）。 为确保生产质量，在从为确保生产质量，在从 9 月月 28 日到日到 10 月月 15 日中的每个工作日取五个测量值，日中的每个工作日取五个测量值，随后在随后在 18 日到日到 25 日中的每天取十个测量值。您要绘制日中的每天取十个测量值。您要绘制 X 控制图以跟踪这一时期控制图以跟踪这一时期的过程水平，并检验是否存在特殊原因的过程水平，并检验是否存在特殊原因 。操作步骤：操作步骤： 1 打开工作表打开工作表“机轴机轴.MTW”。 2 选

9、择选择统计统计 控制图控制图 子组的变量控制图子组的变量控制图 Xbar。 3 选择图表的所有观测值均在一列中，然后输入选择图表的所有观测值均在一列中，然后输入 AB间距间距。 4 在子组大小中，输入在子组大小中，输入天数天数。 5 单击单击 Xbar 选项选项，然后单击，然后单击检验检验选项卡。选项卡。 6 选择选择执行所有的特殊原因检验执行所有的特殊原因检验。 7 单击单击 S 限制限制选项卡。选项卡。 8 在在显示控制限在显示控制限在下的下的标准差的这些倍数标准差的这些倍数中输入中输入 1 2 3。在每个。在每个对话框中单击确定。对话框中单击确定。质量管理学均值均值XbarXbar控制图

10、控制图- -制作与分析制作与分析检验检验 6。5 点中有点中有 4 点，距离中心线超过点，距离中心线超过 1 个标准差（在中心线的同一侧）个标准差（在中心线的同一侧）检验出下列点不合格检验出下列点不合格: 5解释结果解释结果 子组子组 5 未通过检验未通过检验 6，表示它是区域，表示它是区域 B（距离中心线（距离中心线 1 到到 2 个标准差）中某行的第四个点。这个标准差）中某行的第四个点。这表明存在特殊原因表明存在特殊原因 。1917151311975315.02.50.0-2.5-5.0样样本本样样本本均均值值_X =0.44+3SL=3.55-3SL=-2.67+2SL=2.52-2SL

11、=-1.63+1SL=1.48-1SL=-0.606A AB B间间距距 的的 X Xb ba ar r 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验质量管理学极差极差R R 控制图控制图- -制作与分析制作与分析子组极差的控制图。使用子组极差的控制图。使用 R 控制图控制图 可以跟踪过程变异并检测是否存在特殊可以跟踪过程变异并检测是否存在特殊原因原因 。R 控制图通常用于跟踪大小为控制图通常用于跟踪大小为 8 或更小的样本的过程变异，而或更小的样本的过程变异，而 S 控控制图制图 用于较大的样本。用于较大的样本。 默认情况下，默认情况下，R 控制图根据子组极差的平均值来估计过程变异控制图根据子组极

12、差的平均值来估计过程变异 s。您还可。您还可以使用合并标准差，或输入以使用合并标准差，或输入 s 的历史值。的历史值。质量管理学极差极差R R 控制图控制图- -制作与分析制作与分析假定您在一家汽车组装厂的发动机组装部门工作。在运转中的发动机中，机轴的部件假定您在一家汽车组装厂的发动机组装部门工作。在运转中的发动机中，机轴的部件以偏离理想基线位置一定距离上下移动。以偏离理想基线位置一定距离上下移动。AB间距是机轴上某点的实际间距是机轴上某点的实际 (A) 位置到基位置到基线线 (B) 位置的距离（毫米）。位置的距离（毫米）。 为确保生产质量，在从为确保生产质量，在从 9 月月 28 日到日到

13、10 月月 15 日中的每个工作日取五个测量值，日中的每个工作日取五个测量值，随后在随后在 18 日到日到 25 日中的每天取十个测量值。您已经显示了含数据的日中的每天取十个测量值。您已经显示了含数据的 X 控制图以控制图以跟踪过程水平和特殊原因检验。现在，您要显示跟踪过程水平和特殊原因检验。现在，您要显示 R 控制图，以使用相同的数据跟踪过控制图，以使用相同的数据跟踪过程变异。程变异。操作步骤：操作步骤： 1 打开工作表打开工作表“机轴机轴.MTW”。 2 选择选择统计统计 控制图控制图 子组的变量控制图子组的变量控制图 R。 3 选择图表的所有观测值均在一列中，然后输入选择图表的所有观测值

14、均在一列中，然后输入 AB间距间距。 4 在子组大小中，输入在子组大小中，输入5。 5 单击单击 R 选项选项，然后单击，然后单击估计估计选项卡。选项卡。 6 在在估计标准差的方法估计标准差的方法，子组大小子组大小 1 下，选择下，选择 Rbar。 7 单击单击检验检验选项卡。选项卡。 8 选择选择执行所有的特殊原因检验执行所有的特殊原因检验。在每个对话框中单击确定。在每个对话框中单击确定。质量管理学极差极差R R 控制图控制图- -制作与分析制作与分析解释结果解释结果 这些点随机分布在各控制限制之间，表明这是稳定过程。此外，比较相同这些点随机分布在各控制限制之间，表明这是稳定过程。此外，比较

15、相同数据在数据在 R 控制图上的点与在控制图上的点与在 X 控制图上的点也很重要。比较控制图上的点也很重要。比较Xbar控制控制图，图，Xbar基本稳定，而且点的分布同基本稳定，而且点的分布同R不相同，再次表明这是稳定过程。不相同，再次表明这是稳定过程。252321191715131197531181614121086420样样本本样样本本极极差差_R=7.56UCL=15.98LCL=0A AB B间间距距 的的 R R 控控制制图图质量管理学标准差标准差S S控制图控制图- -制作与分析制作与分析子组标准差的控制图。使用子组标准差的控制图。使用 S 控制图控制图 可以跟踪过程变异并检测是否

16、存在特殊可以跟踪过程变异并检测是否存在特殊原因原因 。S 控制图通常用于跟踪大小为控制图通常用于跟踪大小为 9 或更大的样本的过程变异，而或更大的样本的过程变异，而 R 控制图控制图 用于较小的样本。用于较小的样本。默认情况下，默认情况下，Minitab 的的 S 控制图命控制图命令根据子组标准差的平均值来估计过程令根据子组标准差的平均值来估计过程变异变异 s。您还可以使用合并标准差，或。您还可以使用合并标准差，或输入输入 s 的历史值。的历史值。 质量管理学标准差标准差S S控制图控制图- -制作与分析制作与分析 假设您要显示假设您要显示 S 控制图，以便在一周的时间里监视三个班次中控制图，

17、以便在一周的时间里监视三个班次中故障数的变异性。由于在各班次中进行的测量次数有所不同，因故障数的变异性。由于在各班次中进行的测量次数有所不同，因此数据中的子组大小不等。您要使用合并标准差估计此数据中的子组大小不等。您要使用合并标准差估计 s。 1 打开文件打开文件“质量控制示例质量控制示例.MTW”。 2 选择选择统计统计 控制图控制图 子组的变量控制图子组的变量控制图 S。 3 选择选择图表的所有观测值均在一列图表的所有观测值均在一列中，然后输入中，然后输入故障数故障数。 4 在在子组大小子组大小中，输入中，输入班次班次。 5 在每个对话框中单击确定。在每个对话框中单击确定。质量管理学标准差

18、标准差S S控制图控制图- -制作与分析制作与分析解释结果解释结果 样本标准差随机地落于控制图限制内。可以断定，班次之间故障的变异性样本标准差随机地落于控制图限制内。可以断定，班次之间故障的变异性因常规原因所致，同班次无关。因常规原因所致，同班次无关。211917151311975312.52.01.51.00.50.0样样本本样样本本标标准准差差_S=0.937UCL=1.957LCL=0故故障障数数 的的 S S 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验质量管理学Xbar-RXbar-R控制图控制图- -制作与分析制作与分析在同一个图形窗口中显示子组在同一个图形窗口中显示子组 平均值控平均值

19、控制图（制图（X 控制图）和子组极差控制图（控制图）和子组极差控制图（R 控制图）。控制图）。X 控制图绘制在屏幕的上半部控制图绘制在屏幕的上半部分，分，R 控制图绘制在下半部分。通过同时控制图绘制在下半部分。通过同时查看这两个控制图，可以同时跟踪过程水查看这两个控制图，可以同时跟踪过程水平和过程变异，以及检测是否存在特殊原平和过程变异，以及检测是否存在特殊原因因 。X 和和 R 控制图控制图 通常用于跟踪大小为通常用于跟踪大小为 8 或更小的样本的过程水平和过程变异，而或更小的样本的过程水平和过程变异，而 X 和和 S 控制图控制图 用于较大的样本。用于较大的样本。 质量管理学Xbar-RX

20、bar-R控制图控制图- -制作与分析制作与分析您在汽车发动机组装厂工作。部件之一的凸轮轴的长度必须为您在汽车发动机组装厂工作。部件之一的凸轮轴的长度必须为 600 毫米毫米 +2 毫米以满足工程规格。凸轮轴长度不符合规格是一个长期以来的问题，它引毫米以满足工程规格。凸轮轴长度不符合规格是一个长期以来的问题，它引起装配时配合不良，导致废品率和返工率都居高不下。您的主管要绘制起装配时配合不良，导致废品率和返工率都居高不下。您的主管要绘制 X 和和 R 控制图以监控此特征，于是您在一个月中从工厂使用的所有凸轮轴收集共控制图以监控此特征，于是您在一个月中从工厂使用的所有凸轮轴收集共 100 个观测值

21、（个观测值（20 个样本，每个样本中个样本，每个样本中 5 个凸轮轴），并从每个供应商处个凸轮轴），并从每个供应商处收集收集 100 个观测值。首先分析供应商个观测值。首先分析供应商 2 生产的凸轮轴。生产的凸轮轴。 1 打开工作表打开工作表“凸轮轴凸轮轴.MTW”。 2 选择选择统计统计 控制图控制图 子组的变量控制图子组的变量控制图 Xbar-R。 3 选择选择图表的所有观测值均在一列中图表的所有观测值均在一列中，然后输入，然后输入供应商供应商2。 4 在子组大小中，输入在子组大小中，输入 5。单击确定。单击确定。质量管理学Xbar-RXbar-R控制图控制图- -制作与分析制作与分析检验

22、检验 1。1 个点，距离中心线超过个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。个标准差。 检验出下列点不合格检验出下列点不合格: 2, 14解释结果解释结果 X 控制图上的中心线在控制图上的中心线在 600.23 处，表明您的过程落于规格限制范围内，但是有两点在控制限制处，表明您的过程落于规格限制范围内，但是有两点在控制限制以外，表明该过程不稳定。以外，表明该过程不稳定。 R 控制图上的中心线在控制图上的中心线在 3.890 处，也远远超出了允许的最大变异处，也远远超出了允许的最大变异 +2 毫米。因此您的过程中可毫米。因此您的过程中可能存在非常大的变异。能存在非常大的变异。1917151311

23、97531602600598样样本本样样本本均均值值_X =600.23UCL=602.474LCL=597.98619171513119753186420样样本本样样本本极极差差_R=3.890UCL=8.225LCL=011供供应应商商 2 2 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制图图质量管理学Xbar-SXbar-S控制图控制图- -制作与分析制作与分析在同一个图形窗口中显示子组在同一个图形窗口中显示子组 平均平均值控制图（值控制图（X 控制图）和子组标准控制图）和子组标准差控制图（差控制图（S 控制图）。控制图）。X 控制图控制图绘制在屏幕的上半部分，绘制在屏幕的上半部

24、分，S 控制图控制图绘制在下半部分。通过同时查看这绘制在下半部分。通过同时查看这两个控制图，可以同时跟踪过程水两个控制图，可以同时跟踪过程水平和过程变异，以及检测是否存在平和过程变异，以及检测是否存在特殊原因特殊原因 。 质量管理学Xbar-SXbar-S控制图控制图- -制作与分析制作与分析 您正在对您正在对 9 位严格进行节食和日常锻炼的病人研究其血糖水平。位严格进行节食和日常锻炼的病人研究其血糖水平。要监视病人血糖水平的平均值和标准差，请创建要监视病人血糖水平的平均值和标准差，请创建 Xbar 和和 S 控控制图。您在制图。您在 20 天中每天采集每位病人的血糖读数。天中每天采集每位病人

25、的血糖读数。 1 打开工作表打开工作表“血糖血糖.MTW”。 2 选择选择 统计统计 控制图控制图 子组的变量控制图子组的变量控制图 Xbar-S。 3 选择选择图表的所有观测值均在一列中图表的所有观测值均在一列中，然后输入，然后输入血糖水平血糖水平。 4 在子组大小中，输入在子组大小中，输入 9。单击确定。单击确定。质量管理学Xbar-SXbar-S控制图控制图- -制作与分析制作与分析 解释结果解释结果 10 天中的血糖水平平均值和标准差落于控制限制范围内。天中的血糖水平平均值和标准差落于控制限制范围内。9 位节位节食并进行日常锻炼的病人的血糖水平及其变异性均受控制。食并进行日常锻炼的病人

26、的血糖水平及其变异性均受控制。19171513119753112010080样样本本样样本本均均值值_X =101.03UCL=130.72LCL=71.351917151311975315040302010样样本本样样本本标标准准差差_S=28.77UCL=50.67LCL=6.88血血糖糖水水平平 的的 X Xb ba ar r- -S S 控控制制图图质量管理学属性控制图属性控制图属性控制图结构上类似于变量控制图，只不过它们是根据计数数据而不是测属性控制图结构上类似于变量控制图，只不过它们是根据计数数据而不是测量数据绘制统计图。例如，可将产品与标准进行比较，并将其归类为有缺陷量数据绘制统

27、计图。例如，可将产品与标准进行比较，并将其归类为有缺陷产品产品 或无缺陷产品。也可以根据产品的缺陷数为产品归类。或无缺陷产品。也可以根据产品的缺陷数为产品归类。 缺陷品控制图缺陷品控制图 您可以将产品与标准进行比较，并将其归类为有缺陷产品或无缺陷产品。您可以将产品与标准进行比较，并将其归类为有缺陷产品或无缺陷产品。例如，线长是否满足强度要求。缺陷品控制图有：例如，线长是否满足强度要求。缺陷品控制图有： P 控制图控制图 ，该控制图绘制每个子组中缺陷品的比率。，该控制图绘制每个子组中缺陷品的比率。 NP 控制图控制图 ，该控制图绘制每个子组中缺陷品的数量。，该控制图绘制每个子组中缺陷品的数量。缺

28、陷控制图缺陷控制图 如果产品非常复杂，则某一缺陷并不一定会导致缺陷产品。根据产品的缺如果产品非常复杂，则某一缺陷并不一定会导致缺陷产品。根据产品的缺陷数将产品归类有时会更加方便。例如，您可以统计器具表面的刮痕数。陷数将产品归类有时会更加方便。例如，您可以统计器具表面的刮痕数。缺陷控制图有：缺陷控制图有： C 控制图控制图 ，该控制图绘制每个子组中的缺陷数，该控制图绘制每个子组中的缺陷数 。当子组大小固定时，请。当子组大小固定时，请使用使用 C 控制图。控制图。 U 控制图控制图 ，该控制图绘制在每个子组中抽取的每单位样本的缺陷数。当，该控制图绘制在每个子组中抽取的每单位样本的缺陷数。当子组大小

29、不固定时，请使用子组大小不固定时，请使用 U 控制图。控制图。 例如，如果您要统计电视屏幕内表面的瑕疵数，例如，如果您要统计电视屏幕内表面的瑕疵数，C 控制图将绘制实际瑕疵控制图将绘制实际瑕疵数，而数，而 U 控制图将绘制所抽取样本中每平方英寸的瑕疵数。控制图将绘制所抽取样本中每平方英寸的瑕疵数。质量管理学P P控制图控制图- -制作与分析制作与分析 P控制图跟踪缺陷品比率并检测是否存在特殊原因控制图跟踪缺陷品比率并检测是否存在特殊原因 。工作表列中。工作表列中的每个条目都包含一个子组的每个条目都包含一个子组 的缺陷品数，假定该数量来自使用的缺陷品数，假定该数量来自使用参数参数 n 和和 p

30、的的 二项分布二项分布 。 质量管理学P P控制图控制图- -制作与分析制作与分析 假定您在一家生产电视机显像管的工厂工作。对于每个批次，您假定您在一家生产电视机显像管的工厂工作。对于每个批次，您都会抽取一些显像管并进行视像检验。如果显像管内侧有刮痕，都会抽取一些显像管并进行视像检验。如果显像管内侧有刮痕，您就会拒收它。如果某个批次的拒收数太多，您会对该批次进行您就会拒收它。如果某个批次的拒收数太多，您会对该批次进行 100% 的检验。的检验。P 控制图可以定义何时需要检验整个批次。控制图可以定义何时需要检验整个批次。 1 打开工作表打开工作表“质量控制示例质量控制示例.MTW”。 2 选择选

31、择统计统计 控制图控制图 属性控制图属性控制图 P。 3 在变量中，输入在变量中，输入拒收数拒收数。 4 在子组大小中，输入在子组大小中，输入取样数取样数。单击确定。单击确定。质量管理学P P控制图控制图- -制作与分析制作与分析 检验检验 1。1 个点，距离中心线超过个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。个标准差。 检验出下列点不合格检验出下列点不合格: 6 解释结果解释结果 样本样本 6 超出控制上限。请考虑检验该批次。超出控制上限。请考虑检验该批次。1917151311975310.350.300.250.200.150.100.050.00样样本本比比率率_P=0.1685UCL=

32、0.3324LCL=0.00471拒拒绝绝数数 的的 P P 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验质量管理学C C控制图控制图- -制作与分析制作与分析 C控制图跟踪缺陷数并检测是否存在特殊原因控制图跟踪缺陷数并检测是否存在特殊原因 。指定列中的每个。指定列中的每个条目都包含一个子组的缺陷数条目都包含一个子组的缺陷数 ，该缺陷数假定来自使用参数，该缺陷数假定来自使用参数 m 的的 Poisson 分布分布 。此值既是均值又是方差。此值既是均值又是方差。 默认情况下，会根据数据估计过程的平均缺陷数默认情况下，会根据数据估计过程的平均缺陷数 m。此值是。此值是 C 控制图上的中心线。控制图上的中心线。Minitab 还使用此值计算控制限制。还使用此值计算控制限制。33CLCUCLCCLCLCC质量管理学C C控制图控制图- -制作与分析制作与分析 假