03 专题三：角（基础专题）；人教版七年级上学期培优专题讲练（含答案）0001.docx

1、专题三：角角的计算1. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点人落在A'处，8C为折痕，然后再把BE折过去，使之与酗'重合，折痕为B。,若ZABC=58°，则求NM的度数()A. 29°B. 32°C. 58°D. 64°2.如图，点A, O, B在同一条直线上，射线0D和射线0E分别平分ZAOC和ZBOC,这时有ZBOC=2ZBOE=2, ZCOD=ZAOD=, ZDOE=° .3. 在同一平面内£4OB=35° , ZBOC=42° ,则锐角ZAOC的度数为.4. 如图，BD 在Z

2、ABC 的内部，ZABD= ZCBD，如果ZABC= 80° ,则ZABD=c5.如图，O是直线CE上一点，以。为顶点作£408=90° ,且OA,。8位于直线CE两侧，平分ZCOD.(1) 当ZA0C=6()°时，求ZDOE的度数；(2) 请你猜想ZAOC和匕。OE的数量关系，并说明理由.6.如图，人，0, 8三点在一条直线上，ZA0C=3ZC0D,。£平分NB。，ZCOE=80° , 求ZCOD的度数.7.如图，OB、0C是ZAOD内部的两条射线，0M平分ZAOB, ON平分ZCOD, ZMON = 80。.(1)若匕BOC=40

3、° ,求ZAOD的度数；8.如图，有一个长方形纸条ABCD,点、P, Q是线段CD上的两个动点，且点P始终在点Q 左侧，在AB上有一点O,连接P。、Q0,以P。，Q。为折痕翻折纸条，使点A、点B、 点C、点。分别落在点A'、点B'、点C'、点。'上.(1) 当 ZPOA=20° 时，ZA'OA=° .(2) 当/V O 与 9。重合时，ZPOQ=° .(3) 当匕B' OA1 =30°时，求匕POQ的度数.角平分线的定义9.如图，0C是ZAOB的平分线，ZAOC=26° 18则ZAOB的

4、度数为（）B. 52° 36*B. 52° 36*C. 48° 24*D. 50° 38'10.己知点O是直线AB上一-点，ZAOC=50a , OD平分ZAOC,10.己知点O是直线AB上一-点，ZAOC=50a , OD平分ZAOC,ZBOE=90° ,下列结果，不正确的是（）果，不正确的是（）A. ZBOC= 130° B. ZAOD=25°C.匕800=155°D. ZCOE=45°11.如图，O是直线AB上一点，已知匕1=40° ,。£平分ZBOC,贝iZAOD=12

5、.如图，OB为ZAOC的平分线，OD是ZCOE的平分线.（1）若NAO8=40° , ZDOE=3Q° ,求/BOD 为多少度？求ZAOB为多少度？一. 余角和补角如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，Za与匕。一定相等的图形个数共有（个.下列摆放中Z1与Z2互为余角的是（14.如图，将一副三角尺按不同位置摆放,15.将一副三角板按如图所示的位置摆放,其中Za和一定互余的是（）16.己知ZA=60° ,则匕A的补角是17. 一个角是70° 39',则它的余角的度数是18. 一个角是40“，则它的补角是度.19. 如图，己知点O为直线AB上一点，ZB

6、OC= 100° , ZCOD=90° , OM平分ZAOC.（1）求/MOD的度数；（2）若ZBOP与匕AOM互余，求ZCOP的度数.（2）若ZBOP与匕AOM互余，求ZCOP的度数.C五.方向角（共4小题）方向行20. 如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿南偏东70°则等于（则等于（走至点C处,120°C. 110°D. 100°21.小明家位于学校的北偏东35度方向,那么学校位于小明家的（）A.南偏西55度方向B.南偏西35度方向C.北偏东55度方向D.北偏东35度方向22.如图，下列说法中错误

7、的是（A. Q4的方向是东北方向A. Q4的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西60°C. OC的方向是南偏西60°D.OD的方向是南偏东60°的方向23.如图，某海域有三个小岛A, B, O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则ZAOB的度数是【参考答案】1. B.2. ZCOE,匕AOC, 90° .3. 7° 或 77° .4. 20° .5. 解：(1) V ZAOB=90° , ZAOC= 60° ,.N8OC=90°

8、-60° =30° ,OB 平分ZCOD,:,ZBOC=ZBOD=3Q9 ,A ZDOF=180° -30° -30° =120° ；(2) ZDOE=2ZAOC,理由如下：.匕人。8=90° , ZBOC=90° -匕AOC,OB 平分ZCOD,:WBOC=ZBOD=9G° - ZAOC,:.ZDOE=180° -2NBOC=180° -2 (90° - ZAOC) =2ZAOC.6. 解：设ZC(9D=x° ,ZAOC=3ZCOD,A ZAOC=3x°

9、 , ZAOD=4x° ,LOE 平分 ZBOD,1r. ZBOE= ZDOE= (180° - ZAOD) = (90° - 2x) ° ,由 ZCOE=ZCOD+ZDOE 得，*+90° 2=80° ,/.x=10° ,即：ZCOD=l。.7. 解：(I) ： ZMON- ZBOC=VBOMMCON,匕 BOC=40° ,匕 MCW=80° ,.NBOM+匕CON= 80° -40° =40° ,：OM 平分ZAOB, ON 平分 ZCOD,. ZAOM= ZBOM, Z

10、DON= /CON,/. ZAOM+ZDO/V=40° ,A ZAOD= ZMON+ZAOM+ZDONO0 +40° =120° ；(2) V ZAOD=xQ , NMON=80° ,: ZAOMMDON= ZAOD - >MON= (x- 80) ° ,ZBOM+ ZCON= ZAOM+ZDON= (x- 80)：.2B0C=ZM0N- (ZBOM+ZCON) =80° - (x-80) ° = (160-x)解：(1) 40° ；(2) 90° ；(3) 当匕8' OA1 =30。时，Z

11、AOAf +ZBOB' =180° - ZB' OA1 =150°V OP. OQ 分别平分NAO/V、/BOB':.ZPOQ=ZPOA' +ZQOB' +ZB' OA1=| (ZAOAr +ZBOB' ) +N8' OA'= 75° +30°= 105° .当廿在A左侧时，ZAOP+ZA1 OP+ZBOQ+ZB' OQ - ZB' OA' =180° ,即 2NA' OP+22B' OQ - 30° =180&#

12、176; ,解得OP+ZB' 02=105° ,:.ZPOQ=ZPOA' +ZQOB' -OA1= 105° - 30° =75° .A ZPOQ的度数为105。或75° .8. B.9. D.10. 110° .11. 解：(1),.OB为ZAOC的平分线，。是ZCOE的平分线，. ZAOB= ZBOC, ZDOE= ZDOC,A ZBOD= ZBOC+ZDOC= AOB+ZDOE=° +30° =70° ；(2).0。是A COE的平分线，ZCOD=n° ,/. ZE

13、OC=2ZCOD=2n° .V ZAOE=in , ZAOC=ZAOE- ZEOC=>n - 2n° .又LOB为ZAOC的平分线，A ZAOB= ZAOC= | S2)° .13. A.14. B.15. 120° .16. 19° 21，.17. 140.18. 解：(1) VZBOC=100° , ZCOZ)=90° ,AZB0C+ZC0Z)=100o +90° =190° , .NAOB=180° ,:.ZAOD= 10° , NAOC=180° - 100° =80° ,*：OM 平分 ZAOC, NAOM= ：NAOC=40° ,.匕A/OD=NAOM+NAOD=40° +10° =50° ；(2) '&qu