八年级数学下册543分式方程新版北师大版ppt课件

1、5.4 分式方程分式方程3）答题答题.3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？审题审题找等量关系找等量关系设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程检验检验1.解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：4 4、写：、写： 写出结论写出结论1 1、化：、化： 把分式方程化为整式方程把分式方程化为整式方程2 2、解：、解： 解整式方程解整式方程3 3、检验：、检验： 检验是否为增根检验是否为增根解：方程两边同乘解：方程两边同乘 得：得：(1)(1)xx2(1)4(1)(1)xxx1x 解这个方程解这个方程, ,得得 经检验经检验, , 是原方程的增根

2、是原方程的增根; ;1x 所以原方程无解所以原方程无解. .214111xxx2.解方程解方程 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一元，所有房屋的租金第一年为年为9.69.6万元，第二年为万元，第二年为10.210.2万元万元. .1.1.你能找出这一情境中的等量关系吗你能找出这一情境中的等量关系吗? ?2.2.根据这一情境你能提出哪些问题根据这一情境你能提出哪些问题? ?答：答：(1)(1)第二年每间房屋的租金第二年每间房屋的租金= =第一年每间房屋的租金第一年每间房屋的租金

3、+500+500元元(2)(2)第一年出租房屋间数第一年出租房屋间数= =第二年出租的房屋间数第二年出租的房屋间数(3)(3)出租房屋间数出租房屋间数=(=(所有出租房屋的租金所有出租房屋的租金) )（每间房屋的租金（每间房屋的租金) )答答:(1):(1)求出租的房屋总间数求出租的房屋总间数; ; (2) (2)分别求两年每间房屋的租金分别求两年每间房屋的租金. . 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一年元，所有房屋的租金第一年为为9.69.6万元，第二年为万元，第二年为10

4、.210.2万元万元. .解：设第一年每间房屋的租金为解：设第一年每间房屋的租金为x x元，则第二年每间元，则第二年每间房屋的租金为房屋的租金为x+500 x+500元，根据题意，得元，根据题意，得96000102000500 xx解这个方程，得解这个方程，得 x =8000 x =8000经检验经检验 x =8000 x =8000是所列方程的根是所列方程的根你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?所以，所以，8000+500=85008000+500=8500元）元）答：第一年每间房屋的租金为答：第一年每间房屋的租金为80008000元，第

5、二年每间元，第二年每间房屋的租金为房屋的租金为85008500元。元。 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一年元，所有房屋的租金第一年为为9.69.6万元，第二年为万元，第二年为10.210.2万元万元. .解：设共有解：设共有x x套房间套房间 ，根据题意，得，根据题意，得解这个方程解这个方程, ,得得 x =12 x =12经检验经检验 x =12 x =12是所列方程的根是所列方程的根你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少

6、?所以，所以，10200010200012=850012=8500元）元）,96000,9600012=800012=8000元）元）答：第一年每间房屋的租金为答：第一年每间房屋的租金为80008000元，第二年每间元，第二年每间房屋的租金为房屋的租金为85008500元元. .10200096000500 xx主要等量关系是：主要等量关系是：小丽家今年小丽家今年7 7月份的用水量月份的用水量- -小丽家去年小丽家去年1212月份的用水量月份的用水量=5=53m m水费水费用水价格用水价格= =用水量用水量. .解：设去年用水的价格为解：设去年用水的价格为x元元/m3，则今年的水价为，则今年的

7、水价为 ,根据题意，得根据题意，得()3113x元元/m/m()30155113xx解这个方程，得解这个方程，得. 1 5x经检验经检验 是所列方程的根是所列方程的根. 1 5x.()11 5123(元元/m3)答：该市今年居民用水的价格为答：该市今年居民用水的价格为2元元/m3.13 列分式方程解应用题的一列分式方程解应用题的一般步骤般步骤:1.1.审审: :分析题意分析题意, ,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系. .2.2.设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数, ,注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .3.3.列列: :根据数量和相等关系根据数量和相等关系, ,正确列

8、出代数式和正确列出代数式和方程方程. .4.4.解解: :认真仔细认真仔细. .5.5.验验: :有两次检验有两次检验. .6.6.答答: :注意单位和语言完整注意单位和语言完整. .(1)(1)检验是否是所列方程的解检验是否是所列方程的解; ;(2)(2)检验是否满足实际意义检验是否满足实际意义. . 1.小明和同学去书店买书，他们先用小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一元买了一种科普书，又用种科普书，又用15元买了一种文学书元买了一种文学书.科普书的价格科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少1本本.这种科普书和这种文学书的

9、价格各是多少？这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 解解:设文学书的价格是本设文学书的价格是本x元元/本，则科普书本，则科普书1.5x元元/本本.根据题意，得根据题意，得 .151511 5xx解得解得 x = 5.答答:文学书的价格是每本文学书的价格是每本5元，科普书每本元，科普书每本7.5元元.经检验经检验 x = 5是所列方程的根是所列方程的根.1.5x=1.55=7.5元）元）. xx2.2.某化肥厂计划在某化肥厂计划在 天内生产化肥天内生产化肥120120吨，由于采吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥用了新技术，每天多生产化肥3 3吨，实际生产吨，实际生产180180吨吨与原计划成

10、本生产与原计划成本生产120120吨的时间相等，那么适合的吨的时间相等，那么适合的 方程是（方程是（ ）120180A3xx120180B3.xx120180C3.xx120180D3.xxB3 3全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共行车进行宣传，全程共1010千米，自行车队速度是长千米，自行车队速度是长跑队的速度的跑队的速度的2.52.5倍，自行车队出发半小时后，长倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2 2小小时候，如果设长跑队跑步的速度为时候，如果设长跑队跑步

11、的速度为 千米千米/ /时，那时，那么根据题意可列方程为（么根据题意可列方程为（ ）x10101A22 52x. x1010B20 52 5. xx1010C20 52 5.x. x1010D20 52 5.x. xC2.2.利用分式方程模型解决实际问题利用分式方程模型解决实际问题: :问题情境-提出问题-建立分式方程模型-解决问题1.1.通过本节课的学习你有什么收获？通过本节课的学习你有什么收获？A.组：组： 1.老张师傅做老张师傅做m个零件用了一个小时，则他做个零件用了一个小时，则他做20个零件需要个零件需要的小时数是（的小时数是（ ）2.一项工程，甲独做需一项工程，甲独做需m小时完成，若

12、与乙合作小时完成，若与乙合作20小时完成，则乙小时完成，则乙单独完成需要的时间是（单独完成需要的时间是（ ）3.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，棵树，甲班植甲班植80棵树所用的天数与乙班植棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数想等，若设甲棵树所用的天数想等，若设甲班每天植树班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（棵，则根据题意列出的方程是（ ）A20m.20B.mC. 20m D. 20+m20A20m.m 20B20m.m 20C20m.m20D20m.m8070A5.xx8070B5.xx8070C5.xx8070D5.xxB.组：组：4.甲做甲做90个机器零件所用的时间与乙做个机器零件所用的时间与乙做120个机器个机器零件所用的时间相等，又已知平均每小时甲、乙两人零件所用的时间相等，又已知平均每小时甲、乙两人一共做了一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个？个零件，求甲、乙每小时各做多少个？5.某校师生到距学校某校师生到距学校20