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文档简介
1、2018 年江苏省盐城市初中毕业、升学考试学科(满分 150 分,考试时间 120 分钟)一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需写出解答过程,请把最后结果填在题后括号内.1.(2018 江苏省盐城市,1,3 分)一 2018 的相反数是().A.2018B.-2018C.D,-20182018【答案】A【解析】2018 的相反数是 2018,故选 A.【知识点】相反数【答案】D【解析】在平面内,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,这条直线就叫做对称轴.在平面内,把一个图形绕着某个点旋转 180。,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个
2、图形叫做中心对称图形.根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可作出判断,故选 D.【知识点】轴对称图形;中心对称图形3.(2018 江苏省盐城市,3,3 分)下列运算正确的是().A.a2+a2=a4B.a3+a=a3C.a2-a3=a25D.(a2)4=a6【答案】C【解析】A.a2+a2=2a2,该选项错误;B.a3+a=a2,该选项错误;C.a2,a3=a5,该选项正确;D.(a2)4=a8,该选项错误;故选 C.【知识点】合并同类项;同底数哥的除法;同底数哥的乘法;哥的乘方4.(2018 江苏省盐城市,4,3 分)盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁为 146000 米,将数据
3、 146000 用科学记数法表示为().A.1.46X105B.0.146X106C.1.46X106D.146X103【答案】A【解析】将数据 146000 用科学记数法表示为 1.46X105,故选A.【知识点】科学记数法(较大数)5(2018 江苏省盐城市,5,3 分)如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是().3 分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().6 座,桥梁的总长度约【答案】B【解析】左视图是从左面看到的图形,故选 B.【知识点】简单几何体的三视图6.(2018 江苏省盐城市,6,3 分)一组数据 2,4,6,4,8 的中位数为().A.
4、2B.4C.6D.8【答案】B【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为 2,4,4,6,8,位于最中间位置的是 4,所以这组数据的中位数是 4.故选 B.【知识点】中位数7.(2018 江苏省盐城市,7,3 分)如图,AB 为。的直径,CD 为。O 的弦,/ADC=35,则/CAB 的度数为().A.35B,45C.55D,65【答案】C【解析】AB 为。O 的直径,/ACB=90,./ABC=/ADC=35,CAB=65.故选 C.【知识点】圆的基本性质8.(2018 江苏省盐城市,8,3 分)已知一元二次方程 x2+kx3=0 有一根为 1,则 k 的值为().A.-2B.2C.-4D.4
5、【答案】B【解析】把乂=1 代入一元二次方程,得 12+k3=0,解得 k=2.故选 B.【知识点】一元二次方程的根、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需写出解答过程,9.(2018 江苏省盐城市,9,3 分)根据如图所示的车票信息,车票的价格为的城口_豳京野卜。1附址小mf词神仃7元网特空调软喔仅限4mq车次静送可32090120022003于隼制丘帆18C086609也域荐J小:请把最后结果填在题中横线上.元.第 5 题图 A.B.C.D.【答案】77.5【解析】根据如图所示的车票信息,车票的价格为 77.5 元.【知识点】识图;生活中的数学10. (2018 江
6、苏省盐城市,10,3 分)要使分式有意义,则 x 的取值范围是x2【答案】XW21【斛析】要使分式有息义,X2W0,则 xw2.x2【知识点】分式有意义的条件11. (2018 江苏省盐城市,11,3 分)分解因式:x2-2x+1=.【答案】(x-1)2【解析】x22x+1=(x1)2.【知识点】分解因式;完全平方公式12. (2018 江苏省盐城市,12,3 分)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行,每个小方格形状大小完全相同,当蚂蚁停下来时,停在地板中阴影部分的概率为.9【解析】二图中共有 9 个小方格,每个小方格形状大小完全相同,有阴影的小方格有 4 个,蚂蚁停在地板中阴影部分的概率为
7、4.9【知识点】几何概率13. (2018 江苏省盐城市,13,3 分)将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若/1=40则/2=.【答案】85【解析】如图,二.矩形的对边平行,/2=/3.4=45,/1=40,2=/3=85【知识点】矩形的性质;三角形的外角14. (2018 江苏省盐城市,14,3 分)如图,点 D 为矩形 OABC 的边 AB 的中点,反比例函数 y=-(x0)的 x图象经过点 D,交 BC 边于点 E.若BDE 的面积为 1,则 k=.【答案】41【解析】设点 D 的坐标为(x,v),则点 E 的坐标为(2x,-y).2BDE 的面积=1-x-1y=1.
8、xy=4=k.22【知识点】反比例函数系数 k 的意义15. (2018 江苏省盐城市,15,3 分)如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右【解析】半彳至OA=2cm,/AOB=120AB 的长=2=,AO 的长+OB 的长=,右图的 18033周长=【知识点】弧长公式16. 如图, 在直角ABC 中, ZC=90,AC=6,BC=8,P、 Q 分别为边 AC、 AB 上的两个动点, 若要使APQ 是等腰三角形且BPQ是直角三角形,则 AQ=.图中,图形的相关数据:半径OA=2cm,ZAOB=120,则右图的周长为cm(结果保留兀)3【解析】在直角ABC 中,Z0=9
9、0,AC=6,BC=8,.AB=。6282=10.当 QPXAB 时,QP/AC.空=QB 设 QP=AQ=x,则 QB=10 x.竺=10-x,AQ=x=竺;ACQP6x4当 PQAB 时,APQ 是等腰直角三角形.ABCAPBQ,/.JAC=PQ6=x./.AQ=x=30.BCBQ810-x7【知识点】勾股定理;平行线分线段成比例定理;分类讨论三、解答题(本大题共 9 小题,满分 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (2018 江苏省盐城市,17,6 分)计算:(1)-1+泥2【思路分析】按零指数备,负整数指数哥,立方根的运算法则先分别求出四(1)-1,3/8的值,然
10、后进行有理2数的运算.【解题过程】解:原式=12+2=1.【知识点】零指数哥;负整数指数备;立方根18. (2018 江苏省盐城市,18,6 分)解不等式:3x-12(x1),并把它的解集在数轴上表示出来.11111_-2-1012【思路分析】类比解方程的步骤解不等式.【解题过程】解:去括号,得 3x-12x-2,移项,合并同类项,得 x-1.把不等式的解集在数轴上表示出来,如下图:1*111-3-2-1012【知识点】解不等式;在数轴上表示不等式的解集x1x19.(2018 江苏省盐城市,19,8 分)先化简,再求值:(1),其中 x=企+1x1A47【思路分析】先根据分式运算法则将分式化简
11、,再求值2【解题过程】解:原式=x_AJxx_1xx(x1)(x1)=x1.当 x=衣+1 时,原式=2+11=72【知识点】分式的化简求值20.(2018 江苏省盐城市,20,8 分)端午节是我国传统佳节,小峰同学带了 4 个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.【思路分析】(1)根据题意画出树状图或列表.(2)利用概率公式计算可得【解题过程】解:(1)画树状图如下,列表:肉馅粽子 1肉馅粽子 2红枣
12、粽子豆沙粽子肉馅粽子 1(肉馅 1,肉馅 2)P(肉馅 1,红枣)(肉馅 1,豆沙)肉馅粽子 2(肉馅 2,肉馅 1)(肉馅 2,红枣)(肉馅 2,豆沙)红枣粽子(红枣,肉馅 1)(红枣,肉馅 2)r-(红枣,豆沙)豆沙粽子(豆沙,肉馅 1)(豆沙,肉馅 2)(豆沙,红枣)(2)从树状图或列表可以得出共有 12 种等可能的结果,其中小悦拿到的两个粽子都是肉馅的情况有 2 种结果.所以 P(小悦拿到的两个粽子都是肉馅的)【知识点】概率21.(2018 江苏省盐城市,21,8 分)在正方形 ABCD 中,对角线 BD 所在的直线上有两点 E、F 满足 BE=DF,连接 AE、AF、CE、CF,如图
13、所示.(1)求证:ABEAADF;(2)试判断四边形 AECF 的形状,并说明理由.【思路分析】(1)根据 SAS 可证ABEAADF;(2)四边形 AECF 是菱形.利用正方形的性质,证ABEAADF,进而可得 AE=CF=EC=AF,四边形 AECF 是菱形.第一次第二次=1_1126粽子 2 粽子粽子粽子 1粽子粽子粽子 1粽子 2 粽子粽子 1 粽子 2 粽子【解题过程】解:(1)二.四边形 ABCD 是正方形,/ABD=45,/CDB=45,AB=CD.ZABE=ZCDF=135,BE=DF,.ABEAADF(SAS);(2).四边形 AECF 是菱形.理由:.ABEAADF,,AE
14、=CF.同理 AF=CE,AE=EC.四边形 AECF 是菱形.【知识点】22.(2018 江苏省盐城市,22,10 分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动,接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下 4 类情形:A.仅学生自己参与 B.家长和学生一起参与C.仅家长自己参与 D.家长和学生都未参与240-200-160-12080400请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)在这次抽样调查中,共调查了名学生;(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算 C 类所对应扇形的圆心角
15、的度数;(3)根据抽样调查结果,估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数.【思路分析】(1)根据图中提供的信息,得 A 类人数有 80 人,占总调查人数的 20%,所以在这次抽样调查中,共调查了学生80-20%=400(名);(2)C 类所对应扇形的圆心角的度数=360XC 类人数所占的百分比;(3)2000XD 类人数所占的百分比,可得该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数.【解题过程】解:(1)400.(2)C 类所对应扇形的圆心角的度数为 360X 型=54,同理可得其他 A、B、D 各类所对应扇形的圆心角400的度数.400XB 类人数所占的百分比=B 类
16、人数,补全条形统计图如下.各类情况条形统计图各类情况扇形统计图类别ABCD(3)2000X 型=100,所以该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数约 100 人.400【知识点】条形统计图;扇形统计图;样本估计总体23.(2018 江苏省盐城市,23,10 分)一商店销售某种商品,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元.为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施.在每件盈利不少于 25 元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低 1 元,平均每天可多售出 2 件.(1)若降价 3 元,则平均每天销售数量为件;(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为 1200
17、 元?【思路分析】(1)由题意得,20+2X3=26,所以若降价 3 元,则平均每天销售数量为 26 件;(2)本题中的相等关系:每天每件的盈利 X 每天的销量=每天销售利润【解题过程】解:(1)26;(2)设当每件商品降价 x 元时,该商店每天销售利润为 1200 元.由题意,得(40 x)(20+2x)=1200.整理,得 x2-30 x+200=0.(x10)(x20)=0.x1=10,x2=20.又每件盈利不少于 25 元,x=20.不合题意舍去答:当每件商品降价 10 元时,该商店每天销售利润为 1200 元.【知识点】一元二次方程的应用24.(2018 江苏省盐城市,24,10 分
18、)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离 y(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息,当 t=分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为米/分钟;(2)求出线段 AB 所表示的函数表达式.60t(分钟)各类情况条形统计图2400jy(米)24【思路分析】(1)因为 AB 为直径,点 C 是。上一点,由圆的对称性得出点 D 在 OO 上;(2)利用相似三角形的判定得出DABsBAE,进而证得/ABE=90.(3)证 4FCAAFDB.利用相似三角形的性质构建方程,解之可得线段 EF 的长.【
19、解题过程】解:(1);AB 为直径,点 C 是。O 上一点,/ACB=90.将ABC 沿 AB 翻折得到ABD,./ADB=90,点 D 在OO;(2)AB2=AC-AE,/DAB=/BAE,/.ADABABAE./ABE=/ADB=90,BE 为。的切线;(3)BC=2,AC=4,BD=2,AD=4,AB=275.AB2=AC.AE,,AE=5,DE=1.在 RtBDE 中,BD=2,DE=1,BF=42(1EF)2./C=/FDB=90,ZF=ZF,FCAAFDB.,明 L1EF一 2FCCA.22(1EF)224整理,得 3EF2-2EF-5=0.解得 EF=-1(舍去),EF=5.3【
20、思路分析】(1)由图象得当 t=24 分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为码=40 米/分钟;60(2)根据题意,先求得点 A 的坐标,然后用待定系数法求出线段 AB 所表示的函数表达式.【解题过程】解:(1)24,40;(2)二甲、乙两人的速度和为乙从图书馆回学校所用的时间为2400=100 米/分钟,甲的速度为 40 米/分钟,乙的速度为 60 米/分钟.24空=40 分钟.60相遇后,乙到达学校时,两人之间的距离.点 A 的坐标为(40,1600).点 B 的坐标为(40,1600).设线段y=60X(4024)=1600(米),AB 所表布的函数表达式为 y=kx+b./口 1600=40k
21、+b,屈/口 k根据题忌,伶斛倚2400=60k+b,b40,0.线段 AB 所表本的函数表达式为 y=40 x.【知识点】一次函数的图象的应用;一次函数的表达式25.(2018 江苏省盐城市, 25,10 分)如图, 在以线段 AB 为直径的。 O 上取一点 C,连接 AC、 BC.将ABC 沿 AB 翻折得到ABD.(1)试说明点 D 在 OO 上;BE 为。的切线;(2)在线段 AD 的延长线上取一点 E,使 AB2=AC-AE,求证:BE 为。O 的切线;(3)在(2)的条件下,分别延长线段 AE、CB 相交于点 F,若 BC=2,AC=4,求线段 EF 的长.即线段 EF 的长为 5
22、.3【知识点】圆的基本性质;相似三角形的判定与性质26.(2018 江苏省盐城市,26,12 分)【发现】如图,已知等边ABC,将直角三角板的 60角顶点 D 任意放在 BC 边上(点 D 不与点 B、C 重合),使两边分别交线段 AB、AC 于点 E、F.(1)若 AB=6,AE=4,BD=2,贝 UCF=;(2)求证:EBDADCF.【思考】若将图中的三角板的顶点 D 在 BC 边上移动,保持三角板与边 ABAC 的两个交点 E、F 都存在,连接EF,如图所示.问:点 D 是否存在某一位置,使 ED 平分/BEF 且 FD 平分/CFE?若存在,求出史的值;BC若不存在,请说明理由.【探索
23、】如图,在等腰ABC 中,AB=AC,点 O 为 BC 边的中点,将三角形透明纸板的一个顶点放在点 O 处(其中/MON=ZB),使两条边分别交边 AB、AC 于点 E、F(点 E、F 均不与ABC 的顶点重合),连接 EF.设/B=a,则AEF 与ABC 的周长比为(用含 a 的表达式表示).【思路分析】【发现】(1)先求出 DC 的值,再证FDC 是等边三角形即可.(2)根据两角对应相等两三角形相似,只需证/B=/C,/BED=/FCD 即可.【思考】利用角平分线的性质得 DM=DG=DN.利用全等三角形的性质得 BD=CD.【探索】类比(2)猜想应用 EF=EG+FH.设 AB=m,则
24、OB=mcosa,GB=mcos2a.【解题过程】【发现】(1).ABC 是等边三角形,A=ZB=ZC=60,AB=BC=AC.AB=6,AE=4,BE=2.BD=2,.DC=4.ZEDF=60,.FDC=60.FDC 是等边三角形.CF=4.C,.AEFC.ABC=1-COSa(2)ABC 是等边三角形,/B=/C=60,.BED+/BED=120 ./EDF=60,.BDE+ZFDC=120./BED=/FCD. .EBDADCF.理由:如图,作 DMEB,DGEF,DNXFC, ED 平分/BEF,FD 平分/CFE,DM=DG=DN. .DBMADCN.BD=CD. 点 D 移动到 B
25、C 边的中点时,ED 平分/BEF 且 FD 平分/CFE,此时 BD=1BC2【探索】如图,作 DMXEB,DGXEF,DNXFC.有/GOH=2/EOF=2a.由(2)可猜想应用 EF=EG+FH.(通过旋转半角证明)设 AB=m,则 OB=mcosa,GB=mcos2a.【知识点】等边三角形的判定;相似三角形的判定;角平分线的性质;解直角三角形27.(2018 江苏省盐城市,27,14 分),如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A(1,0),B(3,0)两点,且与 y 轴交于点 C.(1)求抛物线的表达式;(2)如图,用宽为 4 个单位长度的直尺垂直
26、于 x 轴,并沿 x 轴左右平移,直尺的左右两边所在的直线与抛物【思考】存在.点 D 移动到 BC 边的中点时,ED 平分/BEF 且 FD 平分/CFE,此时BD1BC2C,AEF_2AG_AGC,.ABC2(ABOB)ABOB2mmcos=1-cosa.mmcos线相交于 P、Q 两点(点 P 在点 Q 的左侧),连接 PQ,在线段 PQ 上方抛物线上有一动点 D,连接 DP、DQ.(I)若点 P 的横坐标为一 1,求DPQ 面积的最大值,并求此时点 D 的坐标;2(n)直尺在平移过程中,DPQ 面积是否有最大值?若有,求出面积的最大值;若没有,请说明理由.【思路分析】(1)把 A(1,0),B(3,0)两点代入 y=ax2+bx+3,用待定系数法求抛物线的表达式;(2)(I)根据题意先求得 P、Q 两点的坐标,再用待定系数法求直线 PQ 的表达式.过点 D 作 DF,x 轴于 E,交 PQ 于 F.直尺的宽度一定,当时 DF 最长时,DPQ 面积的最大.设点 D 的坐标为(m,-m2+2m+3),则点 F 的坐标为(m,m+3),求
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