2018年江苏盐城中考数学试卷及答案解析

1、2018 年江苏省盐城市初中毕业、升学考试学科（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内.1.（2018 江苏省盐城市，1,3 分）一 2018 的相反数是（）.A.2018B.-2018C.D,-20182018【答案】A【解析】2018 的相反数是 2018，故选 A.【知识点】相反数【答案】D【解析】在平面内，沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180。，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个

2、图形叫做中心对称图形.根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可作出判断，故选 D.【知识点】轴对称图形；中心对称图形3.（2018 江苏省盐城市，3,3 分）下列运算正确的是（）.A.a2+a2=a4B.a3+a=a3C.a2-a3=a25D.（a2）4=a6【答案】C【解析】A.a2+a2=2a2,该选项错误；B.a3+a=a2,该选项错误；C.a2,a3=a5,该选项正确；D.（a2）4=a8,该选项错误；故选 C.【知识点】合并同类项；同底数哥的除法；同底数哥的乘法；哥的乘方4.（2018 江苏省盐城市，4,3 分）盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁为 146000 米，将数据

3、 146000 用科学记数法表示为（）.A.1.46X105B.0.146X106C.1.46X106D.146X103【答案】A【解析】将数据 146000 用科学记数法表示为 1.46X105，故选A.【知识点】科学记数法（较大数）5（2018 江苏省盐城市，5,3 分）如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）.3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.6 座，桥梁的总长度约【答案】B【解析】左视图是从左面看到的图形，故选 B.【知识点】简单几何体的三视图6.（2018 江苏省盐城市，6,3 分）一组数据 2,4,6,4,8 的中位数为（）.A.

4、2B.4C.6D.8【答案】B【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为 2,4,4,6,8,位于最中间位置的是 4,所以这组数据的中位数是 4.故选 B.【知识点】中位数7.（2018 江苏省盐城市，7,3 分）如图，AB 为。的直径，CD 为。O 的弦，/ADC=35,则/CAB 的度数为（）.A.35B,45C.55D,65【答案】C【解析】AB 为。O 的直径，/ACB=90,./ABC=/ADC=35,CAB=65.故选 C.【知识点】圆的基本性质8.（2018 江苏省盐城市，8,3 分）已知一元二次方程 x2+kx3=0 有一根为 1,则 k 的值为（）.A.-2B.2C.-4D.4

5、【答案】B【解析】把乂=1 代入一元二次方程，得 12+k3=0,解得 k=2.故选 B.【知识点】一元二次方程的根、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程,9.（2018 江苏省盐城市，9,3 分）根据如图所示的车票信息，车票的价格为的城口_豳京野卜。1附址小mf词神仃7元网特空调软喔仅限4mq车次静送可32090120022003于隼制丘帆18C086609也域荐J小：请把最后结果填在题中横线上.元.第 5 题图 A.B.C.D.【答案】77.5【解析】根据如图所示的车票信息，车票的价格为 77.5 元.【知识点】识图；生活中的数学10. （2018 江

6、苏省盐城市，10,3 分）要使分式有意义，则 x 的取值范围是x2【答案】XW21【斛析】要使分式有息义，X2W0,则 xw2.x2【知识点】分式有意义的条件11. （2018 江苏省盐城市，11,3 分）分解因式：x2-2x+1=.【答案】（x-1）2【解析】x22x+1=（x1）2.【知识点】分解因式；完全平方公式12. （2018 江苏省盐城市，12,3 分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率为.9【解析】二图中共有 9 个小方格，每个小方格形状大小完全相同，有阴影的小方格有 4 个，蚂蚁停在地板中阴影部分的概率为

7、4.9【知识点】几何概率13. （2018 江苏省盐城市，13,3 分）将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若/1=40则/2=.【答案】85【解析】如图，二.矩形的对边平行，/2=/3.4=45,/1=40,2=/3=85【知识点】矩形的性质；三角形的外角14. （2018 江苏省盐城市，14,3 分）如图，点 D 为矩形 OABC 的边 AB 的中点，反比例函数 y=-（x0）的 x图象经过点 D,交 BC 边于点 E.若BDE 的面积为 1,则 k=.【答案】41【解析】设点 D 的坐标为（x,v）,则点 E 的坐标为（2x,-y）.2BDE 的面积=1-x-1y=1.

8、xy=4=k.22【知识点】反比例函数系数 k 的意义15. （2018 江苏省盐城市，15,3 分）如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右【解析】半彳至OA=2cm,/AOB=120AB 的长=2=,AO 的长+OB 的长=，右图的 18033周长=【知识点】弧长公式16. 如图， 在直角ABC 中， ZC=90,AC=6,BC=8,P、 Q 分别为边 AC、 AB 上的两个动点， 若要使APQ 是等腰三角形且BPQ是直角三角形，则 AQ=.图中，图形的相关数据：半径OA=2cm,ZAOB=120,则右图的周长为cm（结果保留兀）3【解析】在直角ABC 中，Z0=9

9、0,AC=6,BC=8,.AB=。6282=10.当 QPXAB 时，QP/AC.空=QB 设 QP=AQ=x,则 QB=10 x.竺=10-x,AQ=x=竺；ACQP6x4当 PQAB 时，APQ 是等腰直角三角形.ABCAPBQ,/.JAC=PQ6=x./.AQ=x=30.BCBQ810-x7【知识点】勾股定理；平行线分线段成比例定理；分类讨论三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （2018 江苏省盐城市，17,6 分）计算：（1）-1+泥2【思路分析】按零指数备，负整数指数哥，立方根的运算法则先分别求出四（1）-1,3/8的值，然

10、后进行有理2数的运算.【解题过程】解：原式=12+2=1.【知识点】零指数哥；负整数指数备；立方根18. （2018 江苏省盐城市，18,6 分）解不等式：3x-12（x1）,并把它的解集在数轴上表示出来.11111_-2-1012【思路分析】类比解方程的步骤解不等式.【解题过程】解：去括号，得 3x-12x-2,移项，合并同类项，得 x-1.把不等式的解集在数轴上表示出来，如下图：1*111-3-2-1012【知识点】解不等式；在数轴上表示不等式的解集x1x19.（2018 江苏省盐城市，19,8 分）先化简，再求值:(1)，其中 x=企+1x1A47【思路分析】先根据分式运算法则将分式化简

11、，再求值2【解题过程】解：原式=x_AJxx_1xx(x1)(x1)=x1.当 x=衣+1 时，原式=2+11=72【知识点】分式的化简求值20.（2018 江苏省盐城市，20,8 分）端午节是我国传统佳节，小峰同学带了 4 个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果;（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.【思路分析】（1）根据题意画出树状图或列表.（2）利用概率公式计算可得【解题过程】解：（1）画树状图如下,列表:肉馅粽子 1肉馅粽子 2红枣

12、粽子豆沙粽子肉馅粽子 1（肉馅 1,肉馅 2）P（肉馅 1,红枣）（肉馅 1,豆沙）肉馅粽子 2（肉馅 2,肉馅 1）（肉馅 2,红枣）（肉馅 2,豆沙）红枣粽子（红枣，肉馅 1）（红枣，肉馅 2）r-（红枣，豆沙）豆沙粽子（豆沙，肉馅 1）（豆沙，肉馅 2）（豆沙，红枣）（2）从树状图或列表可以得出共有 12 种等可能的结果，其中小悦拿到的两个粽子都是肉馅的情况有 2 种结果.所以 P（小悦拿到的两个粽子都是肉馅的）【知识点】概率21.（2018 江苏省盐城市，21,8 分）在正方形 ABCD 中，对角线 BD 所在的直线上有两点 E、F 满足 BE=DF,连接 AE、AF、CE、CF,如图

13、所示.（1）求证：ABEAADF;（2）试判断四边形 AECF 的形状，并说明理由.【思路分析】（1）根据 SAS 可证ABEAADF;（2）四边形 AECF 是菱形.利用正方形的性质，证ABEAADF,进而可得 AE=CF=EC=AF,四边形 AECF 是菱形.第一次第二次=1_1126粽子 2 粽子粽子粽子 1粽子粽子粽子 1粽子 2 粽子粽子 1 粽子 2 粽子【解题过程】解：(1)二.四边形 ABCD 是正方形，/ABD=45,/CDB=45,AB=CD.ZABE=ZCDF=135,BE=DF,.ABEAADF(SAS);(2).四边形 AECF 是菱形.理由：.ABEAADF,，AE

14、=CF.同理 AF=CE,AE=EC.四边形 AECF 是菱形.【知识点】22.(2018 江苏省盐城市，22,10 分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动,接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形：A.仅学生自己参与 B.家长和学生一起参与C.仅家长自己参与 D.家长和学生都未参与240-200-160-12080400请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，共调查了名学生；(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 C 类所对应扇形的圆心角

15、的度数；(3)根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数.【思路分析】(1)根据图中提供的信息，得 A 类人数有 80 人，占总调查人数的 20%,所以在这次抽样调查中，共调查了学生80-20%=400(名)；(2)C 类所对应扇形的圆心角的度数=360XC 类人数所占的百分比；(3)2000XD 类人数所占的百分比，可得该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数.【解题过程】解：(1)400.(2)C 类所对应扇形的圆心角的度数为 360X 型=54,同理可得其他 A、B、D 各类所对应扇形的圆心角400的度数.400XB 类人数所占的百分比=B 类

16、人数，补全条形统计图如下.各类情况条形统计图各类情况扇形统计图类别ABCD(3)2000X 型=100,所以该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数约 100 人.400【知识点】条形统计图；扇形统计图；样本估计总体23.(2018 江苏省盐城市，23,10 分)一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施.在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件.(1)若降价 3 元，则平均每天销售数量为件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200

17、 元？【思路分析】(1)由题意得，20+2X3=26,所以若降价 3 元，则平均每天销售数量为 26 件；(2)本题中的相等关系：每天每件的盈利 X 每天的销量=每天销售利润【解题过程】解：(1)26;(2)设当每件商品降价 x 元时，该商店每天销售利润为 1200 元.由题意，得(40 x)(20+2x)=1200.整理，得 x2-30 x+200=0.(x10)(x20)=0.x1=10,x2=20.又每件盈利不少于 25 元，x=20.不合题意舍去答：当每件商品降价 10 元时，该商店每天销售利润为 1200 元.【知识点】一元二次方程的应用24.(2018 江苏省盐城市，24,10 分

18、)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离 y(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系如图所示.(1)根据图象信息，当 t=分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；(2)求出线段 AB 所表示的函数表达式.60t（分钟）各类情况条形统计图2400jy（米）24【思路分析】(1)因为 AB 为直径，点 C 是。上一点，由圆的对称性得出点 D 在 OO 上；(2)利用相似三角形的判定得出DABsBAE,进而证得/ABE=90.(3)证 4FCAAFDB.利用相似三角形的性质构建方程，解之可得线段 EF 的长.【

19、解题过程】解：(1);AB 为直径，点 C 是。O 上一点，/ACB=90.将ABC 沿 AB 翻折得到ABD,./ADB=90，点 D 在OO;(2)AB2=AC-AE,/DAB=/BAE,/.ADABABAE./ABE=/ADB=90,BE 为。的切线；(3)BC=2,AC=4,BD=2,AD=4,AB=275.AB2=AC.AE,，AE=5,DE=1.在 RtBDE 中，BD=2,DE=1,BF=42(1EF)2./C=/FDB=90,ZF=ZF,FCAAFDB.,明 L1EF一 2FCCA.22(1EF)224整理，得 3EF2-2EF-5=0.解得 EF=-1(舍去)，EF=5.3【

20、思路分析】(1)由图象得当 t=24 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为码=40 米/分钟；60(2)根据题意，先求得点 A 的坐标，然后用待定系数法求出线段 AB 所表示的函数表达式.【解题过程】解：(1)24,40;(2)二甲、乙两人的速度和为乙从图书馆回学校所用的时间为2400=100 米/分钟，甲的速度为 40 米/分钟，乙的速度为 60 米/分钟.24空=40 分钟.60相遇后，乙到达学校时，两人之间的距离.点 A 的坐标为(40,1600).点 B 的坐标为(40,1600).设线段y=60X(4024)=1600(米)，AB 所表布的函数表达式为 y=kx+b./口 1600=40k

21、+b,屈/口 k根据题忌，伶斛倚2400=60k+b,b40,0.线段 AB 所表本的函数表达式为 y=40 x.【知识点】一次函数的图象的应用；一次函数的表达式25.(2018 江苏省盐城市， 25,10 分)如图， 在以线段 AB 为直径的。 O 上取一点 C,连接 AC、 BC.将ABC 沿 AB 翻折得到ABD.(1)试说明点 D 在 OO 上；BE 为。的切线；(2)在线段 AD 的延长线上取一点 E,使 AB2=AC-AE,求证：BE 为。O 的切线；(3)在(2)的条件下，分别延长线段 AE、CB 相交于点 F,若 BC=2,AC=4,求线段 EF 的长.即线段 EF 的长为 5

22、.3【知识点】圆的基本性质；相似三角形的判定与性质26.（2018 江苏省盐城市，26,12 分）【发现】如图，已知等边ABC,将直角三角板的 60角顶点 D 任意放在 BC 边上（点 D 不与点 B、C 重合），使两边分别交线段 AB、AC 于点 E、F.（1）若 AB=6,AE=4,BD=2,贝 UCF=;（2）求证：EBDADCF.【思考】若将图中的三角板的顶点 D 在 BC 边上移动，保持三角板与边 ABAC 的两个交点 E、F 都存在，连接EF,如图所示.问：点 D 是否存在某一位置，使 ED 平分/BEF 且 FD 平分/CFE?若存在，求出史的值；BC若不存在，请说明理由.【探索

23、】如图，在等腰ABC 中，AB=AC,点 O 为 BC 边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点 O 处（其中/MON=ZB）,使两条边分别交边 AB、AC 于点 E、F（点 E、F 均不与ABC 的顶点重合），连接 EF.设/B=a,则AEF 与ABC 的周长比为（用含 a 的表达式表示）.【思路分析】【发现】（1）先求出 DC 的值，再证FDC 是等边三角形即可.（2）根据两角对应相等两三角形相似，只需证/B=/C,/BED=/FCD 即可.【思考】利用角平分线的性质得 DM=DG=DN.利用全等三角形的性质得 BD=CD.【探索】类比（2）猜想应用 EF=EG+FH.设 AB=m,则

24、OB=mcosa,GB=mcos2a.【解题过程】【发现】（1）.ABC 是等边三角形，A=ZB=ZC=60,AB=BC=AC.AB=6,AE=4,BE=2.BD=2,.DC=4.ZEDF=60,.FDC=60.FDC 是等边三角形.CF=4.C,.AEFC.ABC=1-COSa(2)ABC 是等边三角形，/B=/C=60,.BED+/BED=120 ./EDF=60,.BDE+ZFDC=120./BED=/FCD. .EBDADCF.理由：如图，作 DMEB,DGEF,DNXFC, ED 平分/BEF,FD 平分/CFE,DM=DG=DN. .DBMADCN.BD=CD. 点 D 移动到 B

25、C 边的中点时，ED 平分/BEF 且 FD 平分/CFE,此时 BD=1BC2【探索】如图，作 DMXEB,DGXEF,DNXFC.有/GOH=2/EOF=2a.由(2)可猜想应用 EF=EG+FH.(通过旋转半角证明)设 AB=m,则 OB=mcosa,GB=mcos2a.【知识点】等边三角形的判定；相似三角形的判定；角平分线的性质；解直角三角形27.(2018 江苏省盐城市，27,14 分)，如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A(1,0),B(3,0)两点，且与 y 轴交于点 C.(1)求抛物线的表达式；(2)如图，用宽为 4 个单位长度的直尺垂直

26、于 x 轴，并沿 x 轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物【思考】存在.点 D 移动到 BC 边的中点时，ED 平分/BEF 且 FD 平分/CFE,此时BD1BC2C,AEF_2AG_AGC,.ABC2(ABOB)ABOB2mmcos=1-cosa.mmcos线相交于 P、Q 两点(点 P 在点 Q 的左侧)，连接 PQ,在线段 PQ 上方抛物线上有一动点 D,连接 DP、DQ.(I)若点 P 的横坐标为一 1,求DPQ 面积的最大值，并求此时点 D 的坐标；2(n)直尺在平移过程中，DPQ 面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.【思路分析】(1)把 A(1,0),B(3,0)两点代入 y=ax2+bx+3,用待定系数法求抛物线的表达式；(2)(I)根据题意先求得 P、Q 两点的坐标，再用待定系数法求直线 PQ 的表达式.过点 D 作 DF，x 轴于 E,交 PQ 于 F.直尺的宽度一定，当时 DF 最长时，DPQ 面积的最大.设点 D 的坐标为(m,-m2+2m+3),则点 F 的坐标为(m,m+3),求