东南大学数值分析上机作业

1、习题17.（上机题）舍入误差与有效数设国=:,，其精确值为仁/-12（2NN+1（1）编制按从大到小的顺序叉=/一+一一+一+一，计算"的通用程序。N23-132-1N2-1（2）编制按从小到大的顺序网=十1广三；），+-+/'计算"的通用程序。（3）按两种顺序分别计算S0,S1q4,S。,，并指出有效位数。（编制程序时用单精度）（4）通过本上机题，你明白了什么？答:1、从大到小顺序：2、从小到大顺序：1. rtinclude<stdio.h>2. intmain()3. 4. floatS=0,TJI,i=2;5. printfC请输入II：”)；6.

2、 scanf(M%f,&!);7. while(i<=N)8. (9. T-l/(iH-l);10. 1-+1；11. S+=T;12. 13. printneS);14. .system("pause");15. return0;16. 11. ttinclude<stdio.h>2. intmain()3. 14. floatS=0,TJI;5. printf("请输入N：”)；6. scanf(M%f&N);7. while(H>=2)8. 9. T-1/(11*11-1);10.11. S+=T;12. 13. pr

3、intf(MS-%fn”,S);14. .system(Mpause");15. return0;16. 3、计算结果:N102104106从大到小S"0.7400490.7498520.749852从小到大Sn0.7400500.7499000.749999精确值0.7400490.74990.749999有效位数从大到小班643从小到大麻5464、感想:算法的不同导致计算结果的误差不同，一定要好好设计算法，尽量使算法精确。通过上面的例子，可以看出按不同的计算顺序所得到的结果是不同的，按从大到小的顺序计算的值与精确值有较大的误差，而按从小到大的顺序计算的值与精确值吻合。计

4、算机在进行数值计算时会出现“大数吃小数”的现象，导致计算结果的精度有所降低，使用计算机进行同号数的加法时，采用绝对值较小者先加的算法，得到的结果的相对误差较小。5、附图：值辆人乩1008=0.740049帝按任意槌继续一<|1C:Windows$ystem32Debugl1.exellinclude<stdio.h>intmain()(floatS%T.N,i2；printf请输入N：”)；scanK-VSRN);while(i<=N)(s*-T;>printf(,eS-Vn"，S);systen(e>pauseM);return0;图1从大到小算

5、法及结果请福人N：100S-0.740050请按任意键继续-C:Windowssystem32Debugll.exetlinclude<stdio.h>intnain()(FloatS=G,T,N;prints,请输入Wscanf(-VRM);while(N>-2)T-1>NH；S*-T；printFC,S-%Fne,»S);systeniCpause*");return0;?图2从小到大算法及结果习题220.(上机题)Newton迭代法(1)给定初值%及容许误差£,编制Newton法解方程f(x)=0根的通用程序。(2)给定方程f(x)=

6、Y/3-x=0,易知其有三个根xf=JJ,Xn=0,芯=百。1 .由Newton方法的局部收敛性可知存在S>0,当£(-5,廿时，Newton迭代序列收敛于根x：。试确定尽可能大的5。2 .试取若干初始值，观察当天£(一s,-l),(-1,-J),(5,1),(1,8)时Newton序列是否收敛以及收敛于哪一个根。(3)通过本上机题，你明白了什么？答:1、通用程序:11.#include<stdio.h>2. .#include<math.h>3. floatf(floatx)4. 5. floatf;6. f=x#x#x/3-x;7. ret

7、urn(f);8. 9. floatdf(floatx)10. 11. floatdf;12. df-x*x-l;13. return(df);M.15 .intmain()16 .(17.floatx0>xl>d,eps=0.0000005;18. intk-0;19. prim”',请输入初值：”)；20. scanf("%f”,&x0);21. do22. 23. d=-f(x0)/df(x0);24. xl=x0*-d;25. kr;26. x0-xl;27. 28. .while(fabs(d)>eps);29. printf(“迭代d次后

8、，根30. .system(Mpause");31. return0;32. 1. #include<stdio.h>2. #include<math.h>3. floatf(floatx)45. floatf;6. f=x*x*x/3-x;7. return(f);2、确定尽可能大的b：(由于函数是奇函数，故仅需在正半轴求3)8. 9. floatdf(floatx)10. (11. floatdf;12. df=x*x-l;L3.return(df);14. 15. intmain()16. 117. floatx00,xl,d;18. floateps=

9、0.000005,delta=0;19. while(x0=0)20. 121. delta-del13+0.000001;22. x0sx0delta;23. do24. 25. d-f(x0)/df(x0);26. xl=x6*-d;27. x0=xl;28. 29. .while(fabs(d)>eps);30. )31. delta=delta-0.000001;32. printf(“尽可能大的值delta);33. system。'pause");34. return0;35. 运算结果为：0.7745963、测试是否在给定区间收敛：在五个区间内分别取初值-

10、100000,-0.8,0.5,0.9,110000测试是否收敛及收敛到哪个根，结果如下表：初值-100000-110000是否收敛是是是是是收敛于-V30V3悔4、感想：选取的迭代初值不同，则迭代序列将有可能收敛于不同的根，牛顿法对迭代初值的要求较高。有些区间收敛范围相当大，有些却非常小。另外，我发现容许误差的大小对迭代结果的精度有很大的影响，如果想得到比较精确的结果，要将容许误差设置小一点。5、附图:图1利用牛顿法求方程的近似解01.CFloatdf;df=x*x-1;return(dF);»C:windowssystem32Debugl.exeintnain(

11、)Floatx0=0Bx1,d;Floateps=0.000005,delta=0;while(xO=Q)<delta=delta*0.OOO0O1;x0=x0*delta;do<d=-F(xfl)/dF(x0);x1=x0*d;XO=X1；)while(Fabs(d)>pps);>delta=delta-0.000001;printf,尽可能大的值=%Fn”,delta);system(aapauseaa);return0;>图2确定收敛范围习题339.(上机题)列主元Gauss消去法对于某电路的分析，归结为求解线性方程组RI=V，其中R为9阶矩阵，参见课本12

12、7页Vr=(-15,27,-23,0,-20,12,-7,7,0)(1)编制解n阶线性方程组Ax=b的列主元三角分解法的通用程序：(2)用所编制的程序解线性方程组RI=V，并打印出解向量，保留五位有效数;(3)本编程之中，你提高了哪些编程能力？基1、通用程序1.#include<stdio.h>#include<math.h>#definedeltale-64.#defineN100intmain()inti,floatpj»inax,s;floatXN;10. floataNIUl;11. printf(w请输入系数矩阵的阶数：n-);12. scanf&a

13、mp;n);13. print”输入的增广矩阵系数，中间用空格隔开：n“);14. for(i=0;i<n;i+)15. for(j-0;j<rw-l;j-w-)16. scanfC-Xf.&afiJlj);17. prinTC你输入的增广矩阵为：n“);18. for(i=0;i<n;iH)19. 120. for(j=0*rw4;j+)21. printfCf,aij);22. prints(MnM);23. )24. for(j«0;j<n-l;j+)2.33.34.max-fabs(ajj);E；for(i

14、-j+l;i<n;i+)if(fabs(aij)>max)max=aij;r-i;35.36.if(fabs(alj)<delta)37.printfC'矩阵奇异"）；38.for(t=j;t<rw-l;t-M-)39.40.P-ajt;41.ajt-art;42.art-p;43.44.for(i-j+l;i<ll;i+)45.46.L=aij/ajj;47.for(t=j;t<n+l;t+)48.ait-ait-L*ajt；49.)50.51.prinHC输出原方程的解为：n”）；52.Xn-l-an-1n/an-ln-l;S3.for

15、(i»n-2;i>-0;i-)54.|S5.s»ain;56.for(j-i+l;j<n;j+)57.s-s-aij*Xj;58.Xi=s/aii；59.60.for(u-0;u<n;iH-F)61.for(j=0;j-M-)62.63.printfC%12r',auj);64.C+；65.if(c%(n+l)=0)66.67.68.for(i-0;i<n;i+)69.|70.printfCtx(%d)=%.4fnti>i+l>Xi);71.if(in-1)72.printf(-n-);73.74.system(Mpause0);

16、75.76.return0;，运行程序,方程的解为:X1x2x3x4x5x6x7x8x9-0.28923034544-0.71281-0.22061-0430400.15431-00578230201050.290233、感想：首先，通过本上机题，提高了我运用循环语句的能力；其次，是我对各种排序算法有了更深的理解：最后，是我对二维数组有了更好的把握，并且认识到MATLAB在处理矩阵运算上的优势。在上机的过程中，加深了对Gauss消去法的认识。4、附图：C:windowssystem32Debugte.exeIu)回ip输入系数矩阵的阶数？9心前人的增广矩阵杂苑中间用中格隔开：31-13WMW-

17、1WWWW-15T335-9W-11SSSW27W-931TSSWWSS-2300-1079-30000-90000-3057-70-50-200000747-3000120卜000-304100-70000-50027-270。A-9AAA-22910卜尔输入的增广矩阵为.31.00-13.000.000.000.00-10.000.000.000.80-15.00klJ.UU35.90-9.UU9.99-11.0U9.09M.M9UI.UU9.9927000.00-9.0031.00-10.000.000.000.000.000.00-23.00SSS-1W.WW79.WW-3W.WWM.

18、MMM.MMH.SS-9,WWW.SS0.000.000.00-30.0057.00-7.000.00-9.000.00-20.00。仍0A.ARA.RA0.0A-7.RA47.RA-30.RRA.RA0.ARJL2.00M.anS.0SU.UUU.UUM.UU-3S.SS41.000MI0.SS-7.00B000.000.000.00-5.000.000.0027.00-2.007.000.(d00S000S-9.00900SS000S-2.0U29.0010.00匡算后的矩阵及方程的解为：31.000000-13.0000000.000A000.A0000O0.0RA0A0-10.0A00

19、000.0000000.00000。0.00000。-15.000000-AAAA0AA29.548388T.AAAAAAA.AAAAAA-11.ARAAAA-4.193548A.AA00600.UUU00M0.U0U0UU20.7096770.0000000.00000028.258734-10.000000-3.350437-1.2772920.00卜0s00.0099000.900990-16.6921410.0000000.0000000.00000。75.4G1273-31.165G29-0.4519990.00666。0.000000-9.000000-5.906896图1输入增广

20、矩阵prints喳京§的矩阵及方程的解为tW);Xni-an-in/anln-1;or(i-n-2;i>-6;i-)<s»ain：For(J=1*1;5=5-aij>Xj;Xi-5/aii;)fnr(u=B;u<n;u*4)f-or(j=0;j<n4l;j+*)<printfC%12f,auj);c*;iF(c%(n*1)=0)printfCAn-);>for(i=o；l<n;i*)<printF(iBx(d)-%.5Fn-,i*1,Xi);iF(i=n-1)printFCn*);)systeiiC-pdusee);re

21、turn0;Cwindbvs'sy式uni32Debugtei.exe0.0000080.00000028.258734-10.(00C60.0006000.000006-16.692141-U.?5.-ueeeu.uhhouh-，则mw-5.9H68?60.0000000.0000000.000000-0.(oeee-5.000000-3.577994-22.3403168.0000000.O00G000.0000008.(00G6-0.784718-0.561543S.492574H.l0697-feJ.513187-0.367236T.4469540.0000080.000009

22、0.0000008.(oeee26.413086-2.4199964.6081010.0000000.Q000000.000060-0.(00C60.00000027.3895037.949220卜(1)=5.28923Lc<2)=0.34544卜<3二-0.71281Lc<4>-0.22061卜0-0.43046<6)=0.15421Uv>=-W.Wb782k89291匕5Lc<9>-0.29023限按任怠键绝妄习题437.（上机题）3次样条插值函数（1）编制求第一型3次样条插值函数的通用程序;（2）已知汽车门曲线型值点的数据如卜.：10123

23、45678910X1012345678910Yi2.513.304.044.705.225.545.785.405.575.705.80端点条件为y；=o.8,y；o=O.2,用所编程序求车门的3次样条插值函数S（x），并打印出S（i+0.5）,i=0,1,9o(1)通用程序：1. #include<stdio.h>2. #include<math.h>3. #include<stdlib.h>4. #definedeltale-65. #defineII1006. intmain()6.18. inti,j9. floatp,L»maxs,hDl

24、»D2;10. floatx町11. floataNN+l=0;12. /啸入题1韶牛*/13. printf(“请输入插值节点的个数：nM);14. scanf(M%d*&n);15. print£(请从左到右输入插值节点：n”)；16.17. (18. scanf(8%f“，&xi)；19. 20. printa,请输入插值节点对应的函数值：n");21. for(i-0;i<n;i+)22. 123.24. )25. print«,请输入插值初始匏牛：n”)；26. printf("y(0)J);27. scanf(

25、w%f&Dl);28. print"、，(n),“)；29. scanf(-%fe&D2);30. /*产生育足万程组增广走阵系数*/31. a0l=l;32. an-ln-2=l;33. for(i«0;i<n;i+4-)M.aii-2;35. for(i=l;i<n-l;i-1-F)36. 37. h-(xi-xi-l)/(xi+l-xi-l);38. aii.l-h;39. aii+l=l-h;40. 41. a0n-6t(yn-2-yn-1)/(xn-2-xn-1)-D2)/(xn-2-xn-1);42. an-ln-6*«yl

26、-y0)/(xl-x01)-Dl)/(xl-x0);43. for(i=l;i<n-l;i-F+)44. 45. ain-6*(yi+l-yi)/(xi+l-xi)-(yi-yi-l)/(xi-xi-l)/(xi+l-xi-l)；46. 47. print"”请确认弯矩方程的增广矩阵为：n”)；48. for(i-0;i<n;i+-»-)49. 50. for(j=0;j-M-)51.52. printf(wnw);53. 54. .for(j=0;j+)55. 56. 57. max=fabs(ajj);58. r=j；59. 60. for(i-j+l;i&

27、lt;n;i+)61. if(fabs(aij)xnax)62. 63. max-aij;64. r-i;65. 66. if(max<delta)67. printf(”陲奇异n");68. for(t-j;t<n+l;t+)69. 70. p=ajt;71. ajt-art;72. art-p;74. for(i=j+l;i<N;i+)75. 76. L-aij/ajj;77. for(t-j;t<n+l;t+)78. ait=ait-L*ajt;79. 80. 81. /,输出蹄防程的计算结果/82. print*整理后的增广矩阵为：n”)；83. Mn

28、-l=an-1n/an-1n-1;84. for(i-n-2;i>-0;i-)85. 86. s=ain;87. for(j=i+l;j<n;j+)88. s-s-aij*Mj;89. Mi-s/aii;90. 91. for(u=0;u<n;iH-+)92. for(j-0;j<n+l;j+)93. 94.95. C+;96. if(c%(n+l)-0)97. printf(MnM);98. 99. printfC却访程解向量为：n”)；100. for(i-0;i<n;i+)101. 102. printf(MM(%d)=%fnw>i+l>Mi);

29、103. if(i=n-l)104. printf(MnM);105. 106. /*计算插值函数*/107. printf样条函数如下：n");108. for(i-0;i<n-l;i+)109. 110. printf(MS(x)=%f+%f(x-%.2f)+%f(x-X.2f)A2+%f(x-%.2f)A3t%2.1f<x<%2.1f，,yi,(yi+lyi)/(xi+l-xi)-(f4i/3-i-Mi+l/6)*(xi+l-xi),xi,M111. printf(-nM);112. 113. prin"("S(i+0.5)的值如下：n”)

30、；114. for(i-0;i<n-l;i+)115. 116. printfC-S(%d4-0.5)=%r>i>yi+(yi+l-yi)/(xi+l-xi).(Mi/3+Mi+l/6)*(xi+l.xi)(i+0.5-xi)+Mi/2t(i+0.5.xi)(i+0.5.xl)+(Mi+l-Mi)/6/(xi+l-xi)*(i+0.5-xi)*(i+0.5-xi)*(i+0.5-xi);117. printf(MnM);118. 119. system(MpauseM);120. return0;121. (2)打印出3次样条插值函数S(x),并打印出S(i+0.5),(i=

31、0,1,9)1、样条函数如下：2.510000+0.690000X+0.189038X2-0.089039X3(0,1)(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,7)(7,8)(8,9)(9,10)3.300000+0.800961(x-1)-0.078078(x-I)2+0.017117(x-I)34.040000+0.696156(x-2)-0.026728(x-2)2-0.009428(x-2)34.700000+0.614416(x-3)-0.055011(x-3)2-0.039405(x-3)3S(x)=5.220000+0.386178(x-4)-0.173227(x

32、-4)2+0.107049(x-4)35.540000+0.360870(x-5)+0.147919(x-5)2-0.268789(x-5)35.780000-0.149659(x-6)-0.658448(x-6)2+0.428107(x-6)35.400000-0.182234(x-7)4-0.625873(x-7)2-0.273639(x-7)35.570000+0.248596(x-8)-0.195043(x-8)2+0.076447(x-8)3<5.70000+0.08785l(x-9)+0.034299(x-9)2-0.022149(x-9)32、S(k0.5)的值如下:X10

33、.Yi2.89113.68314.38024.98855.38325.72385.59415.43115.65515.7497(3)附图:(0)=0.8(n)=0.2f确认弯矩方程的增广矩阵为：001.000.000.00502.000.500.00000.502.000.50000.000.502.00000.000.000.50000.000.000.00000.000.000.00000.000.000.00000.000.000.00000.000.000.00000.000.000.00!理后的增广矩阵为：001.000.000

34、.00001.750.500.0000-0.001.860.50000.00-0.001.87000.000.000.00000.000.000.00(X)0.()00.000.00000.000.000.00000.000.000.00000.000.000.00000.000.000.00.-000005000500000000000..0000000500050000000000.000.000.000.000.000.502.000.500.000.000.000.000.000.000.000.000

35、.000.502.000.500.000.00..000000000000050005000,.000000000000000500000..000000000000000005000.1.0.()..0000005087000000000000pppp1ppppP000000005087).00000000000.000.000.000.000.000.501.870.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

36、000.501.87-0.000.000.00..1.-(0.000000000000005087),0000..0.1.(00000000000000005087).00..00000000000()0000050730.60-0.150.24-0.42-0.600.24-1.861.650.12-0.090.060.60-0.30-0.15-0.380.500.11-1.832.14-0.690.100.11图2生成弯矩方程的增广矩阵M(7)=-l.316896M(8)=l.251746M(9

37、)=-0.390087，(10)=0.068597M(ll)-0.064299样条函I数如下：0.0<x<1.01.0<x<2.02.0<x<3.03.0<x<4.04.0<x<5.05.0<x<6.06.0<x<7.07.0<x<8.08.0<x<9,09.0<x<10.05(x)=2.510000+0.690000(x-0.00)0.189038(x-0.00)，2一0.089039(x-0.00)3S(x)二3.300000+0.800961(x-1.00)+-0.07

38、8078(x-L00)0.017U7(xT.00)*3S(x)=4.040000+0.696156(x-2.00)+-0.026728(x-2.001210009428(x-2.00厂3J(x)=4.700000+0.614416(x-3.00)-0.05501l(x-3.00)20.039405(x-3.00)*35(x)-5.220000+0.386178(x-4.00)+-0.173227(x4.00)*240.107049(x-4.00)*35(x)=5.540000+0.360870(x-5.00)+0.147919(x-5.00)*2+4).268789(x-5.00)*35(x)

39、=5.780000+-0.149659(x-6.00)+4).658448(x-6.00)*2+0.428107(x-6.00)35(x)=5.4000000.182234(x-7.00)+0.625873(x-7.00)-0.273639(x100)3S(x)=5.570000+0.248596(x8.00)+-0.195043(x-8.00)"2+0.076447(x-8.00)飞J(x)=5.700000+0.087851(x-9.00)0.034299(x-9.00)2D.022149(x-9.00)3义i+0.5)的值如下：5(0+0.5)=2.8911305(1+0.5)

40、=3.683101>(2<5)=4.380217S(3+0.5)=4.9885305(4+0.5)=5.383163S(5+0.5)=5.723816S(6+0.5)=5.594072>(7+0.5)=5.431146>(8+0.5)-5.6550935(9+0.5)=5.749731图3输出插值函数及计算结果习题623.（上机题）常微分方程初值问题数值解常微分方程初值问题数值解（1）编制RK4方法的通用程序；（2）编制AB4方法的通用程序（由RK4提供初值）；（3）编制AB4-AM4预测校正方法通用程序（由RK4提供初值）：（4）编制带改进的AB4-AM4预测校正方法

41、通用程序（由RK4提供初值）；（5）对于初值问题Cy'=-x2y2y（0）=3取步长h=01,应用（1）（4）中的四种方法进行计算，并将计算结果和精确解y（x）=3/（l+/）作比较：（6）通过本上机题，你能得到哪些结论？存：（1） RK4通用程序:1. #include<stdio.h>2. #include<stdlib.h>3. .#include<math.h>4. tfdefineH0.15. intmain()0.11.12.floatxyr3;floatklJk2,k3>k4;floatfuni(float,flo

42、at);inti,n;printf(“请输入xy的初值：nM);13.14.print”,请输入运算次数：n");scanf(,%1,8m);8.printf(“运算果为：n");for(i«0;i<n;i+)printfCtx%-2d=%.2f>ty%-2d=%f>ty(%-2d)=%f>tr(%-2d)=XfiJx>iJy>i>19.printf(-n-);3.24.25.kl=funl(x,y);k2Tlml(x+H/2,y+H，kl/2);k3-funl(x+H/2,y+H*

43、k2/2);k4=funl(x+H»y+H*k3);x=x+H;yy+H(kl+2，k2+2，k升k4)/6;26. r=3/(l+x*x>x);27. )28. system(*epauseM);29. return0;30. 31. floatfunl(floatx,floaty)32. 133. floatf;34. f=-x*x，y，y;35. returnf;36. )(2) AB4通用程序：1. #include<stdio.h>2. #include<stdlib.h>3. #include<math.h>4. #defineH

44、0.15. intmain()6. (7. floatx,y,r3;8. floatkl,k2,k3>k4,t100=0;9. floatfuni(float,float);10. int11. printf("请输入x,y的初值：n”)；12. .scanf,&x,&y);13. printf(”请输入运算次数：nM);14. scanf("d”，&n);15. print告果为：ne);16. for(i=4;i<n;i+)17. 118. if(i<5)19. 20. for(j=0;j<4;j+)21. 22. pri

45、ntf("x%2d%.23ty%-2d%3ty(%2d)%，j,x,j,y,j,p);23. printf(MnM);24. kl=funl(x>y);25. k2=funl(x+H/2Jy+H*kl/2);26. k3-funl(x+H/2,y+H*k2/2);27. k4=funl(x+H,y+H*k3);28. tj=y;29. x-xiH;30. y-y+H*(kl+2'k2+2*kB+k4)/6;31. r=3/(Ux*x*x);32. .33. x-x-H;M.)35. ti=ti-l+H*(55runl(x,ti-l)-59*funl(x-H,ti-2)+

46、37Hunl(x-2+H,t)/24;36. x-x-i-H;37. r-3/(l+x#x#x);38. printf(-x%-2d=%.2f>ty%-2d=%f>ty(%-2d)=%f>tr(%-2d)=%fi>x>i,ti>39. printf(Mnw);40. 41. system("pauseM);42. return0;43. 44. floatfunl(floatx,floaty)45. 46. floatf;47. f,-x*x，y，y;48. returnf;49. (3) AB4-AM4通用程序：1. #include<st

47、dio.h>2. #lnclude<stdlib.h>3. #include<math.h>4. #defineH0.15. intmain()6. 17. floatx,y,r=3;8. floatklJk2,k3Jk4Jt100=0>Y100=0;9. floatfunl(float,float);10. int11. prints(“请输入x0的初值：n”)；L2.scanf(,%<%<->fix.&y);13. printf(“请输入运算次数：nw);14. scanfC*Xd*&n);15. printfC运算结果

48、为：n”)；16. for(i=4;i<n;i-H-)17. 18. if(i<5)19. 20. for(j-0;j<4;jti)21. (22. printf(,tx%-2d=%.2f>ty%-2d=%f>ty(%-2d)=%f-第16页23. printf(MnM);24. kl=funl(x,y);25. k2-funl(x+H/2,y+H*kl/2);26. k3=funl(x+H/2>y+H*k2/2);27. k4=funl(x+H,y+H*k3);28. Yj-y;29. x-x+H;30. y=y+H*(kl+2，k2+2*k3+k4)/6

49、;31. r=3/(l+xtxtx);32. 33. x-x-H;M.35. ti=Yi-l+H*(55Hunl(x,Yi-l)-59runl(x-H,Yi-2)+37，funl(x-2，H,Yi-3)-9*funl(x-3*H,Yi-4)/24;36. YiYi-l+H*(9*funl(x+Hji)+19*funl(x,YilA5Hunl(xH,Yi2D+funl(x-2H>Yi-3)/24;37. x=x+H;38. r3/(l+x，x，x);39. printf(,x%-2d=%.2f,ty%-2d=%f>ty(%-2d)=%f>tr(%-2d)=%fi>x>

50、;i>Yi>i,r,i,r-Yi);40. printf(wnM);41. )42. .system("pauseM);43. return。；44. 45. floatfunl(floatx,floaty)46. 147. floatf;48. f=-x，x，y，y;49. returnf;50. (4)改进的AB4-AM4通用程序：1. #include<stdio.h>2. #include<stdlib.h>3. .#include<math.h>4. #defineH0.15. intmain()6. (7. floatx&g

51、t;y>r=3;8. floatkl>k2,k3>k4,t100=0,Y100=0>R100=0;9. floatfunl(float;int11.printfC请输入x,y的初值：n”)；£2.scanfC，f%">&x,&y)；13. printf(”请输入运算次数：nM)；14. scanf(M%d,&n);15. printfC运算结果为：n-);16. for(i«4;i<n;i+)17. 18. if(i<5)19. 20. for(j-0;j<4;j)21. 22. print”

52、“x%-2d=%.23ty%-2d=%3ty(%-2df23. printf(MnM);24. klfunl(xy);25. k2=funl(x+H/2,y+H*kl/2);26. k3=funl(x+H/2>y+H*k2/2);27. k4=funl(x+H>y+H*k3);28. Rj-y;29. x»x+H;30. y=y+H*(kl+2+k2+2*k3+k4)/6;31. r=3/(l+xtxtx);32. )33. x»x-H;M.35.ti=Ri-l+H*(55runl(x,Ri-l)-59runl(x-H,Ri-2)+37runl(x-2H,Ri-3)-9*funl(x-3*HJRi-4)/24;36. Yi=Ri-l+H*(9*f