2电源的等效变换

1、第二章电阻电路的等效变换2板书讲授1、掌握电压源、电流源的串联和并联；2、掌握实际电源的两种模型及其等效变换;3、掌握输入电阻的概念及计算。1、电压源、电流源的串联和并联2、输入电阻的概念及计算实际电源的两种模型及其等效变换1.组织教学5分钟3.讲授新课70分钟1）电源的串并联202）实际电源的等效变换253）输入电阻的计算352.复习旧课电阻的等效5分钟4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：讲授新课：第二章电阻电路的等效变换（电压源、电流源等效变换）。一5电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联问题的分析是以电

2、压源和电流源的定义及外特性为基础，结合电路等效的概念进行的。1 .理想电压源的串联和并联（1）串联图示为n个电压源的串联，根据KVL得总电压为：%=巩1+”式+成注意：式中usk的参考方向与us的参考方向一致时，Usk在式中取午”号，不一致时取号。根据电路等效的概念，可以用图（b）所示电压为Us的单个电压源等效替代图（a）中的n个串联的电压源。通过电压源的串联可以得到一个高的输出电压。（2）并联工F/6fI_（b）-（a）（b）图示为2个电压源的并联，根据KVL得：%=%上式说明只有电压相等且极性一致的电压源才能并联，此时并联电压源的对外特性与单个电压源一样，根据电路等效概念，可以用（b）图的

3、单个电压源替代（a）图的电压源并联电路。注意：(1)不同值或不同极性的电压源是不允许串联的，否则违反KVL。(2)电压源并联时，每个电压源中的电流是不确定的。2.电压源与支路的串、并联等效(1)串联T一T一(b)图(a)为2个电压源和电阻支路的串联，根据KVL得端口电压、电流关系为:w=3鸣%+即=(n%)+(鸟+纥)/=%+政根据电路等效的概念，图(a)电路可以用图(b)所示电压为5的单个电压源和电阻为R的单个电阻的串联组合等效替代图(a),其中%=(%i十%上)(2)并联+工尸、+T+MHl依-A-9(a) Cb)图(a)为电压源和任意元件的并联，设外电路接电阻R,根据KVL和欧姆定律得端

4、口电压、电流为：用=/I=h/R即：端口电压、电流只由电压源和外电路决定，与并联的元件无关，对外特性与图(b)所示电压为Us的单个电压源一样。因此，电压源和任意元件并联就等效为电压源。3 .理想电流源的串联和并联(1)并联图为n个电流源的并联，根据KCL得总电流为：1=&1+心+一+a=汇。注意：式中isk与is的参考方向一致时，isk在式中取午”号，不一致时取上”号。根据电路等效的概念，可以用图（b）所示电流为is的单个电流源等效替代图（a）中的n个并联的电流源。通过电流源的并联可以得到一个大的输出电流。（2）串联Ch）图示为2个电流源的串联，根据KCL得：勺=*1=J上式说明只有电流相等且

5、输出电流方向一致的电流源才能串联，此时串联电流源的对外特性与单个电流源一样，根据电路等效概念，可以用（b）图的单个电流源替代（a）图的电流源串联电路。注意：（1）不同值或不同流向的电流源是不允许串联的，否则违反KCL。（2）电流源串联时，每个电流源上的电压是不确定的。4 .电流源与支路的串、并联等效1）并联(a)(b)图（a）为2个电流源和电阻支路的并联，根据KCL得端口电压、电流关系为：f=（14十is2+理/R1=41+上十（1/耳+l/fi2）w=/r+u/R上式说明图（a）电路的对外特性与图（b）所示电流为is的单个电流源和电阻为R的单个电阻的并联组合一样，因此，图（a）可以用图（b）

6、等效替代，其中4=(4+%)等效电路（2）串联图（a）为电流源和任意元件的串联，设外电路接电阻R,根据KVL和欧姆定律得端口电压、电流为:即：端口电压、电流只由电流源和外电路决定，与串联的元件无关，对外特性与图（b）所示电流为is的单个电流源一样。因此，电流源和任意元件串联就等效为电流源。一6实际电压源和电流源的等效变换图示为实际电压源、实际电流源的模型，它们之间可以进行等效变换。实际电压源实际电流源由实际电压源模型得输出电压u和输出电流I满足关系:由实际电流源模型得输出电压u和输出电流I满足关系:比较以上两式，如令:则实际电压源和电流源的输出特性将完全相同。因此，根据电路等效的概念，当上述两

7、式满足时，实际电压源和电流源可以等效变换。变换的过程为：电压源变换为电流源：其中电流源变换为电压源:需要注意的是：（1）变换关系，即要满足上述参数间的关系，还要满足方向关系：电流源电流方向与电压源电压方向相反。（2）电源互换是电路等效变换的一种方法。这种等效是对电源以外部分的电路等效，对电源内部电路是不等效的。表现为：如图示开路的电压源中无电流流过R;开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。&电压源短路时，电阻中R有电流;电流源短路时，并联电导Gi中无电流。(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换，因为两者的定义本身是相互矛盾的，不会有相同的VCR。(4)电源等效互换的方法可以推广应用，如把理

8、想电压源与外电阻的串联等效变换成理想电流源与外电导的并联，同样可把理想电流源与外电阻的并联等效变换为电压源形式。I。解:把图中电流源和电阻的并联组合变换为电压源和电阻的串联组合(注意电压源的极性)7!例210:利用电源等效互换简化电路计算图示电路中的电流从中解得：14.例211:利用电源等效互换计算图示电路中的电压U。解：把5a电阻作为外电路,10V电压源和5a电阻的串联变换为2A电流源和5电阻的并联,6A电流源和10V电压源的串联等效为6A电流源，如图所示。5/5QU=(2+6)x(55)=20例212:把图示电路转换成一个电压源和一个电阻的串连组合。0丸.6A+(b)解:(a)图a电路的转

9、换过程如下图所示:图b电路的转换过程如下图所示:例213:计算图示电路中的电流I。解：利用电源等效变换，把电路依次转换为图（a）和（b）因此3Q60:ISM20例214:求图示电路中的电流i1a）和（b）解：利用电源等效变换，把电路依次转换为图（所+i：rA隔14.以/限令（a）则%由KVL得：叫+（国鸟山鸟二兄,=2从中解得：R+fY.aR本题的求解说明：受控源和独立源一样可以进行电源转换；但转换过程中要特别注意不要把受控源的控制量变换掉了。例215:把图示电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。ildi解：利用电源等效变换，把电路转换为图(a),根据KVL得端口电压和电流关系为：U=-500

10、J+20001+10=1500/+10因此得等效电路如图(b)所示。(a)(b)立7输入电阻1 .定义对于一个不含独立源的一端口电路，不论内部如何复杂，其端口电压和端口电流成正比,定义这个比值为一端口电路的输入电阻(如图示)。r+输入电阻：否,H源.凡二72 .计算方法根据输入电阻的定义，可得如下计算方法：(1)如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和DY变换等方法求它的等效电阻，输入电阻等于等效电阻；(2)对含有受控源和电阻的两端电路，应用在端口加电源的方法求输入电阻：加电压源,求得电流；或加电流源，求电压，然后计算电压和电流的比值得输入电阻，这种计算方法称为电压、电流法。需要指出的是：(1)对含有独立电源的一端口电路，求输入电阻时，要先把独立源置零：电压源短路,电流源断路。(2)应用电压、电流法时，端口电压、电流的参考方向对两端电路来说是关联的。例216:计算下例一端口电路的输入电阻。解：图示为一有源电阻网络，先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，如图示得到一纯电阻电路，瑞鸟应用电阻的串并联关系，求得输入电阻为：用弄=（4+为）居例217:计算图示含有受控源的一端口电路的输入电阻。解：因为电路中有受控源，求输入电阻时，先把独立源置零，然后在