空间几何体的结构及其三视图和直观图ppt课件

1、8.1空间几何体的构造及其三视图和直观图高考文数高考文数 (北京市公用北京市公用);考点考点 空间几何体的构造及其三视图和直观图空间几何体的构造及其三视图和直观图1.(20211.(2021北京北京,6,5,6,5分分) )某四棱锥的三视图如下图某四棱锥的三视图如下图, ,在此四棱锥的侧面中在此四棱锥的侧面中, ,直角三角形直角三角形的个数为的个数为( () )A.1A.1 B.2B.2 C.3C.3 D.4D.4A A组组 自主命题自主命题北京卷题组北京卷题组五年高考;答案答案C此题主要调查空间几何体的三视图和直观图此题主要调查空间几何体的三视图和直观图,空间线面位置关系空间线面位置关系.由

2、三视图得几何体的直观图由三视图得几何体的直观图,如图如图.其中其中SD底面底面ABCD,ABAD,ABCD,SD=AD=CD=2,AB=1,故故SDC,SDA为直角三角形为直角三角形.ABAD,ABSD,ADSD=D,AB平面平面SDA,ABSA,故故SAB是直角三角形是直角三角形,从而从而SB=3,易知易知BC=,SC=2,那么那么SB2BC2+SC2,故故SBC不是直不是直角三角形角三角形,应选应选C.222SDADAB2221522222方法技巧将三视图复原为直观图的原那么是长对正、高平齐、宽相等方法技巧将三视图复原为直观图的原那么是长对正、高平齐、宽相等,另外另外,将三视图复原成将三视

3、图复原成几何体时经常借助于正方体或长方体几何体时经常借助于正方体或长方体,使问题变得详细、直观、简单使问题变得详细、直观、简单.;2.(2021北京北京,6,5分分)某三棱锥的三视图如下图某三棱锥的三视图如下图,那么该三棱锥的体积为那么该三棱锥的体积为()A.60B.30C.20D.10;答案答案D此题调查三视图的相关知识此题调查三视图的相关知识,三棱锥体积的计算三棱锥体积的计算,调查学生的空间想象才干调查学生的空间想象才干.根据三视图将三棱锥根据三视图将三棱锥P-ABC复原到长方体中复原到长方体中,如下图如下图,VP-ABC=354=10.应选应选D.1312;3.(2021北京北京,7,5

4、分分,0.86)某四棱锥的三视图如下图某四棱锥的三视图如下图,该四棱锥最长棱的棱长为该四棱锥最长棱的棱长为()A.1B.C.D.223;答案答案C由三视图可作棱长为由三视图可作棱长为1的正方体的正方体,如下图如下图,根据俯视图知四棱锥底面即正方体底面根据俯视图知四棱锥底面即正方体底面ABCD,由正视图知顶点在正方体的棱由正视图知顶点在正方体的棱CD上上,由左视图知顶点在棱由左视图知顶点在棱BC上上,故点故点C即为该四棱锥即为该四棱锥的顶点的顶点.该几何体为四棱锥该几何体为四棱锥C-ABCD,由图可知由图可知AC是最长的棱是最长的棱,衔接衔接AC,那么那么AC=.应选应选C.22ACC C22(

5、 2)13;4.(2021北京北京,11,5分分,0.79)某三棱锥的三视图如下图某三棱锥的三视图如下图,那么该三棱锥最长棱的棱长为那么该三棱锥最长棱的棱长为.答案答案22;解析由三视图可知该几何体的直观图解析由三视图可知该几何体的直观图(三棱锥三棱锥P-ABC)如下图如下图,其中其中PA平面平面ABC,ABC为等腰直角三角形为等腰直角三角形,且且PA=2,AB=BC=,AC=2,所以所以PC=2PB=,故该三棱锥最长棱的棱长为故该三棱锥最长棱的棱长为2.2262;考点空间几何体的构造及其三视图和直观图考点空间几何体的构造及其三视图和直观图1.(20211.(2021课标全国课标全国,9,5,

6、9,5分分) )某圆柱的高为某圆柱的高为2,2,底面周长为底面周长为16,16,其三视图如图其三视图如图. .圆柱外圆柱外表上的点表上的点M M在在正视图上的对应点为正视图上的对应点为A,A,圆柱外表上的点圆柱外表上的点N N在左视图上的对应点为在左视图上的对应点为B,B,那么在此圆柱那么在此圆柱侧面上侧面上, ,从从M M到到N N的途径中的途径中, ,最短途径的长度为最短途径的长度为( () )A.2A.2 B.2B.2 C.3C.3 D.2D.2175B B组组 一致命题、省一致命题、省( (区、市区、市) )卷题组卷题组;答案答案B此题主要调查空间几何体的三视图、直观图以及最短途径此题

7、主要调查空间几何体的三视图、直观图以及最短途径.由圆柱的三视图及知条件可知点由圆柱的三视图及知条件可知点M与点与点N的位置如图的位置如图1所示所示,设设ME与与FN为圆柱的两条母线为圆柱的两条母线,沿沿FN将圆柱侧面展开将圆柱侧面展开,如图如图2所示所示,MN即为从即为从M到到N的最短途径的最短途径,由题知由题知,ME=2,EN=4,MN=2.应选应选B.图图1图图222425方法点拨方法点拨1.由三视图复原直观图需遵照以下三步由三视图复原直观图需遵照以下三步:(1)看视图明关系看视图明关系;(2)分部分想整体分部分想整体;(3)合起来定整体合起来定整体.2.处理空间几何体外表上两点间的间隔的

8、常用方法:把立体图形展为平面图形,利用两点之间线段最短进展求解.;2.(2021课标全国课标全国,3,5分分)中国古建筑借助榫卯将木构件衔接起来中国古建筑借助榫卯将木构件衔接起来.构件的凸出部分叫榫头构件的凸出部分叫榫头,凹凹进部分叫卯眼进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头图中木构件右边的小长方体是榫头.假设如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构假设如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合生长方体件咬合生长方体,那么咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是那么咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()答案答案A此题调查空间几何体的三视图此题调查空间几何体的三视图.两木构件咬合生长方体时两木构件咬合生

9、长方体时,榫头完全进入卯眼榫头完全进入卯眼,易知咬合时带卯眼的木构件的俯视图为易知咬合时带卯眼的木构件的俯视图为A.应选应选A.;3.(2021课标全国课标全国,6,5分分)如图如图,网格纸上小正方形的边长为网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三粗实线画出的是某几何体的三视图视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,那么该几何体的体积为那么该几何体的体积为()A.90B.63C.42D.36答案答案B此题调查三视图和空间几何体的体积此题调查三视图和空间几何体的体积.由三视图可知两个同样的几何体可以拼成一个底面直径为由三视图可知两个同

10、样的几何体可以拼成一个底面直径为6,高为高为14的圆柱的圆柱,所以该几何体的所以该几何体的体积体积V=3214=63.应选应选B.12方法总结当所求的几何体不规那么时方法总结当所求的几何体不规那么时,可利用割补法求其体积可利用割补法求其体积.;4.(2021天津天津,3,5分分)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视得到的几何体的正视图与俯视图如下图图与俯视图如下图,那么该几何体的侧那么该几何体的侧(左左)视图为视图为();答案答案B由几何体的正视图、俯视图以及题意可画出几何体的直观图由几何体的正视图、俯视图以及题意可画出几

11、何体的直观图,如下图如下图.该几何体的侧视图为选项该几何体的侧视图为选项B.应选应选B.评析此题主要调查空间几何体的三视图与直观图评析此题主要调查空间几何体的三视图与直观图,调查学生的空间想象才干和识图、画图调查学生的空间想象才干和识图、画图才干才干.;5.(2021课标课标,6,5分分)一个正方体被一个平面截去一部分后一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如以下图剩余部分的三视图如以下图,那么截去那么截去部分体积与剩余部分体积的比值为部分体积与剩余部分体积的比值为()A.B.C.D.18171615;答案答案D如图如图,由知条件可知由知条件可知,在正方体在正方体ABCD-A1B1

12、C1D1中中,截去三棱锥截去三棱锥A-A1B1D1后剩余的部后剩余的部分即为题中三视图对应的几何体分即为题中三视图对应的几何体,设该正方体的棱长为设该正方体的棱长为a,那么截去部分的体积为那么截去部分的体积为a3,剩余部分的剩余部分的体积为体积为a3-a3=a3.它们的体积之比为它们的体积之比为.应选应选D.16165615评析此题主要调查三视图和体积的计算评析此题主要调查三视图和体积的计算,调查空间想象才干调查空间想象才干.;6.(2021安徽安徽,9,5分分)一个四面体的三视图如下图一个四面体的三视图如下图,那么该四面体的外表积是那么该四面体的外表积是()A.1+B.1+2C.2+D.23

13、232答案答案C如图如图,该四面体有两个面为等腰直角三角形该四面体有两个面为等腰直角三角形,另外两个面为正三角形另外两个面为正三角形.故该四面体的故该四面体的外表积外表积S=2+2=2+.12221222323;7.(2021四川四川,12,5分分)知某三棱锥的三视图如下图知某三棱锥的三视图如下图,那么该三棱锥的体积是那么该三棱锥的体积是.答案答案33解析在长方体解析在长方体(长为长为2,宽、高均为宽、高均为1)中作出此三棱锥中作出此三棱锥,如下图如下图,那么那么VP-ABC=211=.31312333;8.(2021浙江浙江,9,6分分)某几何体的三视图如下图某几何体的三视图如下图(单位单位

14、:cm),那么该几何体的外表积是那么该几何体的外表积是cm2,体积是体积是cm3.;答案答案80;40解析几何体的直观图如图解析几何体的直观图如图:S表表=422+424+224=80(cm2),V=23+442=40(cm3).评析此题调查了三视图及长方体和正方体的外表积与体积评析此题调查了三视图及长方体和正方体的外表积与体积,调查了运算才干、推理才干和调查了运算才干、推理才干和空间想象才干空间想象才干,由三视图确定几何体的直观图是解题关键由三视图确定几何体的直观图是解题关键.;考点考点 空间几何体的构造及其三视图和直观图空间几何体的构造及其三视图和直观图1.(20211.(2021浙江浙江

15、,3,5,3,5分分) )某几何体的三视图如下图某几何体的三视图如下图( (单位单位:cm),:cm),那么该几何体的体积那么该几何体的体积( (单位单位:cm3):cm3)是是( () )A.A.+1+1 B.B.+3+3 C.C.+1+1 D.D.+3+3223232C C组组 教师公用题组教师公用题组;答案答案A此题调查三视图和直观图此题调查三视图和直观图,三棱锥和圆锥的体积计算三棱锥和圆锥的体积计算.由三视图可知该几何体是由底面半径为由三视图可知该几何体是由底面半径为1cm,高为高为3cm的半个圆锥和三棱锥的半个圆锥和三棱锥S-ABC组成的组成的,如如图图,三棱锥的高为三棱锥的高为3c

16、m,底面底面ABC中中,AB=2cm,OC=1cm,ABOC.故其体积故其体积V=123+213=cm3.应选应选A.1312131212;2.(2021重庆重庆,5,5分分)某几何体的三视图如下图某几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为那么该几何体的体积为()A.+2B.C.D.131367352答案答案B由三视图可知由三视图可知,该几何体是一个底面半径为该几何体是一个底面半径为1,高为高为2的圆柱和底面半径为的圆柱和底面半径为1,高为高为1的的半圆锥拼成的组合体半圆锥拼成的组合体.所以该几何体的体积为所以该几何体的体积为121+122=,应选应选B.1213136;3.(2021陕西陕

17、西,5,5分分)一个几何体的三视图如下图一个几何体的三视图如下图,那么该几何体的外表积为那么该几何体的外表积为()A.3B.4C.2+4D.3+4答案答案D由三视图可知该几何体为半圆柱由三视图可知该几何体为半圆柱,其底面半径为其底面半径为1,高为高为2,从而该几何体的外表积为从而该几何体的外表积为212+2+4=3+4.应选应选D.12;4.(2021课标课标,6,5分分)如图如图,网格纸上正方形小格的边长为网格纸上正方形小格的边长为1(表示表示1cm),图中粗线画出的是某零图中粗线画出的是某零件的三视图件的三视图,该零件由一个底面半径为该零件由一个底面半径为3cm,高为高为6cm的圆柱体毛坯

18、切削得到的圆柱体毛坯切削得到,那么切削掉部分的那么切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为体积与原来毛坯体积的比值为()A.B.C.D.172759102713答案答案C该零件是两个圆柱体构成的组合体该零件是两个圆柱体构成的组合体,其体积为其体积为224+322=34cm3,圆柱体毛坯的体积为圆柱体毛坯的体积为326=54cm3,所以切削掉部分的体积为所以切削掉部分的体积为54-34=20cm3,所以切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为所以切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为=,应选应选C.20541027;5.(2021浙江浙江,3,5分分)某几何体的三视图某几何体的三视图(单位单位:cm

19、)如下图如下图,那么该几何体的体积是那么该几何体的体积是()A.72cm3B.90cm3C.108cm3D.cm3答案答案B由三视图可知由三视图可知,该几何体是由一个长方体和一个直三棱柱构成的组合体该几何体是由一个长方体和一个直三棱柱构成的组合体,如图如图,其体其体积为积为643+433=90cm3,应选应选B.12;6.(2021辽宁辽宁,7,5分分)某几何体三视图如下图某几何体三视图如下图,那么该几何体的体积为那么该几何体的体积为()A.8-B.8-C.8-D.8-242答案答案C由三视图可知由三视图可知,该几何体的体积是一个四棱柱的体积减去半个圆柱的体积该几何体的体积是一个四棱柱的体积减

20、去半个圆柱的体积,即即V=222-122=8-.应选应选C.12;7.(2021湖南湖南,8,5分分)一块石材表示的几何体的三视图如下图一块石材表示的几何体的三视图如下图,将该石材切削、打磨将该石材切削、打磨,加工成球加工成球,那么能得到的最大球的半径等于那么能得到的最大球的半径等于()A.1B.2C.3D.4;答案答案B由三视图可知该几何体是一个直三棱柱由三视图可知该几何体是一个直三棱柱,底面为直角三角形底面为直角三角形,高为高为12,如下图如下图,其中其中AC=6,BC=8,ACB=90,那么那么AB=10.要使该石材加工成的球的半径最大要使该石材加工成的球的半径最大,只需球与直三棱柱的只

21、需球与直三棱柱的三三个侧面都相切个侧面都相切,那么半径那么半径r等于直角三角形等于直角三角形ABC的内切圆半径的内切圆半径,即即r=2,故能得到的最大球故能得到的最大球的半径为的半径为2,应选应选B.68 102 ;8.(2021湖北湖北,7,5分分)在如下图的空间直角坐标系在如下图的空间直角坐标系O-xyz中中,一个四面体的顶点坐标分别是一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).给出编号为、的四个图给出编号为、的四个图,那么该四面体的正视图和俯视图那么该四面体的正视图和俯视图分别为分别为()A.和B.和C.和D.和;答案答案D在空间直角坐标系中

22、构建棱长为在空间直角坐标系中构建棱长为2的正方体的正方体,设设A(0,0,2),B(2,2,0),C(1,2,1),D(2,2,2),那么那么ABCD即为满足条件的四面体即为满足条件的四面体,得出正视图和俯视图分别为和得出正视图和俯视图分别为和,应选应选D.;考点空间几何体的构造及其三视图和直观图考点空间几何体的构造及其三视图和直观图1.(20211.(2021北京西城期末北京西城期末,6),6)一个棱长为一个棱长为2 2的正方体被一个平面截去一部分后的正方体被一个平面截去一部分后, ,剩余几剩余几何体的三视何体的三视图如下图图如下图, ,那么截去的几何体是那么截去的几何体是( () )A.A

23、.三棱锥三棱锥 B.B.三棱柱三棱柱 C.C.四棱锥四棱锥 D.D.四棱柱四棱柱三年模拟A A组组 20212021 20212021年高考模拟年高考模拟根底题组根底题组;答案答案B由三视图可知由三视图可知,剩余几何体是如下图的四棱柱剩余几何体是如下图的四棱柱ABEA1-DCFD1,那么截去的部分是三那么截去的部分是三棱柱棱柱BB1E-CC1F,应选应选B.点睛方法此题调查空间几何体的三视图以及学生的空间想象才干和笼统思想才干点睛方法此题调查空间几何体的三视图以及学生的空间想象才干和笼统思想才干,属于难属于难题题.三视图问题是调查学生空间想象才干最常见的题型三视图问题是调查学生空间想象才干最常

24、见的题型,也是高考热点也是高考热点,察看三视图并将其察看三视图并将其“翻翻译成直观图是解题的关键译成直观图是解题的关键.要留意三视图中要留意三视图中“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等,还要特别留意实还要特别留意实线与虚线以及一样图形的不同位置对几何体直观图的影响线与虚线以及一样图形的不同位置对几何体直观图的影响.;2.(2021北京丰台一模北京丰台一模,6)由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如下图由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如下图,那么该那么该几何体的三视图正确的选项是几何体的三视图正确的选项是()答案答案D由直观图可知由直观图可知,该几何体的正视图是

25、有一条从左上角到右下角的对角线的正方形该几何体的正视图是有一条从左上角到右下角的对角线的正方形,俯视图是有一条从左下角到右上角的对角线的正方形俯视图是有一条从左下角到右上角的对角线的正方形,侧视图是有一条从左上角到右下角的侧视图是有一条从左上角到右下角的对角线的正方形对角线的正方形(对角线为虚线对角线为虚线),所以只需选项所以只需选项D符合题意符合题意.;3.(2021北京海淀一模北京海淀一模,5)某三棱锥的三视图如下图某三棱锥的三视图如下图,那么该三棱锥中最长棱的长度为那么该三棱锥中最长棱的长度为()A.B.C.2D.3562答案B将几何体复原在长方体中,如图.该几何体为三棱锥P-ABC,可

26、得最长棱为长方体的一条体对角线PB=.41 1 6;4.(2021北京朝阳二模北京朝阳二模,6)知某三棱锥的三视图如下图知某三棱锥的三视图如下图,那么该三棱锥最长棱的棱长是那么该三棱锥最长棱的棱长是()A.B.C.2D.652答案答案A将几何体将几何体(三棱锥三棱锥P-ABC)复原到长方体中复原到长方体中,由三视图知该长方体的长、宽、高分别由三视图知该长方体的长、宽、高分别为为2、1、1.如下图如下图.易得易得PA=1,AC=1,AB=,PB=,PC=,BC=.故该三棱锥最长棱的棱长是故该三棱锥最长棱的棱长是.56226;5.(2021北京东城二模北京东城二模,12)知一个三棱锥的三视图如下图

27、知一个三棱锥的三视图如下图,其中俯视图是等腰直角三角形其中俯视图是等腰直角三角形,那么该三棱锥的四个面中那么该三棱锥的四个面中,最大面的面积为最大面的面积为.答案答案23;解析由三视图将三棱锥复原到长方体中解析由三视图将三棱锥复原到长方体中,如图如图.易知该长方体的长为易知该长方体的长为2,宽为宽为,高为高为2,又又ABC为等腰直角三角形为等腰直角三角形,AB=AC=2,PB=PC=2,SABC=22=2,且且PBC为边长为为边长为2的正三角形的正三角形,PBC的高为的高为2=,SPBC=2=2,222122322612263又SPAB=22=2,SPAC=22=2,所求最大面的面积为2.12

28、123;6.(2021北京东城一模北京东城一模,11)如图如图,在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中中,点点P是上底面是上底面A1B1C1D1内一动点内一动点,那么那么三棱锥三棱锥P-ABC的正的正(主主)视图与侧视图与侧(左左)视图的面积的比值为视图的面积的比值为.答案答案1解析无论点解析无论点P在上底面的什么位置在上底面的什么位置,三棱锥三棱锥P-ABC的正视图和侧视图均为三角形的正视图和侧视图均为三角形,且三角形且三角形有一边相等有一边相等,且该边上的高相等且该边上的高相等,所求比值为所求比值为1.;考点空间几何体的构造及其三视图和直观图考点空间几何体的构造及其三视图和直观图1.

29、(20211.(2021北京东城一模北京东城一模,7),7)假设某四棱锥的三视图如下图假设某四棱锥的三视图如下图, ,那么该四棱锥的四个侧那么该四棱锥的四个侧面中是直角面中是直角三角形的有三角形的有( () )A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个B B组组 20212021 20212021年高考模拟年高考模拟综合题组综合题组;思绪分析由三视图可得直观图是四棱锥思绪分析由三视图可得直观图是四棱锥,底面是正方形底面是正方形,有一侧棱垂直于底面有一侧棱垂直于底面,即可得出结论即可得出结论.难点突破在长方体中难点突破在长方体中,画出该几何体的直观图画出该几何体的直观

30、图,如图如图.答案答案D由三视图可得直观图是四棱锥由三视图可得直观图是四棱锥,底面是正方形底面是正方形,有一侧棱垂直于底面有一侧棱垂直于底面,那么四棱锥的四那么四棱锥的四个侧面都是直角三角形个侧面都是直角三角形,应选应选D.;2.(2021北京西城一模北京西城一模,7)在正方形网格中在正方形网格中,某四面体的三视图如下图某四面体的三视图如下图.假设小正方形网格的边假设小正方形网格的边长为长为1,那么该四面体最长棱的棱长为那么该四面体最长棱的棱长为()A.4B.6C.4D.2325答案答案B将该四面体复原在正方体中将该四面体复原在正方体中,为三棱锥为三棱锥P-ABC,如下图如下图,最长棱为最长棱

31、为PA=6.22PCAC222424思绪分析复原该几何体的直观图在正方体中思绪分析复原该几何体的直观图在正方体中,即可求即可求.;3.(2021北京东城二模北京东城二模,7)日晷日晷,是中国古代利用日影测得时辰的一种计时工具是中国古代利用日影测得时辰的一种计时工具,又称又称“日规日规.其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时辰其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时辰.利用日晷计时的方法是人类在天文计时利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的艰苦发明领域的艰苦发明,这项发明被人类沿用达几千年之久这项发明被人类沿用达几千年之久.以下图是故宫中的一个日晷以下图是故宫中的一个日晷,那么根据图片那

32、么根据图片判判断此日晷的侧断此日晷的侧(左左)视图能够为视图能够为()答案答案D根据图片根据图片,该日晷的侧该日晷的侧(左左)视图为椭圆视图为椭圆,且中部有一条上实下虚的线段且中部有一条上实下虚的线段,这条线段是这条线段是日晷中部的棍子的投影日晷中部的棍子的投影.思绪分析根据图片判别即可思绪分析根据图片判别即可.解题关键此题与以往三视图问题的不同之处是给的是实物图片解题关键此题与以往三视图问题的不同之处是给的是实物图片.;4.(2021北京朝阳二模北京朝阳二模,6)某三棱锥的三视图如下图某三棱锥的三视图如下图,那么该三棱锥最长的棱长为那么该三棱锥最长的棱长为()A.B.2C.3D.3522;答

33、案答案C根据三视图根据三视图,将三棱锥将三棱锥P-ABC复原到正方体中复原到正方体中,如图如图.易知易知PA为最长棱为最长棱.PB为面对角线长为面对角线长=2,AB长为长为1,PA=3.2221(2 2)思绪分析根据三视图将三棱锥复原到正方体中思绪分析根据三视图将三棱锥复原到正方体中,计算即可计算即可.肛肛;答案答案C根据三视图根据三视图,将三棱锥将三棱锥P-ABC复原到正方体中复原到正方体中,如图如图.易知易知PA为最长棱为最长棱.PB为面对角线长为面对角线长=2,AB长为长为1,PA=3.2221(2 2)思绪分析根据三视图将三棱锥复原到正方体中思绪分析根据三视图将三棱锥复原到正方体中,计算即可计算即可.肛肛难点突破由正视图和侧视图易知三棱锥顶点的位置难点突破由正视图和侧视图易知三棱锥顶点的位置,但俯视图为四边形但俯视图为四边形,有虚线有虚线,故可判别顶故可判别