八数第二十章导学案(1)

1、还地桥镇“三环一体式导学助教”课堂教学模式 八年级数学 导学助教案第二十章 数据的分析本章知识结构图数据的集中趋势数据的波动程度方差平均数中位数众 数用样本估计整体用样本平均数估计整体平均数用样本方差估计整体方差20.1.1   平均数（第一课时）主备人：杨华良 审核人： 审核时间：课 型： 班 级： 姓 名：一【目标导学】1. 认识和理解数据的权及其作用。2.了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。【学习重难点】重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。难点：对数据的权及其作用的理解。二【自主学习】 阅读课本“P111

2、-112”1.求下列数据的平均数：3，0，-1，4，-2  _2.求下列数据的平均数：x1， x2， x3，xn _3.若4，6，8，x的平均数是8，且4，6，8，x，y的平均数是9，求x，y的值。 _运用新知体验“权”的作用例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？ _（2）如果这家

3、公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？_想一想:1.比较例(1)、(2)两个问题的结果，你能体会到“权”的作用吗？  _2.什么是“加权平均数”？怎样用公式来表示呢？_三【合作探究】例2  一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的 比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A85959

4、5B958595请决出两人的名次。四【归纳小结】xx1f1+x2f2+xkfk=n 求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n），那么这n个数的平均数x也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1、f2、fk分别叫做x1，x2，xk的权。读作x拔。2、加权平均数中的“权”的几种表示形式： _的形式；_的形式； _的形式。五【达标检测】1、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是b，则,x1,x2,x3 x30的平均数是_。2、某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，

5、其余4名学生的平均分是80，则学生甲的得分是_。3、某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为_。4、 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末成绩占50。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？六【课后拓展】5、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡。它们的使用寿命如表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？使用寿命x/h600x10001000x140001400x180001800x

6、22002200x2600灯泡只数510121766、经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时，由可估计该校家庭作业约为_小时。20.1.2 中位数和众数主备人：杨华良 审核人： 审核时间：课 型： 班 级： 姓 名：一【目标导学】1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表.2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断.3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而避免机械的、片面的解释.【重点难点】掌握中位数、众数等数据代表的概念.选择恰当的数据代表对数据做出判断.二【自主学习】问题1：某次数学

7、考试，婷婷得到78分。 全班共30人， 其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。 问1：婷婷有没有欺骗妈妈？ 2：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？ _三【合作探究】1、某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：鞋的尺码  20 21  22 23销售量（双） 1  2  4  

8、;2（1）计算这9双鞋尺码的平均数、中位数和众数.（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？ _2、 某商店有220升,215升,185升,182升四种型号的某种名牌电冰箱,在一周内分别销售了6台,30台,14台,8台.     在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据?哪些数据对于进货最有参考价值?  _3、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58, 60, 59, 52, 58, 55, 57, 58, 49, 57(体育测试这次规定满分为60分),你们这组数据的众数,中位数分别是 &

9、#160;(    )   A. 58, 57.5             B. 57, 57.5    C. 58, 58                &#

10、160;        D. 58, 57 四【归纳小结】将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的_；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的_。一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的_。平均数、中位数和众数各有所长，也各有其短.请你分别结合具体实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义.1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最

11、为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响.2. 用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.3. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.五【达标检测】1.数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4的众数、中位数分别为 （ ）A4.5、 5 B5、 4.5 C5、 4 D5、 5

12、2.对于数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.这组数据的众数是3； 这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有（ ）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是 （ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 4、 若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=_.&#

13、160; 5、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为  (    )   A. 4         B. 5         C. 5.5                

14、   D. 6  六【课后拓展】例1某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小玲：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点.20.2 数据的波动程度主备人：杨华良 审核人： 审核时间：课 型： 班 级： 姓 名：一【目标导学】1、了解方差的定义和计算公式。2、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。3、了解刻画数据离散程度的方差，能借助计算器求出相应的数值。二【

15、自主学习】例1从甲、乙两种玉米苗中各抽10株；分别测得它们的株高如下（单位：cm）甲：25  41  40  37  22  14  19  39  21  42乙：27  16  44  27  44  16  40  40  16  4

16、0 问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？例2. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，在相同的条件下他们分别射靶5次，命中的环数如下：  甲9 8 9 9 10  乙  10 10 9 7 9 如果甲、乙两人中只有1人入选，你认为入选者应是谁？并说明理由、三【合作探究】例3 质检部门为了检验两种灯泡的使用寿命，各抽出8只试验，结果如下：（单位：小时）  40瓦  457 443 

17、459 451 444 464 460 438 60瓦  466 439 452 464 438 459 467 455 哪种灯泡的使用寿命长？哪种灯泡的质量比较稳定？四【归纳小结】设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-x）2，（x2-x）2，（xn-x）2，我们用它们的平均数，即用S2= 1/n  （x1-x）2+（x2-x）2 _来衡量这组数据的波动_，并把它叫做这组数据的_方差方差越大，数据的波

18、动_；方差越小，数据的波动_。方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为则s2=五【达标检测】1.已知数据：1，2，1，0，-1，-20，-1，这组数据的方差为_。2.已知一组数据-3，-2，1，3，6，x的中位数为1，则其方差为 _。3.在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10  8  10  10  7        &

19、#160;          乙：7  10  9  9  10  则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（  ）  AS2甲>S2乙   BS2甲<S2乙   CS2甲=S2乙  D无法确定  4甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果

20、如下表：班级参加人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字不少于150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是 （  ）A   B    C    D5.甲、乙两种机床同时加工直径为120毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中随机地抽出6件进行检测，测得的数据如下：（单位：毫米）甲机床  119  120  118 

21、0;120  120  123 乙机床  119  120  122  119  120  120 （1）分别计算上述数据的平均数与方差；  （2）依据产品质量的稳定性，说明哪一种机床加工的零件更符合要求六【课后拓展】3.甲、乙两个小组各10名同学进行英语会话练习，各练5次，每个同学合格的次数分别如下：  甲组：4122133121乙组：4302133013如果合格3次以上（含3次）作为及极标准，请你说明哪个小组的及格率高；请你比较一下，哪个小组的英语会话的发挥程度比较稳定？20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析主备人：杨华良 审核人： 审核时间：课 型： 班 级： 姓 名：一【目标导学】1.知识与技能了解八年级学生的体质健康情况初步掌握统计调查活动的全