高考物理一轮复习专题24受力分析共点力的平衡教学案

1、专题2.4 受力分析 共点力的平衡1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题一、共点力的平衡1平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。2共点力的平衡条件F合0或者3平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余

2、几个力的合力大小相等，方向相反。高频考点一物体的受力分析 【例1】(多选)如图所示，物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体M受力的个数可能为()A2个B3个C4个 D5个解析：当Fmg时，物体只受到重力和拉力F的作用；当F<mg时，物体还受到斜面弹力和摩擦力的作用，故本题选A、C。答案：AC【变式探究】(多选)如图6所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()图6AA一定受到四个力BB可能受到四个力CB与墙壁之间一定有弹力和摩擦力DA与B之间一定有摩擦力答案AD高频考点二共点力作用下物

3、体的平衡问题【例2】如图7所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。则钩码的质量为()图7A.M B.M C.M D.M答案D【方法技巧】处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三

4、角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力【变式探究】如图所示，一个质量为m的小滑块静止于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则()A滑块可能受到三个力作用B弹簧一定处于压缩状态C斜面对滑块的支持力大小可能为零D斜面对滑块的摩擦力大小可能等于mg解析：答案：A高频考点三动态平衡问题的分析【例3】(多选)如图9所示，质量相同，分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力均为G，其中b

5、的下一半刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上，现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端，对该过程进行分析，应有()图9A拉力F先增大后减小，最大值是GB开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0Ca、b间压力由0逐渐增大，最大为GDa、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G解析根据几何关系可知：sin ，30°，对a受力分析，如图甲所示，应用平衡条件，FG，之后a缓慢移动过程中，两轴心连线与竖直方向的夹角越来越小，由图乙可知：FN一直变小，F也一直变小，可得拉力从最大值FmG逐渐减小为0，选项A错误、B正确；a、b间的压力开始时最

6、大为FN2G，而后逐渐减小到G，选项C错误、D正确。甲乙答案BD【方法技巧】分析动态平衡问题的两种方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化【变式探究】如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()AFN保持不变，FT不断增大BFN不断增大，FT不断减小

7、CFN保持不变，FT先增大后减小DFN不断增大，FT先减小后增大答案：D高频考点四平衡问题中的临界(极值)问题求解平衡问题中的临界问题常用的方法1解析法根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。2图解法根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。3极限法极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题

8、明朗化，便于分析求解。【例4】将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图11所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持30°，则F的最小值为()图11A.mg Bmg C.mg D.mg答案B【方法技巧】解决临界问题的基本思路是(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量)；(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。【变式探究】(多选)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱

9、体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上。现过a的轴心施加一水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有()A拉力F先增大后减小，最大值是GB开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0Ca、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到GDa、b间的压力由0逐渐增大，最大为G答案：BC1（2016·全国卷）如图1­，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态若F方向不变，大小在一定

10、范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()图1­A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】BD2（2016·全国卷）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1­所示用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()图1­AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小【答案】A【解析】作出结点O的受力分析矢量图(动态)，可知F与T的变化情况如图所示，

11、 可得：F逐渐变大，T逐渐变大，故A正确3.【2015·广东·19】如图7所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有A三条绳中的张力都相等 B杆对地面的压力大于自身重力C绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力.【答案】BC4.【2015·山东·16】如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A

12、与B的质量之比为A B C D【答案】B【解析】物体AB整体在水平方向受力平衡，有平衡条件可得：；对物体B在竖直方向平衡有：；联立解得：，B正确。5.【2015·浙江·20】如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为和。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取；静电力常量，AB球可视为点电荷）则A支架对地面的压力大小为2.0NB两线上的拉力大小C将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小

13、为D将B移到无穷远处，两线上的拉力大小【答案】BC6(2014·山东·14)如图13，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()图13AF1不变，F2变大BF1不变，F2变小CF1变大，F2变大DF1变小，F2变小【答案】A【解析】维修前后，木板静止，受力平衡，合外力为零，F1不变，则C、D错误对木板受力分析，如图：则2FcosG，得F.维修后，增大，cos减小，F增大，所以F2变大，则A正确，B错误7(2013

14、·新课标·15)如图14，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)由此可求出()图14A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力【答案】C8(2013·天津·5)如图15所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()图15AFN保持不变，FT

15、不断增大BFN不断增大，FT不断减小CFN保持不变，FT先增大后减小DFN不断增大，FT先减小后增大【答案】D1.如图1所示，物体A放置在固定斜面上，一平行斜面向上的力F作用于物体A上。在力F逐渐增大的过程中，物体A始终保持静止，则以下说法中正确的是（）图1A物体A受到的合力增大 B物体A受到的支持力不变C物体A受到的摩擦力增大 D物体A受到的摩擦力减小解析物体A始终静止，则所受合力为零，选项A错误；设斜面与水平面的夹角为，物体A质量为m，受到的支持力FNmgcos ，选项B正确；如果F开始很小，物体A受到的摩擦力沿斜面向上，当F逐渐增大时，摩擦力先减小至零，后反向增大，选项C、D错误。答案B

16、2如图2所示，用一根细线系住重力为G的小球，开始细线在作用于O点的拉力下保持竖直位置，小球与倾角为的光滑斜面体接触，处于静止状态，小球与斜面的接触面非常小。现保持小球位置不动，沿顺时针方向改变拉力方向，直到拉力方向与斜面平行。在这一过程中，斜面保持静止。下列说法正确的是（）图2A细线对小球的拉力先减小后增大B斜面对小球的支持力先增大后减小C斜面对地面的摩擦力一直减小，方向向右D细线对小球的拉力的最小值等于Gsin 答案D3如图3所示，质量均为m的两个小球A、B（可视为质点）固定在轻杆的两端，将其放入光滑的半球形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与两球组成的系统处于平衡状态时，杆对小球A的作用力为

17、（）图3A.mg B.mgC.mg D2mg解析轻杆的长度等于碗的半径，由几何关系知，OAB为等边三角形。对小球A进行受力分析可知，小球A受到杆的作用力为mg，B正确。答案B4如图4所示，两个相同的物体A、B叠在一起放在粗糙的水平桌面上，连在物体B上的轻绳通过定滑轮与空箱C相连，箱内放有一小球与箱内壁右侧接触，整个系统处于静止状态。已知A、B的质量均为m，C的质量为M，小球的质量为m0，物体B与桌面的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计滑轮摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（）图4A物体A受到三个力的作用B小球受到三个力的作用C桌面受到物体的摩擦力大小为2mgD桌面受到物体的摩擦力大小为（Mm0）

18、g答案D5如图5所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定光滑斜面的推力F的作用下，沿斜面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为（）图5A. B.C. D.答案B6甲、乙两人用aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图6所示。则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是（）图6AaO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小BaO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大CaO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大DaO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大解析对结点O进行受力分

19、析，如图所示，根据三力平衡的特点可知aO绳和bO绳中的弹力的合力与重力是一对平衡力，从图中可以看出：aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大，即C选项正确。答案C7如图7所示，物体的重力为G，保持细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆周从D点缓慢向E点移动。在此过程中（）图7A细绳BO上的张力先增大后减小B细绳BO上的张力先减小后增大C细绳AO上的张力一直增大D细绳AO上的张力一直减小答案BC8如图8所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一

20、水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（）图8A拉力F增大 B拉力F减小C角不变 D角减小解析以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在APB的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子夹角减小，两拉力的合力增大，故F增大，A项正确，B项错；PQ与竖直方向夹角等于APB的一半，故拉动绳子后角减小，C项错，D项正确。答案AD9如图9所示，质量分别为mA、mB的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下

21、，A、B静止不动，则（）图9AA物体受力的个数可能为3BB受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下C力F增大（A、B仍静止），A对B的压力也增大D力F增大（A、B仍静止），墙壁对B的摩擦力也增大答案AC10如图10所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是（）图10A无论F如何改变，a、b两物体均受四个力作用Ba、b两物体对斜面的压力相同Ca、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D当逐渐增大拉力F时，地面对斜面的静摩擦力增大答案BD11如图11所示，质量为M的木板C放在水平地面上，固定在C上的竖直

22、轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B，小球A、B的质量分别为mA和mB，当与水平方向成30°角的力F作用在小球B上时，A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动，且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则下列判断正确的是（）图11A力F的大小为mBgB地面对C的支持力等于（MmAmB）gC地面对C的摩擦力大小为mBgDmAmB解析对小球B受力分析，水平方向有Fcos 30°Tbcos 30°，得TbF，竖直方向有Fsin 30°Tbsin 30°mBg，解得FmBg，故A正确；对小球A受力分析，竖直方向有mA

23、gTbsin 30°Tasin 60°，水平方向有Tasin 30°Tbsin 60°，联立解得mAmB，故D正确；以A、B、C整体为研究对象受力分析，竖直方向有FNFsin 30°（MmAmB）g，可见FN小于（MmAmB）g，故B错误；水平方向有FfFcos 30°mBgcos 30°mBg，故C正确。答案ACD12在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块静止置于水平地面上，如图9所示。设空气密度不变，则下列说法正确的是（）图9A若风速逐渐增大，气球会连同石块一起离开地面B无论风速多大，气球连同石块都不会离开地面C若风速逐渐增大，小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大D若风速逐渐增大，小石块滑动后受到地面施加的摩擦力逐渐增大解析以气球为研究对象，受力分析如图甲所示，受重力G1、空气的浮力F1、风力F、绳子的拉力T。设绳子与水平方向的夹角为。以气球和石块整体为研究对象，受力分析如图乙所示。答案BC13如图10所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数为2。下列说法正确的是（）图10A木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mgB木板受到地面的摩擦力的大小