童诗白版模电7学习教案

1、会计学1童诗白版模电童诗白版模电7第一页，共71页。本章讨论本章讨论(toln)的问题的问题：1.什么是理想运放？指标什么是理想运放？指标(zhbio)参数有哪些？参数有哪些？2.为什么在运算放大电路为什么在运算放大电路(dinl)中集成运放必须工作在中集成运放必须工作在线性区？为什么理想运放工作在线性区时会有虚短和线性区？为什么理想运放工作在线性区时会有虚短和虚断？虚断？3.如何判断电路是否是运算电路？有哪些基本运算电路如何判断电路是否是运算电路？有哪些基本运算电路？怎样分析运算电路的运算关系？怎样分析运算电路的运算关系？4.为了获得信号中的直流分量，或者为了获得信号中的为了获得信号中的直流

2、分量，或者为了获得信号中的高频分量，或者为了传送某一频段的信号，或者为了去高频分量，或者为了传送某一频段的信号，或者为了去掉电源所带来的掉电源所带来的50Hz干扰，应采用什么电路？干扰，应采用什么电路？第2页/共71页第二页，共71页。本章讨论本章讨论(toln)的问的问题：题：5.滤波电路的功能滤波电路的功能(gngnng)是什么？什么是有源滤波和无源是什么？什么是有源滤波和无源滤波？为什么说有源滤波电路是信号处理电路？滤波？为什么说有源滤波电路是信号处理电路？6.有几种滤波电路有几种滤波电路(dinl)？它们分别有什么特点？它们分别有什么特点？7.从本质上讲，有源滤波电路与运算电路一样吗？

3、为什么？有从本质上讲，有源滤波电路与运算电路一样吗？为什么？有源滤波电路有哪些主要指标？源滤波电路有哪些主要指标？8.由集成运放组成的有源滤波电路中一定引入负反馈吗？能否由集成运放组成的有源滤波电路中一定引入负反馈吗？能否引入正反馈？引入正反馈？第3页/共71页第三页，共71页。7.1概述概述(i sh)信号的信号的提取提取信号的信号的预处理预处理信号的信号的加工加工信号的信号的执行执行第4页/共71页第四页，共71页。一、理想一、理想(lxing)运放的性能运放的性能指标指标开环差模电压开环差模电压(diny)增益增益 Aod = ；输出电阻输出电阻 ro = 0；共模共模(n m)抑制比抑

4、制比 KCMR = ；差模输入电阻差模输入电阻 rid = ；UIO = 0、IIO = 0、 UIO = IIO = 0；输入偏置电流输入偏置电流 IIB = 0；- - 3 dB 带宽带宽 fH = ，等等。等等。理想运放理想运放工作区：线性区和非线性区工作区：线性区和非线性区第5页/共71页第五页，共71页。二、理想二、理想(lxing)运放在线性运放在线性工作区工作区输出电压与其两个输出电压与其两个(lin )输入端的电压之间存输入端的电压之间存在线性放大关系，即在线性放大关系，即)(odO- - - - uuAu- -u uOu- -i i+Aod理想运放理想运放(yn fn)工作在

5、线性区特工作在线性区特点：点：1. 理想运放的差模输入电压等于零理想运放的差模输入电压等于零0)(odO - - - Auuu即即- - uu“虚短虚短”0-uu“虚地虚地”如如(动画动画avi8-2.avi)第6页/共71页第六页，共71页。2. 理想理想(lxing)运放的输入电流等于零运放的输入电流等于零由于由于 rid = ，两个输入，两个输入(shr)端均没有电流，即端均没有电流，即0 - - ii“虚断虚断”三、理想运放三、理想运放(yn fn)的非线的非线性工作区性工作区+UOMuOu+- -u- -O- -UOM理想特性理想特性第7页/共71页第七页，共71页。理想运放工作理想

6、运放工作(gngzu)在非线性区特点：在非线性区特点：当当 uP uN时，时，uO = + UOM当当 uP uN N时时, uO = - - UOM1. uO 的值只有的值只有(zhyu)两种可两种可能能在非线性区内在非线性区内(q ni)，(uP - uN)可能很大，即可能很大，即 uP uN。 “虚地虚地”不存在不存在2. 理想运放的输入电流等于零理想运放的输入电流等于零0NPii第8页/共71页第八页，共71页。实际实际(shj)运放运放 Aod ，当，当 uP 与与 uN差值比较小时，仍有差值比较小时，仍有 Aod (uP- uN )，运放工作在线性区。，运放工作在线性区。例如：例如

7、：F007 的的 UoM = 14 V，Aod 2 105 ，线性区内输入电压线性区内输入电压(diny)范围范围V70102V 145odOM-AUuuNPuOuP- -uN NO实际特性实际特性非线性非线性区区非线性非线性区区线性区线性区但线性区范围但线性区范围(fnwi)很小。很小。第9页/共71页第九页，共71页。7.1基本运算基本运算(yn sun)电路电路集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算算(yn sun)电路上。电路上。在运算电路中，集成运放必须工作在线性区在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在深度，在深度(shnd)负反馈条件

8、下，利用反馈负反馈条件下，利用反馈网络能够实现各种数学运算。网络能够实现各种数学运算。基本运算电路包括：基本运算电路包括：比例、加减、积分、微分、对数、指数比例、加减、积分、微分、对数、指数7.1.2比例运算电路比例运算电路第10页/共71页第十页，共71页。* R2 = R1 / RF由于由于(yuy)“虚断虚断”，i+= 0，u+ = 0；由于由于(yuy)“虚短虚短”， u- = u+ = 0“虚地虚地”由由 iI = iF ，得得Fo1IRuuRuu- - - - - -IFIofRRuuAu- - 反相输入反相输入(shr)端端“虚地虚地”，电路的输入，电路的输入(shr)电阻为电阻

9、为Rif = R1图图1.基本电路基本电路(电压并联负反馈电压并联负反馈)一、反相比例运算电路一、反相比例运算电路IIFouRRu-引入引入深度电压并联负反馈深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为，电路的输出电阻为R0f =0(动画动画avi8-1.avi)第11页/共71页第十一页，共71页。2.T型网络反相比例运算型网络反相比例运算(yn sun)电路电路图图7.2.2 T型网络反相比例运算电路型网络反相比例运算电路电阻电阻R2 、 R3和和R4构构成成T形网络形网络(wnglu)电路电路节点节点(ji din)N的电流的电流方程为方程为22M1IiRuRu-I3123M3uRRRRui-i

10、4 = i2 + i3输出电压输出电压u0= -i2 R2 i4 R4 所以所以将各电流代入上式将各电流代入上式I342I42o)/1 (uRRRRRRu-第12页/共71页第十二页，共71页。二、同相比例二、同相比例(bl)运算运算电路电路*R2 = R1 / RF根据根据(gnj)“虚短虚短”和和“虚断虚断”的特点，可知的特点，可知i+ = i- - = 0；又又 u- - = u+ = uOF11uRRRu - -所以所以IOF11uuRRR 所所以以IFIOf1RRuuAu 得：得：由 于 该 电 路 为 电 压 串 联由 于 该 电 路 为 电 压 串 联(chunlin)负反馈，所

11、以负反馈，所以输入电阻很高。输入电阻很高。IIFo)1 (uRRu图图 7.2.3uRif= Ri ( 1+Aod F )第13页/共71页第十三页，共71页。RF = 0 或或 R1 = 三、电压三、电压(diny)跟随器跟随器Auf = 1u0= uI集成电压跟随器性能优集成电压跟随器性能优良，常用良，常用(chn yn)型号型号AD9620计算方法小结计算方法小结(xioji)1.列出关键结点的电流方程，如列出关键结点的电流方程，如N点和点和P点。点。2.根据虚短根据虚短(地地)、虚断的原则，进行整理。、虚断的原则，进行整理。第14页/共71页第十四页，共71页。*四差分比例四差分比例(

12、bl)运算电路运算电路11RR FFRR 图图 差分比例运算电路差分比例运算电路在理想在理想(lxing)条件下，条件下，由于由于“虚断虚断”，i+ = i- = 0IF1FuRRRu OF11IF1FuRRRuRRRu - -由于由于(yuy)“虚短虚短”， u+ = u- ，所以：所以：IF1FOF11IF1FuRRRuRRRuRRR 1FIIOfRRuuuAu- - - - 电压放大倍电压放大倍数数差模输入电差模输入电阻阻Rif = 2R1第15页/共71页第十五页，共71页。五比例电路应用五比例电路应用(yngyng)实例实例两个放大级。结构对两个放大级。结构对称的称的 A1、A2 组

13、成第一级，组成第一级，互相抵消互相抵消(dxio)漂移和失漂移和失调。调。A3 组成差分放大级，组成差分放大级，将差分输入转换将差分输入转换(zhunhun)为单端输出。为单端输出。当加入差模信号当加入差模信号 uI 时，若时，若 R2 = R3 ，则则 R1 的中点为交流地电的中点为交流地电位，位，A1、A2 的工作情况将如下页图中所示。的工作情况将如下页图中所示。图图 三运放数据放大器原理图三运放数据放大器原理图第16页/共71页第十六页，共71页。由同相比例运放的电压放大由同相比例运放的电压放大倍数倍数(bish)公式，得公式，得1212I1O1212/1RRRRuu I112O1)21

14、(uRRu 则则同理同理I212I213O2)21()21(uRRuRRu 所以所以(suy)I12I2I112O2O1)21()(21(uRRuuRRuu - - - -则第一级电压放则第一级电压放大大(fngd)倍数为：倍数为：12Io2o121RRuuu - -改变改变 R1，即可即可调节放大倍数。调节放大倍数。R1 开路时，得开路时，得到到单位增益单位增益。第17页/共71页第十七页，共71页。A3 为差分比例放大为差分比例放大(fngd)电路。电路。当当 R4 = R5 ，R6 = R7 时，时，得第二级的电压放大得第二级的电压放大(fngd)倍数倍数为为46O2O1ORRuuu-

15、- - -所以所以(suy)总的电压放大倍数为总的电压放大倍数为)21(1246Io2o1o2o1oIoRRRRuuuuuuuuAu - - - - - - 在电路参数对称的条件下，在电路参数对称的条件下，差模输入电阻差模输入电阻等于两个同等于两个同相比例电路的输入电阻之和相比例电路的输入电阻之和idod211i)21(2RARRRR 第18页/共71页第十八页，共71页。例：在数据例：在数据(shj)放大器中，放大器中， R1 = 2 k， R2 = R3 = 1 k， R4 = R5 = 2 k， R6 = R7 = 100 k，求电压放大，求电压放大(fngd)倍数；倍数； 已知集成已知

16、集成(j chn)运放运放 A1、A2 的开环放大倍数的开环放大倍数 Aod = 105，差模输入电阻，差模输入电阻 Rid = 2 M，求放大电路的输入电阻。，求放大电路的输入电阻。100)2121(2100)21( 1246IO- - - - - - RRRRuuAu解：解： M102M 2)1012221(2)21(2 55idod211iRARRRR第19页/共71页第十九页，共71页。一、求和运算一、求和运算(yn sun)电路。电路。1.反相求和运算反相求和运算(yn sun)电路电路F321/RRRRR 由于由于(yuy)“虚断虚断”，i- = 0所以：所以：i1 + i2 +

17、i3 = iF又因又因“虚地虚地”，u- - = 0所以：所以：FO3I32I21I1RuRuRuRu- - )(I33FI22FI11FOuRRuRRuRRu - - 当当 R1 = R2 = R3 = R 时，时，)(I3I2I11FOuuuRRu - - 图图第20页/共71页第二十页，共71页。2同相求和运算同相求和运算(yn sun)电路电路由于由于(yuy)“虚断虚断”，i+ = 0，所以：所以：RuRuuRuuRuu - - - - - - 3I32I21I1解得：解得：I33I22I11uRRuRRuRRu 其中其中(qzhng)：RRRRR /321由于由于“虚短虚短”，u+

18、 = u- -)(1()1()1(I33I22I111F1F1FOuRRuRRuRRRRuRRuRRu - -图图第21页/共71页第二十一页，共71页。二、加减二、加减(ji jin)运运算电路算电路利用利用(lyng)叠加原叠加原理求解理求解图图(a)为反相求和为反相求和(qi h)运运算电路算电路)(I22FI11FO1uRRuRRu-第22页/共71页第二十二页，共71页。)(I44FI33FO2uRRuRRu图图(b)为同相求和运算为同相求和运算(yn sun)电路电路)(2I21I14I43I3FORuRuRuRuRu-)(I1I2FOuuRRu-上式则为上式则为图图7.2.12差

19、分比例运算电路差分比例运算电路电路实现了对输入电路实现了对输入(shr)差模信号的差模信号的比例运算比例运算若若R1/R2/RfR3/R4/R5第23页/共71页第二十三页，共71页。改进电路图：高输入电阻差分比例改进电路图：高输入电阻差分比例(bl)运算电路运算电路I1IF1o1)1 (uRRuI23F2o13F2o)1 (uRRuRRu-若若R1 = RF2，R3 = RF1)(1 (I1I23F2ouuRRu-第24页/共71页第二十四页，共71页。例：用集成例：用集成(j chn)运放实现以下运算关系运放实现以下运算关系I3I2I1O3 . 1102 . 0uuuu - - 解：解：)

20、3 . 12 . 0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu - - - - )10()(I2O1I24F2O12F2OuuuRRuRRu - - - - 第25页/共71页第二十五页，共71页。)3 . 12 . 0()(I3I1I33F1I11F1O1uuuRRuRRu - - - - )10()(I2O1I22F2O14F2OuuuRRuRRu-比较比较(bjio)得：得：10, 1,3 . 1,2 . 02F24F23F11F1 RRRRRRRR选选 RF1 = 20 k ，得：得： R1 = 100 k ， R3 = 15.4 k ；选选 RF2 = 100 k ，得

21、：得： R4 = 100 k ， R2 = 10 k 。 k8/F1311RRRR k3 . 8/F2422RRRR第26页/共71页第二十六页，共71页。一、积分一、积分(jfn)运算电路运算电路RR 由于由于(yuy)“虚地虚地”，u- = 0，故，故uO = - -uC由于由于(yuy)“虚断虚断”，iI = iC ，故，故uI = = iIR = iCR得：得： - - - - - - tuRCtiCuuCCd1d1IO = RC积分时间常数积分时间常数图图(动画动画avi12-1.avi)第27页/共71页第二十七页，共71页。积分电路的输入、输出积分电路的输入、输出(shch)波形

22、波形( (一一) )输入输入(shr)(shr)电压为阶电压为阶跃信号跃信号图图t0t1tuIOtuOOUI)(d10IIOttRCUtuRCu- - - - - 当当 t t0 时，时，uI = 0， uO = 0；当当 t0 t1 时，时， uI = 0，uo 保持保持 t = t1 时的输出电压值不变。时的输出电压值不变。即输出电压随时间而向负方向直线增长即输出电压随时间而向负方向直线增长。 问题：如输入波形为方波，输出波形为何波？问题：如输入波形为方波，输出波形为何波？第28页/共71页第二十八页，共71页。( (二二) )输入输入(shr)(shr)电压为正弦波电压为正弦波tUu s

23、inmI tRCUttURCu cosdsin1mmO - - tuOORCU m可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。因此。因此(ync)，此时积分电路的作用是移相。，此时积分电路的作用是移相。 tuIOUm 2 3图图注意：为防止低频注意：为防止低频(dpn)信号增益过大，常在电容上并联电信号增益过大，常在电容上并联电阻。阻。 第29页/共71页第二十九页，共71页。二、微分二、微分(wi fn)运运算电路算电路图图 7.2.18基本微分电路基本微分电路由于由于(yuy)“虚断虚断”，i- = 0，故故iC = iR又由于又由于(yuy)

24、“虚地虚地”， u+ = u- = 0 tuRCRiRiuCRddCO- - - - - - 可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。1.基本基本微分运算电路微分运算电路微分电路的作用：微分电路的作用：微分电路的作用有移相微分电路的作用有移相 功能。功能。第30页/共71页第三十页，共71页。2.实用微分实用微分(wi fn)运算运算电路电路基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的放大管会进基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的放大管会进入饱和或截止状态，以至于即使

25、信号消失，管子还不能脱离原入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子还不能脱离原状态回到放大区，出现状态回到放大区，出现(chxin)阻塞现象。阻塞现象。图7.2.19实用微分运算电路实用微分运算电路图图7.2.20微分电路输入、输出波形分析微分电路输入、输出波形分析第31页/共71页第三十一页，共71页。3.逆函数型微分运算逆函数型微分运算(yn sun)电路电路若将积分电路作为反馈回路若将积分电路作为反馈回路(hul)，则可得到微分运算电路，则可得到微分运算电路。+-A1+-A2+-uIu0u02R1R2R3R4R5C图图7.2.21逆函数型微分运算电逆函数型微分运算电路路tuRCRRud

26、dI132O公式推导公式推导(tudo)过程过程略略推论：推论：采用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运采用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运算算采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算第32页/共71页第三十二页，共71页。11Ruiiif-dtuCRuRRuRiuiFiFCFfo111dtuCRdtiCuiFfFc111uiuo +-R2CFi1R1PI调节器ifucRF-+A1比例积分运算比例积分运算(yn sun)电路电路-PI调节器调节器比例微分运算比例微分运算(yn sun)电路电路-PD调节器调节器ui

27、uo +-R2CFi1R1PD调节器ifucR-+A1C)dd(i1OtuRCuRRui-第33页/共71页第三十三页，共71页。比例比例(bl)、积分、微分运算电路、积分、微分运算电路-PID电路电路-dtuCRdtduCRuCCRRuIIIo211221121)(第34页/共71页第三十四页，共71页。一、对数一、对数(du sh)运算运算电路电路由二极管方程由二极管方程(fngchng)知知)1e (DSD- - TUuIi当当 uD UT 时，时，TUuIiDeSD 或：或：SDDlnIiUuT 利用利用(lyng)“虚地虚地”原理，可得：原理，可得：RIuUIiUIiUuuTRTTS

28、ISSDDOlnlnln- - - - - - - - 用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。用三极管代替二极管可获得较大的工作范围。图图1.采用二极管和三极管的对数运算电路采用二极管和三极管的对数运算电路第35页/共71页第三十五页，共71页。2.集成对数集成对数(du sh)运算电路运算电路ICL8048图图7.2.26集成对数运算电路集成对数运算电路利用特性相同利用特性相同的二只三极管的二只三极管进行补偿，消进行补偿，消去对去对IS运算关运算关系系(gun x)的的影响。影响。3RI52Oln)1 (RIuURRuT-R5为具有为具有(jyu)正温度系数的补偿电阻，可补偿正温度系数的补

29、偿电阻，可补偿UT的温度特性的温度特性第36页/共71页第三十六页，共71页。二、指数二、指数(zhsh)运算运算电路电路当当 uI 0 时，根据时，根据(gnj)集成运放反相输集成运放反相输入端入端“虚地虚地”及及“虚断虚断”的特点，可得：的特点，可得：TTUuUuIIiIBEeeSSI 所以所以(suy)：TUuRRIRiRiuIeSIO- - - - - - 可见，输出电压正比于输入电压的指数。可见，输出电压正比于输入电压的指数。图图1.基本电路基本电路第37页/共71页第三十七页，共71页。2.集成指数运算集成指数运算(yn sun)电路电路在集成运算电路在集成运算电路(dinl)中，

30、利用二只双极性晶体管特性的中，利用二只双极性晶体管特性的对称性，消去对称性，消去IS对运算关系的影响；并且，采用热敏电阻对运算关系的影响；并且，采用热敏电阻补偿补偿UT的变化。的变化。分析分析(fnx)过过程见教材程见教材P330.图图 7.2.28集成指数运算电集成指数运算电路路第38页/共71页第三十八页，共71页。乘法电路的输出电压正比乘法电路的输出电压正比(zhngb)于其两个输入电压的乘积，于其两个输入电压的乘积，即即uo = uI1uI2求对数求对数(du sh)，得，得：I2I1I2I1Olnln)ln(lnuuuuu 再求指数再求指数(zhsh)，得：，得：I2I1lnlnOI

31、2I1euuuuu所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法所以利用对数电路、求和电路和指数电路，可得乘法电路的方块图：电路的方块图：对数电路对数电路对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2求和求和电路电路lnuI1+ lnuI2指数电路指数电路uO = uI1uI2图图第39页/共71页第三十九页，共71页。乘法乘法(chngf)运算运算电路电路RIuuRIuSIIUuT21SO03e-图图7.2.30乘法运算电路乘法运算电路第40页/共71页第四十页，共71页。同理：同理：除法电路的输出电压正比于其两个除法电路的输出电压正比于其两个(lin )输入电输入电压相除所得的商，即：压

32、相除所得的商，即：I2I1Ouuu 求对数求对数(du sh)，得：，得：I2I1I2I1Olnlnlnlnuuuuu- - 再求指数再求指数(zhsh)，得：，得：I2I1lnlnOeuuu- - 所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图：法电路的方块图：对数电路对数电路对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2减法减法电路电路lnuI1- - lnuI2指数电路指数电路I2I1Ouuu （略）（略）第41页/共71页第四十一页，共71页。7.3模拟乘法器及其在运算模拟乘法器及其在运算(yn sun)电路中电

33、路中的应用的应用模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路路在电子系统之中用于进行在电子系统之中用于进行(jnxng)模拟信号的处理。模拟信号的处理。输出电压正比于两个输出电压正比于两个(lin )输入电压之输入电压之积积uo = KuI1uI2uI1uI2uO图图 7.3.1模拟乘法器符号模拟乘法器符号比例系数比例系数 K 为正值为正值同相乘法器；同相乘法器；比例系数比例系数 K 为负值为负值反相乘法器。反相乘法器。第42页/共71页第四十二页，共71页。理想理想(lxing)模拟乘法器具模拟乘法器具备的条件备的条件1. ri1和和ri2为无穷

34、大；为无穷大；2. ro为零；为零；3. k值不随信号幅值而变化，且不值不随信号幅值而变化，且不 随频率随频率(pnl)而变化；而变化；4.当当uX或或uY为零时为零时uo为零，电路为零，电路没有失调电压、噪声。没有失调电压、噪声。模拟模拟(mn)乘法器有乘法器有单象限、两象限和四象限。单象限、两象限和四象限。第43页/共71页第四十三页，共71页。图图 7.3.3一 、 恒 流 源 式 差 动 放 大一 、 恒 流 源 式 差 动 放 大(fngd)电路电路I1becOurRu - - EQbbbe)1(IUrrT 当当 IEQ 较小、电路参数较小、电路参数(cnsh)对称时，对称时，II2

35、1EQ 所以所以(suy)：IUrT)1(2be I1cmI1cI1cO2)1 (2uRgIuURIuURuTT-结论：输出电压正比于输入电压结论：输出电压正比于输入电压 uI1 与恒流源电流与恒流源电流 I 的乘积。的乘积。输出电压为：输出电压为：第44页/共71页第四十四页，共71页。设想：使恒流源电流设想：使恒流源电流 I 与另一个输入与另一个输入(shr)电压电压 uI2 成正比成正比，则，则 uO 正比于正比于 uI1 与与 uI2 的乘积。的乘积。当当 uI2 uBE3 时，时，eI2eBE3I2RuRuuI - - I2I1I2I1ecO2uKuuuURRuT - - 二、可控恒

36、流源差分二、可控恒流源差分(ch fn)放大电路的放大电路的乘法特性乘法特性uI1uI1可正可负，但可正可负，但uI2uI2必必须须(bx)(bx)大于零。故大于零。故图图 7.3.4两象限模拟两象限模拟乘法器乘法器第45页/共71页第四十五页，共71页。三、四象限三、四象限(xingxin)变跨导型变跨导型模拟乘法器模拟乘法器公式推导公式推导(tudo)过程略过程略YXYXTCCoukuuuUIRRiiu-202014)(图图7.3.5双平衡四象限变跨导型双平衡四象限变跨导型模拟乘法器模拟乘法器四、模拟四、模拟(mn)乘法器的性能指标乘法器的性能指标见教材见教材P341问题：问题：如何将双端

37、输出转换如何将双端输出转换为单端输出？为单端输出？第46页/共71页第四十六页，共71页。一、乘方运算一、乘方运算(yn sun)电路电路2OIKuu N次方运算次方运算(yn sun)电路电路图图7.3.9N次方运算电路次方运算电路uIuO图图 7.3.7平方运算电路平方运算电路u01 = k1 ln uIu02 = k1 k2 Nln uIkNINkkIukuku33021取取k=1，则，则N1时，电路时，电路(dinl)实现高次幂运算电实现高次幂运算电路路(dinl)。第47页/共71页第四十七页，共71页。利用反函数型运算电路的基本原理，将模拟利用反函数型运算电路的基本原理，将模拟(m

38、n)乘法器放在集成运放的反馈通路中，便可乘法器放在集成运放的反馈通路中，便可构成除法运算电路。构成除法运算电路。OI2O1uKuu 因为因为(yn wi) i1 = i2 ，所以：，所以：OI222O11I1uuRKRuRu- - - - 则：则：2I1I12OuuKRRu- - 二、除法运算二、除法运算(yn sun)电路电路图图7.3.10除法运算电路除法运算电路第48页/共71页第四十八页，共71页。三、开方三、开方(ki fng)运算电运算电路路利用乘方利用乘方(chngfng)运算电路作为集成运放的反运算电路作为集成运放的反馈通路，就可构成开方运算电路。馈通路，就可构成开方运算电路。

39、图图7.3.11平方根运算电路平方根运算电路图图7.3.12防止闭锁的平方根电路防止闭锁的平方根电路第49页/共71页第四十九页，共71页。7.4有源滤波有源滤波(lb)电路电路作用作用(zuyng)：选频。：选频。一、滤波电路一、滤波电路(dinl)的种类：的种类：低通滤波器低通滤波器LPFfpfuAlg20O通通阻阻fuAlg20fpO通通阻阻f1fuAlg20O通通通通 阻阻f2fuAlg20O通通阻阻阻阻f1f2高通滤波器高通滤波器HPF带通滤波器带通滤波器BPF带阻滤波器带阻滤波器BEF图图第50页/共71页第五十页，共71页。二、滤波器的幅频特性二、滤波器的幅频特性低通滤波器的实际

40、幅频特低通滤波器的实际幅频特性中，在通带性中，在通带(tn di)和和阻带之间存在着过渡带。阻带之间存在着过渡带。过渡带愈窄，电路过渡带愈窄，电路(dinl)的选择性愈好，滤波特性的选择性愈好，滤波特性愈理想。愈理想。图图7.4.2低通滤波器的实际幅频特性低通滤波器的实际幅频特性Au0.707AuP的频率为的频率为通带载止频率通带载止频率fp输出电压与输入电压之比输出电压与输入电压之比Aup为为通带放大倍数通带放大倍数分析滤波电路分析滤波电路，就是求解电路的频率特性，即求解就是求解电路的频率特性，即求解Au (Aup ) 、 fp和过渡带的斜率和过渡带的斜率 。第51页/共71页第五十一页，共

41、71页。三、无源三、无源(w yun)滤波电路和有源滤波滤波电路和有源滤波电路电路1.无源无源(w yun)低通滤波器：低通滤波器：电压放大电压放大(fngd)倍数为倍数为pioj11ffUUAuRCfp 21通带截止频率通带截止频率由对数幅频特性知，具有由对数幅频特性知，具有“低通低通”的特性。的特性。电路缺点：电路缺点：电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。电压放大倍数低，只有，且带负载能力差。解决办法解决办法：利用集成运放与：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。电路组成有源滤波器。图图 7.4.3频率趋于零，电容容频率趋于零，电容容抗趋于无穷大抗趋于无穷大Aup1第52页/共71页

42、第五十二页，共71页。2.有源滤波有源滤波(lb)电电路路无源滤波无源滤波(lb)电路受负载影响很大，滤波电路受负载影响很大，滤波(lb)特性特性较差。较差。为了提高滤波为了提高滤波(lb)特性，可使用有源滤波特性，可使用有源滤波(lb)电路电路。图图7.4.4有源滤波电路有源滤波电路组成电路时，应选用组成电路时，应选用带宽合适的集成带宽合适的集成(j chn)运放运放四、四、有源滤波电路的有源滤波电路的传递函数传递函数)()(0usUsUsAi）（输出量的象函数与输入量的象函数之比输出量的象函数与输入量的象函数之比*U、I、R、C、L的象函数表示方法的象函数表示方法第53页/共71页第五十三

43、页，共71页。掌握掌握(zhngw)有源滤波电路的组成、特点及有源滤波电路的组成、特点及分析方法。分析方法。一、同相输入一、同相输入(shr)低通低通滤波器滤波器1.一阶电路一阶电路(dinl)11)(1 ()()1 ()()(110usRCRRsURRsUsUsAFpFi）（图图7.4.5一阶低通滤波电路一阶低通滤波电路RF用用j取代取代s，且令且令f0=1/(2RC)，得出电压放大倍数得出电压放大倍数f0 称为特征频率称为特征频率第54页/共71页第五十四页，共71页。0p01Fioj1j11ffAffRRUUAuu 1Fp1RRAu 通带电压通带电压(diny)放大倍数放大倍数可见：一阶

44、低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带截止频率可见：一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带截止频率相同；但通带电压放大相同；但通带电压放大(fngd)倍数得到提高。倍数得到提高。缺点：一阶低通有源滤波器在缺点：一阶低通有源滤波器在 f f 0 时，滤波特性时，滤波特性(txng)不理想。对数幅频特性不理想。对数幅频特性(txng)下降速度为下降速度为 -20 dB / 十倍频。十倍频。 解决办法解决办法：采用二阶低通有源滤波器。：采用二阶低通有源滤波器。图图 7.4.6电压放大倍数电压放大倍数第55页/共71页第五十五页，共71页。2.简单简单(jindn)二阶电路二阶电路可提高可提高(t g

45、o)幅频特性的衰减斜率幅频特性的衰减斜率2110u)(311)1 ()()()1 ()()(sRCsRCRRsUsURRsUsUsAFipFi）（图图7.4.7简单二阶低通电路简单二阶低通电路RF用用j取代取代(qdi)s，且令，且令f0=1/(2RC)0201F3j)(11ffffRRAu-图图7.4.8简单二阶低通电路的幅频特性简单二阶低通电路的幅频特性第56页/共71页第五十六页，共71页。图图7.4.8简单二阶低通电路的幅频特性简单二阶低通电路的幅频特性输入电压经过两级输入电压经过两级 RC 低通电路低通电路，在高频段，对数，在高频段，对数(du sh)幅频幅频特性以特性以 -40 d

46、B /十倍频的速度下十倍频的速度下降，使滤波特性比较接近于理想降，使滤波特性比较接近于理想情况。情况。令电压放大倍数分母的模等于令电压放大倍数分母的模等于 2可解出通带可解出通带(tn di)截止频率截止频率fP=0.37 f0问题：在问题：在 f = f0 附近，输出幅度附近，输出幅度(fd)衰减大，衰减大， fP 远离远离f0 引入正反馈，可以增大放大倍数，使引入正反馈，可以增大放大倍数，使 fP 接近接近f0 滤波滤波特性趋于理想特性趋于理想 。第57页/共71页第五十七页，共71页。020p2ppio1j)(1)j ()j3(1ffQffARCRCAAUUAuuuu - - - - 1

47、Fp1RRAu RCf 210p31uAQ- - 图图 7.4.10压控电压源二阶低通滤波电压控电压源二阶低通滤波电路路图图7.4.9压控电压源二阶低通滤波电路压控电压源二阶低通滤波电路3.压控电压压控电压(diny)源二阶低通滤源二阶低通滤波电路波电路2u)()(3 1)(sRCsRCsAsAsAupup-）（用用j取代取代(qdi)s，且令，且令f0=1/(2RC)第58页/共71页第五十八页，共71页。二、反相输入二、反相输入(shr)低通低通滤波器滤波器1.一阶电路一阶电路(dinl)图图7.4.11反相输入一阶反相输入一阶低通滤波电路低通滤波电路令信号频率令信号频率0，求出，求出通带

48、放大通带放大(fngd)倍数倍数12pRRAu-电路的传递函数电路的传递函数CsRRRsUsUsAi2120u11.)()(-）（用用j取代取代s，且令且令f0=1/(2 R2C)0pj1ffAAuufP= f0第59页/共71页第五十九页，共71页。2.二阶电路二阶电路(dinl)在一阶电路的基础上，增加在一阶电路的基础上，增加(zngji)RC环节，可使滤波器的环节，可使滤波器的过渡带变窄，衰减斜率的值加大过渡带变窄，衰减斜率的值加大。图图7.4.12反相输入简单二反相输入简单二阶低通滤波电路阶低通滤波电路为了发改善为了发改善f0附近的频率特性附近的频率特性，也可采用，也可采用(ciyng

49、)多路反馈多路反馈的方法。的方法。图图7.4.13无限增益多路反馈无限增益多路反馈二阶低通滤波电路二阶低通滤波电路分析过程（见教材分析过程（见教材P344345）第60页/共71页第六十页，共71页。三、三种三、三种(sn zhn)类型的有源低通类型的有源低通滤波器滤波器切比雪夫切比雪夫(Chebyshev)滤波器的品质因数滤波器的品质因数Q，也称为滤波器的截止，也称为滤波器的截止(jizh)特性系数。特性系数。其值决定其值决定(judng)于于f=fo附近的频率特性。附近的频率特性。按照按照f=fo附近频率特性的特点，可将滤波器分为附近频率特性的特点，可将滤波器分为:巴特沃思（巴特沃思（Butterworth）贝塞尔（贝塞尔（Bessel）图图7.4.15三种类型二阶三种类型二阶LPF幅