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文档简介

1、第二节 恒向线 一、恒向线的定义 二、恒向线方程 三、球面恒向线方程分析 一、恒向线的定义 船舶始终按恒定航向航行时，船舶航行的理想轨迹称为恒向线。 恒向线在地球外表上是一条曲线，它与所有子午线都相交成一样的角度，因此又称为等角航线。 060o060o060o二、恒向线方程 设M1、1、N2、2两点间的恒向线航向为C，如将地球作为半径为R的圆球体，可以得到球面恒向线方程式为： rPNPSOQQORCCM0M1M2NCDEFWAB2121lnln4242tgCtgtg三、球面恒向线方程分析 1.当航向C为000或180时，2-1=0。 说明此时航行中经度没有变化，恒向线与子午线重合。球面恒向线方

2、程分析 2.当航向C为090或270时，tgC=。但2-1是一个有限值。 因此： 即2=1。说明这时航行中纬度没有变化，恒向线与等纬圈重合。 21lnln04242tgtg球面恒向线方程分析 3.如取恒向线与赤道的交点M00，0作为恒向线的起点，那么恒向线方程式可改写为： 从上式可以断定，对应于2的每一个值，2有且仅有一个解。 说明任意一条恒向线与每条等纬圈仅相交一次。 220ln()42tgCtg球面恒向线方程分析 4.将 上式可改写为： 式中e是自然对数的底。从上式可以看出，假如以2，22， 等代入2，2将有无数个解。 说明恒向线与每一条经线相交无数次。恒向线每绕地球一周，都将与该子午线相交一次，且交点纬度愈来愈高，逐渐接近地极，但达不到地极。 20()2()42ctgCtge220ln()42tgCtg结论 除航向C=000/180，或者C=090/270外，在地球外表上，恒向线表现为一条与所有子午线相交

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