第十六讲狭义相对论时空观续ppt课件

1、二、时间间隔的相对性和时间膨胀二、时间间隔的相对性和时间膨胀设在相对于事件发生地静止的参照系设在相对于事件发生地静止的参照系S S中同一点先后中同一点先后发生的两事件的时间间隔为发生的两事件的时间间隔为在相对于事件发生地运动的参照系在相对于事件发生地运动的参照系S S中，该两事件中，该两事件的时间间隔的时间间隔)(21xx 021tt0:固有时本征时固有时本征时21:tt运动时运动时即即0021212121tttt 时间膨胀效应或钟慢效应时间膨胀效应或钟慢效应 在相对于事件发生地静止的参照系中测得的时间间在相对于事件发生地静止的参照系中测得的时间间隔最短。隔最短。00210 在相对于物体运动的

2、参照系中，观测物体所阅历过在相对于物体运动的参照系中，观测物体所阅历过程的时间延缓膨胀了。程的时间延缓膨胀了。讨论讨论时间膨胀效应是相对的。时间膨胀效应是相对的。假设事件发生地点相对于假设事件发生地点相对于S S 系静止，那么在系静止，那么在S S 系系中测得的时间间隔中测得的时间间隔 t t 为固有时为固有时 0 0，即，即0tt 此时，此时，S S系中测得的时间间隔系中测得的时间间隔 0.0.时间膨胀延缓意味着运动的钟变慢。时间膨胀延缓意味着运动的钟变慢。设设S S系中同一点先后发生的两事件的时辰分别为系中同一点先后发生的两事件的时辰分别为t t1 1和和t t2 2，那么在，那么在S S

3、系测得这两事件的时间间隔为：系测得这两事件的时间间隔为：S系中的钟系中的钟A 所走过的时间刻度数；所走过的时间刻度数；S系中的钟系中的钟A所走过的时间刻度数。所走过的时间刻度数。212121tttt210:tt21:tt结论：一个时钟，由一个与它有相对运动的察看者察结论：一个时钟，由一个与它有相对运动的察看者察看时，就比由与它相对静止的察看者察看时走得慢些看时，就比由与它相对静止的察看者察看时走得慢些. .阐明运动的钟变慢。阐明运动的钟变慢。故，在故，在S S系中的察看者以为系中的察看者以为S S系中运动的钟系中运动的钟A A变变慢了慢了. . 0：运动钟的读数：运动钟的读数 ：静止钟的读数：

4、静止钟的读数0留意：钟慢效应也是相对的。留意：钟慢效应也是相对的。从从S系看系看,钟钟A 在运动在运动,故故时间延缓效应的实验验证时间延缓效应的实验验证1966-19671966-1967年欧洲原子核研讨中心年欧洲原子核研讨中心CERNCERN对对子子进展了研讨。进展了研讨。 子是一种根本粒子，在静系中测子是一种根本粒子，在静系中测得 的 寿 命 为得 的 寿 命 为 0 = 2 . 20 = 2 . 2 1 0 - 6 s1 0 - 6 s 。 当 其 加 速 到。 当 其 加 速 到 v v =0.9966c =0.9966c 时，它漂移了八千米。时，它漂移了八千米。依牛顿定律，寿命不变，

5、故漂移间隔依牛顿定律，寿命不变，故漂移间隔用相对论解释：当用相对论解释：当v = 0.9966c v = 0.9966c 时，其寿命为时，其寿命为8603 102.2 10660mlv 260/ 126.7 10 s故漂移间隔故漂移间隔38 10 mlv 与实验结果吻合得很好与实验结果吻合得很好! !留意：留意： 时间延缓是时空本身的一种特性，与过程是时间延缓是时空本身的一种特性，与过程是生物的、化学的还是机械的无关！包括人的生命。生物的、化学的还是机械的无关！包括人的生命。双生子佯谬双生子佯谬 Twin paradoxTwin paradox一对双生兄弟，在他们一对双生兄弟，在他们2020岁

6、生日时，哥哥坐宇宙飞船岁生日时，哥哥坐宇宙飞船去作一次星际旅游，飞船作匀速直线运动时的速率为去作一次星际旅游，飞船作匀速直线运动时的速率为0.9998c0.9998c。经过一年飞行之后回到地球时，弟弟已多。经过一年飞行之后回到地球时，弟弟已多大年龄大年龄? ?S系系取飞船为取飞船为S S系系, ,地球为地球为S S系，飞船系，飞船飞出为事件飞出为事件“1 1，飞回为事件飞回为事件“2 2对对S S系：系：0211ttt 年年S系上经过的时间：系上经过的时间：他怎样这他怎样这么老了！么老了！弟弟弟弟S系系从从S S系来看，系来看，哥哥在运动哥哥在运动. .老朽老朽7070岁了！岁了！022115

7、01 0.9998tt 年年S系系对对S S系：系：年1120tttS系上测得时间：系上测得时间：02211501 0.9998tt 年年老朽老朽7070岁了！岁了！S系系弟弟弟弟从从S S系来系来看看, ,弟弟在弟弟在运动运动. .弟弟再与哥哥相弟弟再与哥哥相遇经过一年时间遇经过一年时间. .他怎样这他怎样这么老了！么老了！狭义相对论只适用于惯性系，飞船来去要加速和减狭义相对论只适用于惯性系，飞船来去要加速和减速，不是惯性系。因此飞船上不能用狭义相对论的速，不是惯性系。因此飞船上不能用狭义相对论的变换公式来计算上述所阅历的全部时间，故飞船上变换公式来计算上述所阅历的全部时间，故飞船上得出的结

8、论是不正确的。得出的结论是不正确的。哥哥和弟弟究竟是谁年轻？哥哥和弟弟究竟是谁年轻？双生子佯谬双生子佯谬人们迷惑不解，有人以此来否认相对论。人们迷惑不解，有人以此来否认相对论。解释：不是相对论有问题。是人们不恰当地运用了解释：不是相对论有问题。是人们不恰当地运用了狭义相对论。狭义相对论。地球上的弟弟年老的结论是正确的。地球上的弟弟年老的结论是正确的。生命在于运动！生命在于运动！处理方法：处理方法：1.1.广义相对论，加速度等效于引力场，而在引力场中的运动广义相对论，加速度等效于引力场，而在引力场中的运动过程变慢；过程变慢；2.2.用狭义相对论，分成去和来两个惯性运动阶段。正是在回用狭义相对论，

9、分成去和来两个惯性运动阶段。正是在回来的过程中与地球上所得出的时间产生了差别。来的过程中与地球上所得出的时间产生了差别。12341232铯原子钟铯原子钟19711971年国际上将铯原子钟年国际上将铯原子钟放在速度为放在速度为10-6c10-6c的飞机的飞机上环绕地球飞行，然后与上环绕地球飞行，然后与地面上的钟比较，发现飞地面上的钟比较，发现飞机上的钟慢了。机上的钟慢了。三、长度收缩长度的相对性三、长度收缩长度的相对性YXOx1x2YXOx1x2设杆静止于设杆静止于S S 系，平行于系，平行于X X轴放置。轴放置。因杆相对于因杆相对于S S系运动，所以系运动，所以S S系测杆长时，对其两端系测杆

10、长时，对其两端的坐标值的丈量必需同时进展，即的坐标值的丈量必需同时进展，即 t1= t2. t1= t2.S 系测得其长度固有长度：系测得其长度固有长度：S系测得长度为：系测得长度为：021lxx21lxx21212102122()()()11xxv ttxxlxx21022()11xxll201ll运动长度运动长度 l 小于固有长度本征长度小于固有长度本征长度 l0 .0ll在与杆相对静止的参照系中测得的杆长在与杆相对静止的参照系中测得的杆长 l0 l0为最长为最长; ;而在与杆有相对运动的其它参照系中测得的杆长将而在与杆有相对运动的其它参照系中测得的杆长将缩短为缩短为201l( (沿运动方

11、向沿运动方向) )长度收缩效应或洛伦兹收缩长度收缩效应或洛伦兹收缩. .运动的杆缩短了。运动的杆缩短了。长度收缩效应也是相对的。长度收缩效应也是相对的。讨讨论论假设杆静止于假设杆静止于S S系，那么固有长度系，那么固有长度120 xxl21()ttS 系中观测到杆长缩短了系中观测到杆长缩短了!每个参照系的察看者，对于固定于本人参照系中的每个参照系的察看者，对于固定于本人参照系中的尺子，所测得的都是固有长度，因此每人都以为其他尺子，所测得的都是固有长度，因此每人都以为其他参照系的尺子比本人的短。参照系的尺子比本人的短。只需沿着相对运动的方向，物体的长度才发生收缩只需沿着相对运动的方向，物体的长度

12、才发生收缩.长度收缩效应阐明空间间隔是相对的。长度收缩效应阐明空间间隔是相对的。当当v c，l l0，过渡到经典结果。，过渡到经典结果。210212( )1xxlxx221001lxxll例：原长为例：原长为5m5m的飞船以的飞船以u=9u=9103m/s103m/s的速率相对于的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上丈量，它的长度是多地面匀速飞行时，从地面上丈量，它的长度是多少？少？解：解：差别很难测出差别很难测出2021ullc385 1-(9 10 /3 10 )4.999999998m例：设飞船上有一天线伸出船体外，例：设飞船上有一天线伸出船体外，l0=1m，与飞船，与飞船运动方向夹角运动

13、方向夹角0=45，飞船相对地面速度，飞船相对地面速度 ,沿程度方向。求地面上察看者测得的天线长度及其与沿程度方向。求地面上察看者测得的天线长度及其与程度方向的夹角。程度方向的夹角。( 3 / 2)c00cosxll 00sinyll 解：设解：设S S 系固定在飞船上系固定在飞船上YX(X ) OOSS0)0lY001cos1xxlll对固定在地面的对固定在地面的S S 系系00sinyylll220.791mxylllcossinxylllltan/yxll63 27从从 S 系的察看者系的察看者看来，运动物体不看来，运动物体不仅长度要缩短，而仅长度要缩短，而且还要转向。且还要转向。例：静系

14、中例：静系中子的平均寿命为子的平均寿命为2.22.210-6s10-6s。在一组高能。在一组高能物理实验室中，测得当它的速率为物理实验室中，测得当它的速率为v=0.998cv=0.998c时，在衰时，在衰变前经过了变前经过了8 8103m103m的平均间隔而到达地面，试解释该的平均间隔而到达地面，试解释该结果结果. .解法解法1 1：用时间间隔的相对性见前面讲解。：用时间间隔的相对性见前面讲解。解法解法2 2：用空间间隔的相对性。：用空间间隔的相对性。由与由与 子相对静止的察看者来看，子相对静止的察看者来看， 子的平均寿子的平均寿命为命为 0 =2.20 =2.210-6 s10-6 s，但地

15、球相对于，但地球相对于 子以速率子以速率 v =0.998cv =0.998c运动，故运动，故 子产生时离地面的高度：子产生时离地面的高度：地面飞过此高度所用时间地面飞过此高度所用时间201379mhh60/379/0.9981.26 10 sth vc 子在其平均寿命内能到达地面。子在其平均寿命内能到达地面。讨论题讨论题1.列车隧道相对静止列车隧道相对静止 2.在地面丈量在地面丈量3.在车上丈量在车上丈量LLL 问题：车上看，列车能否遭雷击？问题：车上看，列车能否遭雷击？没被击中！没被击中！客观现实不会改动。从车客观现实不会改动。从车上看隧道两端雷击事件不上看隧道两端雷击事件不是同时发生的。

16、前端口先是同时发生的。前端口先被雷击，而当后端口受雷被雷击，而当后端口受雷击时车尾已进入隧道。击时车尾已进入隧道。 列车过隧道列车过隧道设当列车头与隧道出口对设当列车头与隧道出口对齐的时辰，地面上发现隧齐的时辰，地面上发现隧道口两端同时受雷击。道口两端同时受雷击。地上看车不会被击中。地上看车不会被击中。四、狭义相对论的速度变换四、狭义相对论的速度变换在在S S和和S S 系中分别测质点系中分别测质点P P 的速度的速度xyzuu iu ju kxyzuu iu ju k ,xyzdxdydzuuudtdtdt,xyzdxdydzuuudtdtdt运用洛伦兹坐标变换得运用洛伦兹坐标变换得()()

17、xdxdxvdtuv dt dydy dzdz ()(1)xvvdtdtdxu dtcc 21/ 1整理得速度变换公式：整理得速度变换公式：正变换正变换21xxxuvuvuc 2211yyxuuvuc 2211zzxuuvuc 逆变换逆变换21xxxuvuvuc 2211yyxuuvuc2211zzxuuvuc讨论讨论即使仅在某一个方向上有相对运动，但三个方向即使仅在某一个方向上有相对运动，但三个方向的速度分量都要变换。的速度分量都要变换。当当vc，过渡到伽利略变换：，过渡到伽利略变换：xxyyzzuuvuuuu xxyyzzuuvuuuu例：一飞船例：一飞船 A A以以0.8c 0.8c 的速度在地球上空飞行，假设的速度在地球上空飞行，假设这时沿飞船的速度方向抛出一物体这时沿飞船的速度方向抛出一物体B B，其相对于飞船，其相对于飞船的速度为的速度为0.9c0.9c，问从地球上测得该物体的速度为多，问从地球上测得该物体的速度为多大大? ?解：以地球为解：以地球为S S系，飞船系，飞船A A为为S S 系，沿正系，沿正 x x方向飞方向飞行行, ,那么那么0.9xuc