第六正弦稳态电路的分析学习教案

1、会计学1第六第六 正弦稳态电路正弦稳态电路(dinl)的分析的分析第一页，共109页。.1 .1 阻抗阻抗(zkng)(zkng)和导纳和导纳1. 1. 阻抗阻抗(zkng)(zkng)正弦正弦(zhngxin)稳态情况下稳态情况下IZU+- -无源无源线性线性 网络网络 IU+- - def |zUZZIzuiUZI阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角欧姆定律的相欧姆定律的相量形式量形式下 页上 页返 回第1页/共109页第二页，共109页。当无源网络内为单个元件当无源网络内为单个元件(yunjin)时有：时有：UZRIj jLUZLXI1jj CUZXCI Z 可以是实数(shsh)，也可以是虚数。I

2、CU+-下 页上 页IRU+-ILU+-表明表明 返 回第2页/共109页第三页，共109页。-LCRuuLuCi+-+-+-uR2. RLC2. RLC串联串联(chunlin)(chunlin)电路电路KVL：1jjRLCUUUURILIIC1j()j()LCRLIRXXIC(j )RX I1jjjzUZRLRXZCI下 页上 页Rj L-+-+-+- .IULUCU1j CRU返 回第3页/共109页第四页，共109页。Z 复阻抗(zkng)；|Z| 复阻抗(zkng)的模；z 阻抗(zkng)角； R 电阻(阻抗(zkng)的实部)；X电抗(阻抗(zkng)的虚部)。转换转换(zhun

3、hun)关关系：系：22 | | arctan zZRXXR或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗阻抗(zkng)三角形三角形|Z|RXzzuiUZI下 页上 页返 回第4页/共109页第五页，共109页。I分析分析 R R、L L、C C 串联电路串联电路(dinl)(dinl)得出：得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz 为复数为复数(fsh)，称复阻抗，称复阻抗（2 2）L 1/C L 1/C ，X0X0， z0 z0，电路为感性，电路为感性(g (gnxng)nxng)， 电压超前电流。电压超前电流。0 i 下 页上 页相量图：一般选电流为参考向量，相量图：一般选电

4、流为参考向量，CURULUUzUX电压电压三角三角形形2CL222)(UUUUUURXRj LeqXUR+-+-+-RU等效电等效电路路返 回第5页/共109页第六页，共109页。I（3 3）L1/CL1/C， X0 X0， z 0 z U=5，分电压(diny)大于总电压(diny)。相量图相量图注意注意ULUCUIRU-3.4返 回第9页/共109页第十页，共109页。3.3.导纳导纳正弦正弦(zhngxin)稳稳态情况下态情况下 | SyIYYU义导纳定定 yiuIYU导纳模导纳模导纳角导纳角下 页上 页无源无源线性线性 网络网络 IU+- -IYU+- -返 回第10页/共109页第十

5、一页，共109页。ZYYZ1 , 1对同一对同一(tngy)(tngy)二端网络二端网络: :当无源网络内为单个元件当无源网络内为单个元件(yunjin)时有：时有：1IYGRU1jj LIYBLUj jCIYUCBY 可以是实数(shsh)，也可以是虚数。下 页上 页ICU+-IRU+-ILU+-表明表明 返 回第11页/共109页第十二页，共109页。iRiLCRuiLiC+-4. RLC4. RLC并联并联(bnglin)(bnglin)电路电路由由KCL： RLCIIII 1jjGUUCUL 1(jj)GC UL j()LCGBBU (j )GB U1jjjyIYGCLUGBY下 页上

6、 页R+- I jL U LI CI1j C RI返 回第12页/共109页第十三页，共109页。Y复导纳；|Y| 复导纳的模；y导纳角； G 电导(din do)(导纳的实部)；B 电纳(导纳的虚部)；转换转换(zhunhun)关系：关系：22 | | arctan yYGBBG或或G=|Y|cos yB=|Y|sin y导纳三角形导纳三角形|Y|GB yyiuIYU下 页上 页返 回第13页/共109页第十四页，共109页。（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy为复数为复数(fsh)，称复导纳；，称复导纳；（2 2）C 1/LC 1/L，B0B0， 00，电路，电路(dinl)(d

7、inl)为容性，为容性， 电流超前电压。电流超前电压。相量图：选电压相量图：选电压(diny)为参考向量，为参考向量，2222)(LCGBGIIIIIIUGICIIyLI0u分析分析 R、L、C 并联电路得出：并联电路得出：RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象并联电路会出现分电流大于总电流的现象IB下 页上 页注意注意返 回第14页/共109页第十五页，共109页。（3 3）C1/LC1/L，B0B0， 00X0，则，则 B0 B0, 电路吸收功率； p0, j 0 , 感性(gnxng)，X0, 0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；lQ无为无为负吸吸收收功功正正吸吸收收功功

8、222222SPQIRXIZSPQZRX相似三角形相似三角形( (发出发出(fch)(fch)无功无功) )下 页上 页返 回第55页/共109页第五十六页，共109页。电感、电容的无功电感、电容的无功(w n)补偿补偿作用作用 t iouLL发出功率时，C刚好吸收功率，与外电路交换功率为 pL+pC。L、C的无功具有互相(h xing)补偿的作用。 t iouCpLpC下 页上 页-LCRuuLuCi+-+-返 回第56页/共109页第五十七页，共109页。电压电压(diny)(diny)、电流的有功分量和无功分量：、电流的有功分量和无功分量：以感性以感性(gnxng)(gnxng)负负载为

9、例载为例cosRPUIU IcosGPUIUI I UBI GI I U RU XUsinXQUIU I XRUUUU称为称为无的的有有功功分分量量的的功功分分量量sinBQUIUI GBIIII称为称为无的的有有功功分分量量的的功功分分量量下 页上 页RX+_+_+_URUXU IGB+_ GI IBI U返 回第57页/共109页第五十八页，共109页。cosRPUIU IcosGPUIUIsinXQUIU IsinBQUIUI2222RXSPQI UUIU2222GBSPQUIIIUSPQZRX相似三角形相似三角形IIGIBUURUX下 页上 页返 回第58页/共109页第五十九页，共1

10、09页。反映反映(fnyng)电源和负载之间交换能量的速电源和负载之间交换能量的速率。率。2222mmaxmax1 ( 2 )221 22LLQI XILLILIfWWT无功的物理无功的物理(wl)(wl)意义意义: :下 页上 页返 回第59页/共109页第六十页，共109页。例1 三表法测线圈三表法测线圈(xinqun)参数。参数。已 知 ：已 知 ：f= 5 0 H z，且测得且测得U=50V，I=1A，P=30W。解法解法(ji f) 150 150VASUI 22225030 40varQSP230301PRI240401LQXI400.127H100LXL下 页上 页RL+_U I

11、ZWAV*返 回第60页/共109页第六十一页，共109页。22230 301PPI RRI解法解法(ji f) 2 50| |501UZI又又22| |()ZRL22221140|50300.127H314314LZRcos PUI30cos0.650 1PUI50| |501UZIZ cos50 0.630RL| |sin50 0.840XZ下 页上 页解法解法(ji f) 3 返 回第61页/共109页第六十二页，共109页。已知：电动机已知：电动机 PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30F cosD=0.8，求：负载电，求：负载电路路(dinl)的功率因数。的功率因数

12、。DDD10005.68Acos220 0.8PIU例例2解解oDD cos0.8(, 36.8）感感性性o 220 0U 设ooD5.6836.8 , 220 0jj2.08CIICoD 4.54j1.334.7316.3CIIIoo coscos0( 16.3 ) 0.96 下 页上 页+_DCUICIDI返 回第62页/共109页第六十三页，共109页。7. 7. 功率因数功率因数(n (n l yn sh)l yn sh)的提高的提高 设备容量设备容量 S ( S (额定额定) )向负载送多少向负载送多少(dusho)(dusho)有功要由负载的阻抗角决定。有功要由负载的阻抗角决定。P

13、=UIcos=Scoscos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用户一般用户(yngh)(yngh)： 异步电机异步电机 空载空载 cosj =0.20.3 cosj =0.20.3 满载满载 cosj =0.70.85 cosj =0.70.85 日光灯日光灯 cos =0.450.6 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；有； 功率因数低带来的问题：功率因数低带来的问题：下 页上 页S75kVA负载负载返 回第63页/共109页第六十四页，共109页。当输出当输出(shch)(shch)相同的

14、有功功率时，线路上电流相同的有功功率时，线路上电流大，大，I=P/(UcosI=P/(Ucos) )，线路压降损耗大。，线路压降损耗大。解决办法：解决办法： （1 1）改进自身设备）改进自身设备 （2 2）并联电容，提高）并联电容，提高(t go)(t go)功率因数功率因数 。 下 页上 页返 回第64页/共109页第六十五页，共109页。分析分析(fnx)CI ULI1I2 并联并联(bnglin)(bnglin)电容后，原负载的电压和电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数即：负载的工作

15、状态不变。但电路的功率因数提高了。提高了。特点特点(tdin)：下 页上 页LRCUILICI+_返 回第65页/共109页第六十六页，共109页。并联并联(bnglin)电容的确定电容的确定：12 sinsinCLIII补偿补偿容量容量不同不同全全不要求不要求( (电容设备投资增加电容设备投资增加, ,经济效经济效 果不明显果不明显) )欠欠过过功率因数又由高变低功率因数又由高变低( (性质不同性质不同) )21 , coscosLPPIIUU将代代入入得得12 (tgtg)CPICUU)tgtg(212UPC下 页上 页CI ULI1I2返 回第66页/共109页第六十七页，共109页。并

16、联并联(bnglin)电容也可以用功率三角电容也可以用功率三角形确定：形确定：12PQCQLQC122122 (tgtg) (tgtg)LCQQQPQCUPCU从功率从功率(gngl)(gngl)角角度看度看 : :并联电容后，电源向负载输送的有功并联电容后，电源向负载输送的有功UIL UIL coscos1=UI cos1=UI cos2 2不变，但是电源向负载输送的不变，但是电源向负载输送的无功无功UIsinUIsin2UILsin2UILsin1 1减少了，减少的这部分减少了，减少的这部分无功由电容无功由电容“产生产生”来补偿，使感性负载吸收的来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数

17、无功不变，而功率因数(n l yn sh)(n l yn sh)得到得到改善。改善。下 页上 页返 回第67页/共109页第六十八页，共109页。已知：已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cosf=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.61=0.6，要使功率因数提高到要使功率因数提高到0.9 , 0.9 , 求并联电容求并联电容C C，并联前，并联前后后(qinhu)(qinhu)电路的总电流各为多大？电路的总电流各为多大？o11cos0.6 53.13例例解解o22cos0.9 25.84 12232(tgtg)10 10 (tg53.13tg25.84

18、 ) 557 F314 220PCU3110 1075.8Acos220 0.6LPIIU未并电容未并电容(dinrng)时：时：并联并联(bnglin)电电容后：容后：3210 1050.5Acos220 0.9PIU下 页上 页LRCUILICI+_返 回第68页/共109页第六十九页，共109页。若要使功率因数若要使功率因数(n l yn sh)(n l yn sh)从从0.90.9再提高到再提高到0.95 , 0.95 , 试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？流是多大？o22cos0.95 18.19解解o11cos0.9 25.8

19、4 12232(tgtg)10 10 (tg25.84tg18.19 ) 103 F314 220PCU310 1047.8A220 0.95I cos 提高后，线路上总电流(dinli)减少，但继续提高cos 所需电容很大，增加成本，总电流(dinli)减小却不明显。因此一般将cos 提高到0.9即可。下 页上 页注意注意 返 回第69页/共109页第七十页，共109页。6.6 6.6 复功率复功率(gngl)(gngl)1. 1. 复功率复功率(gngl)(gngl)UI为来计算了了用用相相量量和和功功率率，引引入入“复复功功率率”* VASIU单位位UI负负载载+_定义定义(dngy)：

20、 () cosjsinj uiSUIUISUIUIPQ *2222 jjSUIZI IZI(RX)IRIXI 也可表示为：也可表示为： *2* or () SUIU UYU U YU Y下 页上 页返 回第70页/共109页第七十一页，共109页。S 是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；是复数，而不是相量，它不对应任意正弦量；.视不复复功功率率守守恒恒, , 在在功功率率守守恒恒1212 UUUSSS下 页上 页结论结论 110 0bkkbkkPQ 0)j(11bkkbkkkSQP注意注意 把把 P、Q、S 联系在一起，它的实部是平均联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在

21、功率；功率，虚部是无功功率，模是视在功率；S复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电复功率满足守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即路的所有支路吸收的复功率之和为零。即返 回S第71页/共109页第七十二页，共109页。求电路各支路求电路各支路(zh l)的的复功率复功率oo 10 0 236 ( 37.1 )VUZ 例例 解解1(10j25)/(5j15)Z oo 236 ( 37.1 ) 10 01882j1424 VAS 发2*2*111 236 ()768j1920 VA10j25SU Y吸2*22 1113j3345 VASU Y吸12 SSS吸吸发下 页

22、上 页+_U100o A10j255-j151I2I返 回第72页/共109页第七十三页，共109页。oo15j15 10 08.77 ( 105.3 ) A10j25 5j15I 解解2o21 14.94 34.5 A SIII22111 8.77(10j25)769j1923 VASI Z吸22222 14.94(5j15)1116j3348 VASI Z吸*o11 10 8.77( 105.3 )(10j25) 1885j1423 VASSI ZI 发下 页上 页返 回第73页/共109页第七十四页，共109页。6.7 6.7 最大功率最大功率(gngl)(gngl)传输传输Zi= Ri

23、 + jXi， ZL= RL + jXL SS22iLiLiL, ()()UUIIZZRRXX22LSL22iLiL ()()R UPR IRRXX有有功功功功率率负负载载有有源源网网络络等效电路等效电路下 页上 页SUZLZiI+-返 回第74页/共109页第七十五页，共109页。2LS2iL()R UPRR2Smaxi4UPR正弦电路中负载获得正弦电路中负载获得(hud)(hud)最大功率最大功率PmaxPmax的条件的条件 若若ZL= RL + jXL可任意改变可任意改变(gibin) a)a) 先设先设 RL RL 不变，不变，XL XL 改变改变(gibin)(gibin)显然，当显

24、然，当Xi + XL=0，即即XL =-Xi时时，P 获得最大值。获得最大值。b)b) 再讨论再讨论 RL 改变时，改变时，P 的最大值的最大值2LS22iLiL()()R UPRRXX下 页上 页讨论讨论 当当RL= Ri 时，时，P 获得最大值获得最大值RL= RiXL =-XiZL= Zi*最佳最佳匹配匹配条件条件返 回第75页/共109页第七十六页，共109页。 若若ZL= RL + jXL只允许只允许(ynx)XL改变改变 获得最大功率获得最大功率(gngl)的条件是：的条件是：Xi + XL=0，即，即 XL =-Xi 2LSmax2iL()R UPRR最大功率为最大功率为 若若Z

25、L= RL为纯电阻为纯电阻(dinz)负载获得的功率为：负载获得的功率为： SS22iLiLi, ()UUIIZRRRX电路中的电流为：电路中的电流为：2LS22iLi()R UPRRX22d 0 dLiiiLPRRXZR获条：令令得得最最大大功功率率件件模匹配模匹配下 页上 页返 回第76页/共109页第七十七页，共109页。电路如图，求：电路如图，求：1.RL=51.RL=5时其消耗的功率；时其消耗的功率；2. RL=?2. RL=?能获得最大功率，并求最大功率；能获得最大功率，并求最大功率；3.3.在在RLRL两端并联一电容两端并联一电容(dinrng)(dinrng)，问，问RLRL和

26、和C C为多大时能与内为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。阻抗最佳匹配，并求最大功率。oo10 0 1. 0.89 ( 26.6 )A5j55I 例例 解解56j5j1050 10 5j5 iLZRX220.8954WLLPI R下 页上 页+_U100o V50HRL5I =105rad/s22222. 557.07 LiiRRX当获最最大大功功率率返 回第77页/共109页第七十八页，共109页。oo10 0 0.766 ( 22.5 )A5j57.07I 220.7667.074.15WLLPI R下 页上 页+_100o V50HRL5I1 3. j LYCR+_100o V50

27、HRL5IC2L221 j1j1()1()LLLLLLRRCRZYCRCRCR22251() 51()LLLLRCRCRCR当10 1 LRCF获最最大大功功率率o10 0 1A10I2max1 55WiPI R 返 回第78页/共109页第七十九页，共109页。求求ZL=?ZL=?时能获得时能获得(hud)(hud)最大功率，并求最大功最大功率，并求最大功率。率。例例 解解j30( j30/30)15j45iZ 04j ( j30/30)60 2 45SU * 15j45LiZZ当2max(60 2) 120W4 15P有有上 页 SUZi+-IZLI490o AZL-j3030-j30返

28、回第79页/共109页第八十页，共109页。6.8 6.8 串联电路串联电路(dinl)(dinl)的的谐振谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种(y (y zhn)zhn)特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。意义。 含含R R、L L、C C的一端口电路，在特定条件下出现端的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象口电压、电流同相位的现象(xinxing)(xinxing)时，称电时，称电路发生了谐振

29、。路发生了谐振。1. 1. 谐振的定义谐振的定义R,L,C电路电路UIUZRI发生发生谐振谐振下 页上 页返 回第80页/共109页第八十一页，共109页。1j()j() jLCZRLRXXCRX2.2.串联谐振串联谐振(xizhn)(xizhn)的条件的条件谐振谐振(xizhn)角频率角频率谐振谐振(xizhn)频率频率001 0 X LC当电发谐。路路生生振振 谐振条件谐振条件仅与电路参数有关仅与电路参数有关 IRj L+_1j C U下 页上 页返 回第81页/共109页第八十二页，共109页。串联串联(chunlin)电路实现谐振的方电路实现谐振的方式：式：(1) L C 不变，改变(

30、gibin) w(2)电源(dinyun)频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。 0 0由电路参数决定，一个由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一个串联电路只有一个对应的对应的0 , , 当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。振。3. 3. RLC串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性阻抗的频率特性1j() |( )|( )ZRLZ C下 页上 页返 回第82页/共109页第八十三页，共109页。1111( )tgtgtgLCLXXCXRRR2222221|( )|()()LCZ RLRXXRXC幅频幅频特性特性相频相

31、频特性特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )oZ(j)频响曲线(qxin) ( ) 0 o/2/2下 页上 页返 回第83页/共109页第八十四页，共109页。Z(j)频响曲线(qxin)表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区容性区感性区感性区电阻性电阻性0 (j )0 (j )0X Z(j ) R (j )0 (j )0X Z(j ) RR 时时，Q1 UL= UC =QU U(3) 谐振谐振(xizhn)时出现过时出现过电压电压下 页上 页返 回第86页/共109页第八十七页，共109页。例例某收音机输入回路某收音机输入回路 L=0.3mH L=0.3mH，R=10R

32、=10，为收到中央电，为收到中央电台台560kHz560kHz信号，求：信号，求：(1)(1)调谐电容调谐电容C C值；值；(2) (2) 如输入电压为如输入电压为1.51.5V,V,求谐振电流求谐振电流(dinli)(dinli)和此和此时的电容电压。时的电容电压。01.5(2) 0.15 A10UIR21(1) 269pF(2 )CfL解解0158.5 V1.5 VCCUI X0Cr LoUQUUR+_LCRu下 页上 页返 回第87页/共109页第八十八页，共109页。(4) (4) 谐振谐振(xizhn)(xizhn)时的功时的功率率P=UIcosUIRI02=U2/R，电源(diny

33、un)向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。sin0LCQUIQQ2220000001 , LCQ LIQILI C 电源不向电路输送无功电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无。电感中的无功与电容中的无功大小功大小(dxio)相等，互相补相等，互相补偿，彼此进行能量交换。偿，彼此进行能量交换。+_PQLCR注意注意 下 页上 页返 回第88页/共109页第八十九页，共109页。(5) (5) 谐振时的能量谐振时的能量(nngling)(nngling)关系关系222m011cos22CCwCuLItom0m00sin(90 )cosCILutItCC 222m011sin22LwL

34、iLItm0sinuUt设设m0m0sinsinUitItR则则电场电场(din chng)能量能量磁场磁场(cchng)能能量量 电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。性的交换，而不与电源进行能量交换。表明表明 下 页上 页返 回第89页/共109页第九十页，共109页。 总能量是不随时间变化的常量总能量是不随时间变化的常量(chngling)(chngling)，且等于最大值。，且等于最大值。2222mm1122LCCwwwLICU

35、CQ U总电感、电容电感、电容(dinrng)储能的总值与品质因数的关系：储能的总值与品质因数的关系：2200002200022LLILIQRRIRI T谐振时电电场总储谐振时内电路路中中磁磁的的能能一一周周期期路路消消耗耗的的能能量量Q是反映谐振回路中电磁振荡(din c zhn dn)程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。下 页上 页返 回第90页/共109页第九十一页，共109页。例例 一接收器的电路一接收器的电路(dinl)参数为：参数为：U=10V w=5103 rad/s,

36、调调C使电路使电路( d i n l ) 中 的 电 流 最 大 ，中 的 电 流 最 大 ，Imax=200mA，测得电容电压为，测得电容电压为600V，求，求R、L、C及及Q。解解 301050200 10URI6006010CCUUQUQU3050 60 60mH5 10RQL 2 01 C6.67FL+_LCRuV下 页上 页返 回第91页/共109页第九十二页，共109页。 RLC串联(chunlin)电路的频率响应 研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线研究物理量与频率关系的图形（谐振曲线(qxin)）可以加深对谐振现象的认识。）可以加深对谐振现象的认识。 的频率响应的频率响应RS(

37、j )(j )(j )HUURS(j )(j )1(j )j()URHURLC为比较不同谐振为比较不同谐振(xizhn)回路，令回路，令0下 页上 页返 回第92页/共109页第九十三页，共109页。S(j )1(j )11(j )j()1j ()RRURHURLQC1(j )arctan ()Q |(j )| cos (j )RH幅频特性幅频特性相频特性相频特性Q=10Q=1Q=0.51RS(j )(j1)UUo下 页上 页返 回第93页/共109页第九十四页，共109页。在谐振点响应出现峰值在谐振点响应出现峰值(fn zh)(fn zh)，当，当 偏离偏离0 0时，输出下降。即串联谐振电路

38、对不同频时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出率信号有不同的响应，对谐振信号最突出( (响应最响应最大大) )，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为种对不同输入信号的选择能力称为“选择性选择性”。 谐振电路谐振电路(dinl)具有选择性具有选择性 表明表明 谐振谐振(xizhn)电路的选择性与电路的选择性与Q成正比成正比 Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振

39、电是反映谐振电路性质的一个重要指标。路性质的一个重要指标。下 页上 页返 回第94页/共109页第九十五页，共109页。 谐振电路的有效工作谐振电路的有效工作(gngzu)频段频段 半功率点半功率点声学研究表明，如信号声学研究表明，如信号(xnho)(xnho)功率功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。别不出。11022021 .1210.707R(j )1/20.707HRS(j )(j1)UUQ=10Q=1Q=0.5o半功率点半功率点下 页上 页返 回第95页/共109页第九十六页，共109页。21 通频带规定了谐振电路允许通过通频带规定了谐振电路允许

40、通过(tnggu)信号的频信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。率范围。是比较和设计谐振电路的指标。通频带通频带(pndi)可以可以(ky)证明：证明：0021211 .QHdB= 20log10UR（j）/US（j1）20lg0.707 = 3 dB定义：定义：3分贝频率分贝频率下 页上 页返 回第96页/共109页第九十七页，共109页。例例1 一信号源与一信号源与R、L、C电路串联电路串联，要求，要求 f0=104Hz，f=100Hz，R=15，请设计，请设计(shj)一个一个线性电路。线性电路。解解40010 100100fQf40100 15 39.8mH2 10RQL 2 0

41、1 C6360pFL+_LCRu10下 页上 页返 回第97页/共109页第九十八页，共109页。 以以UL(w )与与UC(w )为输出为输出(shch)的的H( )频率频率特性特性C22( )11( )( )1()CUHC ZUC RLCL22( )( )( )|1()LULLHUZRLCL2222( )11(1)QHQC2222( )(1)QUHQ下 页上 页返 回第98页/共109页第九十九页，共109页。CC1()1HC10CC22()(0.707)114QHQ QQCLd( )d( )0 0ddHHHL( )与与HC( )的极值点：令的极值点：令C22112QC3 CC3()0HL

42、1C310LL1()0HL22C21112QLL2CC2()()HHL3C11 LL3()1H下 页上 页返 回第99页/共109页第一百页，共109页。1C2L2oUL/UUC/U1UL/UUC/U =C2，UC()获最大值；获最大值； =L2，UL()获最大值。且获最大值。且UC(C2)=UL(L2)。 1/2Q 当Q越高，L2和C2 越靠近=1，同时峰值(fn zh)增高。 注意注意 (j )CH(j )LH为低通函数，为低通函数，为高通函数；为高通函数；下 页上 页返 回第100页/共109页第一百零一页，共109页。1. G1. G、C C、L L 并联并联(bnglin)(bnglin)电路电路01LC1j()YGCL. . 并联电路并联电路(dinl)(dinl)的的谐振谐振谐振谐振(xizhn)角角频率频率|Y|0oG谐振特点：谐振特点： 入端导纳为纯电导，导纳值入端导纳为纯电导，导纳值|Y|最小，最小，端电压达最大端电压达最大。下