第六章电力系统稳定概述学习教案

1、会计学1第六章电力系统稳定第六章电力系统稳定(wndng)概述概述第一页，共81页。原动机提供(tgng)的机械转矩发电机提供(tgng)的电磁转矩平衡(pnghng)？转子维持同步转速转子加速或减速原动机的机械转矩是由发电厂动力部分的运行状态决定的发电机的电磁转矩是由发电机及其联接的电力系统中的运行状态决定的第1页/共81页第二页，共81页。干扰(gnro)运行(ynxng)状态改变转子(zhun z)上的转矩不平衡转速变化实际系统中的小扰动和大扰动都很常见要求系统受到各种扰动后，发电机组经过一段过程的运动变化仍能恢复同步运行，则系统仍是稳定的。第2页/共81页第三页，共81页。第3页/共8

2、1页第四页，共81页。第4页/共81页第五页，共81页。第5页/共81页第六页，共81页。第6页/共81页第七页，共81页。第7页/共81页第八页，共81页。第8页/共81页第九页，共81页。高一级电压电网的稳态运行。第9页/共81页第十页，共81页。电力系统(din l x tn)稳定静态(jngti)稳定暂态稳定(wndng)电力系统在某个运行状态下，突然受到任意的小干扰后，能恢复到原来运行状态的能力。电力系统在某个运行状态下，突然受到大干扰后能够过渡到新的稳态运行状态的能力。第10页/共81页第十一页，共81页。了解系统中各类旋转电机及其调节(tioji)系统的机电动态特性电力系统(di

3、n l x tn)的机电暂态过程同步(tngb)发 电 机组 的 机电特性自动调节系统的作用原理和数学模型异 步 电动 机 的机 电 特性综合负荷特性第11页/共81页第十二页，共81页。假设受端系统容量相对(xingdu)于发电机来说很大，则发电机输送任何功率时，受端母线电压的幅值和频率均不变（即无限大容量母线）。12ddTLTXXXXX根据等值电路画出正常运行(ynxng)情况下的相量图第12页/共81页第十三页，共81页。UqEIdjIXcosdjIXdqcossinIXEqedsinE UPX便得两端同时乘以 ，计及发电机输出功率ecosPPUIdU X当发电机电势Eq和受端电压V均为

4、恒定时，传输功率Pe是角度 的正弦函数。由相量图知第13页/共81页第十四页，共81页。qEdsinE UPX 为 和 之间的相位角。因为传输功率的大小与相位角 密切相关，因此又称 为“功角”或“功率角”。传输功率与功角的关系 称为“功角特性”或“功率特性”e( )PfqEUEP( )EPf第14页/共81页第十五页，共81页。功角在电力系统稳定问题的研究中占有特别重要的地位。它除了(ch le)表示电势 和电压 之间的相位差（即系统的电磁关系）外，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置（称为“位置角”）。qEU功角随时间的变化描述了各发电机转子(zhun z)间的相对运动，而发电机转子(zh

5、un z)间的相对运动性质，恰好是判断各发电机之间是否同步运行的依据。功角因此具有电气量电气量和机械量机械量的双重身份第15页/共81页第十六页，共81页。TPPqE正常运行时，发电机输出的电磁功率为PE=P0.此时，发电机转子上作用着两个转矩：一个是原动机的转矩（PT），它推动转子旋转；一个是与发电机输出的电磁功率对应的电磁转矩，它制止转子旋转。在正常情况下，两者相互平衡，即PT= PE=P0,因而发电机以恒定速度(sd)旋转，且与受端系统的发电机的转速相同（指电角度），即两者同步运行，功角保持不变。第16页/共81页第十七页，共81页。TPPqE设想把送端发电机和受端系统发电机的转子移到一

6、处，则功角就是两个转子轴线间用电角度表示的相对空间位置角。因为两个发电机电角度相同(xin tn)，所以相对位置保持不变。第17页/共81页第十八页，共81页。第18页/共81页第十九页，共81页。EP( )EPfaae0aPPP在 a 点运行时，假定受微小扰动(rodng)，运行点变动到 点a产生(chnshng)正的电磁功率增量原动机功率(gngl)保持T0PP转子上产生制动性的不平衡转矩，发电机转速开始下降，功角减小。经衰减振荡后，发电机恢复到原来运行点a。aa0TPPaPaa如果扰动后，产生负的电磁功率增量，是否稳定？第19页/共81页第二十页，共81页。EP( )EPfaa0TPPa

7、Paaaae0aPPP若受扰动产生一个负的角度(jiod)增量则电磁(dinc)功率增量也为负发电机将受加速性的不平衡转矩作用而恢复(huf)到点a运行。所以在点a的运行是稳定的。aaaP第20页/共81页第二十一页，共81页。第21页/共81页第二十二页，共81页。EP( )EPfbbbbbb在b点运行(ynxng)，正的角度(jiod)增量bbebbPPP电磁功率减小而产生(chnshng)负的电磁功率增量于是，转子在加速性不平衡转矩作用下开始升速，使功角增大。随着功角 增大，电磁功率继续减小，发电机转速继续增加。这样送端和受端的发电机便不能继续保持同步运行，即失去了稳定。在b点运行是否稳

8、定？第22页/共81页第二十三页，共81页。EP( )EPfbbbbbb在b点运行(ynxng)，bbebbPPP若受扰而获得(hud)负的角度增量则将产生(chnshng)正的电磁功率发电机将由b点过渡到a点所以，点b运行是不稳定的。第23页/共81页第二十四页，共81页。第24页/共81页第二十五页，共81页。EP( )EPfaa0TPPaPaaaaaP对于(duy)简单电力系统，要具有运行的静态稳定性，必须运行到功率特性的上升部分。在这部分，电磁功率增量和角度增量总是具有相同的符号。而在功率特性下降部分，两者总具有相反的符号。第25页/共81页第二十六页，共81页。EP( )EPfaa0

9、TPPaPaaaaaP静稳判据静稳判据(pn j)：0ePe0dPd写成极限形式第26页/共81页第二十七页，共81页。电力系统具有静态稳定性是稳定运行的必要条件。但是当电力系统受到大的扰动(rodng)（短路、切除输电线路等）时，是否能够保持稳定性的问题是暂态稳定研究的内容。讨论简单电力系统突然切除(qich)一回输电线路的情况第27页/共81页第二十八页，共81页。d IdT1LT212XXXXXqId IsinE VPX正常运行(ynxng)时，系统的总电抗功率(gngl)特性为d IIdT1LT2XXXXXqIId IIsinE VPX切除一回线路后，系统(xtng)总电抗相应的功率特

10、性为显然d IId IXX第28页/共81页第二十九页，共81页。 不考虑(kol)发电机的电磁暂态过程和励磁调节作用，假定 保持不变，可得功率特性曲线如图qE达到c点处，转矩平衡，由于转子的惯性，功角将继续增大而越过点c。之后 ， 当 功 角 继 续 增 大时， ，发电机开始减速， 开始减小并在d点达到零值。TePP正常运行状态点a，0eTPPP切除线路瞬间(shn jin)运行于点b原动机保持 ，则 ，发电机加速 。于是送、受端出现正的相对速度 功角开始(kish)增大。发电机工作点由b向c点变动。T0PP0TePPEP( )EPfabcd第29页/共81页第三十页，共81页。 不考虑发电

11、机的电磁暂态过程和励磁(l c)调节作用，假定 保持不变，可得功率特性曲线如图qEEP( )EPfabcd 于是发电机转速(zhun s)开始小于受端发电机转速(zhun s)，在d点， ，送、受端恢复同步，功角不再增大并抵达它的最大值 。此刻电磁功率仍大于原动机功率，发电机继续减速。0max0功角开始减小，工作点向c点移动。由于惯性将越过c点而在b点附近 再次为零，功角不再减小而达到最小值 。以后功角又开始增大。由于各种损耗，功角变化将是一种减幅振荡。min 最后在点c处，同时达到 和 ，建立了新的稳定运行0a0Pemax第30页/共81页第三十一页，共81页。 也可能是另外一种过程(guc

12、hng)和结局EPabccc0cr 从点c开始，转子减速，相对速度 减小。因为 ，所以功角仍增大。如果 还未降到零时，功角已达到临界角 （对应 点），则因为 ，故功角将继续增大而越过点 ，因而转子上的不平衡转矩又变成加速性了。于是 又开始增加，功角将继续增大，使发电机与受端系统失去同步，破坏了电力系统的稳定运行。0crcc0第31页/共81页第三十二页，共81页。暂态稳定的初步暂态稳定的初步(chb)概念：概念： 电力系统具有暂态稳定性，一般(ybn)是指电力系统在正常运行时，受到一个大的扰动后，能从原来的运行状态（平衡点），不失去同步地过渡到新的运行状态，并在新的运行状态下稳定地运行。第32

13、页/共81页第三十三页，共81页。负荷(fh)稳定的概念电力系统的负荷中，电动机负荷又占主要成分。其中，除一部分同步电动机之外，大部分为异步电动机。对于同步电动机负荷，与同步发电机一样存在受扰动后能否继续保持同步运行的稳定性问题(wnt)。对于异步电动机负荷，由于异步电动机也是一种旋转电机，同样存在与转矩平衡有关的运行稳定性问题(wnt)。有这样一些情况：当负荷点的运行电压过低或异步电动机的机械负荷过重时，异步电动机会迅速减速以致停转，从而破坏了负荷的正常运行。停转时，异步电动机吸收的有功功率变得很小，使系统中发电机输出功率变化从而引起发电机转子间的相对运动，有时可能导致发电机之间失去同步。第

14、33页/共81页第三十四页，共81页。以负荷(fh)为异步电动机为例由图可见(kjin)，有两个平衡点a、b。在a点，受扰动后，转差产生增量s转子上产生加速性不平衡转矩eMMMM（或用功率表示为 ）eMPPP 使电动机转速(zhun s)增大，转差减小，最终恢复到点a运行。如扰动产生负的 ，运行点也将回到点a。s所以在点a的运行是稳定的，在点b的运行是不稳定的。负荷稳定性：负荷稳定性：负荷在正常运行中受到扰动后能保持在某以恒定转差下继续运行的能力。负荷静态稳定判据：负荷静态稳定判据：0Ms 用功率形式表示e0dP ds 在b点，受扰产生正的 后，由图可见， ，电动机转速将下降，转差继续增大，直

15、至电动机停转。eMMMsssssMMcrcremaxe2第34页/共81页第三十五页，共81页。返 发电厂经过一定距离(jl)的输电线向负荷中心供电的系统中，当电源电压和网络结构不变时，负荷节点的电压会随着负荷功率的增加而缓慢下降，当负荷功率增加到一定限值时，节点电压将发生不可控制的急剧下降，这就是所谓的“电压崩溃”现象。电压失稳主要(zhyo)同负荷的动态特性有关负荷节点静态电压稳定判据：负荷节点静态电压稳定判据：0dVdP负荷节点电压的下降总可以换取网络送达功率的增加系统稳定电压的降低将导致功率的减少系统不稳定第35页/共81页第三十六页，共81页。TEdJJMMMdt 转子(zhun z

16、)机械角加速度转子机械角速度第36页/共81页第三十七页，共81页。TEdJJMMMdt 转子(zhun z)的转动惯量作用在转子轴上的不平衡转矩第37页/共81页第三十八页，共81页。当转子(zhun z)以额定转速（同步转速）旋转时，其动能为：2012KWJ转子在额定转速(zhun s)时的动能第38页/共81页第三十九页，共81页。当转子(zhun z)以额定转速（同步转速）旋转时，其动能为：2012KWJ202KWJ 代入TEdJJMMMdt 202KWdMd t 第39页/共81页第四十页，共81页。202KWdMd t 采用(ciyng)标幺值，两端同时除以基准值MB（ ）,则得：

17、0BS02KBWdMSdt 由于机械角速度和电角速度存在下列(xili)关系：00pp p为同步(tngb)发电机转子的极对数同步电角速度第40页/共81页第四十一页，共81页。02KBWdMSdt 改写(gixi)002JKBTWddMSdtdt 2KJBWTS发电机组的惯性(gunxng)时间常数02ddtdddtdt代入002JKBTWddMSdtdt 可得：第41页/共81页第四十二页，共81页。220JTdMdt 考虑到发电机组的惯性较大，一般机械角速度的变化(binhu)不是很大，所以可近似认为转矩的标幺值等于功率的标幺值，即：TEMPP220JTETdPPdt00()TEJddt

18、dPPdtT第42页/共81页第四十三页，共81页。0(1)1()TEJddtdPPdtT表明了电的机械的角加速度和转子上不平衡转矩或功率的关系。在稳态运行时机械转矩或功率和发电机的电磁(dinc)转矩或输出的电磁(dinc)功率相等。第43页/共81页第四十四页，共81页。发电机电磁(dinc)转矩的公式：EqddqMii可表示发电机处于任意(rny)暂态过程时的电磁转矩如何分析同步发电机受到干扰后的机电暂态过程呢？分析同步发电机受到干扰后的机电暂态过程转子运动方程式同步电机回路基本方程分析计算短路电流分析稳定问题时忽略忽略第44页/共81页第四十五页，共81页。简化(jinhu)包括两个方

19、面：（1）只计及发电机定子电流中的正序基频交流分量产生(chnshng)的电磁转矩或功率，忽略暂态过程中定子电流的其它分量产生(chnshng)的转矩或功率。也就是忽略定子的暂态过程。（2）对于发电机励磁系统暂态过程的不同简化(jinhu)，将影响发电机等值电动势的取值。第45页/共81页第四十六页，共81页。简单系统(xtng)中发电机的功率多机系统中发电机的功率第46页/共81页第四十七页，共81页。隐极同步(tngb)发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性(txng)以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数第47页/共81页第四十八页，共81页。

20、隐极同步(tngb)发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性(txng)以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数第48页/共81页第四十九页，共81页。隐极同步(tngb)发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性(txng)以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数第49页/共81页第五十页，共81页。0qqdddqdEUI xUI x代 入 有 功 ( y u n)功率的表达式：Re()Re ()()Edqdqd dq qPUIUjUIjIU IU I0U|0|I0qU0qE0E0qEqd0ddjIx0djI x第

21、50页/共81页第五十一页，共81页。()sinqqdEqdqddqdqddEUUPUUxxE UE Uxx得到以空载(kn zi)电动势时表示的功率表达式为：Eq为常数(chngsh)时隐极机的功角关系式第51页/共81页第五十二页，共81页。Eq为常数(chngsh)时隐极机的功角图EqPqdE Ux09012015060300180该图为简单系统中的隐极发电机，在Eq为常数情况下的有功功率和功角的关系(gun x)曲线，此曲线为一正弦曲线，最大值为顶点值，也是该种情况下的功率极限。第52页/共81页第五十三页，共81页。隐极同步(tngb)发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性(txng

22、)以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数第53页/共81页第五十四页，共81页。由图6-3可得：0qqdddqdEUI xUI x代入有功(yu n)功率的表达式：2()sinsin 22qqdEqdqddqdddddEUUPUUxxE UxxUxxx 第54页/共81页第五十五页，共81页。EqP09012015060300180发电机的电磁(dinc)功率也仅是功角的函数。由于暂态电抗和同步电抗不相等，出现一个按两倍功角正弦变化的功率分量，称为暂态磁阻功率。由于它的存在，功角特性曲线发生(fshng)畸变，使功率极限略有增加，并且极限值出现在功角

23、大于九十度处。第55页/共81页第五十六页，共81页。2()sinsin 22qqdEqdqddqddddEUUPUUxxE UxxUxx 近似工程计算(j sun)中对上式作进一步简化：1、用电动势 代替 ；EqEsinEdE UPx2、用角度 代替 ；1sin(1)sinddxUEx讨论(toln)第56页/共81页第五十七页，共81页。隐极同步(tngb)发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性(txng)以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数第57页/共81页第五十八页，共81页。由隐极机相量图可直接(zhji)写出发电机的功率为：sinGGU

24、GeU UPxeTLxxx发电机端与无限大母线(mxin)间电抗类似可得：1sin(1)sineGGdxUUx第58页/共81页第五十九页，共81页。隐极同步(tngb)发电机的功角特性凸极式发电机的功角特性(txng)以空载电动势和同步电抗表示发电机以暂态电动势和暂态电抗表示发电机发电机端电压为常数第59页/共81页第六十页，共81页。(1) 以空载电动势和同步(tngb)电抗表示发电机0qqdddqqEUI xUI xEddqqPU IU I代入2()sinsin22qqdEqdqdqqdqddqEUUPUUxxE UxxUxx x0U|0|I0qU0qE0E0qEq0ddjIx0djI

25、xQE第60页/共81页第六十一页，共81页。0qqdddqqEUI xUI x2sinsin22qqdE qdqdE UxxUPxx x第61页/共81页第六十二页，共81页。EqP090120150603001802sinsin22qqdE qdqdE UxxUPxx x第62页/共81页第六十三页，共81页。sinGGUGeU UPxeTLxxx1sin(1)sineGGqxUUx第63页/共81页第六十四页，共81页。sinqEqdE UPx空载(kn zi)电动势为常数时的功率表达式为：暂态电动势为常数(chngsh)时的功率表达式为：2sinsin 22qddEqddE UxxUP

26、xx sinEdE UPx1sin(1)sinddxUEx近似计算第64页/共81页第六十五页，共81页。发电机端电压为常数(chngsh)时的功率表达式：sinGGUGeU UPx第65页/共81页第六十六页，共81页。以空载电动势和同步电抗(dinkng)表示发电机2sinsin22qdqEqddqE UxxUPxx x以暂态电动势和暂态电抗(dinkng)表示发电机2sinsin22qqdE qdqdE UxxUPxx x发电机端电压为常数(chngsh)的功率表达式sinGGUGeU UPx1sin(1)sineGGqxUUx第66页/共81页第六十七页，共81页。第67页/共81页第

27、六十八页，共81页。21()DDDDyPjQUUD潮流计算(j sun)所得该负荷节点的电压模值PD、QD潮流计算所得该负荷节点 所吸收的有功、无功功率第68页/共81页第六十九页，共81页。接入发电机和负荷(fh)等值电路后的网络模型发电机发出(fch)的功率是什么？第69页/共81页第七十页，共81页。1Re()Re()GEiiiijijjPE IEEY1(cossin)GijijijijijjEE GB21(cossin)Giiiijijijijijjj iEGEE GB21sin()Giiiijijijijjj iEGEE Y1ijijijtgGB第70页/共81页第七十一页，共81页。21sin()GEiiiiijijijijjj iPEGEE Y为 和 之间的夹角；ijiEjE1ijijijtgGB任一发电机发出功率是该发电机电动势相对(xingdu)于其他发电机电动势相量的相角差的函数。在系统含有两台以上(yshng)发电机时，就无法作出发电机的功角特性曲线。第71页/共81页第七十二页，共81页。21sin()GEiiiiijijijijjj iPEGEE Y211111212121212211112121212(c