ch1激光的基本原理

1、Ch.1 激光的基本原理激光的基本原理 本章概述激光器的基本工作原理包括光的相干性、光本章概述激光器的基本工作原理包括光的相干性、光的自发辐射、受激辐射与受激吸收的概念，激光器的结构、的自发辐射、受激辐射与受激吸收的概念，激光器的结构、工作原理以及激光的特性等。工作原理以及激光的特性等。 重点是光的相干性和光波模式的联系、光的受激辐射重点是光的相干性和光波模式的联系、光的受激辐射以及光放大和振荡的基本概念。以及光放大和振荡的基本概念。1 1 相干性的光子描述相干性的光子描述2 2 光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念4 4 光的自激振荡光的自激振荡3 3 光的受激辐射放大光的受激辐射放大5

2、 5 激光的特性激光的特性1-11-1相干性的光子描述相干性的光子描述 一、光子的基本性质一、光子的基本性质 光的量子学说(光子说)认为，光是一种以光速运动的光子流。光子(电磁场量子)和其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量等。它的粒子属性(能量、动量、质量等)和波动属性(频率、波矢、偏振等)密切联系，并可归纳如下： 1光子的能量。与光波频率对应sJhhE3410626. 6 2光子具有运动质量m，井可表示为 光子的静止质量为零。 0 022mchcEm光子是传递光子是传递电磁电磁相互作用相互作用的的基本基本粒子粒子，是一种，是一种规规范玻色子范玻色子。 为光子运动方向(平面光波传播方向)上的

3、单位矢量。3光子的动量P与单色平面光波的波矢k对应1-11-1相干性的光子描述相干性的光子描述 2 0000khnhchncEnnmcp0n 4光子具有两种可能的独立偏振状态，对应于光波场的两个独立偏振方向。? 5光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。 因此,大量光子的集合，服从玻色爱因斯坦统计规律。处于同一状态的光子数目是没有限制的，这是光子与其它服从费米统计分布的粒子(电子、质子、中子等)的重要区别。 二、光波模式和光子状态相格二、光波模式和光子状态相格由于光的波粒二象性，我们可以用波动和粒子两种观点来描述它。按照量子电动力学概念，光波的模式和光子的状态是等效的概念。下面将对这一点进行深入一

4、步的讨论。在激光理论中，光波模式光波模式（1）是一个重要概念。按照经典电磁理论，光电磁波的运动规律由麦克斯韦(Maxwell)方程决定。单色平面波是麦克斯韦方程的一种特解，它表示为: 在一个有边界条件限制的空间(例如谐振腔)内，只能存在一系列独立的具有特定被矢k的平面单色驻波。 这种能够存在于空腔内以某一被矢这种能够存在于空腔内以某一被矢k为标志的单色平为标志的单色平面驻波称为面驻波称为电磁波的模式电磁波的模式或光波模光波模，细分同一波矢k对应着两个不同偏振方向的模式 )(exp0rktiEE1-11-1相干性的光子描述相干性的光子描述1-11-1相干性的光子描述相干性的光子描述 下面求解空腔

5、下面求解空腔V V内、频率内、频率 的模式数目的模式数目。328cdVN 从粒子的观点阐明光子状态的概念，并且可证明，光子态和光波模是等效的概念dd328cn1-11-1相干性的光子描述相干性的光子描述3hpppzyxzyx故在六维相空间中，个光子态对应(或占有)的相空间体积元为 上述相空间体积元称为相格相格（2）。相格是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。光子的某一运动状态只能定域在一个相格中，但不能确定它在相格内部的对应位置。于是我们看到，微观粒子和宏观质点不同，它的运动状态在相空间中不是对应一点而是对应一个相格。这表明微观粒子运动的不连续性。一个光波模在相空间也占有一个相格。因此，一个

6、光波一个光波模在相空间也占有一个相格。因此，一个光波模等效于一个光于态。模等效于一个光于态。VcVcs223)( 三、光子的相干性三、光子的相干性 在一般情况下，光的相干性理解为：在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性(例如光波场的相位)的相关性。在相干性的经典理论中引入光场的相干函数作为相干性的度量。作为相干性的一种粗略描述，常常使用相干体积的概念。如果在空间体积内各点的光波场都具有明显的相干性，则称为相干体积。又可表示为垂直于光传播方向的截面上的相干面积，和沿传播方向的相干长度的乘积1-11-1相干性的光子描述相干性的光子描述1-11-1相干性的光子描述相干性的光子描述VcVcs

7、223)( 1相格空间体积以及一个光波模或光子态占有的空 间体积都等于相干体积， 2属于同一状态的光于或同一模式的光波是相干的。不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。 相干光强是描述光的相干性的参量之一。从相干性的光子描述出发，相干光强决定于具有相干性的光子的数目或同态光子的数目。这种处于同一光子态的光子数称为光子简并度光子简并度（3）。显然，光子简并度具有以下几种相同的含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光于数、处于同一相格内的光子数。 四、光子简并度四、光子简并度1-11-1相干性的光子描述相干性的光子描述1-1-2 2光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念 一、黑

8、体辐射的普朗克公式一、黑体辐射的普朗克公式 黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率的函数，并用单色能量密度 描述。 定义为：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量。其量纲为焦耳米 秒。 3表述为：在温度T的热平衡下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量为1TkhbehE1-1-2 2光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念二、受滋辐射和自发辐射概念二、受滋辐射和自发辐射概念1832Tkhbehc328cVdNnKJkb231038062. 11-1-2 2光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念Spontaneous emission（4）1-1-2 2光的受激辐射基本概念光的受

9、激辐射基本概念Stimulated absorption（5）1-1-2 2光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念Stimulated radiation（6）1832Tkhbehc1-1-2 2光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念TkEEbeffnn12121212 ff 和12 ff 112221 fBfB) 1(18221112212133TkhTkhbbefBfBABehc）（1-1-2 2光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念1-1-3 3光的受激辐射放大光的受激辐射放大 一、光放大概念的产生一、光放大概念的产生普通光源的相干性限制，我们来分析黑体辐射源的光子简并度11KTh

10、ehEn在室温T300K的情况下， 对 的微波： cm30310nm60m6 . 01n3510n1nm1T50000K普通光源在红外和可见光波段实际上是非相干光源。21212121338AWABchn 受激辐射产生相干光受激辐射产生相干光子，而自发辐射产生非相子，而自发辐射产生非相干光子对腔内每一特定光干光子对腔内每一特定光子态或光波模均成立。子态或光波模均成立。1.1. 少数几个模式在腔内多次反少数几个模式在腔内多次反射而不逃逸出腔外。射而不逃逸出腔外。2.2. 如果沿腔轴传播的光在每次如果沿腔轴传播的光在每次通过腔内物质时由于原于的通过腔内物质时由于原于的受激辐射而得到放大。受激辐射而得

11、到放大。第一是光波模式的选择第一是光波模式的选择第二是光的受激辐射放大第二是光的受激辐射放大就是构成激光器的基本思想。就是构成激光器的基本思想。1-1-3 3光的受激辐射放大光的受激辐射放大二、实现光放大的条件二、实现光放大的条件集居数反转集居数反转 在物质处于热平衡状态时，各能级上的原子数在物质处于热平衡状态时，各能级上的原子数(或称或称集居数集居数)服从服从 玻尔兹曼统计分布：玻尔兹曼统计分布：11212ffennTkEEb2 其中高能级集居数恒小于低能级集居数高能级集居数恒小于低能级集居数处于热平衡状态下的物质只能吸收光子。处于热平衡状态下的物质只能吸收光子。光放大：光放大：条件就是高能

12、级集居数恒大于条件就是高能级集居数恒大于低能级集居数，称为低能级集居数，称为集居数反转集居数反转( (也称为也称为粒子数反转粒子数反转) )。（7 7）激励激励( (或泵浦或泵浦) )过程是光放大的必要条件过程是光放大的必要条件。1-1-3 3光的受激辐射放大光的受激辐射放大三、光放大物质的增益系数与增益曲线三、光放大物质的增益系数与增益曲线 集居数反转状态的物质称为激活物质集居数反转状态的物质称为激活物质( (或激光介或激光介质质 ) )。段激活物质就是一个光放大器。放大的大小用段激活物质就是一个光放大器。放大的大小用放大或增益系数放大或增益系数g g来描述来描述增益系数增益系数定义为：以g

13、(z)表示光通过光通过单位长度激活物质后光强增长的百单位长度激活物质后光强增长的百分数（分数（8 8） 。 )(1)()(zIdzzdIzg dzhznwznwzdI)()()(112221)()()(1221znznhBzg1-1-3 3光的受激辐射放大光的受激辐射放大g(z)为一常数。为一常数。zgeIzIzIdzzdIg000)()(1)(线性增益或小信号增益情况线性增益或小信号增益情况 实际上光强实际上光强I I的增加正是由于高能级原子向低能级受激跃迁的增加正是由于高能级原子向低能级受激跃迁的结果，或者说光放大正是以单位体积内集居数差值的减小为的结果，或者说光放大正是以单位体积内集居数

14、差值的减小为代价的。并且，光强代价的。并且，光强 I I 越大小减少得越多。越大小减少得越多。 增益系数也随增益系数也随z(z(被放大的光强）的增加而减小被放大的光强）的增加而减小，这称为，这称为增益增益饱和效应饱和效应。（9 9）sIInnnnn1010212sI 为为饱和光强饱和光强理解为为描述增益饱和效理解为为描述增益饱和效应而唯象引入的参量。应而唯象引入的参量。为光强为光强I0时单位体积内的初始集居数差值时单位体积内的初始集居数差值01020nnn1-1-3 3光的受激辐射放大光的受激辐射放大sIInnhBIg1)(010221sIIgIg1)(0大信号增益或饱和增益系数。大信号增益或

15、饱和增益系数。小信号增益系数小信号增益系数 增益系数也是光波频率增益系数也是光波频率的函数，的函数，表示为表示为 g(,I)。这是因为能级总有一。这是因为能级总有一定的宽度，所以在中心频率附近一个定的宽度，所以在中心频率附近一个小范围内都有受激跃迁发生。小范围内都有受激跃迁发生。 g(,Ig(,I) )随频率随频率的变化曲线称为的变化曲线称为增增益曲线益曲线（1010）称为增益曲线宽度称为增益曲线宽度1-1-3 3光的受激辐射放大光的受激辐射放大1-1-4 4光的自激振荡光的自激振荡 一、自激振荡概念一、自激振荡概念损耗系数损耗系数来描述。来描述。定义为光通过单位距离后光强衰减的定义为光通过单

16、位距离后光强衰减的百分数百分数)(1)()(zIdzzdIzdzzIIgzdI)()()(smsmIgIIIgIg)(1)(00当激光放大器的当激光放大器的长度足够大时它长度足够大时它可能成为一个自可能成为一个自激振荡器。激振荡器。一个激光器应包括光放大器和光谐振腔两部分，一个激光器应包括光放大器和光谐振腔两部分，( (泵浦泵浦) )光腔的作用则应归结为两点：光腔的作用则应归结为两点：1.1. 模式选择。保证激光器单模模式选择。保证激光器单模( (或少数轴向模或少数轴向模) )振荡，振荡，从而提高激光器的相干性。从而提高激光器的相干性。2.2. 提供轴向光波模的反馈。提供轴向光波模的反馈。任意

17、小的初始光强任意小的初始光强 都能形成确定大小的腔内光强都能形成确定大小的腔内光强 的条件的条件二、振荡条件二、振荡条件000)(gIgIsm阈值振荡情况：这时腔内光强维持在阈值振荡情况：这时腔内光强维持在初始光强初始光强IoIo的极其微弱的水平上。的极其微弱的水平上。1-1-4 4光的自激振荡光的自激振荡mI0I振荡条件也表示为另一种形式。设工作物质长度为振荡条件也表示为另一种形式。设工作物质长度为 l 光腔长光腔长度为度为 L 。 令令L称为称为光腔的单程损耗，则光腔的单程损耗，则振荡条件可写为振荡条件可写为Llg0称为称为单程小信号增益单程小信号增益1-1-4 4光的自激振荡光的自激振荡

18、增益和损耗这对矛盾就成为激光器增益和损耗这对矛盾就成为激光器是否振荡的决定因素。因此，工作是否振荡的决定因素。因此，工作物质的物质的增益特性增益特性和光腔的和光腔的损耗特性损耗特性是掌握激光基本原理的线索。是掌握激光基本原理的线索。为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。1-1-5 5激光的特性激光的特性 激光的激光的四个特性：单色性、相干性、方向性和高亮四个特性：单色性、相干性、方向性和高亮( (强强) )度。四性本质：激光具有很高的光子简并度。也就是说，度。四性本质：激光具有很高的光子简并度。也就是说，激光可以有很大的相干光强。激光可

19、以有很大的相干光强。一、激光的空间相干性和方向性一、激光的空间相干性和方向性普通光源，只有当光束发散角小于某一限度，光束才只有明普通光源，只有当光束发散角小于某一限度，光束才只有明显的空间相干性。显的空间相干性。例如，一个理想的平面光波是完全空间相干光，发散角为例如，一个理想的平面光波是完全空间相干光，发散角为0 0光腔模式可以分解为光腔模式可以分解为纵模纵模和和横模横模。它们分别代表光腔模式的。它们分别代表光腔模式的纵向纵向( (腔轴方向腔轴方向) )光场分布和横向光场分布。光场分布和横向光场分布。mnTEMTEM代表光波是横电磁波代表光波是横电磁波, ,m、n分别表示在分别表示在x和和y方

20、向方向( (轴对称情况轴对称情况) )光场通过零值的次数。光场通过零值的次数。 模称为基模，其他称为高次模称为基模，其他称为高次( (阶阶) )模。模。00TEM1-1-5 5激光的特性激光的特性1-1-5 5激光的特性激光的特性二、时间相干性和单色性二、时间相干性和单色性三、激光的高强度三、激光的高强度(相干光强相干光强)1-1-5 5激光的特性激光的特性 激光所能达到的最小光束发散角还要受到衍射效应的激光所能达到的最小光束发散角还要受到衍射效应的限制，它不能小于激光通过输出孔径时的衍射角。限制，它不能小于激光通过输出孔径时的衍射角。2radamsPB小结小结一、一、基本概念基本概念1. 光

21、波模式：光波模式：这种能够存在于空腔内以某一被矢这种能够存在于空腔内以某一被矢k为标志的为标志的单色平面驻波称为电磁波的模式或光波模，同一波矢单色平面驻波称为电磁波的模式或光波模，同一波矢k对对应着两个不同偏振方向的模式。应着两个不同偏振方向的模式。2. 相格：相格：在三维的位置直角坐标与三维的动量直角坐标构在三维的位置直角坐标与三维的动量直角坐标构成的六维相空间中，成的六维相空间中，个光子态对应的相空间体积元称个光子态对应的相空间体积元称为相格。是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。为相格。是相空间中用任何实验所能分辨的最小尺度。3. 光子简并度：光子简并度：处于同一状态的光子数、同一模式

22、内的光处于同一状态的光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光于数、处于同一相格内的光子数、处于相干体积内的光于数、处于同一相格内的光子数。子数。4. 自发辐射：自发辐射：处于高能级的原子自发地向低能级跃迁并发处于高能级的原子自发地向低能级跃迁并发射出能量等于二个能级差的光子称为自发辐射射出能量等于二个能级差的光子称为自发辐射5. .受激辐射：受激辐射：处于高能级的原子在频率为处于高能级的原子在频率为的辐射场的作用的辐射场的作用下，跃迁到低能级并发射出能量为下，跃迁到低能级并发射出能量为 h h的光子称为受激辐射的光子称为受激辐射6.6.受激吸收：受激吸收：处于低能级的一个原子，在频率为处

23、于低能级的一个原子，在频率为的辐射场的辐射场的作用下，吸收一个能量为的作用下，吸收一个能量为 hh的光子并跃迁到高能级上的的光子并跃迁到高能级上的吸收称为受激吸收。吸收称为受激吸收。7.7.集居（粒子）数反转：集居（粒子）数反转：就是在外界条件的激励下，高能级就是在外界条件的激励下，高能级集居数恒大于低能级集居数，称为集居集居数恒大于低能级集居数，称为集居( (粒子粒子) )数反转。数反转。8.8.增益系数：增益系数：光通过激活物质单位长度后光强增长的百分比光通过激活物质单位长度后光强增长的百分比9.9.增益饱和效应：增益饱和效应：增益系数随被放大的光强增加而减小的现增益系数随被放大的光强增加而减小的现象称为增益饱和效应。象称为增益饱和效应。10.10.增益曲线：增益曲线：增益系数随频率增益系数随频率的变化曲线称为增益曲线的变化曲线称为增益