【高中数学】【学案导学设计】高中数学2.2.2导数的几何意义课时作业北

1、2.2导数的几何意义【课时目标】1.理解导数的几何意义.2.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程.知识槐理1 .函数y=f(x)在X0,X0+Ax的平均变化率是过A(X0,f(X0),B(X0+Ax,f(X0+Ax)两点的直线的,这条直线称为曲线y=f(X)在点A处的一条割线.2 .函数y=f(x)在X0处的导数，是曲线y=f(x)在点(X0,f(x0)处了导数的几何意义.作业设计1.A.C.2.A.C.3.A.B.C.D.4.A.C.5.A.C.6.A.B.C.D.、选择题已知曲线y=2x3上一点A(1,2)，则A处的切线斜率等于(226+6Ax+2(Ax)如果曲线y=f(x)在点

2、(2,3)f'(2)<0f，(2)>0下面说法正确的是()B.4D.6处的切线过点(一1,2),则有(B.f'(2)=0D.f'(2)不存在若f'(x0)不存在，则曲线y=f(x)在点(X0,f(X0)处没有切线若曲线y=f(x)在点(X0,f(X0)处有切线，则f'(X0)必存在若f'(x0)不存在，则曲线y=f(x)在点(X0,f(X0)处的切线斜率不存在若曲线y=f(x)在点(X0,f(X0)处没有切线，则f'(X0)有可能存在若曲线y=h(x)在点Ra,h(a)处的切线方程为2x+y+1=0,那么(h'(a)=

3、0h'(a)>0B.h'(a)<0D.h'(a)不确定设f'(X0)=0,则曲线y=f(x)在点(X。，f(X。)处的切线(不存在与x轴垂直B.与x轴平行或重合D.与x轴相交但不垂直已知函数f(x)的图像如图所示，下列数值的排序正确的是0<f'(2)<f'(3)<f(3)-f(2)0<f'(3)<f(3)-f(2)<f'(2)0<f'(3)<f'(2)<f(3)-f(2)0<f(3)-f(2)<f'(2)<f'(3)

4、、填空题1,则该曲线在7.设f(x)是偶函数，若曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率为点(一1,f(1)处的切线的斜率为.8.过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是9 .如图，函数y=f(x)的图像在点P处的切线方程是y=x+8,则f(5)+*>=-x+8f(510 .试求过点F(1,3)且与曲线y=x2相切的直线的斜率.-Q11 .设函数f(x)=x3+ax29x1(a<。).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求a的值.【能力提升：12 .已知抛物线f(x)=ax2+bx7通过点(1,1)，且过

5、此点的切线方程为4x-y-3=0,求a,b的值.13 .在曲线E：y=x2上求出满足下列条件的点P的坐标.在点P处与曲线E相切且平行于直线y=4x5;(2)在点P处与曲线E相切且与x轴成135°的倾斜角.fx。+Axfx。1 .导数f'(x。)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x。，f(x。)处的切线的斜率，即k=f'(X0),物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度.2 .利用导数求曲线的切线方程，要注意已知点是否在曲线上.如果已知点在曲线上，则切线方程为yf(xo)=f'(xo)(xxo)；若已知点不在切线上，则设出切点(x。，f(x。)，表示出切线方程，然

6、后求出切点.答案知识梳理1.斜率2.切线的斜率作业设计1. D.y=2x3,y=li32Ax+6xAxmAxay=lim=limAxt04xAxO-3_32x+Ax2xAx22+6xAx=liAm2(Ax)2+6xAx+6x2=6x2.y=6.，点A(1,2)处切线的斜率为6.2. C由题意知切线过(2,3),(-1,2),2311所以k=f'(2)=-=-=4>0.I2333. Cf'(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处切线的斜率.4. B2x+y+1=0,得y=2x1,由导数的几何意义知，h'(a)=2<0.5. B曲线y=f(x

7、)在点(x%f(x0)处的切线斜率为0,切线与x轴平行或重合.6. B根据导数的几彳S意义，在x2,3时，曲线上x=2处切线斜率最大，f3f2k=-=f(3)f(2)>f'(3)327. 1解析由偶函数的图像和性质可知应为一1.8. 2x-y+4=0解析由题意知，Ay=3(1+Ax)24(1+Ax)+23+42=3Ax2+2Ax,./=limJAxO=2.所求直线的斜率k=2.则直线方程为y-2=2(x+1),即2x-y+4=0.9. 2解析二.点P在切线上，f(5)=-5+8=3,又f'(5)=k=-1,.f(5)+f'(5)=31=2.10. 解设切点坐标为(

8、x°,y°),则有y0=x2.一，Ay因y=!也。昔=!mx+AxAx=2x.k=y=2x0.因切线方程为yy0=2xo(xXo),22将点(1,3)代入，得：3-X0=2xo-2xo,x22xo3=0,，X0=1或Xo=3.当xo=-1时，k=2;当xo=3时，k=6.，所求直线的斜率为2或6.11. 解/Ay=f(xo+Ax)f(xo)=(Xo+Ax)+a(Xo+Ax)9(xo+Ax)1(Xo+axo9Xo1)=(3x2+2axo9)Ax+(3xo+a)(Ax)2+(Ax)3,皆=3x0+2ax。一9+(3xo+a)Ax+(Ax)2.,一Ay一一2当Ax无限趋近于零时，

9、二上无限趋近于3x2+2ax09.Ax即f'(xo)=3x0+2axo-9.a21-f(Xo)=3Xo+9.332当X0=可时)f'(X0)取最小值一9.33 斜率最小的切线与12x+y=6平行，该切线斜率为12.2a -9-=-12.解得a=±3.3又a<0,a=-3.“,ax+Ax2+bx+Ax7ax2bx+712.解f'(x)=limn/Ax°Ax=liAmo(aAx+2ax+b)=2ax+b.a+b7=1由已知可得，解得a=-4,b=12.2a+b=413.解=limxf'(x)=lim/AxOx+Ax2xAxfx+Ax-fAx

10、2-=2x,设P(x0,yo)为所求的点，(1)因为切线与直线y=4x5平行，所以2x0=4,x°=2,y°=4,即P(2,4)(2)因为切线与x轴成135°的倾斜角，所以其斜率为一1,即2x0=1,1r-111得xo=-2,即y0=4，即p24.高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。2.先熟后生。3.先同后异。先做同科同类型的题目。4.先小后大。先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。5.先点后面。高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审

11、到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。6.先高后低。即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。二、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。审题要慢，解答要快。在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。三、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体。对不能全面完成的题目有两种常用方法：1.缺步解答。将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。2.跳步

12、解答。若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。四、执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。对一个问题正面思考受阻时，就逆推，直接证有困难就反证。对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。理综求准求稳求规范第一：认真审题。审题要仔细，关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也可能只难在一点，“新题”只新在一处。第二：先易后难。试卷到手后，迅速浏览一遍所有试题，本

13、着“先易后难”的原则，确定科学的答题顺序，尽量减少答题过程中的学科转换次数。高考试题的组卷原则是同类题尽量按由易到难排列，建议大家由前向后顺序答题，遇难题千万不要纠缠。第三：选择题求稳定。做选择题时要心态平和，速度不能太快。生物、化学选择题只有一个选项，不要选多个答案；对于没有把握的题，先确定该题所考查的内容，联想平时所学的知识和方法选择；若还不能作出正确选择，也应猜测一个答案，不要空题。物理题为不定项选择，在没有把握的情况下，确定一个答案后，就不要再猜其他答案，否则一个正确，一个错误，结果还是零分。选择题做完后，建议大家立即涂卡，以免留下后患。第四：客观题求规范。用学科专业术语表达。物理、化学和生物都有各自的学科语言，要用本学科的专业术语和规范的表达方式